盾构隧道管片上浮量计算方法与流程

本发明涉及盾构施工技术领域，具体来说涉及一种盾构隧道管片上浮量计算方法。

背景技术：

随着我国城市化建设的发展，隧道工程越来越成为缓解城市交通压力的主要方式。在城市区域进行的隧道建设多为大直径的公路隧道，主要采用盾构法进行开挖施工。大量监测数据表明，在大直径盾构隧道的施工过程中，衬砌管片脱离盾尾之后容易发生上浮现象。管片的受力上浮会导致隧道轴线偏移、管片错台与破损、环间螺栓剪断以及渗漏水等安全事故，也会造成地面隆起，引起地面建筑的损坏，影响隧道的施工及安全运营。

导致管片上浮的原因有很多，如浆液产生的浮力、注浆压力及施工扰动等。如图1至图3所示，在盾构隧道施工过程中，衬砌管片脱离盾尾之后，管片与土层之间存在空隙，需要对此空隙进行注浆填充，这个过程被称为同步注浆。刚注入的浆液尚未凝固呈液体状态，此时被浆液包裹的管片在竖直方向上主要受到浆液浮力ff、上覆土压力p、千斤顶推进力f推力对管片产生的竖向分力fy以及管片自身的重力g。其中，浆液浮力ff与推进力竖向分力fy为上浮力，上覆土压力p与管片自重g为抗浮力，当上浮力大于抗浮力时，管片将产生上浮运动。

在浆液刚注入盾尾空隙时，近乎为液体状态，此时上浮力处于最大值。而由于浆液具有凝固特性，此后浮力将随着浆液的凝固而减小，即上浮力将逐渐减小，同时浆液将对管片产生不断增大的粘滞阻力，即抗浮力逐渐增大，直到上浮力与抗浮力相互平衡，管片的上浮运动停止。

目前大多数关于管片上浮的研究主要从隧道上浮原因与隧道结构影响方面进行，只探讨了不同上浮力的产生原因与地层条件等因素对上浮力的影响，很少考虑浆液性质对上浮力的影响，如浆液凝固会导致浮力的减小以及粘滞阻力增大等情况，而且缺少能够较好预测管片上浮量的理论计算方法。

技术实现要素：

鉴于上述情况，本发明提供一种盾构隧道管片上浮量计算方法，在不考虑管片自身变形的情况下，综合考虑浆液凝固特性及上覆土层压缩特性的大直径以预测管片脱离盾尾之后的总上浮量，为盾构法施工提供参考。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：提供一种盾构隧道管片上浮量计算方法，在不考虑管片自身变形的情况下，所述计算方法包括以下步骤：

(1)计算管片在浆液中的上浮量s1，单位为m；

式中:

