一种多飞行器分时协同拦截时间间隔的设计方法与流程

本发明涉及多飞行器分时协同拦截时间间隔的设计方法，属于飞行器制导控制领域。

背景技术

在拦截的中制导阶段，若预警系统提供的目标运动信息误差较大，则在中末制导交班时飞行器将会存在较大的制导偏差，在机动能力有限的条件下，单个飞行器在末制导阶段难以确保命中目标。若采用多个飞行器以一定的时间间隔对目标进行拦截，处于末制导阶段的飞行器可将其获得的目标运动信息传递给后续飞行器，使得后续飞行器能够在中制导阶段提前修正制导偏差，从而能够以较小的偏差完成中末交班。由于飞行器提供的目标运动信息具有时效性，且后续飞行器在中制导阶段的可修正距离与剩余飞行时间有关，因此分时协同拦截的时间间隔对后续飞行器的中末交班性能具有较大的影响。目前可以查阅到的多飞行器分时协同拦截的研究大多未考虑前后飞行器之间信息传递，且未对协同拦截的时间间隔进行设计，可应用范围十分有限。

技术实现要素：

本发明的目的是提供

多飞行器分时协同拦截时间间隔的设计方法，以解决中制导阶段预警系统探测不准下的目标拦截问题，确保后续飞行器能以较小的制导偏差完成中末交班，并在末制导阶段能够命中目标。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种多飞行器分时协同拦截时间间隔的设计方法，所述方法具体包括以下步骤：

一、设计分时协同拦截的作战过程；

二、计算第二个飞行器m2在不同时刻所要覆盖的预测命中区域在视线坐标系oyz平面内的投影；

三、构造基于区域覆盖的分时协同拦截指标，建立分时协同拦截问题的数学模型；

四、基于区域覆盖优化方法，设计分时协同拦截的时间间隔。

在步骤一中，设计分时协同拦截的作战过程的具体实现如下：

为确定分时协同拦截的时间流程，进行如下定义：mj为第j(j＝1,2)次发射的飞行器，tj0,tj1和tj2分别表示飞行器mj的发射时刻、中末交班时刻和拦截结束时刻；令△t1＝t21-t12表示第两次拦截的时间间隔，即m1拦截结束到m2中末交班的时间间隔；

在分时协同拦截过程中，处于末制导阶段的飞行器m1将其获得的目标运动信息传递给处于中制导阶段的m2；忽略初制导阶段，根据制导信息的来源，飞行器m1的拦截过程分为两个阶段，即预警系统指示下的中制导阶段和基于自身探测信息的末制导阶段；飞行器m2的拦截过程可以分为三个阶段：第一阶段t∈[t10,t11]，m2的制导信息来源于预警系统；第二阶段t∈[t11,t21]，m2的制导信息来源于m1；第三阶段t∈[t21,t22]，m2进入末制导，制导信息来源于自身的探测系统；在机动能力确定的条件下，两个飞行器之间的拦截时间间隔越大，m2在中制导阶段的可机动距离越大；在m1获得目标运动信息的基础上对目标运动轨迹进行一段时间的预报，即令△t1>0，以充分利用m2在中制导阶段的机动能力。

在步骤二中，飞行器m2在t＝t11和t＝t21时刻所要覆盖的预测命中区域的表达式分别为

其中，r2k为飞行器m2在t＝tk1(k＝1,2)时刻所要覆盖的预测命中区域，x表示预测命中区域r2k内的点，表示x服从均值为零协方差矩阵为的正态分布，的表达式为

其中，tf为飞行器的末制导飞行时间，qx0和qv0为预警系统提供的目标位置和速度信息的协方差矩阵，qx1和qv1为飞行器提供的目标位置和速度信息的协方差矩阵，qa为目标机动加速度预报误差的协方差矩阵；

区域r2k在视线坐标系oyz平面内的投影为

其中，的表达式为

其中，qε2,qβ2分别为飞行器m2相对于目标的视线高低角和视线方位角，l(qε2,qβ2)为惯性坐标系到视线坐标的坐标转换矩阵，其表达式为

进而可得区域的概率密度分布函数为

其中，ξ2k为区域内的点。

所构造的分时协同拦截指标如下

该指标函数的物理意义为飞行器m2的中末交班成功概率，其中p2k为飞行器m2在t＝tk1时刻的零控终端位置，f2k(ξ2k,p2k,△t1)表示点ξ2k是否在飞行器机动可达范围内的指示函数，其表达式为

其中，ξ2k为区域内的任意一点，和分别为ξ2k的y向坐标和z向坐标，p2k为飞行器m2在t＝tk1(k＝1,2)时刻的零控终端位置，和分别为p2k的y向坐标和z向坐标，d2k(k＝1,2)表示飞行器m2在第k+1阶段内的最大侧向可机动距离，其表达式为

