水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析方法与流程
本发明涉及承船厢纵向抗倾覆数值分析方法，具体涉及一种水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析方法。
背景技术：
目前，对升船机承船厢纵向抗倾覆问题的研究较少，且现有的研究大部分都是针对承船厢极端失水状况，如陈锦珍等针对卷扬式垂直升船机，分析了承船厢失稳的主要原因，认为只有在船厢严重失水事故时才会出现承船厢失稳状态；包纲鉴等认为正常运行下卷扬式垂直升船机承船厢运行的稳定是没有问题的，但当发生严重失水事故，且失水量达到或超过转矩平衡质量时，此时承船厢即处于随遇平衡状态，只要船厢纵向质量和水体质量稍有一点偏心，就会发生船厢失稳倾斜。
水力式升船机作为一种全新形式的升船机，具有结构简单、安全可靠、运行经济、更适应承船厢出入水等优点，在我国高坝通航中具有广阔的应用前景。但水力式升船机在运行过程中，承船厢不可避免地会出现一定的倾斜，倾斜过程中厢内水体将会产生一个倾覆力矩，从而加剧承船厢的倾斜，若系统不能提供足够大的抗倾覆力矩，承船厢会继续倾斜，而承船厢的继续倾斜又促使厢内水体的进一步流动，导致承船厢倾斜量继续增大，流固耦合现象明显，此时系统为发散失稳体系，最终会引发承船厢倾覆安全事故。
胡亚安等对水力式升船机承船厢纵向抗倾覆问题进行了理论分析研究，给出了承船厢运行过程中其最大倾斜量的计算公式，并结合物理模型试验结果，认为改造后的水力式升船机是一个收敛稳定的系统。理论分析在一定程度上提高了承船厢纵向抗倾覆处理方案的可靠性与可行性，但由于问题的复杂性，在理论分析中适当进行了一定的简化，如忽略了水体粘性系数以及动水压力的存在对承船厢纵向倾覆的影响，进而导致计算结果具有一定的局限性。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的是提供一种水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析方法，解决现有方法计算结果有局限，准确性不够的问题。
技术方案：本发明所述的水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析方法，包括以下步骤：
(1)采集水力式升船机系统浮筒、承船厢、同步系统、卷筒和导向系统的参数取值，建立相应的力学模型；
(2)基于力学解析方法，根据静力学平衡原理及承船厢变形协调条件，以承船厢、浮筒和同步系统为对象，建立水力式升船机系统力学平衡方程，得出承船厢纵向倾斜过程中厢内水体产生的纵向倾覆力矩以及承船厢、浮筒和同步系统所提供的纵向抗倾覆力矩；
(3)基于导向系统的工作原理，结合导向系统的各力学参数，以承船厢、浮筒和导向系统为研究对象，采用作图法画出导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩随承船厢倾斜角度的变化关系以推求得出导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩；
(4)基于水力式升船机承船厢尺寸，分别建立承船厢和厢内水体的二维有限元模型；
(5)根据步骤(4)建立的有限元模型，施加相应的边界条件，采用标准k-ε模型，考虑承船厢和厢内水体的流固耦合作用，基于adina有限元分析软件对水力式升船机承船厢纵向抗倾覆问题进行数值模拟计算；
(6)基于计算结果，分析研究不同运行条件下水力式升船机承船厢的纵向抗倾覆特性，并对系统纵向抗倾覆特性的影响因素进行分析。
更好地体现出承船厢、承船厢内水体、浮筒以及同步系统在承船厢纵向倾覆问题中单独所起的作用，所述步骤(2)具体为：
建立如下的水力式升船机系统力学平衡方程：
