确定多媒体资源投放策略的方法及装置与流程

本发明涉及互联网技术领域，特别涉及一种确定多媒体资源投放策略的方法及装置。

背景技术：

合约广告为一种基于合约的广告模式，因具有快速、便捷、灵活性强等优点，已成为现代广告投放的一种重要方式。如果将广告主签约的广告订单称为多媒体资源，将网页中用于展示广告订单的广告位称为多媒体展示资源，由于在实际投放过程中，每个多媒体资源都具有投放周期、投放次数、投放地点、投放用户属性等定向条件，而每个多媒体展示资源也具有展示地点、展示用户属性等展示条件，因此，如何确定多媒体资源的投放策略，以提高多媒体资源投放的准确率，成为多媒体资源投放过程中亟需解决的问题。

现有技术在确定多媒体资源的投放策略时，可采用如下方法：根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件，该模型限制条件用于对多媒体资源投放模型的模型参数进行限制；基于模型限制条件，对多媒体资源投放模型进行变换，得到投放策略参数的最优解表达式，该投放策略参数的最优解表达式包括需求对偶和供给对偶，该需求对偶为多媒体资源的对偶，该供给对偶为多媒体展示资源的对偶；根据模型限制条件，生成需求对偶方程和供给对偶方程，该需求对偶方程和供给对偶方程均包括需求对偶和供给对偶；根据需求对偶的初始值对需求对偶方程进行求解，得到供给对偶的迭代值，并根据供给对偶的迭代值对供给对偶方程进行求解，得到需求对偶的迭代值，继续进行上述迭代过程，直至迭代次数达到预设次数；获取迭代次数为预设次数时得到的需求对偶的最终值，并根据该需求对偶的最终值和投放策略参数的最优解表达式，计算多媒体投放策略参数的最优解，该最优解即为所确定的多媒体资源投放策略。

然而，现有技术在确定多媒体资源投放策略时，需要在每次迭代过程中对需求对偶方程和供给对偶方程进行求解，而需求对偶方程和供给对偶方程十分复杂，导致现有的确定方法计算复杂度较高、计算时间较长。

技术实现要素：

为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种确定多媒体资源投放策略的方法及装置。所述技术方案如下：

一方面，提供了一种确定多媒体资源投放策略的方法，所述方法包括：

根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件，所述模型限制条件用于对所述多媒体资源投放模型的模型参数进行限制；

根据对偶算法、所述多媒体资源投放模型及所述模型限制条件，生成以拉格朗日函数表示的模型函数，所述模型函数包括需求对偶、供给对偶及投放策略参数，所述需求对偶为多媒体资源的对偶，所述供给对偶为多媒体展示资源的对偶；

在所述模型函数满足kkt条件(karush-kuhn-tuckerconditions，卡罗需-库恩-塔克条件)时，对所述模型函数进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式；

根据所述变换后的模型函数，确定所述需求对偶的第一牛顿迭代方程和所述供给对偶的第二牛顿迭代方程；

根据所述需求对偶的初始值和所述供给对偶的初始值，对所述第一牛顿迭代方程和所述第二牛顿迭代方程进行迭代计算；

获取迭代次数达到预设次数时所述需求对偶的最终值；

根据所述需求对偶的最终值和所述投放策略参数的最优解表达式，计算所述投放策略参数的最优解。

另一方面，提供了一种确定多媒体资源投放策略的装置，所述装置包括：

第一确定模块，用于根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件，所述模型限制条件用于对所述多媒体资源投放模型的模型参数进行限制；

生成模块，用于根据对偶算法、所述多媒体资源投放模型及所述模型限制条件，生成以拉格朗日函数表示的模型函数，所述模型函数包括需求对偶、供给对偶及投放策略参数，所述需求对偶为多媒体资源的对偶，所述供给对偶为多媒体展示资源的对偶；

变换模块，用于在所述模型函数满足kkt条件时，对所述模型函数进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式；

