一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法及系统与流程
本发明涉及随钻声波测井技术领域，特别涉及一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法及系统。
背景技术
随钻声波测井已成为深海、深地探测的必备技术之一，其目的是在钻井的过程中确定地层的信息，特别是纵横波速度，为油气田的勘探和开发提供重要的信息。井周异常地应力的存在会给随钻测井造成极大的安全隐患，快速计算不同地应力条件下的随钻多极子声波测井频散曲线对于异常地应力识别、反演地应力参数等至关重要。
目前正演模拟地应力条件下多极子声波测井频散曲线响应特征的方法主要有两种：一种是利用有限差分或者有限元等数值解法计算地应力条件下多极子声波测井的频散曲线响应特征，该方法可用于电缆测井和随钻多极子声波测井的频散曲线数值模拟，但由于采用数值解法，计算量巨大，不能满足随钻声波测井的实时计算的需要；另一种是基于微扰理论的摄动积分方法，该方法是一种半数值半解析的模拟方法，可实现地应力条件下多极子声波测井频散曲线的快速计算，目前该方法已成功应用于地应力条件下电缆测井频散曲线快速数值模拟，但对于随钻多极子声波测井的快速数值模拟尚无成功应用的报道。
技术实现要素：
针对现有技术的不足，本发明提供一种利用摄动积分快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法，由于摄动积分是一种半解析版数值的方法及系统，它可以实现异常地应力随钻多极子声波测井频散曲线的快速数值模拟。
本发明公开一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法，所述方法包括以下步骤：
s1、根据均匀地层弹性参数及井径、随钻仪器弹性参数、内外径参数，计算角频率ω对应的参考状态以及随钻多极子频散曲线相速度v；
s2、利用均匀地层弹性参数计算位移梯度和应变分量，给定异常地应力地层三阶弹性常数和地应力大小，计算随钻多极子声波测井的扰动函数
s3、根据摄动积分计算地层地应力条件下角频率的改变量δω；
s4、根据
s5、根据步骤s1和步骤s4得到的参考状态频散曲线相速度v和应力条件下频散曲线相速度改变量δv，计算异常地应力地层频散曲线相速度vstress；
s6、重复步骤s1-s5，使角频率ω遍历所求频率区间，获取频率区间范围内应力地层的随钻多极子声波测井频散曲线。
在上述技术方案中，所述步骤s1中弹性参数包括纵波速度、横波速度以及密度，所述的参考状态是均匀地层无异常地应力时的状态。
在上述技术方案中，所述步骤s2中扰动函数
其中，tlm是应力，clγkm是二阶弹性常数，wν,k是位移梯度，eab是应变分量，δγν是克罗尼克函数，
在上述技术方案中，所述s3中摄动积分计算公式为：
其中，ρ0是介质参考状态质量密度；δρ表示密度的改变量；ω是本征频率；
在上述技术方案中，所述步骤s4中计算得出的积分表达式如下：
其中，δv是应力条件下频散曲线相速度改变量，v是s1中计算得到的参考状态频散曲线相速度，r0＝0，r4＝∞，其中忽略了流体非线性效应，分子上包括上标steel表示仪器和上标formation表示地层两部分的积分；
所述仪器主体由钢材料做成，相比于地层的孔隙岩石，钢的三阶弹性常数很小，因而公式3分子中的仪器积分部分若进一步省略，公式可以进一步的化简为：
在上述技术方案中，所述步骤s5中异常地应力地层频散曲线相速度vstress为vstress＝v+δv。
本发明还公开一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的系统，所述系统包括参考状态计算模块、扰动函数计算模块、角频率改变量计算模块、相速度改变量计算模块、频散曲线相速度计算模块、应力状态频散曲线绘制模块，其中：
参考状态计算模块，根据均匀地层弹性参数及井径、随钻仪器弹性参数、内外径参数，计算角频率ω对应的参考状态以及随钻多极子频散曲线相速度v；
扰动函数计算模块，利用均匀地层弹性参数计算位移梯度和应变分量，给定异常地应力地层三阶弹性常数和地应力大小，计算随钻多极子声波测井的扰动函数
角频率改变量计算模块，利用摄动积分计算地层地应力条件下角频率的改变量δω；
相速度改变量计算模块，根据
频散曲线相速度计算模块，根据得到的参考状态频散曲线相速度v和应力条件下频散曲线相速度改变量δv，最后计算异常地应力地层频散曲线相速度vstress；
应力状态频散曲线绘制模块，使角频率ω遍历所求频率区间，获取频率区间范围内应力地层的随钻多极子声波测井频散曲线。
在上述技术方案中，所述参考状态计算模块中，弹性参数包括纵波速度、横波速度以及密度，所述的参考状态是均匀地层无异常地应力时的状态。
