本发明属于教学用的实验设备或装置技术领域，具体涉及到采用图像建立网络获取学生学习动态的模型方法。
背景技术：
学生课堂社交网络是掌握学生关系及其学习动态的重要模型，可从课堂学生座位分布情况提取获得，对这一模型进行数据挖掘后能够得到很多潜在的、有价值的学生社交信息，因此自动、快速地获取并构建学生课堂社交网络，具有非常重要的意义。
现有的构建学生课堂社交网络的方法主要基于特征点检测和匹配。文献“miningin-classsocialnetworksforlarge-scalepedagogicalanalysis,acminternationalconferenceonmultimedia，2012:649-648”公开了一种在图像特征点检测和匹配的基础上构建学生课堂社交网络的方法。此方法采用图像拼接技术，将若干幅采集自不同视角的同一场景考勤图像拼接成一幅完整的教室全景图像，使用人脸识别技术对教室里的每一位学生进行人脸识别并基于识别结果对全景图中每一位学生进行定位，从若干张考勤图像中选取一张作为“原图像”，其它称为“目标图像”，通过人工手动标记原图像中的每一列和每一排学生，依据线性拟合计得到各列和各排学生的直线方程，对原图像和其余目标图像进行特征点匹配，将原图像中学生直线方程映射到目标图像，得到目标图像中每一位学生所在的行数和列数，依据得到每一幅考勤图像中学生的精确位置，基于相邻座位间学生关系更加密切这一假设，构建出学生课堂社交网络。虽然该方法可以获得学生的课堂社交网络，但是该方法在对考勤图像中学生进行定位时，需要人工手动标记“原图像”中的各列和各行学生，因此该方法不能全自动地获取学生课堂社交网络。此外，由于需要原图像和目标图像之间有相同的特征点，所有考勤图像必须采集自同一个教室，如果两幅考勤图像中学生相同但采集自不同的教室，该方法便不再适用。即便在图像拍摄于同一教室，由清洁或会议等产生的课桌位移，也会导致该方法失效。可见其应用具有一定的局限性。当前智能手机均已具备全景拍摄功能，因此不再需要去使用图像拼接技术对考勤图像进行预处理。但是，当利用手机拍摄全景图像时，因拍摄图像存在畸变，从而会导致上述方法失效。
由上所述，现有的学生课堂社交网络构建方法需要人工干预，且尚未全自动化，无法从存在畸变的教室全景考勤图像中有效地构建学生网络，具有一定的场景约束性和局限性，从而不能满足从大尺度、以及不同教室采集的考勤图像中高效地构建学生课堂社交网络的要求。
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术方法中存在的需要人工干预、不能处理存在畸变的教室全景考勤图像、场景局限性和约束性等缺点，提供一种排除人工干预、自动化程度高的基于中心投影的学生课堂社交网络自动构建方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案由下述步骤组成：
(1)对教室内的每一位学生进行标记
输入手机拍摄的教室全景学生图像，用人脸检测方法标记出图像中每一位学生人脸上相同位置的一个标记点，将这些标记点记录在二维坐标中。
(2)拟合教室内最左、最右两列学生的直线方程
在教室全景学生图像中，挑选出坐在最左列和最右列的学生，用最小二乘法对最左、最右两列学生分别进行线性拟合，得到两个直线方程y＝k1x+b1和y＝k2x+b2。
最小二乘法用公式(1)：
式中a为直线方程的斜率，b为直线方程的截距，x和y分别为坐标点的横坐标和纵坐标，n是每一列所有待拟合坐标点的数量、n≤20的正整数，
(3)确定教室内最左、最右两列学生的中心投影点
采用中心投影方法确定中心投影点，步骤(2)中拟合的最左和最右两列学生的两条直线无限向后延长的交点为教室的中心投影点。
(4)确定每一位学生的邻桌
每个学生选出距离最近的4～6个邻桌，创建学生的存储区域，将这些邻桌所在的坐标点加入该学生的存储区域中。
(5)拟合教室内每一列学生的直线方程
按照中心投影方法，教室中每一列学生所在的直线为从中心投影点放射出的射线，判断同一列的学生是否位于同一条射线上，采用夹角度量法判定这些学生位置与射线的关系，用夹角公式(2)得到夹角大小。
式中θ为两射线的夹角，k1和k2分别为两射线的斜率,根据公式(3)：
f＝min({tanθn,n∈[1,k]})(3)
式中k是邻桌的个数为4～6，集合为所有直线所成夹角的正切值；从步骤(4)中得到每一位学生的邻桌，从这几个邻桌中选择与该学生在同一列的学生，拟合出教室内每一列学生在二维坐标系中的直线方程为：
{y＝knx+bn,n∈[1,t]}(4)
t是教室座位的列数为4～10列。
(6)确定匹配同桌
由(5)式相邻两列同一行两学生所在位置构成直线的斜率以及两点之间的距离确定匹配同桌：
d＝wh+(1-w)g(5)