∑mo＝0
由承船厢变形协调条件以及同步轴的平衡条件可知：
θ1:θ2:θ3:θ4:θ5:θ6:θ7＝l2:l3:l4:l5:l6:l7:l8
m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8＝0
mi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)和θi(i＝1,2,3,4,5,6,7)具体满足：
mi＝(fi-fi')r(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)
根据浮筒侧受力情况可知：
根据几何关系可知：
联立上式，求解可得：
式中，α为承船厢纵向倾斜角度；w为承船厢重；h1为重心距离船厢底距离；w1为平行四边形水体部分重；w2为三角形水体部分重；l为承船厢长；b为承船厢宽；h为承船厢高；h2为承船厢发生纵向倾斜之前厢内水深；s为浮筒底面积；ρw为水体密度；g为重力加速度；fi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上钢丝绳所受到的拉力；fi'(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上连接浮筒的钢丝绳所受到的拉力；r为卷筒半径；li(i＝2,3,4,5,6,7,8)为承船厢沿纵向方向第i-1个卷筒上钢丝绳和第i个卷筒上钢丝绳吊点间距离；θi(i＝1,2,3,4,5,6,7)为第i个卷筒和第i+1个卷筒之间同步轴扭转角度；mi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上两侧钢丝绳不平衡力所产生的扭矩；gi(i＝2,3,4,5,6,7,8)为第i-1个卷筒和第i个卷筒之间同步轴的剪切刚度；ipi(i＝2,3,4,5,6,7,8)为第i-1个卷筒和第i个卷筒之间同步轴的等效截面极惯性矩；l为承船厢沿纵向方向两侧钢丝绳间吊点间距离，满足l＝6l2+l5；δh0为同步系统各部件间间隙取值；
令：
mc＝wtanα(h-h1)
式中，
更直观地反映出导向系统在不同工作阶段所提供的纵向抗倾覆力矩，所述步骤(3)得出的导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩如下：
式中，md为导向系统导轮和导轨间隙塞实后产生的纵向抗倾覆力矩；k为导向系统纵向抗倾覆刚度，其定义为承船厢纵向倾斜单位角度下导向系统提供的抗倾覆力矩；δh为承船厢纵向倾斜量，与承船厢纵向倾斜角度α的关系为
更好地体现出浮筒弹簧刚度、同步系统弹簧刚度以及导向系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜角度的变化规律，所述步骤(4)具体为：承船厢采用四边形实体单元，其左上方和右下方位置处分别设置弹簧单元，其中一个弹簧单元模拟同步系统或导向系统的作用，另外一个模拟浮筒的作用，其中模拟同步系统或导向系统的弹簧为变刚度非线性弹簧，而模拟浮筒作用的弹簧为常刚度线性弹簧。浮筒弹簧、同步弹簧和导向弹簧的刚度具体如下：
式中，kf、kt和kd分别为浮筒弹簧、同步弹簧和导向弹簧的刚度。
更好地反映出承船厢内水体在承船厢倾覆过程中的真实流态，所述步骤(5)具体为：
承船厢底部中心点处设置平面位移约束，对其旋转不进行约束，同时浮筒弹簧底部和同步系统弹簧顶部设置固定约束，并对承船厢施加初始扰动角速度ω0；水体表面设置为自由液面，采用ale方法捕捉承船厢纵向倾斜过程自由液面的晃动；水体与承船厢交界处设置为流固耦合边界，具体为：
式中，
湍流模型采用标准k-ε模型，其湍动能k和湍动能耗散率ε的控制方程如下：
式中，