第二确定模块，用于根据所述变换后的模型函数，确定所述需求对偶的第一牛顿迭代方程和所述供给对偶的第二牛顿迭代方程；

第一计算模块，用于根据所述需求对偶的初始值和所述供给对偶的初始值，对所述第一牛顿迭代方程和所述第二牛顿迭代方程进行迭代计算；

获取模块，用于获取迭代次数达到预设次数时所述需求对偶的最终值；

第二计算模块，用于根据所述需求对偶的最终值和所述投放策略参数的最优解表达式，计算所述投放策略参数的最优解。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明通过对变换后的模型函数进行处理，得到牛顿迭代方程，进而通过对牛顿迭代方程进行迭代计算，得到需求对偶的最终值。由于在每次迭代过程中无需求解方程，仅需将上一次的迭代结果代入即可，因而降低了计算复杂度、缩短了计算时间。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例提供一种确定多媒体资源投放策略的方法所涉及的二部图的示意图；

图2是本发明一个实施例提供的一种确定多媒体资源投放策略的方法的流程图；

图3是本发明另一个实施例提供的一种确定多媒体资源投放策略的装置结构示意图；

图4是根据一示例性实施例示出的一种用于确定多媒体资源投放策略的服务器。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

合约广告是当前展示广告的主流形式，要求多媒体资源提供方在规定的时间周期内，根据广告主的定向条件，完成相应的投放合约。一般来说，该过程可以看作图1所示的二部图g＝(i∪j，e)上的分配问题。其中，i表示由m个多媒体展示资源s1、s2、s3….、sm的展示条件构成的集合，该多媒体展示资源的展示条件包括总投放量、投放用户属性信息，如投放用户的性别、年龄、所在地等等；j表示由n个多媒体资源d1、d2、….、dn的定向条件构成的集合，该多媒体资源的定向条件包括投放周期、投放次数、投放用户属性信息，如投放用户的年龄、性别、所在地等等；e表示由二部图中全部的边构成的集合。对于二部图g＝(i∪j，e)中的任一多媒体展示资源，当该多媒体展示资源的投放条件与某一多媒体资源的定向条件相匹配，说明将该多媒体资源在该多媒体展示资源上进行展示是有效的，则可将该多媒体展示资源和该多媒体资源相连，以形成二部图中的一条边，该条边上的权重值表示该多媒体展示资源对该多媒体资源的分配比例，可通过计算分配给多媒体资源的投放量与多媒体展示资源的总投放量的比值得到。在互联网技术领域，确定多媒体资源展示策略的问题，实际上是确定多媒体展示资源上展示与之相匹配的多媒体资源的展示比例，因而基于二部图的原理，可将确定多媒体资源展示策略的问题转化为求解二部图中每条边上的权重值的问题，在本发明实施例中将二部图中每条边上的权重值称为投放策略参数。

在多媒体资源的实际投放过程中，有些广告主会有频控需求，即对用户观看同一多媒体资源的频次进行控制，使用户对同一多媒体资源的观看次数不超过广告主要求的频次上限，以提升多媒体资源的价值和用户价值。针对是否具有频控要求，虽然采用本发明实施例所确定的多媒体资源投放模型、模型限制条件，以及根据多媒体资源投放模型、模型限制条件得到的模型函数及投放策略参数的最优解表达式等均不同，但对多媒体资源投放策略的具体确定过程及确定原理是相同的。以具有频控要求条件为例，本发明实施例提供了一种确定多媒体资源投放策略的方法，参见图2，本发明实施例提供的方法流程包括：

201、服务器获取多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件。

一般情况下，多媒体资源在投放之前，广告主会与多媒体资源提供方进行签约，该签约信息包括多媒体资源的投放周期、投放次数、投放用户属性信息等，为了能够根据广告主的需求对多媒体资源进行展示，多媒体资源提供方会将每个广告主的签约信息存储在服务器中，因而在进行多媒体资源投放时，服务器可根据所存储的签约信息，获取多媒体资源的定向条件。

通常用户访问网站时，网站会根据用户的访问记录，生成访问日志，该访问日志包括每个用户的年龄、性别、地点等访问信息，服务器根据访问日志，预计生成在多媒体资源的投放周期内的访问日志，并从预计生成的访问日志中，获取多媒体资源的投放总量、投放用户的属性信息等，得到多媒体展示资源的展示条件。