其中，和分别为飞行器m2在中制导阶段和末制导阶段的最大机动加速度；

在实际拦截过程中，飞行器m2的零控终端位置p2k可取为预测命中区域的中心点，并可假设目标飞行器的相对运动在惯性坐标系的铅锤面内，即令qβ2＝0；分时协同拦截时间间隔的优化问题可描述为

其中，和分别为视线高低角可取值的下界和上界。

时间间隔的求解过程如下

令s＝[△t1qε2]^t，则最优解s^*的求解过程如下：

第一步：初始化，令i＝1，△1＝[10]^t，△2＝[01]^t，设定初值△t1(i)和qε2(i)；

第二步：记ci为第i次迭代的差商幅值，，分别令△t1＝△t1(i)±ci△1，计算ξ2k(k＝1,2)的概率密度分布函数φ2k(ξ2k)，并根据φ2k(ξ2k)对其进行采样，采样样本分别记为和nξ为样本总数，其大小取为nξ＝100000；

第三步：分别计算△t1＝△t1(i)±ci△1时指标函数j的近似值，其表达式分别为

其中，和分别为△t1＝△t1(i)+ci△1和△t1＝△t1(i)-ci△1时的采样样本，和分别为指标函数j(s+ci△1)和j(s-ci△1)的近似值。

第四步：分别令qε2＝qε2(i)±ci△2，计算ξ2k(k＝1,2)的概率密度分布函数φ2k(ξ2k)，并根据φ2k(ξ2k)对其进行采样，采样样本分别记为和nξ大小取为nξ＝100000；

第五步：分别计算qε2＝qε2(i)±ci△2时指标函数j的近似值，其表达式分别为

其中，和分别为qε2＝qε2(i)+ci△2和qε2＝qε2(i)-ci△2时的采样样本，和分别为j(s+ci△2)和j(s-ci△2)的近似值。

第六步：计算指标函数j相对于s的近似梯度，其表达式为

第七步：按如下方程更新状态s和拉格朗日系数λc(c＝1,2,3)

其中，αi为第i次迭代的步长，λc为拉格朗日乘子系数，lc(s(i))为约束函数，其表达式为

的表达式为

第i步的迭代步长αi和差商步长ci满足

第八步：若|j(i+1)-j(i)|≤ν，计算结束；否则，令i＝i+1并返回第一步；

其中，v为设定的求解精度。

本发明的有益效果是：

本发明与现有同时协同拦截设计方法相比优点在于：

本发明所述多飞行器分时协同拦截的设计考虑了拦截时间间隔对后续飞行器拦截性能的影响，实现了目标运动信息探测不准下的拦截问题。

目前多飞行器分时协同拦截的研究成果主要集中于多次协同拦截下的目标分配，并未考虑前后飞行器之间的通信能力以及拦截时间间隔的优化设计。本发明给出了目标运动信息探测不准条件下的分时协同拦截设计框架，将拦截时间间隔的设计问题转化为区域覆盖优化的求解问题，本发明提出的方法也可用于带有假目标的协同拦截问题，具有更广泛的适用范围。处于末制导阶段的飞行器将识别出的真实目标运动信息传递给后续飞行器，可以提高飞行器的使用效率，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是分时协同拦截时间流程，

图2是分时协同拦截时间间隔的收敛曲线，

图3是飞行器m2与目标视线高低角的收敛曲线，

图4是飞行器m2中末交班成功概率的收敛曲线，

图5是两个飞行器的分时协同拦截轨迹收敛曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的分时协同拦截时间间隔的设计方法，是按照以下步骤实现的：

一、设计分时协同拦截的作战过程；

二、计算后续飞行器m2在不同时刻所要覆盖的预测命中区域在视线坐标系oyz平面内的投影；

三、构造基于区域覆盖的分时协同拦截指标，建立分时协同拦截问题的数学模型；

四、基于区域覆盖优化方法，设计分时协同拦截的时间间隔；

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：在步骤一中，分时协同拦截的时间流程如图1所示，其中，mj第j(j＝1,2)次发射的飞行器，tj0,tj1和tj2分别表示飞行器mj的发射时刻、中末交班时刻和拦截结束时刻。令△t1＝t21-t12表示第两次拦截的时间间隔，即m1拦截结束到m2中末交班的时间间隔。

在分时协同拦截过程中，处于末制导阶段的飞行器m1将其获得的目标运动信息传递给处于中制导阶段的m2。忽略初制导阶段，根据制导信息的来源，飞行器m1的拦截过程可以分为两个阶段，即预警系统指示下的中制导阶段和基于自身探测信息的末制导阶段。飞行器m2的拦截过程可以分为三个阶段：第一阶段t∈[t10,t11]，m2的制导信息来源于预警系统；第二阶段t∈[t11,t21]，m2的制导信息来源于m1；第三阶段t∈[t21,t22]，m2进入末制导，制导信息来源于自身的探测系统。在机动能力确定的条件下，两个飞行器之间的拦截时间间隔越大，m2在中制导阶段的可机动距离越大。因此，为了充分利用m2在中制导阶段的机动能力，可在m1获得目标运动信息的基础上对目标运动轨迹进行一段时间的预报，即令△t1>0。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：在步骤二中，飞行器m2在t＝t11和t＝t21时刻所要覆盖的预测命中区域的表达式分别为