有益效果：本发明基于数值模拟方法，考虑承船厢与厢内水体的相互作用，较为真实地反应了承船厢纵向倾斜过程中承船厢和厢内水体的流固耦合作用，本发明研究了同步系统独立工作时以及导向系统独立工作时水力式升船机承船厢的纵向抗倾覆特性，并对系统纵向抗倾覆特性的影响因素进行了探讨，揭示了承船厢纵向抗倾覆机，为水力式升船机承船厢纵向抗倾覆设计提供了科学、合理的依据和参考。
附图说明
图1是承船厢二维有限元模型；
图2是厢内水体二维有限元模型；
图3是浮筒弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量变化关系；
图4是不同间隙取值下同步系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量变化关系；
图5是同步系统独立工作时加强方案下承船厢纵向倾斜量随时间变化关系；
图6是同步系统独立工作时加强方案下承船厢纵向倾斜角速度随时间变化关系；
图7是同步系统独立工作时水体总纵向倾覆力矩与静水纵向倾覆力矩计算结果对比情况；
图8是同步系统独立工作时加强方案下不同间隙取值对承船厢纵向倾斜量的影响；
图9是导向系统独立工作时的抗倾弯矩示意图；
图10是导向装置抗倾覆示意图；
图11是导向系统工作示意简图；
图12是静态作用下导向系统独立工作时系统的抗倾弯矩与倾覆弯矩图；
图13是不同导轮与导轨间隙取值下导向系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量变化关系；
图14是导向系统独立工作时承船厢纵向倾斜量随时间的变化关系；
图15是导向系统独立工作时承船厢纵向倾斜角速度随时间的变化关系；
图16是导向系统独立工作时水体总纵向倾覆力矩与静水纵向倾覆力矩计算结果对比情况；
图17是导向系统独立工作时不同导轮与导轨间隙取值对承船厢纵向倾斜量的影响。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步说明。
水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析方法，包括如下步骤：
(1)采集水力式升船机系统浮筒、承船厢、同步系统和导向系统等参数取值，建立相应的力学模型；
(2)基于力学解析方法，根据静力学平衡原理及承船厢变形协调条件，以承船厢、浮筒和同步系统为研究对象，建立水力式升船机系统力学平衡方程，推求承船厢纵向倾斜过程中厢内水体产生的纵向倾覆力矩以及承船厢、浮筒和同步系统所提供的纵向抗倾覆力矩；
建立的水力式升船机系统力学平衡方程如下：
∑mo＝0
由承船厢变形协调条件以及同步轴的平衡条件可知：
θ1:θ2:θ3:θ4:θ5:θ6:θ7＝l2:l3:l4:l5:l6:l7:l8
m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m8＝0
mi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)和θi(i＝1,2,3,4,5,6,7)具体满足：
mi＝(fi-fi')r(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)
根据浮筒侧受力情况可知：
根据几何关系可知：