本发明一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法及系统，具有以下有益效果：本发明采用基于微扰理论的摄动积分实现异常地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的快速数值模拟，可实现两方面的效益：其一是与已有的技术相比，该方法计算速度快，可满足随钻声波测井实时计算的需要；其二是为异常地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线响应特征快速计算为异常地应力识别及反演提供了可靠的正演模型。
附图说明
图1为本发明一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法流程图；
图2本发明的利用摄动积分计算的应力条件下随钻四极子频散曲线图
图3为本发明一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的系统模块图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述
本发明公开一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的方法，所述方法包括以下步骤，如图1所示：
s1、根据均匀地层弹性参数及井径、随钻仪器弹性参数、内外径参数，计算角频率ω对应的参考状态以及随钻多极子频散曲线相速度v；
其中，所述弹性参数包括纵波速度、横波速度以及密度，所述的参考状态是均匀地层无异常地应力时的状态。
s2、利用均匀地层弹性参数计算位移梯度和应变分量，给定异常地应力地层三阶弹性常数和地应力大小，计算随钻多极子声波测井的扰动函数
其中所述扰动函数
其中，tlm是应力，clγkm是二阶弹性常数，wν,k是位移梯度，eab是应变分量，δγν是克罗尼克函数，
s3、根据摄动积分计算地层地应力条件下角频率的改变量δω；
其中，所述s3中摄动积分计算公式为：
其中，ρ0是介质参考状态质量密度；δρ表示密度的改变量；ω是本征频率；
s4、根据
其中计算得出的积分表达式如下：
其中，δv是应力条件下频散曲线相速度改变量，v是s1中计算得到的参考状态频散曲线相速度，r0＝0，r4＝∞，其中忽略了流体非线性效应，分子上包括上标steel表示仪器和上标formation表示地层两部分的积分；
所述仪器主体由钢材料做成，相比于地层的孔隙岩石，钢的三阶弹性常数很小，其中所述仪器优选随钻仪器，因而公式3分子中的仪器积分部分若进一步省略，公式可以进一步的化简为：
s5、根据步骤s1和步骤s4得到的参考状态频散曲线相速度v和应力条件下频散曲线相速度改变量δv，计算异常地应力地层频散曲线相速度vstress；
其中，异常地应力地层频散曲线相速度vstress为vstress＝v+δv。
s6、重复步骤s1-s5，使角频率ω遍历所求频率区间，获取频率区间范围内应力地层的随钻多极子声波测井频散曲线。
如图2所示为单轴应力作用下随钻四极子模式波的频散曲线图，单轴应力作用下的数值模拟最大水平地应力σmax＝5mpa，最小水平地应力σmin＝0mpa，其中钻铤内半径0.027米，外半径0.089米，井孔半径0.12米，钻铤纵波速度5860，横波速度3130米/秒，密度7800千克/立方米；井孔流体声速1500米/秒，密度1000千克/立方米；均匀地层纵波速度4000米/秒，横波速度1800米/秒，三阶弹性常数c111＝-148519gpa，c112＝-30439gpa，c123＝23605gpa，按照以上数值，根据本发明中方法计算得到应力状态下随钻四极子频散曲线的响应特征(如图2中黑色实线)，作为对比也给出了参考状态下的随钻四极子频散曲线(如图2中黑色虚线)。
本发明还提供一种快速计算地应力条件下随钻多极子声波测井频散曲线的系统，所述系统包括参考状态计算模块、扰动函数计算模块、角频率改变量计算模块、相速度改变量计算模块、频散曲线相速度计算模块、应力状态频散曲线绘制模块，其中：
参考状态计算模块，根据均匀地层弹性参数及井径、随钻仪器弹性参数、内外径参数，计算角频率ω对应的参考状态以及随钻多极子频散曲线相速度v；
扰动函数计算模块，利用均匀地层弹性参数计算位移梯度和应变分量，给定异常地应力地层三阶弹性常数和地应力大小，计算随钻多极子声波测井的扰动函数
角频率改变量计算模块，利用摄动积分计算地层地应力条件下角频率的改变量δω；
相速度改变量计算模块，根据
频散曲线相速度计算模块，根据得到的参考状态频散曲线相速度v和应力条件下频散曲线相速度改变量δv，最后计算异常地应力地层频散曲线相速度vstress；
应力状态频散曲线绘制模块，使角频率ω遍历所求频率区间，获取频率区间范围内应力地层的随钻多极子声波测井频散曲线。
其中，所述参考状态计算模块中，弹性参数包括纵波速度、横波速度以及密度，所述的参考状态是均匀地层无异常地应力时的状态。
以上系统实施例与方法实施例是一一对应的，系统实施例简略之处，参见方法实施例即可。
说明书中未阐述的部分均为现有技术或公知常识。本实施方式仅用于说明该发明，而不用于限制本发明的范围，本领域技术人员对于本发明所做的等价置换等修改均认为是落入该发明权利要求书所保护范围内。
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