202、服务器根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件。

考虑到不同多媒体资源在未满足定向条件时所造成的损失不同、以及在多媒体资源的展示条件下不同多媒体资源满足定向条件的难易程度不同，本发明实施例提供的方法在对多媒体资源进行展示之前，可为每个多媒体资源设置不同的重要度，从而在多媒体资源进行展示时，可按照重要度进行展示。

在多媒体资源的实际投放过程中，考虑到多媒体资源投放的有效性，需要将每个多媒体资源在与之相匹配的多媒体展示资源上进行展示；考虑到对多媒体资源展示未满足多媒体资源的定向条件时所造成的损失，需要尽可能的满足每个多媒体资源的定向条件，基于上述考虑，服务器可根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定如下多媒体资源投放模型，从而能够根据所构建的多媒体资源投放模型，确定多媒体资源的投放策略。其中，所确定的多媒体资源投放模型为：

其中，si为第i个多媒体展示资源的总投放量，vj为第j个多媒体资源的重要度，θij为对第j个多媒体资源的分配目标(也即是第j个多媒体资源要求的展示次数占第i个多媒体资源的总投放量的比例)，xij为第i个多媒体展示资源对第j个多媒体资源分配比例(即投放策略参数)，pj为第j个多媒体资源发生缺量时的惩罚系数(也即是第j个多媒体资源的定向条件未满足时需要花费的单位代价)，uj为第j个多媒体资源缺量(即基于第j个多媒体资源的定向条件未被投放的多媒体资源数量)。

其中，模型限制条件均用于对多媒体资源投放模型进行限制。在具有频控要求的条件下，服务器根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定的模型限制条件为：

其中，表示对于任意的j，表示对于任意的i，表示对于二部图中的任意一条边，γ(j)为第i个多媒体展示资源的邻居节点集合，也即是由与第j个多媒体资源相匹配的多媒体展示资源构成的集合，γ(i)为第j个多媒体资源的邻居节点集合，也即是由与第i个多媒体展示资源相匹配的多媒体资源构成的集合，fij为第j个多媒体资源要求的频次fi与第i个多媒体展示资源的总投放量si的频次比，即fi根据广告主的要求确定。

上述不等式为需求约束不等式，该需求约束不等式的含义为：对于第j个多媒体资源，与之相匹配的多媒体展示资源展示该第j个多媒体资源的展示次数与该第j个多媒体资源缺量之和不小于该第j个多媒体资源要求的展示次数dj；上述不等式为供给约束不等式，该供给约束不等式的含义为：对于第i个多媒体展示资源对与之相匹配的多媒体资源的分配比例之和不大于1；上述不等式uj≥0为非负约束不等式，该非负约束不等式的含义为：第j个多媒体资源缺量大于等于0；上述不等式xij≥0为非负约束不等式，该非负约束不等式的含义为：对于第i个多媒体展示资源对与之相匹配的多媒体资源的分配比例小于等于0；上述不等式xij≤fij为频控约束不等式，该频控约束不等式的含义为：第i个多媒体展示资源对第j个多媒体资源的分配比例不大于广告主要求的频次比。

203、服务器根据对偶算法、多媒体资源投放模型及模型限制条件，生成以拉格朗日函数表示的模型函数。

为了降低存储空间，本发明实施例提供的方法，根据对偶算法引入了αj、βi、γij、ψj、ηij等多个对偶，其中，αj表示需求对偶，该需求对偶为多媒体资源的对偶，βi表示供给对偶，该供给对偶为多媒体资源的对偶，γij表示xij的非负对偶，ψj表示uj的非负对偶，ηij表示频控对偶。

在具有频控要求的条件下，服务器在根据对偶算法、多媒体资源投放模型、模型限制条件，生成的以拉格朗日函数形式表示的模型函数l(x,u；α,β,ψ,γ,η)为：

204、在模型函数满足kkt条件时，服务器对模型函数进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式。