其中，

其中，tf为飞行器的末制导飞行时间，qx0和qv0为预警系统提供的目标位置和速度信息的协方差矩阵，qx1和qv1为飞行器提供的目标位置和速度信息的协方差矩阵，qa为目标机动加速度预报误差的协方差矩阵。于是，区域r2k在视线坐标系oyz平面内的投影为

其中，的表达式为

其中，qε2,qβ2为飞行器m2相对于目标的视线高低角和视线方位角，l(qε2,qβ2)为惯性坐标系到视线坐标的坐标转换矩阵，其表达式为

进而可得区域的概率密度分布函数为

其中，ξ2k为区域内的点。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：在步骤三中，所构造的分时协同拦截指标如下：

该指标函数的物理意义为飞行器m2的中末交班成功概率，其中p2k为飞行器m2在t＝tk1时刻的零控终端位置，f2k(ξ2k,p2k,△t1)的表达式为

其中，和分别为ξ2k的y向坐标和z向坐标，和分别为p2k的y向坐标和z向坐标，d2k的表达式为

其中，和分别为飞行器m2在中制导阶段和末制导阶段的最大机动加速度。

在实际拦截过程中，飞行器m2的零控终端位置p2k可以取为预测命中区域的中心点，并可假设目标飞行器的相对运动在惯性坐标系的铅锤面内，即令qβ2＝0。综上所述，分时协同拦截时间间隔的优化问题可描述为

其中，和分别为视线高低角可取值的下界和上界。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：在步骤四中，所述的分时协同拦截时间间隔优化问题的求解过程如下：

令s＝[△t1qε2]^t，则最优解s^*的求解过程如下：

第一步：初始化，令i＝1，△1＝[10]^t，△2＝[01]^t，设定初值△t1(i)和qε2(i)；

第二步：分别令△t1＝△t1(i)±ci△1，计算ξ2k(k＝1,2)的概率密度分布函数φ2k(ξ2k)，并根据φ2k(ξ2k)对其进行采样，采样样本分别记为和nξ为样本总数，其大小取为nξ＝100000；

第三步：分别计算△t1＝△t1(i)±ci△1时指标函数j的近似值，其表达式分别为

第四步：分别令qε2＝qε2(i)±ci△2，计算ξ2k(k＝1,2)的概率密度分布函数φ2k(ξ2k)，并根据φ2k(ξ2k)对其进行采样，采样样本分别记为和nξ大小取为nξ＝100000；

第五步：分别计算qε2＝qε2(i)±ci△2时指标函数j的近似值，其表达式分别为

第六步：计算指标函数j相对于s的近似梯度，其表达式为

其中，ci为第i次迭代的差商幅值。

第七步：按如下方程更新状态s和拉格朗日系数λc(c＝1,2,3)

其中，lc(s(i))为约束函数，其表达式为

的表达式为

αi为第i次迭代的步长，αi和ci满足

第八步：若|j(i+1)-j(i)|≤ν，计算结束；否则，令i＝i+1并返回第一步；

其中，v为设定的求解精度。

利用上述方法对目标运动信息探测不准下分时协同拦截的时间间隔进行设计，得到前后飞行器之间最优的拦截时间间隔。

假设预警系统提供的目标位置和速度误差的协方差矩阵分别为

同时，飞行器在末制导阶段获得的目标位置和速度误差的协方差矩阵分别为

目标机动加速度预报误差的协方差矩阵取为

假设视线高低角的约束为

-15°≤qεj≤-5°(21)

参数αi和ci分别取为

飞行器的末制导飞行时间为tf＝10s，假设飞行器在中制导阶段和末制导阶段的最大机动加速度均为amax＝40m/s²。根据具体实施方式五所描述的求解步骤，得到飞行器m2与m1之间的拦截时间间隔、视线高低角以及中末交班成功概率分别如图2-图4所示。根据优化结果可知，飞行器m2中末交班时刻与m1拦截结束时刻的时间间隔为1.54s且相对于目标的视线高低角为-6.7°时，m2的中末交班成功概率为100％，此时m1、m2与目标遭遇的时间间隔为11.54s。假设拦截过程中预警系统提供的目标位置和速度误差分别为[2km2km2km]^t和[100m/s100m/s100m/s]^t，飞行器在末制导阶段提供的目标位置和速度的误差分别为[100m100m100m]^t和[50m/s50m/s50m/s]^t，两个飞行器的分时协同拦截轨迹如图5所示，飞行器m1和m2的脱靶量分别为1473.3m和0.02m，飞行器m2最终以较小的脱靶量命中目标。

上述理论和仿真结果表明，对于目标运动信息探测不准下的拦截问题，通过目标运动信息的传递和拦截时间间隔的优化设计，可确保后续飞行器能够完成成功的中末制导交班，并在末制导阶段实现对目标的拦截。