式中d为同桌的概率，h为相邻两列学生之间的距离，g为相邻两列学生所构成直线的斜率，w为比例系数、其取值在(0,1)内，d最小时，为相邻两列学生的匹配同桌。
(7)构建学生课堂社交网络
每一个学生为节点，每一个学生与同一列相邻学生之间、与相邻一列同一行学生之间节点的边构成学生的朋友圈，一个学生的朋友圈与相邻一个学生的朋友圈用边相连，构成学生课堂社交网络。
在本发明的确定每一位学生的邻桌步骤(4)中，每个学生最佳选出距离最近的5个邻桌，创建学生的存储区域，将这些邻桌所在的坐标点加入该学生的存储区域中。
在本发明的确定每一位学生的邻桌步骤(4)中的创建学生的存储区域为{si|i∈[4,6]}，式中si为每一个学生与其最短距离相邻的邻桌，i最佳为5。
在本发明的拟合教室内每一列学生的直线方程步骤(5)中，按照中心投影方法，教室中每一列学生所在的直线为从中心投影点放射出的射线，判断同一列的学生是否位于同一条射线上，采用夹角度量法判定这些学生位置与射线的关系，用夹角公式(2)得到夹角大小：
式中θ为两射线的夹角，k1和k2分别为两射线的斜率,根据公式(3)：
f＝min({tanθn,n∈[1,k]})(3)
式中k是邻桌的个数最佳为5，集合为所有直线所成夹角的正切值；从步骤(4)中得到每一位学生的邻桌，从这几个邻桌中选择与该学生在同一列的学生，拟合出教室内每一列学生在二维坐标系中的直线方程为：
{y＝knx+bn,n∈[1,t]}(4)
t是教室座位的列数最佳为8列。
由于本发明采用了中心投影法拟合教室内每一列学生的直线方程，确定每一位学生的邻桌，相邻两列同一行两学生所在位置构成直线的斜率以及两点之间的距离确定匹配同桌，每一个学生与同一列相邻学生之间、与相邻一列同一行学生之间节点的边构成学生的朋友圈，一个学生的朋友圈与相邻一个学生的朋友圈用边相连，构成学生课堂社交网络。这种方法，能够对存在畸变的教室全景考勤图像进行学生课堂社交网络构建，克服了拍摄场景的约束性和局限性，大大减少了人工干预，实现了构建学生课堂社交网络的全自动化。采用本发明方法所构建的学生课堂社交网络与现有技术相比，在对50幅的教室全景考勤图像测试的过程，同桌正确匹配率达到84.3％，是掌握学生关系及其学习动态的重要模型。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围不仅限于这些实施例。
实施例1
以教室内40名学生、50幅全景考勤图像测试为例，本实施例的基于中心投影的学生课堂社交网络自动构建方法步骤如下：
1、对教室内的每一位学生进行标记
输入50幅手机拍摄的教室全景考勤图像，用人脸检测方法标记出图像中每一位学生人脸上相同位置的一个标记点，将这些标记点记录在二维坐标中。人脸检测方法在《人脸识别——原理、方法与技术》具体公开(科学出版社第一版，2010年，第7章，第157页)。
2、拟合教室内最左、最右两列学生的直线方程
在教室全景40名学生图像中，挑选出坐在最左列和最右列的学生，用最小二乘法对最左、最右两列学生分别进行线性拟合，得到两个直线方程y＝k1x+b1和y＝k2x+b2；
最小二乘法用公式(1)：
式中a为直线方程的斜率，b为直线方程的截距，x和y分别为坐标点的横坐标和纵坐标，n是每一列所有待拟合坐标点的数量，本实施例n为8，
3、确定教室内最左、最右两列学生的中心投影点
采用中心投影方法确定中心投影点，即将步骤2中拟合的最左和最右两列学生的两条平行直线无限向后延长的交点为教室的中心投影点。
4、确定每一位学生的邻桌
每个学生选出距离最近的5个邻桌，创建学生的存储区域为{si|i∈[4,6]}，式中si为每一个学生与其最短距离相邻的邻桌，本实施例i取5，将这些邻桌所在的坐标点加入该学生的存储区域中。
5、拟合教室内每一列学生的直线方程
按照中心投影方法，教室中每一列学生所在的直线为从中心投影点放射出的射线，判断同一列的学生是否位于同一条射线上，采用夹角度量法判定这些学生位置与射线的关系，用夹角公式(2)得到夹角大小：
式中θ为两射线的夹角，k1和k2分别为两射线的斜率,根据公式(3)：
f＝min({tanθn,n∈[1,k]})(3)
式中k是邻桌的个数为5，集合为所有直线所成夹角的正切值。从步骤4中得到每一位学生的邻桌，从这几个邻桌中选择与该学生在同一列的学生，拟合出教室内每一列学生在二维坐标系中的直线方程为：
{y＝knx+bn,n∈[1,t]}(4)
t是教室座位的列数为8列。
6、确定匹配同桌
由(5)式相邻两列同一行两学生所在位置构成直线的斜率以及两点之间的距离确定匹配同桌：
d＝wh+(1-w)g(5)
式中d为同桌的概率，h为相邻两列学生之间的距离，g为相邻两列学生所构成直线的斜率，w为比例系数、其取值在(0,1)内，d最小时，为相邻两列学生的匹配同桌.