其中，kkt条件为一种优化条件，用于进行最优化计算。

在具有频控要求的条件下，服务器通过如下步骤2041～2042对模型函数

进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式，具体过程为：

2041、服务器计算模型函数对投放策略参数的一阶偏导数，得到模型函数的第一稳定性条件。

对于每个i、j，服务器计算模型函数

对投放策略参数xij的一阶偏导数，得到在模型函数满足kkt条件时，令得到在本发明实施例中将称为第一稳定性条件。

2042、服务器计算模型函数对多媒体资源缺量的一阶偏导数，得到模型函数的第二稳定性条件。

对于每个i，服务器计算模型函数

对多媒体资源缺量uj的一阶偏导数，得到在模型函数满足kkt条件时，令得到pj-αj-ψj＝0，在本发明实施例中将pj-αj-ψj＝0称为第二稳定性条件。

2043、服务器根据kkt条件和模型函数，确定模型函数的互补松弛条件。

在模型函数满足kkt的条件下，服务器令模型函数中的对偶等于0或者对偶的约束等于0，可得到模型函数的互补松弛条件为：

对于每个j，或者αj＝0或者

对于每个i，或者βi＝0或者

对于每个i、j，或者γij＝0或者xij＝0；

对于每个j，或者ψj＝0或者uj＝0；

对于每个i、j，或者ηij＝0或者xij＝fij。

2044、服务器对第一稳定性条件进行变换，得到投放策略参数的表达式。

服务器对第一稳定性条件进行变换，可得到投放策略参数的表达式

2045、服务器将第一稳定性条件和第二稳定性条件代入模型函数中，得到变换后的模型函数。

基于上述步骤2041得到第一稳定性条件和步骤2042中得到的第二稳定性

条件，服务器将第一稳定性条件和第二稳

定性条件pj-αj-ψj＝0代入到模型函数

中，得到变换后的模型函数为：

2046、服务器根据互补松弛条件，对投放策略参数的表达式进行最优化计算，得到投放策略参数的最优解表达式。

对于投放策略参数的表达式服务器根据ηij对应的互补松弛条件：或者ηij＝0或者xij＝fij，将ηij对应的互补松弛条件代入到中，可得到或者xij＝fij。根据模型限制条件xij≤fij，可得到

对于服务器根据γij对应的互补松弛条件：或者γij＝0或者xij＝0，将γij对应的互补松弛条件代入到中，并根据模型限制条件xij≤fij，可得到其中，即为投放策略参数的最优解表达式。

为了便于后续计算，当得到投放策略参数的最优解表达式时，服务器进行一次变换，令即xij＝gij(αj-βi)。

由于本发明实施例提供的方法在确定投放策略参数的最优解表达式时，引入了多个对偶，且在满足根据kkt条件下，通过互补松弛条件进行优化得到，因而所确定的投放策略参数的最优解更为准确。

205、服务器根据变换后的模型函数，确定需求对偶的第一牛顿迭代方程和供给对偶的第二牛顿迭代方程。

其中，第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程可以为bfgs、l-lbfs等所有具有牛顿迭代形式的方程。

在具有频控要求的条件下，服务器根据变换后的模型函数，可通过如下步骤2051～2054得到需求对偶的第一牛顿迭代方程和供给对偶的第二牛顿迭代方程：

2051、服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的偏导数值。

服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的偏导数值时，具体过程为：

第一步，服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的一阶偏导数值。

对于变换后的模型函数

服务器计算该变换后的模型函数对需求对偶的一阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对需求对偶的一阶偏导数值为

第二步，服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的二阶偏导数值。

基于上述第一步得到的服务器对需求对偶的一阶偏导数值，服务器可计算变换后的模型函数对需求对偶的二阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对需求对偶的二阶偏导数值为

2052、服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的偏导数值。

服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的偏导数值时，具体过程为：

第一步，服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的一阶偏导数值。

对于变换后的模型函数

服务器计算该变换后的模型函数对供给对偶的一阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对供给对偶的一阶偏导数值为

第二步，服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的二阶偏导数值。

基于上述第一步得到的服务器对供给对偶的一阶偏导数值，服务器可计算变换后的模型函数对供给对偶的二阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对供给对偶的二阶偏导数值为

