一种轮轨滚动接触斑分析方法与流程

本发明涉及轮轨滚动接触分析技术领域，特别是一种轮轨滚动接触斑分析方法。

背景技术：

随着地铁系统的迅猛发展，地铁系统也面临着诸多问题。以地铁列车系统为例，轮对作为列车车体重要组成部件之一，在列车运行过程中起着引导列车车体沿着钢轨正确前进与转弯的作用，此外还要承受来自轨道和列车车体的全部动、静载荷，严峻的工作环境使得轮对磨耗问题已然成为地铁系统最常碰到的问题之一。

实时掌握轮对磨耗情况，保障轮对正常的服役性能，对保证地铁列车正常安全运营具有重要意义。而研究轮对磨耗问题的核心在于分析轮轨滚动接触关系，轮轨滚动接触关系反映轮轨之间的匹配状态，是分析轮对磨耗问题的基础，其表现形式为轮轨滚动接触斑。而现有针对轮轨滚动接触斑的研究将接触斑视为一个整体，对其进行分析滑动效应及磨耗研究，导致最终分析结果准确性不高。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能实现轮轨之间相对滑动效应分析、磨耗效应分析的高效、准确的轮轨滚动接触斑分析方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种轮轨滚动接触斑分析方法，包括以下步骤：

步骤1、根据现场实际的轮轨滚动接触关系，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，输出对应轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量；

步骤2、根据轮轨滚动接触斑的相关轮轨滚动接触变量，基于kalker线性简化理论计算轮轨滚动接触斑内总滑动矢量w的分布情况及界定接触斑内的黏滑区情况；

步骤3、基于archard磨耗模型计算轮轨滚动接触斑内垂直磨耗量分布情况。

进一步地，步骤1所述的根据现场实际的轮轨滚动接触关系，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，输出对应轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，具体如下：

步骤1.1，根据现场轮对基本接触参数，包括车轮直径、轮对横移量、轮对摇头角、轮缘内侧距，建立轮对多体动力学仿真模型；

步骤1.2，根据现场轨道基本接触参数及轨道几何线性情况，建立轨道多体动力学仿真模型；

步骤1.3，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，实时模拟列车运行过程中的实际轮轨滚动接触关系，并输出该过程中轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，包括：接触斑数量np，横向η、纵向ε、自旋蠕滑率，轮上接触斑起始yws、终止ywe位置，接触斑半轴长a、b，接触斑垂向qp接触应力，kalker系数c11、c22、c23。

进一步地，步骤2所述的根据轮轨滚动接触斑的相关轮轨滚动接触变量，基于kalker线性简化理论计算轮轨滚动接触斑内总滑动矢量w的分布情况及界定接触斑内的黏滑区情况，具体如下：

步骤2.1，基于轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，得到轮轨稳态滚动接触状态下的滑动方程表达式；

步骤2.2，对滑动方程表达式进行无量纲化操作，实现原轮轨滚动接触斑到单位圆接触斑的转换并得到总滑动矢量w的方程表达式；

步骤2.3，将单位圆接触斑离散化为10×10个离散点，引入库伦摩擦定律分析，计算各离散点的黏滑情况及总滑动矢量w。

进一步地，步骤2.1所述的基于轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，得到轮轨稳态滚动接触状态下的滑动方程表达式，具体如下：

步骤2.1.1、分别计算接触斑纵向、横向切向力px、py：

其中，c11、c22、c23为kalker系数，g为轮轨材料合成剪切模量，η、ε、分别为横向、纵向、自旋蠕滑率，a、b为椭圆接触斑半轴长；

步骤2.1.2、分别计算接触斑纵向、横向上的材料柔度系数lx、ly：

步骤2.1.3、基于kalker线性简化理论得到轮轨稳态滚动接触状态下的滑动方程表达式：

其中，vx、vy分别为纵向、横向滑动速度，vv为机车运行速度，lx、ly分别为纵向、横向材料柔度系数，px、py分别为纵向、横向切向力，x、y为基于轮轨坐标系接触斑内的坐标点。