式中，α为承船厢纵向倾斜角度；w为承船厢重；h1为重心距离船厢底距离；w1为平行四边形水体部分重；w2为三角形水体部分重；l为承船厢长；b为承船厢宽；h为承船厢高；h2为承船厢发生纵向倾斜之前厢内水深；s为浮筒底面积；ρw为水体密度；g为重力加速度；fi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上钢丝绳所受到的拉力；fi'(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上连接浮筒的钢丝绳所受到的拉力；r为卷筒半径；li(i＝2,3,4,5,6,7,8)为承船厢沿纵向方向第i-1个卷筒上钢丝绳和第i个卷筒上钢丝绳吊点间距离；θi(i＝1,2,3,4,5,6,7)为第i个卷筒和第i+1个卷筒之间同步轴扭转角度；mi(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为第i个卷筒上两侧钢丝绳不平衡力所产生的扭矩；gi(i＝2,3,4,5,6,7,8)为第i-1个卷筒和第i个卷筒之间同步轴的剪切刚度；ipi(i＝2,3,4,5,6,7,8)为第i-1个卷筒和第i个卷筒之间同步轴的等效截面极惯性矩；l为承船厢沿纵向方向两侧钢丝绳间吊点间距离，满足l＝6l2+l5；δh0为同步系统各部件间间隙取值；
联立上式，求解可得：
为便于分析，令：
mc＝wtanα(h-h1)
式中，
(3)基于导向系统的工作原理，结合导向系统的各力学参数，以承船厢、浮筒和导向系统为研究对象，采用作图法推求导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩；
采用作图法推求的导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩如下：
式中，md为导向系统导轮和导轨间隙塞实后产生的纵向抗倾覆力矩；k为导向系统纵向抗倾覆刚度，其定义为承船厢纵向倾斜单位角度下导向系统提供的抗倾覆力矩；δh为承船厢纵向倾斜量，与承船厢纵向倾斜角度α的关系为
(4)基于水力式升船机承船厢尺寸，分别建立承船厢和厢内水体的二维有限元模型；
承船厢采用四边形实体单元，其左上方和右下方位置处分别设置弹簧单元,其中一个弹簧单元来模拟同步系统或导向系统，另外一个弹簧单元模拟浮筒的作用，其中模拟同步系统或导向系统的弹簧为变刚度非线性弹簧，而模拟浮筒作用的弹簧为常刚度线性弹簧。浮筒弹簧、同步弹簧和导向弹簧的刚度具体如下：
式中，kf、kt和kd分别为浮筒弹簧、同步弹簧和导向弹簧的刚度，这样设置能更好地体现出浮筒弹簧刚度、同步系统弹簧刚度以及导向系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜角度的变化规律。
承船厢内水体采用四边形单元，同时为了捕捉厢内水体自由液面的晃动，应对水体网格进行了加密处理。
(5)针对所建立的有限元模型，施加相应的边界条件，选择合适的湍流模型，考虑承船厢和厢内水体的流固耦合作用，采用adina有限元分析软件对水力式升船机承船厢纵向抗倾覆问题进行数值模拟计算；
承船厢底部中心点处设置平面位移约束，对其旋转不进行约束，同时浮筒弹簧底部和同步系统弹簧顶部设置固定约束，并对承船厢施加初始扰动角速度ω0；水体表面设置为自由液面，采用ale方法捕捉承船厢纵向倾斜过程自由液面的晃动；水体与承船厢交界处设置为流固耦合边界，具体为：
式中，
湍流模型采用标准k-ε模型，其湍动能k和湍动能耗散率ε的控制方程如下：
式中，
(6)基于计算结果，分析研究不同运行条件下水力式升船机承船厢的纵向抗倾覆特性，并对系统纵向抗倾覆特性的影响因素进行探讨；
计算结果显示：1)同步系统独立工作时，系统为收敛体系。在同步轴间隙消除过程中承船厢纵向倾斜量呈现出单调递增情况，当间隙塞实同步系统开始工作时，承船厢出现了高频振荡，并很快衰减，最终承船厢纵向倾斜量在静态理论分析计算结果附近来回振荡，其振荡周期与水体的第一阶自振周期基本一致；随着间隙取值增大，承船厢纵向倾斜量也逐渐增大，且承船厢纵向倾斜量的振荡频率不随间隙取值的变化而变化；水体产生的总纵向倾覆力矩包含两种优势振荡频率，其一是与承船厢内水体第一阶自振频率基本一致的低频振荡，其二是由于承船厢本身刚度引起的高频振荡，伴随着整个倾斜过程，同时，水体产生的总纵向倾覆力矩最大值约为静水纵向倾覆力矩的1.99倍左右；2)导向系统独立工作时，系统为收敛体系。