一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法与流程

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法。
背景技术：
：随着各类数字仪器和数码产品的普及，数字图像处理已经成为数字技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点。数字图像处理，是指利用计算机科学研究和生产中可视化信息的数字处理。经过对图像信息的加工以满足人的视觉心理或应用需求的行为。我们大多所处的环境为复杂状态下，以至外界因素会影响我们的生活，在采集原始图像的过程中，存在不可知的因素会损伤收集的图像，可见或不可见噪声在不同程度上也会对图像造成干扰，导致图像质量下降。然而如何对图像进行有效、准确的去噪成为如今的重要研究问题。经过近年的发展，图像去噪也涌现出众多的研究方法，奇异值分解作为一种非常重要的非线性滤波方法，一维奇异值分解具有良好的精准度和高效率，但其不能充分去除图像内的相关性，造成块内冗余，图像向量化后，增加了计算的复杂度；二维奇异值分解去噪能够改善块内冗余，减少有用信息流失，保留图像更多的实用信息，提升图像去噪的准确性，同时在计算量上也得到了改进，去噪的同时能更好的保留原始图像的信息，增强视觉效果。但该方法的主方向性不全，包含图像信息不完整，导致去噪精确度不高。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，解决了现有去噪方法图像信息不完整、去噪精确度不高的问题。本发明采用的技术方案是，一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，包括以下步骤：步骤1：先对原始输入图像进行分块处理，划分为非重叠的矩形块；然后采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ，再将原始图像的每个图像块旋转-θ度，得到水平方向的图像；步骤2：搜索分块旋转后的图像块，并根据图像块的相似性进行匹配，得到每组匹配成功的相似块；步骤3：对每组匹配成功的相似块进行奇异值分解，相似块内部进行2dsvd，相似块块间用1dsvd；步骤4：采用阈值收缩法对矩阵投影系数进行收缩，对收缩后的投影系数进行1dsvd逆变换和2dsvd逆变换，完成图像去噪。本发明的特点还在于：进一步地，步骤1：采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ，包括以下步骤：a.设定曲线f(x)与直线y的差值平方和为目标函数j，公式如下：定义以下矩阵形式其中，a为直线y＝ax+b对应的系数列矩阵，y为直线y的每一个取值所对应的列矩阵。式(1)中目标函数j对应的矩阵形式为j＝(atxt-yt)xa-(atxt-yt)y(3)b.最小二乘法的原理是将曲线f(x)与直线y的差值求和，并使其和的平方即目标函数j取最小值，要使目标函数达到最小值，则公式(3)需对矩阵a求偏导数，令偏导数等于零求出矩阵a。化简公式(4)，可以求出矩阵a＝x-1(xx-1)ty，代入直线y＝ax+b中的每一个取值xi和yi，得到直线y的系数a和b。根据以上求出的直线方程，可以得出图像的旋转角度θ：进一步地，步骤2：根据图像块的相似性进行匹配采用k-均值聚类算法，其基本思想是将m个数据对象划分为k个聚类，选取相应的聚类中心，使得划分的k个聚类中的数据与本聚类中心点之间的距离差最小，为便于计算，直接求出各个聚类中数据到本聚类中心点距离差的平方值，两者之间距离小，即平方值也是同理，求出平方差，根据条件选择是否要进行新聚类中心的确定，反复进行上述步骤，直至找出空间中的点与前后两个聚类中心的平方差，满足判定条件为止，确定新的聚类中心。