进一步地，步骤2.2所述的对滑动方程表达式进行无量纲化操作，实现原轮轨滚动接触斑到单位圆接触斑的转换并得到总滑动矢量w的方程表达式，具体如下：

步骤2.2.1、对滑动方程表达式进行无量纲化操作，实现原轮轨滚动接触斑到单位圆接触斑的转换，令：

其中，n为接触斑内法向合力，f为轮轨摩擦系数，x'为无量纲化后的横坐标，y'为无量纲化后的纵坐标，z0为接触斑内法向力最大值，p′x、p′y为无量纲化后接触斑内切向力，nx、ny为无量纲化后接触斑内的位移量，l'y为无量纲化后横向方向上的材料柔度系数，为无量纲化后的自旋蠕滑率分量，wi为滑动量；

步骤2.2.2、得到新的滑动方程表达式为：

步骤2.2.3、将新的滑动方程表达式转换为矩阵矢量形式：

其中，w＝(wxwy)为总滑动矢量，为刚性滑动矢量，为弹性滑动矢量。

进一步地，步骤2.3所述的将单位圆接触斑离散化为10×10个离散点，引入库伦摩擦定律分析，计算各离散点的黏滑情况及总滑动矢量w，具体如下：

步骤2.3.1、取单位圆上任意一条平行于x’轴，宽为dy’的带，从带上的一点x1’＝x0’-h到x0’作积分，当h取值趋向于0时，将矩阵矢量表达式转换为：

w1/2＝s1/2+p′1-p′0

其中，为点x1’与点x0’之间的总滑动矢量，为点x1’与点x0’之间的刚性滑动矢量，p'1＝p'(x'1)为点x1’处的弹性滑动矢量，p'0＝p'(x'0)为点x0’处的弹性滑动矢量，h为点x1’与点x0’之间的长度，x'1/2为点x1’与点x0’之间的中点；

步骤2.3.2、h取带长的1/10，从带右边界开始，在边界上的力理想化为0，故p’(x0’)＝(00)，向后按照依次对整条带的刚性滑动矢量进行求解，实现将单位圆接触斑离散化为10×10个离散点；

步骤2.3.3、引入库伦摩擦定律分析，计算各离散点的黏滑情况及总滑动矢量w，即单位圆接触斑内任意一点都满足以下情况：

定义z’＝p/z0，ph＝p0’-s│xo’-h/2，

1)如果|ph|≤fz’，则该点为黏着状态，p1’＝ph且w│xo’-h/2＝(00)；

2)如果|ph|>fz’，则该点为滑动状态，p1’＝(fz’/|ph|)×ph且w│xo’-h/2＝-λp1’，其中λ＝|ph|/(fz’)-1且λ>0。

进一步地，步骤3所述的基于archard磨耗模型计算轮轨滚动接触斑内垂直磨耗量分布情况，具体如下：

步骤3.1，针对轮轨滚动接触斑内的滑动区，基于archard磨耗模型计算各滑动离散点垂直磨耗量δz(x,y)为：

其中，qp为法向接触力，h为两接触材料中较软材料的硬度，kw为无量纲的磨耗系数，δx为离散点在横坐标上的长度；

步骤3.2，针对轮轨滚动接触斑内的黏着区，默认δz(x,y)为0。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将轮轨滚动接触斑的磨耗离散化为10×10个离散点的磨耗分布，磨耗计算过程更贴近实际现场磨耗情况，计算结果更为精确；(2)轮轨滚动接触斑的滑动效应、磨耗效应分析过程高效、简单，分析结果准确，可作为simpack、gensys等多体动力学仿真软件的轮轨滚动接触斑磨耗算法接口，实现对列车运行过程中轮对磨耗情况的仿真与计算。

附图说明

图1是本发明一种轮轨滚动接触斑分析方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型示意图。

图3是本发明实施例中轮轨滚动接触斑去量纲化及离散化示意图。

图4是本发明实施例中轮轨滚动接触斑黏滑区界定示意图。

图5是本发明实施例中轮轨滚动接触斑垂直磨耗分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明一种轮轨滚动接触斑分析方法，包括以下步骤：