在导轮与导轨间隙消除过程中，承船厢纵向倾斜量呈现出单调递增情况，当间隙消除后导向系统开始工作时，承船厢出现了高频振荡，并很快衰减，最终承船厢纵向倾斜量在静态理论分析计算结果附近来回振荡，其振荡周期与水体的第一阶自振周期基本一致；随着导轮与导轨间隙取值增大，系统稳定时承船厢纵向倾斜量也逐渐增大，且承船厢纵向倾斜量的振荡频率不随间隙取值的变化而变化；水体产生的总纵向倾覆力矩包含两种优势振荡频率，其一是与承船厢内水体第一阶自振频率基本一致的低频振荡，其二是由于承船厢本身刚度引起的高频振荡，伴随着整个倾斜过程，同时，水体产生的总纵向倾覆力矩最大值约为静水纵向倾覆力矩的1.93倍左右。
采用本发明进行水力式升船机承船厢纵向抗倾覆数值模拟分析时：
基于景洪水力式升船机承船厢尺寸，考虑承船厢和厢内水体的流固耦合作用，建立了二维有限元模型，具体图1和图2所示，承船厢采用四边形实体单元，其左上方和右下方位置处分别设置弹簧单元，其中一个弹簧单元来模拟同步系统或导向系统的作用，另一个弹簧单元模拟浮筒的作用，其中模拟同步系统或导向系统的弹簧为变刚度非线性弹簧，而模拟浮筒作用的弹簧以下简称浮筒弹簧为常刚度线性弹簧。采用四边形单元对承船厢内水体进行离散，湍流模型采用标准k-ε模型。为了捕捉厢内水体自由液面的晃动，对水体网格进行了加密处理。
承船厢底部中心点处设置平面位移约束，对其旋转不进行约束，同时浮筒弹簧底部和同步系统弹簧顶部设置固定约束，并对承船厢施加初始扰动角速度ω0；水体与承船厢交界处设置为流固耦合边界，水体表面设置为自由液面，采用ale方法捕捉承船厢纵向倾斜过程自由液面的晃动。
本次数值模拟计算相关参数如表1所示。
表1数值模拟计算相关参数
结合步骤(2)和步骤(4)，可得浮筒弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的变化规律，结果如图3所示，弹簧单元的刚度随承船厢纵向倾斜量的增大呈线性分布。
(1)同步系统独立工作承船厢纵向抗倾覆特性数值模拟分析
为了提高景洪水力式升船机承船厢的纵向抗倾覆稳定性，设计单位在同步系统原方案上提出了消除同步系统传动间隙和加强同步系统刚度的方案，其中，同步轴的外径从0.355m提高到0.8m，内径从0.25m提高到0.68m。
有间隙情况下同步系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的变换关系如图4所示，可以看出，同步系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的增大呈现出非线性。同步系统间隙未塞实之前，弹簧刚度为0，同步系统不提供纵向抗倾覆力矩；同步系统间隙塞实后，同步系统开始提供纵向抗倾覆力矩，此时同步系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的增大呈线性变化。另外，相同间隙情况下，加强方案下同步系统弹簧刚度较原方案偏大。
图5给出了同步系统独立工作时加强方案下间隙取值为100mm时承船厢纵向倾斜量数值模拟计算结果随时间的变化关系，并与静态理论分析计算结果进行了对比，可以看出，在间隙消除过程中，承船厢纵向倾斜量呈现出单调递增情况，当间隙塞实同步系统开始工作时，承船厢出现了高频振荡，并很快衰减，最终承船厢纵向倾斜量在静态理论分析计算结果附近来回振荡，其振荡周期与水体的第一阶自振周期基本一致。该工况下承船厢纵向倾斜角速度数值模拟计算结果随时间的变化规律见图6，如图所示，当同步系统未开始工作时，承船厢纵向倾斜角速度随时间逐渐增大；当同步系统开始工作时，承船厢纵向倾斜角速度在0附近呈现出来回振荡，并逐渐衰减，最终逐渐趋于0。