7、构建学生课堂社交网络
每一个学生为节点，每一个学生与同一列相邻学生之间、与相邻一列同一行学生之间节点的边构成学生的朋友圈，一个学生的朋友圈与相邻一个学生的朋友圈用边相连，构成学生课堂社交网络。
由于本发明采用了上述步骤，这种方法，能够对存在畸变的教室全景考勤图像进行学生课堂社交网络构建，克服了拍摄场景的约束性和局限性，大大减少了人工干预，实现了构建学生课堂社交网络的全自动化。所构建的学生课堂社交网络，是掌握学生关系及其学习动态的重要模型。现有技术不能处理存在畸变的教室全景考勤图像，采用本实施例方法所构建的学生课堂社交网络与现有技术相比，在对50幅的教室全景考勤图像测试的过程，同桌正确匹配率达到84.3％。
实施例2
以教室内40名学生、50幅全景考勤图像测试为例，本实施例的基于中心投影的学生课堂社交网络自动构建方法步骤如下：
1、对教室内的每一位学生进行标记
该步骤与实施例1相同。
2、拟合教室内最左、最右两列学生的直线方程
该步骤与实施例1相同。
3、确定教室内最左、最右两列学生的中心投影点
该步骤与实施例1相同。
4、确定每一位学生的邻桌
每个学生选出距离最近的4个邻桌，创建学生的存储区域为{si|i∈[4,6]}，式中si为每一个学生与其最短距离相邻的邻桌，这里i取4，将这些邻桌所在的坐标点加入该学生的存储区域中。
5、拟合教室内每一列学生的直线方程
按照中心投影方法，教室中每一列学生所在的直线为从中心投影点放射出的射线，判断同一列的学生是否位于同一条射线上，采用夹角度量法判定这些学生位置与射线的关系，用夹角公式(2)得到夹角大小：
式中θ为两射线的夹角，k1和k2分别为两射线的斜率,根据公式(3)：
f＝min({tanθn,n∈[1,k]})(3)
式中k是邻桌的个数为4，集合为所有直线所成夹角的正切值。从步骤4中得到每一位学生的邻桌，从这几个邻桌中选择与该学生在同一列的学生，拟合出教室内每一列学生在二维坐标系中的直线方程为：
{y＝knx+bn,n∈[1,t]}(4)
t是教室座位的列数为4列。
6、确定匹配同桌
该步骤与实施例1相同。
7、构建学生课堂社交网络
该步骤与实施例1相同。
实施例3
以教室内40名学生、50幅全景考勤图像测试为例，本实施例的基于中心投影的学生课堂社交网络自动构建方法步骤如下：
1、对教室内的每一位学生进行标记
该步骤与实施例1相同。
2、拟合教室内最左、最右两列学生的直线方程
该步骤与实施例1相同。
3、确定教室内最左、最右两列学生的中心投影点
该步骤与实施例1相同。
4、确定每一位学生的邻桌
每个学生选出距离最近的6个邻桌，创建学生的存储区域为{si|i∈[4,6]}，式中si为每一个学生与其最短距离相邻的邻桌，这里i取6，将这些邻桌所在的坐标点加入该学生的存储区域中。
5、拟合教室内每一列学生的直线方程
按照中心投影方法，教室中每一列学生所在的直线为从中心投影点放射出的射线，判断同一列的学生是否位于同一条射线上，采用夹角度量法判定这些学生位置与射线的关系，用夹角公式(2)得到夹角大小：
式中θ为两射线的夹角，k1和k2分别为两射线的斜率,根据公式(3)：
f＝min({tanθn,n∈[1,k]})(3)
式中k是邻桌的个数为6，集合为所有直线所成夹角的正切值。从步骤4中得到每一位学生的邻桌，从这几个邻桌中选择与该学生在同一列的学生，拟合出教室内每一列学生在二维坐标系中的直线方程为：
{y＝knx+bn,n∈[1,t]}(4)
t是教室座位的列数为10列。
6、确定匹配同桌
该步骤与实施例1相同。
7、构建学生课堂社交网络
该步骤与实施例1相同。
根据上述原理，还可设计出另外一种具体的基于中心投影的学生课堂社交网络自动构建方法，如改变教室内学生的人数，教室内学生的列数和行数，所构建的基于中心投影的学生课堂社交网络，均在本发明的保护范围之内。