该方法包括以下步骤：(1)将a1和aω设定为k-均值聚类法的初始聚类中心，并求出每一个数据对象到聚类中心之间的距离；为了便于计算，求出的是每一个数据对象到聚类中心的距离平方和，根据下式计算结果将各个数据对象进行划分。其中：sj代表空间中的点，ok表示各聚类中心，ωj和ωk分别表示sj和ok对应的噪声。(2)在各个类中，依照顺序，选出一个数据对象作为新的聚类中心，并计算出空间点s与两个聚类中心的距离平方和之差(该差值代表消耗consume)。consume＝dk(s,oi')-dk(s,oi)+2σ2(8)相对应的，dk(s,oi')中的s∈ci'，dk(s,oi)中的s∈ci，其中ci'表示新划分的类和c，oi'表示原有的类和的中心点，σ2代表噪声方差。根据以下评判标准，判断图像块是否匹配成功；若consume<0，则将原始聚类中心oi替换为新的聚类中心oi′，返回重复步骤(2)中消耗consume的计算，直至计算出的消耗满足consume>0；反之，聚类中心不再变换，则表示图像块匹配成功。k-均值聚类法具有较强的稳定性，受噪声干扰小，同时还能极大程度上减少计算的误差，在能更多的保留图像信息的前提下，有良好的去噪性能，优化图像视觉效果。进一步地，步骤4所用的阈值收缩法为软、硬折中法阈值收缩法，采用如下公式：其中，0＜λ＜1。采用软、硬折中的阈值收缩法来实现图像与噪声的分离，改善了传统阈值收缩法的不连续性，体现出阈值收缩后的连续性，在数学上容易处理，可以得到更加平滑的、视觉上易于接受的图像。进一步地，公式(14)中，t＝2.7σ。本发明的有益效果是，与现有的方法相比，本发明方法在二维奇异值分解去噪处理中加入了图像旋转，因为图像的不同方向具有其方向性主信息，需要将图像转换成垂直或水平方向，这样能减少图像信息不必要的损失；在对矩阵投影系数的阈值收缩处理上，采用了软阈值收缩法与硬阈值收缩法的结合，软、硬阈值折中法，弥补硬阈值收缩法数据的不连续性，改善软阈值收缩法的恒定误差，提高了系数收缩的精准性，更好的保留住图像信息，满足图像处理的实时性要求。附图说明图1是本发明图像去噪方法的原理图；图2是相似块匹配算法的流程图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。本发明的图像去噪方法原理如图1所示，具体按照以下步骤实施：步骤1：对原始输入图像进行分块旋转；(1)对图像先进行分块处理，设定原始带噪声图像大小为i1×i2，将原始带噪声图像划分为非重叠的平方块，每个划分完成的平方块大小为m×m(也可以划分为大小为m×n的长方形块)。由于每个图像块中所包含的主图像信息不同，所以需要对划分后的图像块进行分块旋转，图像旋转过程中旋转角度的确定往往是很关键的问题。(2)采用线性拟合的方法来确定图像块的倾斜角度，基本思想是先设定一条光滑曲线y＝f(x)，利用直线y＝ax+b与曲线f(x)拟合，求出旋转角度θ，具体方法应用的是最小二乘法，求出曲线f(x)与直线y的残差εi＝f(xi)-yi，将其平方和达到最小。以下是确定旋转角度的具体过程。a.设定曲线f(x)与直线y的差值平方和为目标函数j，公式如下：定义以下矩阵形式其中，a为直线y＝ax+b对应的系数列矩阵，y为直线y的每一个取值所对应的列矩阵。式(1)中目标函数j对应的矩阵形式为j＝(atxt-yt)xa-(atxt-yt)y(3)b.最小二乘法的原理是将曲线f(x)与直线y的差值求和，并使其和的平方即目标函数j取最小值，要使目标函数达到最小值，则公式(3)需对矩阵a求偏导数，令偏导数等于零求出矩阵a。化简公式(4)，可以求出矩阵a＝x-1(xx-1)ty，代入直线y＝ax+b中的每一个取值xi和yi，得到直线y的系数a和b。根据以上求出的直线方程，可以得出图像的旋转角度θ：由上求出图像块的旋转角度θ，将原始图像的每个图像块旋转-θ度，得到水平方向的图像。步骤2：搜索分块旋转后的图像块，并根据图像块的相似性进行匹配，如2所示，具体实施如下：对原始图像进行非重叠划分之后，每个平方块大小为m×m(即步骤1中划分的图像块)，用aω表示该平方块基本特征，相似块匹配的基准是利用含噪图像块aω与划分完成后的其它含噪图像(a1，a2，…)块进行相似性对比，将二者匹配结合起来。