同步系统独立工作时，加强方案下间隙取值100mm时承船厢纵向倾斜过程中静水纵向倾覆力矩与水体产生的总纵向倾覆力矩数值模拟计算结果随时间的变化过程对比情况见说明书附图7。如图所示，水体产生的总纵向倾覆力矩最大值约为静水纵向倾覆力矩的1.99倍左右，水体产生的总纵向倾覆力矩包含两种优势振荡频率，其一是与承船厢内水体第一阶自振频率基本一致的低频振荡，其二是由于承船厢本身刚度引起的高频振荡，伴随着整个倾斜过程。
同步系统独立工作时加强方案下不同间隙取值对承船厢纵向倾斜量的影响如图8所示，由图可知，不同间隙取值下承船厢纵向倾斜量随时间的变化规律基本一致，且随着间隙取值增大，承船厢纵向倾斜量也逐渐增大。同时，承船厢纵向倾斜量的振荡频率不随间隙取值的变化而变化。
(2)导向系统独立工作承船厢纵向抗倾覆特性数值模拟分析
导向系统独立工作时，对于承船厢的纵向倾斜产生抗倾覆力矩，且承船厢纵向倾斜量越大，导向装置产生的纵向抗倾覆力矩也越大。当导向系统与浮筒和承船厢一起工作所提供的纵向抗倾覆力矩与厢内水体产生的纵向倾覆力矩相等时，则认为承船厢达到稳定平衡状态。
根据导向系统设计方案，参照图9，承船厢纵向倾斜过程中导向系统的工作过程分为导轮与导轨之间的间隙消除阶段、限位弹簧预荷载消除阶段、限位弹簧压缩阶段和导向装置限位块作用阶段四个阶段。其中，限位弹簧压缩阶段是导向系统抗倾覆的主要阶段，其工作状态如图10所示。
由于承船厢对称，可取沿承船厢横向方向一半进行计算，即只有8个导向系统，而当承船厢纵向倾斜时，只有两两对角的4个导向系统会工作，而另外4个不工作，因此主要研究4个导向装置，具体如图11所示。
计算方法采用先分后总，即先分别计算这4个工作的导向装置，最后在合成一个总的系统。总系统提供的纵向抗倾覆力矩如图12中所示。导轮与导轨间间隙塞实后导向系统所提供的纵向抗倾覆力矩如下：
图13给出了导向系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的变换关系，可以看出，导向系统弹簧刚度随承船厢纵向倾斜量的增大呈现出非线性，导轮与导轨间间隙未塞实之前，弹簧刚度为0，导向系统不提供抗倾覆力矩；间隙塞实后导向系统开始工作。
图14给出了导向系统独立工作时导轮和导轨间隙为5mm时承船厢纵向倾斜量数值模拟计算结果随时间的变化关系，并与静态理论分析计算结果进行了对比。由图可知，与同步系统独立工作时计算规律类似，在间隙消除过程中，承船厢纵向倾斜量呈现出单调递增情况，当间隙消除后导向系统开始工作时，承船厢出现了高频振荡，并很快衰减，最终承船厢纵向倾斜量在静态理论分析计算结果附近来回振荡，其振荡周期与水体的第一阶自振周期基本一致。该工况下承船厢纵向倾斜角速度随时间的变化规律见图15，可以看出，当导向系统未开始工作时，承船厢纵向倾斜角速度随时间逐渐增大；当导向系统开始工作时，承船厢纵向倾斜角速度在0附近呈现出来回振荡，并逐渐衰减，最终逐渐趋于0。
导向系统独立工作时，导轮与导轨间隙取值为5mm时承船厢倾斜过程中静水压力产生的纵向倾覆力矩与水体产生的总纵向倾覆力矩数值模拟计算结果随时间的变化过程对比情况如图16所示，由图可知，水体产生的总纵向倾覆力矩最大值约为静水纵向倾覆力矩的1.93倍左右，水体产生的总纵向倾覆力矩包含两种优势振荡频率，其一是与承船厢内水体第一阶自振频率基本一致的低频振荡，其二是由于承船厢本身刚度引起的高频振荡，伴随着整个倾斜过程。
图17给出了导向系统独立工作时不同导轮与导轨间隙取值对承船厢纵向倾斜量的影响。可以看出，不同间隙取值下承船厢纵向倾斜量随时间的变化规律基本一致，且随着间隙取值的增大，承船厢纵向倾斜量也逐渐增大。同时，承船厢纵向倾斜量的振荡频率不随间隙取值的变化而变化，与理论分析计算结果规律一致。
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