步骤1、根据现场实际的轮轨滚动接触关系，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，输出对应轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，具体如下：

步骤1.1，根据现场轮对基本接触参数，包括车轮直径、轮对横移量、轮对摇头角、轮缘内侧距，建立轮对多体动力学仿真模型；

步骤1.2，根据现场轨道基本接触参数及轨道几何线性情况，建立轨道多体动力学仿真模型；

步骤1.3，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，实时模拟列车运行过程中的实际轮轨滚动接触关系，并输出该过程中轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，包括：接触斑数量np，横向η、纵向ε、自旋蠕滑率，轮上接触斑起始yws、终止ywe位置，接触斑半轴长a、b，接触斑垂向qp接触应力，kalker系数c11、c22、c23。

步骤2、根据轮轨滚动接触斑的相关轮轨滚动接触变量，基于kalker线性简化理论计算轮轨滚动接触斑内总滑动矢量w的分布情况及界定接触斑内的黏滑区情况，具体如下：

步骤2.1，基于轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，得到轮轨稳态滚动接触状态下的滑动方程表达式，具体如下：

步骤2.1.1、分别计算接触斑纵向、横向切向力：

其中，c11、c22、c23为kalker系数，g为轮轨材料合成剪切模量，η、ε、分别为横向、纵向、自旋蠕滑率，a、b为椭圆接触斑半轴长；

步骤2.1.2、分别计算接触斑纵向、横向上的材料柔度系数：

步骤2.1.3、基于kalker线性简化理论得到轮轨稳态滚动接触状态下的滑动方程表达式：

其中，vx、vy分别为纵向、横向滑动速度，vv为机车运行速度，lx、ly分别为纵向、横向材料柔度系数，px、py分别为纵向、横向切向力，x、y为基于轮轨坐标系接触斑内的坐标点。

步骤2.2，对滑动方程表达式进行无量纲化操作，实现原轮轨滚动接触斑到单位圆接触斑的转换并得到总滑动矢量w的方程表达式，具体如下：

步骤2.2.1、对滑动方程表达式进行无量纲化操作，实现原轮轨滚动接触斑到单位圆接触斑的转换，令：

其中，n为接触斑内法向合力，f为轮轨摩擦系数，x'为无量纲化后的横坐标，y'为无量纲化后的纵坐标，z0为接触斑内法向力最大值，p′x、p′y为无量纲化后接触斑内切向力，nx、ny为无量纲化后接触斑内的位移量，l′y为无量纲化后横向方向上的材料柔度系数，为无量纲化后的自旋蠕滑率分量，wi为滑动量；

步骤2.2.2、得到新的滑动方程表达式为：

步骤2.2.3、将新的滑动方程表达式转换为矩阵矢量形式：

其中，w＝(wxwy)为总滑动矢量，为刚性滑动矢量，为弹性滑动矢量

步骤2.3，将单位圆接触斑离散化为10×10个离散点，引入库伦摩擦定律分析，计算各离散点的黏滑情况及总滑动矢量w，具体如下：

步骤2.3.1、取单位圆上任意一条平行于x’轴，宽为dy’的带，从带上的一点x1’＝x0’-h到x0’作积分，当h取值趋向于0时，将矩阵矢量表达式转换为：

w1/2＝s1/2+p′1-p′0

其中，为点x1’与点x0’之间的总滑动矢量，为点x1’与点x0’之间的刚性滑动矢量，p'1＝p'(x'1)为点x1’处的弹性滑动矢量，p'0＝p'(x'0)为点x0’处的弹性滑动矢量，h为点x1’与点x0’之间的长度，x'1/2为点x1’与点x0’之间的中点；

步骤2.3.2、h取带长的1/10，从带右边界开始，在边界上的力理想化为0，故p’(x0’)＝(00)，向后按照依次对整条带的刚性滑动矢量进行求解，实现将单位圆接触斑离散化为10×10个离散点；