m为单环衬砌管片的质量，单位为kg；

k1为浆液粘滞系数，单位为pa·h；

fp为剩余上浮力，单位为n；

t为管片上浮时间，单位为h；

k为浮力随时间变化的系数，单位为n/h；

(2)计算上覆土压缩引起的管片的上浮量s2，单位为m；

式中：

μ为上覆土的泊松比；

e0为上覆土的变形模量，单位为pa；

ω为沉降影响系数；

b0为计算管片的有效宽度，单位为m；

p0为剩余上浮力作用在管片上的等效压力，单位为n；

(3)计算管片脱离盾尾后的总上浮量s，单位为m；

s＝s1+s2。

本发明实施例中，剩余上浮力fp是基于以下公式计算获得：

fp＝ff0+fy-g-p

ff0为浆液刚注入时管片受到的初始浮力，单位为n；

fy为千斤顶推进力f推力的竖向分力，单位为n；

p为上覆土压力p，单位为n；

g为管片自重，单位为n。

3.根据权利要求2所述的隧道盾构管片上浮量计算方法，其特征在于，

当管片在浆液中发生上浮运动时，根据管片的受力状态，可得下式：

ff+fy-g-p-fn＝ma

式中：

fn为管片在浆液中运动时将受到浆液产生的粘滞阻力；

a为加速度，单位为m/s²。

本发明实施例中，当浆液刚注入注浆层时处于液体状态，随着时间的推移，浆液逐渐凝固，产生的浮力ff逐渐减小，所述浮力ff是基于以下公式计算获得：

ff＝ff0+kt。

本发明实施例中，初始浮力ff0是基于以下公式计算获得：

ff0＝ρ浆液gv

v＝πr²b

式中：

ρ浆液为浆液的密度，单位为kg/m³；

g为重力加速度，单位为n/kg；

v为单环管片所占空间体积，单位为m³；

r为管片外半径，单位为m；

b为单环管片宽度，单位为m。

本发明实施例中，浮力随时间变化的系数k是基于以下公式计算获得：

k＝(g+p-ff0-fy)/t1；

其中，t1为管片从上浮开始到上浮停止时所用的时间。

本发明实施例中，粘滞阻力fn是基于以下公式计算获得：

fn＝k1v

式中，v为管片上浮速度，单位为m/s。

本发明实施例中，浮力随时间变化的系数k是基于以下公式计算获得：

k＝(p+g-ff0-fy)t1；

其中，t1为管片从上浮开始到上浮停止时所用的时间。

本发明实施例中，剩余上浮力作用在管片上的等效压力p0是基于以下公式计算获得：

式中：a为剩余上浮力fp的作用面积。

本发明实施例中，剩余上浮力作用面积a是基于以下公式计算获得：

a＝bb0

式中：b0为管片的有效宽度，单位为m。

本发明实施例中，fy是基于以下公式计算获得：

fy＝πr²hγ土k0α

式中，

α为隧道设计纵坡，单位为％；

γ土为上覆土平均重度，单位为n/m³；

k0为静止土压力系数。

本发明由于采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：本发明在不考虑管片自身变形的情况下，综合考虑管片浆液的凝固特性与上覆土的压缩特性，对脱出盾尾后的管片上浮量进行预测计算，便于掘进过程中提前进行上浮控制工作，为盾构隧道施工提供参考，具有较强的实用性。

附图说明

图1为管片上浮示意图。

图2为盾构机开挖姿态及推进力竖向分力示意图。

图3为管片脱离盾尾时受力状态示意图。

图4为本发明方法中的管片在浆液中上浮量s1示意图。

图5为本发明方法中的上覆土压缩引起的管片上浮量s2示意图。

具体实施方式

为利于对本发明的了解，以下结合附图及实施例进行说明。

请参阅图1至图3所示，本发明提供一种盾构隧道管片上浮量计算方法，当管片刚脱离盾尾时，其受力状态如图3所示，单环管片在竖直方向上同时受到浆液浮力ff、千斤顶推进力f推力的竖向分力fy、管片自重g、上覆土压力p以及地基反力q的作用，其中地基反力q是由隧道开挖引起下部地基回弹，从而对管片形成向上的作用力，在盾构推进产生地层损失时，地基反力q对隧道的影响将被抵消，因此本计算方法中不考虑由地基回弹对管片产生的作用力，并且根据不同机理成因，将管片的上浮分为在浆液中的上浮量s1以及上覆土压缩引起的上浮量s2两部分，分别进行计算。

1.管片在浆液中的上浮量s1的计算

管片在浆液中的上浮量s1(单位为m)如附图4所示，当管片在浆液中发生上浮运动时，由于浆液具有粘滞特性，管片在浆液中运动时将受到浆液产生的粘滞阻力fn，根据管片的受力状态，可得

ff+fy-g-p-fn＝ma(1)

式中：

ff为单环管片在浆液中受到的浆液浮力，单位为n；

fy为千斤顶推进力f推力的竖向分力，单位为n，其计算公式为：

fy＝πr²hγ土k0α，其中，r为管片外半径，单位为m；h为隧道中心埋深，单位为m；γ土为上覆土平均重度，单位为n/m³；k0为静止土压力系数；α为隧道设计纵坡，单位为％；