2053、服务器根据对需求对偶的偏导数，生成需求对偶的第一牛顿迭代方程。

服务器根据对需求对偶的偏导数，应用以下公式，可生成需求对偶的第一牛顿迭代方程：

其中，αj为需求对偶，t为迭代次数，a为对需求对偶的二阶偏导数值，b为对需求对偶的一阶偏导数值。

将上述步骤2051计算得到的对需求对偶的一阶偏导数值对需求对偶的二阶偏导数值代入第一牛顿迭代方程中，可得到

2054、服务器根据对供给对偶的偏导数值，生成供给对偶的第二牛顿迭代方程。

服务器根据对供给对偶的偏导数值，应用以下公式，可生成供给对偶的第二牛顿迭代方程：

其中，βj为供给对偶，t为迭代次数，c为对供给对偶的二阶偏导数值，d为对供给对偶的一阶偏导数值。

将上述步骤2052计算得到的对供给对偶的一阶偏导数值对供给对偶的二阶偏导数值代入第二牛顿迭代方程中，可得到

206、服务器根据需求对偶的初始值和供给对偶的初始值，对第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程进行迭代计算。

在本发明实施例中，对于所有的i、j，可设定需求对偶αj的初始值为0，供给对偶βi的初始值为0，基于需求对偶的初始值和供给对偶的初始值，在具有频控要求的条件下，具体迭代过程为：

(1)、对于有频控要求的条件下得到的第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程在第一次迭代时其中，si、θij、vj、dj可根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件得到，将αj＝0、βi＝0、得到的θij、vj带入投放策略参数的最优解表达式中，得出gij(αj-βi)，进而将si、θij、vj、dj、gij(αj-βi)的值以及αj＝0、βi＝0代入可得到

(2)、对于具有频控要求的条件下得到的第二牛顿迭代方程在第一次迭代时其中，si、θij、vj、dj可根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件得到，将αj＝0、βi＝0、得到的θij、vj带入投放策略参数的最优解表达式中，得出gij(αj-βi)，进而将si、θij、vj、dj、gij(αj-βi)的值以及αj＝0、βi＝0代入可得到

(3)、根据第一次迭代得到的值继续进行迭代，直至迭代次数达到预设次数。

其中，预设次数由服务器的计算能力确定，该预设次数可以为100次、200次等。

207、服务器获取迭代次数达到预设次数时需求对偶的最终值。

当对第一牛顿方程和第二牛顿方程的迭代次数达到预设次数，服务器获取达到预设次数时的需求对偶的最终值。为了便于后续应用，服务器还将存储获取到的需求对偶的最终值。

需要说明时，在获取迭代次数达到预设次数时需求对偶的最终值时，服务器也可获取预设次数时的供给对偶的最终值，只是考虑到服务器的存储空间，本实施例中仅获取了需求对偶的最终值。

上述步骤201至步骤207为在离线计算阶段，通过该离线计算阶段确定的需求对偶的最终值，用于在实际的多媒体资源投放过程中，确定对多媒体资源的投放策略，该过程具体参数下述步骤208。

208、服务器根据需求对偶的最终值和投放策略参数的最优解表达式，计算投放策略参数的最优解。

服务器根据需求对偶的最终值和公式计算出供给对偶的最终值βi，进而将需求对偶的最终值和供给对偶的最终值代入到投放策略参数的最优解表达式中，得到投放策略参数的最优解。对于具有频控要求的条件下，将需求对偶的最终值和供给对偶的最终值代入到中，得到投放策略参数的最优解。

上述步骤201至步骤208以具有频控要求条件为例，对于不具有频控要求条件时，服务器确定多媒体资源投放策略时，可采用如下步骤(a)～(h):

(a)、服务器获取多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件。

该步骤与上述步骤201相同，具体参见上述步骤201，此处不在赘述。

(b)、服务器根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件。

在不具有频控需求的前提下，服务器根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定的模型限制条件为：

(c)、服务器根据对偶算法、多媒体资源投放模型及模型限制条件，生成以拉格朗日函数表示的模型函数。

在具有不频控要求的条件下，服务器根据模型限制条件，生成的模型函数l(x,u；α,β,ψ,γ,η)为：

(d)、在模型函数满足kkt条件时，服务器对模型函数进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式。