具体过程如下：(1)将a1和aω设定为k-均值聚类法的初始聚类中心，并求出每一个数据对象到聚类中心之间的距离；为了便于计算，求出的是每一个数据对象到聚类中心的距离平方和，根据下式计算结果将各个数据对象进行划分。其中：sj代表空间中的点，ok表示各聚类中心，ωj和ωk分别表示sj和ok对应的噪声。(2)在各个类中，依照顺序，选出一个数据对象作为新的聚类中心，并计算出空间点s与两个聚类中心的距离平方和之差(该差值代表消耗consume)。consume＝dk(s,oi')-dk(s,oi)+2σ2(8)相对应的，dk(s,oi')中的s∈ci'，dk(s,oi)中的s∈ci，其中ci'表示新划分的类和c，oi'表示原有的类和的中心点，σ2代表噪声方差。根据以下评判标准，判断图像块是否匹配成功；若consume<0，则将原始聚类中心oi替换为新的聚类中心oi′，返回重复步骤(2)中消耗consume的计算，直至计算出的消耗满足consume>0；反之，聚类中心不再变换，则表示图像块匹配成功。步骤3：对匹配成功的相似图像块进行奇异值分解，相似块内部进行2dsvd，相似块块间用1dsvd，具体过程如下：(1)相似块内部进行2dsvd通过上述操作得到了每组的相似块图像，由于相似块内部会存在冗余信息，所以需要先对相似块的内部用2dsvd进行相关去除，最后再用1dsvd去除块间冗余。给定一组相似图像块可以认为是由不含噪声的图像块a0与噪声ωi构成，需要计算出图像块的行和列的协方差矩阵，将投影到协方差矩阵对应的特征矩阵，得到投影系数矩阵。的行－行协方差矩阵和列－列协方差矩阵如下：u2d和v2d分别为x和y对应的特征矩阵，将投影到特征矩阵上，得到其中，w0是对角阵，a0投影得到的投影系数矩阵w0包含无噪图像块的全部信息，对对角元素进行系数阈值收缩，可以提取出图像块中的无噪图像信息。(2)相似块块间进行1dsvd将二维数据和2dsvd投影后得到的变换系数进行向量化，用1dsvd去除相似块间的冗余，同理2dsvd处理过程，计算出协方差矩阵的特征矩阵v1d，将wω投影到v1d上，得到：经过以上步骤处理，相似块内部与块间的相关性已经去除，可以将图像块中的噪声进行有效的去除。步骤4：根据以上步骤的结果，采用软、硬折中法阈值收缩矩阵投影系数，对收缩后的投影系数进行1dsvd逆变换和2dsvd逆变换，并采用峰值信噪比来评价该方法的去噪效果。本发明采用软、硬阈值折中法来对矩阵投影系数进行收缩，采用如下公式：其中，λ的取值为0到1之间，当λ＝0时，等同于硬阈值收缩法，当λ＝1时，等同于软阈值收缩法。该方法弥补了软阈值与硬阈值收缩法的不足，可以达到较好的阈值收缩效果。通常将阈值t设置为t＝2.7σ，对收缩后的投影系数进行1dsvd逆变换和2dsvd逆变换，得到去噪后的相似图像块，分别对每一组分块后的相似图像块进行上述操作(即重复步骤4，对剩下的每一组相似块进行块间和块内逆变换)，就可以的得到该原始带噪图像去噪后的整副图像。表1不同噪声强度下的去噪算法比较(db)噪声方差(σ)分块svd分块旋转svd本发明方法534.315534.415434.42281029.702429.910230.32451527.821628.130828.92762026.513226.924927.80592525.937126.416527.54313025.322325.924927.3214采用峰值信噪比，通过对比分块svd与分块旋转svd的去噪算法，可以看出，本发明所用的方法优于以上两种传统去噪方法，在噪声方差为25的情况下，本发明去噪算法比分块svd算法提高了1.606db，比分块旋转svd算法提高了1.1266db，并且随着噪声方差的增大，本发明算法的去噪效果相比于其他svd算法存在很明显的优势。当前第1页12