g为管片自重，单位为n，其计算公式为：g＝mg，其中，m为单管衬砌管片的质量，单位为kg；g为重力加速度，单位为n/kg；

p为上覆土压力，单位为n，其计算公式为：p＝2rb(h-r)γ浮，其中，b为单环管片宽度，单位为m；γ浮为上覆土平均浮重度，单位为n/m³，

fn为管片受到的粘滞阻力，单位为n；

m为单环衬砌管片的质量，单位为kg，，其计算公式为：

m＝π(2rd-d²)bρ管片，其中，ρ管片为管片密度，单位为kg/m³；d为管片厚度，单位为m；

a为管片上浮的加速度，单位为m/s²。

当浆液刚注入注浆层时仍处于液体状态，初始浮力ff0按照阿基米德定律计算，而随着时间的推移，浆液逐渐凝固，产生的浮力ff逐渐减小，则有：

ff0＝ρ浆液gv(2)

v＝πr²b(3)

ff＝ff0+kt(4)

式中：

ff0为浆液刚注入时的初始浮力，单位为n；

ρ浆液为浆液的密度，单位为kg/m³；

v为单环管片所占空间体积，单位为m³；

k为浮力随时间变化的系数；

t为管片上浮时间，单位为h；

根据管片从上浮到静止平衡的受力分析可得下式：

k＝(g+p-ff0-fy)/t1(5)

其中，t1为管片从上浮开始到上浮停止时所用的时间；

对于管片在浆液中受到的粘滞阻力fn，其大小与管片的上浮速度v(单位为m/s)有关，粘滞阻力fn的计算公式为：

fn＝k1v(6)

计算管片的剩余上浮力fp，所述剩余上浮力fp为浆液刚注入时，管片受到的上浮力与抗浮力之差，如下式：

fp＝ff0+fy-g-p(7)

由式(1)、式(6)及式(7)计算可得管片所受合力公式可化为：

kt+fp-k1v＝ma(8)

将式(8)中管片上浮速度v与管片上浮加速度a表示为管片在浆液中的上浮量s1的导数，可得：

当管片刚脱离盾尾时，上浮量s1与上浮速度v均为零，因此有边界条件t＝0，s1＝0，v＝0，引入此边界条件可解得:

2.上覆土压缩引起的管片上浮量s2(单位为m)的计算

如图5所示，当管片受到的上浮力大于抗浮力时，将对上覆土产生一个向上的挤压力，即为前文所提的剩余上浮力fp，在fp的作用下上覆土将产生一定程度的压缩，从而引起管片的上浮，若将隧道管片视为刚性地基基础考虑，则上覆土压缩引起的上浮量可参照地基基础沉降公式，运用弹性力学方法进行计算，其计算公式为：

式中：

μ为上覆土的泊松比；

e0为上覆土的变形模量，单位为pa；

ω为沉降影响系数；

b0为管片的有效宽度，单位为m；

p0为剩余上浮力作用在管片上的等效压力，单位为n。

由于管片为圆环状结构，与上覆土的接触面积不明确，在使用地基基础弹性力学沉降公式计算时，需要对接触面积进行等效处理，这里引入等效压力p0、等效作用面积a以及管片有效宽度b0，计算公式分别为：

a＝bb0；

综上可得管片脱离盾尾后的总上浮量s＝s1+s2。

3、实施例

本发明实施例以上海某新建超大直径盾构公路隧道为例说明。于前述施工现场在盾构始发出洞之后不久产生管片上浮情况，此时盾构机姿态为下探开挖，设计纵坡为4.5％。根据工程经验，一般同步浆液凝固所需时间为60h，因此取t1＝60h，则最终上浮量s1对应的上浮时间t＝t1＝60h，浆液粘滞系数k1＝2.35×10⁹pa·h。以隧道第80环管片为例，列出所涉及的计算参数如表1所示，进行最终上浮量s1与上浮量s2计算如表2、表3所示：

表1所用计算参数

表2最终上浮量s1计算

表3上浮量s2计算

经本方法计算得到第80环管片的管片的最终总上浮量s为52.8mm，其现场监测值为48mm，两者相差较小，可以认为本计算方法能够在一定程度对施工时同步注浆段的管片上浮量进行预测，便于掘进过程中提前进行上浮控制工作，为盾构隧道施工提供参考。

以上结合附图及实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。