步骤2.3.3、引入库伦摩擦定律分析，计算各离散点的黏滑情况及总滑动矢量w，即单位圆接触斑内任意一点都满足以下情况：

定义z’＝p/z0，ph＝p0’-s│xo’-h/2，

1)如果|ph|≤fz’，则该点为黏着状态，p1’＝ph且w│xo’-h/2＝(00)；

2)如果|ph|>fz’，则该点为滑动状态，p1’＝(fz’/|ph|)×ph且w│xo’-h/2＝-λp1’，其中λ＝|ph|/(fz’)-1且λ>0。

步骤3、基于archard磨耗模型计算轮轨滚动接触斑内垂直磨耗量分布情况，具体如下：

步骤3.1，针对轮轨滚动接触斑内的滑动区，基于archard磨耗模型计算各滑动离散点垂直磨耗量为：

其中，qp为法向接触力，h为两接触材料中较软材料的硬度，kw为无量纲的磨耗系数，δx为离散点在横坐标上的长度；

步骤3.2，针对轮轨滚动接触斑内的黏着区，默认δz(x,y)为0。

实施例1

本实施例以广州地铁线网下某趟列车为例具体说明，过程分为以下步骤：

步骤1、根据现场实际的轮轨滚动接触关系，建立轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型，输出对应轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量：

为实现对实际轮轨接触作用的仿真模拟，首先要建立轮对/轨道多体动力学模型，确定对轮轨接触关系影响显著的轮/轨基本参数，忽略影响甚微的参数。根据现场实际的轮对情况，轮对初始型面采用实测的s10002型型面，车轮名义直径设定为840mm，轮缘内侧距设定为1353mm。考虑到轮对上细微的弹性变形都会直接影响到轮轨接触关系，将轮对设为弹性体；同理，结合现场实际轨道情况，轨道初始型面采用实测uic60型型面，轨底坡设为1:40，轨距设为1435mm，轮轨摩擦系数设为0.4。与轮对建模类似，将轨道设为弹性体，即会发生弹性变形。由于不同曲线半径的轨道线形将产生不同的轮轨接触关系，故需根据实际线路情况建立轨道线路模型，其中线路总长约为14.4km，轨道不同区段具有不同的曲线半径，同时每个区段具有指定的超高值。最终的轮轨滚动接触关系多体动力学仿真模型如图2所示。通过仿真模拟后模型可输出对应轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量，如表1所示。

表1模型输出轮轨接触变量

步骤2、根据轮轨滚动接触斑的相关轮轨滚动接触变量，基于kalker线性简化理论计算轮轨滚动接触斑内总滑动矢量w的分布情况及界定接触斑内的黏滑区情况：

在得到如表1所示的某采样点下的轮轨滚动接触斑的轮轨滚动接触变量后，将其输入接触斑分析算法流程以实现对原椭圆轮轨滚动接触斑无量纲化为单位圆接触斑，在此基础上继续离散化为10×10个离散点，分别计算每个离散点的总滑动矢量w，结果如表2所示。基于此实现对轮轨滚动接触斑黏滑区界定，其中接触斑无量纲化及离散化过程如图3所示，轮轨滚动接触斑黏滑区界定结果如图4所示。

表2单位圆接触斑内总滑动矢量分布(部分)

步骤3、基于archard磨耗模型计算轮轨滚动接触斑内垂直磨耗量分布情况：

在实现轮轨接触斑黏滑区界定基础上，基于archard磨耗模型计算车轮滚动一周后轮轨接触斑内每个滑动点的垂直磨耗量，以获得整个接触斑的垂直磨耗分布，如图5所示。

综上可知，本发明能将轮轨滚动接触斑的磨耗离散化为10×10个离散点的磨耗分布，磨耗计算过程更贴近实际现场磨耗情况，计算结果更为精确；且轮轨滚动接触斑的滑动效应、磨耗效应分析过程高效、简单，分析结果准确，可作为simpack、gensys等多体动力学仿真软件的轮轨滚动接触斑磨耗算法接口，实现对列车运行过程中轮对磨耗情况的仿真与计算。