在不具有频控要求的条件下，服务器通过如下步骤(1)～(6)对模型函数

进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式，具体过程为：

(1)、服务器计算模型函数对投放策略参数的一阶偏导数，得到模型函数的第一稳定性条件。

对于每个i、j，服务器计算模型函数

对投放策略参数xij的一阶偏导数，得到在模型函数满足kkt条件时，令得到在本发明实施例中将称为第一稳定性条件。

(2)、服务器计算模型函数对多媒体资源缺量的一阶偏导数，得到模型函数的第二稳定性条件。

对于每个i，服务器计算模型函数

对多媒体资源缺量uj的一阶偏导数，得到在模型函数满足kkt条件时，令得到pj-αj-ψj＝0，在本发明实施例中将pj-αj-ψj＝0称为第二稳定性条件。

(3)、服务器根据kkt条件和模型函数，确定模型函数的互补松弛条件。

在模型函数满足kkt的条件下，服务器令模型函数中的对偶等于0或者对偶的约束等于0，可得到模型函数的互补松弛条件为：

对于每个j，或者αj＝0或者

对于每个i，或者βi＝0或者

对于每个i、j，或者γij＝0或者xij＝0；

对于每个j，或者ψj＝0或者uj＝0。

(4)、服务器对第一稳定性条件进行变换，得到投放策略参数的表达式。

服务器对第一稳定性条件进行变换，可得到投放策略参数的表达式

(5)、服务器将第一稳定性条件和第二稳定性条件代入模型函数中，得到变换后的模型函数。

基于上述步骤(1)得到第一稳定性条件和步骤(2)中得到的第二稳定性

条件，服务器将第一稳定性条件和第二稳定性

条件pj-αj-ψj＝0代入到模型函数

中，得到变换后的模型函数为：

(6)、服务器根据互补松弛条件，对投放策略参数的表达式进行最优化计算，得到投放策略参数的最优解表达式。

对于策略模型参数的表达式服务器根据γij对应的互补松弛条件：或者γij＝0或者xij＝0，并根据模型限制条件xij≤fij，可得到其中，即为投放策略参数的最优解表达式。

(e)、服务器根据变换后的模型函数，确定需求对偶的第一牛顿迭代方程和供给对偶的第二牛顿迭代方程。

在不具有频控要求的条件下，服务器根据变换后的模型函数，可通过如下步骤(1)～(2)得到需求对偶的第一牛顿迭代方程和供给对偶的第二牛顿迭代方程：

(1)、服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的偏导数。

服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的偏导数时，具体过程为：

第一步，服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的一阶偏导数。

对于变换后的模型函数

服务器计算该变换后的模型函数对需求对偶的一阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对需求对偶的一阶偏导数为

第二步，服务器计算变换后的模型函数对需求对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的二阶偏导数。

基于上述第一步得到的服务器对需求对偶的一阶偏导数，服务器可计算变换后的模型函数对需求对偶的二阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对需求对偶的二阶偏导数为

(2)、服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的偏导数。

服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的偏导数时，具体过程为：

第一步，服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的一阶偏导数。

对于变换后的模型函数

服务器计算该变换后的模型函数对供给对偶的一阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)代入计算结果中，得到对供给对偶的一阶偏导数为

第二步，服务器计算变换后的模型函数对供给对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的二阶偏导数。

基于上述第一步得到的服务器对供给对偶的一阶偏导数，服务器可计算变换后的模型函数对供给对偶的二阶偏导数将投放策略参数的最优解表达式xij＝gij(αj-βi)及投放策略参数的表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的二阶偏导数为

