表示所述相关参数的个数；则各层次单元的 响应状态模型为： Z = b-g(X) = b-gftp Χ2，…，Xn) (2) 其中，b为性能响应对应的性能阈值； 54. 3 :将每个单元性能响应模型中的相关参数X与机电系统常用的不确定性参数列表 进行比对，确定每个所述单元的性能响应中的不确定性参数X u= (XpX2,…，xk)以及不确 定性参数的概率分布类型；其中，k为各性能响应中不确定参数个数； 步骤5、建立机电系统可靠性网络模型，具体为： 55. 1 :将S4. 3中的不确定性参数作为底层节点，将所有单元的性能响应作为上层节 点，建立机电系统可靠性网络模型结构，其中，各性能响应在网络模型结构中的层次位置与 其所属的单元所在所述结构层次图中的位置对应； 55. 2 :根据S4. 2和S4. 3确定的不确定参数与性能响应的对应关系，以及步骤2得到的 机电系统故障传播结果，在机电系统可靠性网络模型结构中由下至上采用有向弧连接各层 节点，建立机电系统可靠性网络模型；有向弧首、尾连接的分别为父节点和子节点，其中，父 节点为施加影响一方，子节点为接受影响一方； 步骤6、对不确定信息从机电系统可靠性网络模型的底层到顶层的耦合与传播进行递 推，最终得到机电系统的可靠度，具体为： 56. 1 :根据S4. 3中得到的不确定参数及其概率分布类型，得到每个不确定参数的概率 密度函数(Α·? )，a = U 2,…上 S6. 2 :首先，根据底层不确定参数的概率密度函数，采用公式（4)得到机电系统可靠性 网络模型底层的上一层中各性能响应的概率密度函数； 然后，利用低层次单元的性能响应概率密度函数，采用公式（4)对高层次单元的性能 响应概率密度函数进行逐层递推，直至得到顶层各性能响应的概率密度函数；
其中，f(g。）表示节点g。的概率密度函数，Π (·)表示求积符号，YcJ为与节点g。通过有 向弧连接的节点，j = 1，2，. ..，K，K为与节点g。通过有向弧连接的节点总数，parents (Y') 为与节点Yc3通过有向弧连接的节点，f(Y 'Vparents(Yt))表示节点Y。·3在其他节点为 parents#。）时的条件概率密度函数； S6. 3 :根据下式得到网络模型顶层各性能响应的故障发生概率：
其中，/&.(艮）表示机电系统可靠性网络模型顶层中第i个性能响应的概率密度函数，bi 表示机电系统可靠性网络模型顶层中第i个性能响应对应的性能阈值，表示网络模 型顶层中第i个性能响应对应的性能阈值概率密度函数； 则网络模型顶层中第i个性能响应的可靠度为Ri= I-P i; 机电系统的可靠度为
，其中，h为网络模型顶层中性能响应的个数； 利用机电系统的可靠度对机电系统的可靠性进行评估。
2.如权利要求1所述的一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法，其特征 在于： 利用不断获得的机电系统的试验数据，根据贝叶斯定理对所述网络模型中的除底层节 点之外的性能响应的概率密度函数进行更新：
其中，Θ为需要更新的性能响应，为试验数据中性能响应Θ的值；f e ( Θ )为性能响 θ的概率密度函数，fe (υ? θ )为疒在θ条件下的概率密度函数，f 0 ( θ |γ?)为θ在疒条 件下的条件概率密度函数；进而根据公式（5)得到各性能响应的故障发生概率，最终得到 更新后的机电系统的可靠度。
3. 如权利要求1或2所述的一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法，其 特征在于，所述步骤6的S6. 3中，当与退化型故障相关的性能响应对应的性能阈值为随时 间退化的性能退化阈值bt时，网络模型的顶层中与退化型故障相关的性能响应在t时刻的 退化型故障发生概率为：
表示机电系统可靠性网络模型顶层中第i个性能响应在t时刻的概率密度函 数，表示网络模型顶层中第i个性能响应对应的性能阈值在t时刻的概率密度函 数； 当退化型故障中性能响应对突发型故障产生影响时，令机电系统可靠性网络模型顶层 中第s个性能响应t时刻的突发型故障的阈值为Is，其概率密度函数为Λ (U，与突发型故 障相关的性能响应为yst，则突发型故障的发生概率P/.Pi为退化型故障未发生、突发型故 障发生的条件概率，即
h 则机电系统的可靠度为
,其中，max { ·} 表示取最大值符号；I表示网络顶层中与退化型故障有关的性能响应个数，S表示网络顶层 中与突发型故障有关的性能响应个数。
4. 如权利要求1所述的一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法，其特 征在于，当机电系统先后执行多个任务时，机电系统的可靠度为：
其中， I (t)为执行第i'个任务时的机电系统可靠度，根据执行该任务时验数据并采用所述步 骤1至6获得；I'表示任务总数。
【专利摘要】本发明提供了一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法，基于复杂机电系统的物理背景，以动力学响应模型为基础进行机电系统可靠性的研究，所建立的机电系统可靠性网络模型更能准确描述复杂机电系统的动态、级联和耦合的特点，使得本发明基于该网络模型获得的机电系统可靠度更加准确可信；同时，利用动力学分析和不确定性分析结合的方法，描述不确定信息从网络模型底层到顶层的传递，解决了由于实验费用大、周期长、技术难度大及产品造价昂贵而导致航天机构系统响应不确定性特征、系统可靠性信息无法通过实验手段得到的难题。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104537134
【申请号】CN201410267810
【发明人】谭春林, 张建国, 刘育强, 王丕东, 阚琳洁, 张慧博
【申请人】北京空间飞行器总体设计部
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2014年6月16日