(3)、服务器根据对需求对偶的偏导数和牛顿迭代方程的表示形式，生成需求对偶的第一牛顿迭代方程。

服务器根据对需求对偶的偏导数，应用以下公式，可生成需求对偶的第一牛顿迭代方程：

其中，αj为需求对偶，t为迭代次数，a为对需求对偶的二阶偏导数值，b为对需求对偶的一阶偏导数值。

将上述步骤(1)计算得到的对需求对偶的一阶偏导数对需求对偶的二阶偏导数代入第一牛顿迭代方程中，可得到

(4)、服务器根据对供给对偶的偏导数，生成供给对偶的第二牛顿迭代方程。

服务器根据对供给对偶的偏导数和牛顿迭代方程的表示形式，应用以下公式，可生成供给对偶的第二牛顿迭代方程：

其中，βj为供给对偶，t为迭代次数，c为对供给对偶的二阶偏导数值，d为对供给对偶的一阶偏导数值。

将上述步骤(2)计算得到的对供给对偶的一阶偏导数对供给对偶的二阶偏导数代入第二牛顿迭代方程中，可得到

需要说明的是，在本发明实施例中，无论是否具有频控要求，服务器最终生成的第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程的形式是相同的，仅方程中gij(αj-βi)不同。

(f)、服务器根据需求对偶的初始值和供给对偶的初始值，对第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程进行迭代计算。

对于不具有频控要求的条件下对第一牛顿方程和第二牛顿方程的迭代过程，与上述步骤206相同，具体参见上述步骤206，此处不再赘述。

(g)、服务器获取迭代次数达到预设次数时需求对偶的最终值。

该步骤与上述步骤207相同，具体参见上述步骤207，此处不再赘述。

(h)、服务器根据需求对偶的最终值和投放策略参数的最优解表达式，计算投放策略参数的最优解。

服务器根据需求对偶的最终值和公式计算出供给对偶的最终值βi，进而将需求对偶的最终值和供给对偶的最终值代入到投放策略参数的最优解表达式中，得到投放策略参数的最优解。对于不具有频控要求的条件下，将需求对偶的最终值和供给对偶的最终值代入到中，得到投放策略参数的最优解。

本发明实施例提供的方法，通过对变换后的模型函数进行处理，得到牛顿迭代方程，进而通过对牛顿迭代方程进行迭代计算，得到需求对偶的最终值。由于在每次迭代过程中无需求解方程，仅需将上一次的迭代结果代入即可，因而降低了计算复杂度、缩短了计算时间。另外，本发明实施例通过构建以拉格朗日函数形式表示的模型函数，并在该模型函数满足kkt条件时对该模型函数进行优化处理，得到投放策略参数的最优解表达式，该投放策略参数的最优解表达式相对现有的通过多媒体资源投放模型进行处理得到的投放策略参数的最优解表达式更为精准，从而提升了多媒体资源投放的准确性。

参见图3，本发明实施例提供了一种确定多媒体资源投放策略的装置，该装置包括：

第一确定模块301，用于根据多媒体资源的定向条件和多媒体展示资源的展示条件，确定多媒体资源投放模型和模型限制条件，该模型限制条件用于对多媒体资源投放模型的模型参数进行限制；

生成模块302，用于根据对偶算法、多媒体资源投放模型及模型限制条件，生成以拉格朗日函数表示的模型函数，该模型函数包括需求对偶、供给对偶及投放策略参数，该需求对偶为多媒体资源的对偶，该供给对偶为多媒体展示资源的对偶；

变换模块303，用于在模型函数满足kkt条件时，对模型函数进行变换，得到变换后的模型函数和投放策略参数的最优解表达式；

第二确定模块304，用于根据变换后的模型函数，确定需求对偶的第一牛顿迭代方程和供给对偶的第二牛顿迭代方程；

第一计算模块305，用于根据需求对偶的初始值和供给对偶的初始值，对第一牛顿迭代方程和第二牛顿迭代方程进行迭代计算；

获取模块306，用于获取迭代次数达到预设次数时需求对偶的最终值；

第二计算模块307，用于根据需求对偶的最终值和投放策略参数的最优解表达式，计算投放策略参数的最优解。

在本发明的另一个实施例中，模型函数还包括多媒体资源缺量，该多媒体资源缺量为基于定向条件未被投放的多媒体资源数量；

变换模块303，用于计算模型函数对投放策略参数的一阶偏导数，得到模型函数的第一稳定性条件；计算模型函数对多媒体资源缺量的一阶偏导数，得到模型函数的第二稳定性条件；根据kkt条件和模型函数，确定模型函数的互补松弛条件；对第一稳定性条件进行变换，得到投放策略参数的表达式；将第一稳定性条件和第二稳定性条件代入模型函数中，得到变换后的模型函数；根据互补松弛条件，对投放策略参数的表达式进行最优化计算，得到投放策略参数的最优解表达式。

在本发明的另一个实施例中，第二确定模块304，用于计算变换后的模型函数对需求对偶的偏导数值；计算变换后的模型函数对供给对偶的偏导数值；根据对需求对偶的偏导数值，生成需求对偶的第一牛顿迭代方程；根据对供给对偶的偏导数值，生成供给对偶的第二牛顿迭代方程。

在本发明的另一个实施例中，第二确定模块304，用于计算变换后的模型函数对需求对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的一阶偏导数值；计算变换后的模型函数对需求对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对需求对偶的二阶偏导数值。

在本发明的另一个实施例中，第二确定模块304，用于计算变换后的模型函数对供给对偶的一阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的一阶偏导数值；计算变换后的模型函数对供给对偶的二阶偏导数，并将投放策略参数的最优解表达式代入计算结果中，得到对供给对偶的二阶偏导数值。

在本发明的另一个实施例中，第二确定模块304，用于根据对需求对偶的偏导数，应用以下公式，生成需求对偶的第一牛顿迭代方程：

其中，αj为需求对偶，t为迭代次数，a为对需求对偶的二阶偏导数值，b为对需求对偶的一阶偏导数值。

在本发明的另一个实施中，第二确定模块304，用于根据对供给对偶的偏导数，应用以下公式，生成需求对偶的第一牛顿迭代方程：

其中，βj为供给对偶，t为迭代次数，c为对供给对偶的二阶偏导数值，d为对供给对偶的一阶偏导数值。

综上，本发明实施例提供的装置，通过对变换后的模型函数进行处理，得到牛顿迭代方程，进而通过对牛顿迭代方程进行迭代计算，得到需求对偶的最终值。由于在每次迭代过程中无需求解方程，仅需将上一次的迭代结果代入即可，因而降低了计算复杂度、缩短了计算时间。另外，本发明实施例通过构建以拉格朗日函数形式表示的模型函数，并在该模型函数满足kkt条件时对该模型函数进行优化处理，得到投放策略参数的最优解表达式，该投放策略参数的最优解表达式相对现有的通过多媒体资源投放模型进行处理得到的投放策略参数的最优解表达式更为精准，从而提升了多媒体资源投放的准确性。

图4是根据一示例性实施例示出的一种用于确定多媒体资源投放策略的服务器。参照图4，服务器400包括处理组件422，其进一步包括一个或多个处理器，以及由存储器432所代表的存储器资源，用于存储可由处理组件422的执行的指令，例如应用程序。存储器432中存储的应用程序可以包括一个或一个以上的每一个对应于一组指令的模块。此外，处理组件422被配置为执行指令，以执行上述确定多媒体资源投放策略的方法中服务器所执行的功能。

服务器300还可以包括一个电源组件426被配置为执行服务器400的电源管理，一个有线或无线网络接口450被配置为将服务器400连接到网络，和一个输入输出(i/o)接口458。服务器400可以操作基于存储在存储器432的操作系统，例如windowsserver^tm，macosx^tm，unix^tm,linux^tm，freebsd^tm或类似。

本发明实施例提供的服务器，通过对变换后的模型函数进行处理，得到牛顿迭代方程，进而通过对牛顿迭代方程进行迭代计算，得到需求对偶的最终值。由于在每次迭代过程中无需求解方程，仅需将上一次的迭代结果代入即可，因而降低了计算复杂度、缩短了计算时间。另外，本发明实施例通过构建以拉格朗日函数形式表示的模型函数，并在该模型函数满足kkt条件时对该模型函数进行优化处理，得到投放策略参数的最优解表达式，该投放策略参数的最优解表达式相对现有的通过多媒体资源投放模型进行处理得到的投放策略参数的最优解表达式更为精准，从而提升了多媒体资源投放的准确性。

需要说明的是：上述实施例提供的确定多媒体资源投放策略的装置在确定多媒体资源投放策略时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将确定多媒体资源投放策略的装置内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的确定多媒体资源投放策略的装置与确定多媒体资源投放策略的方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。