大型工程建设项目多材料配比动态采购与库存控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于工程管理技术领域，特别设及到大型工程建设项目多材料配比动态采 购与库存优化控制技术。
【背景技术】
[0002] 在大型工程建设项目中，对每种重要的建设材料需进行招标采购确定相应的供应 商。中标的供应商需根据采购合同的规定，采取合适的材料动态供应方式。由于不同建设 材料之间存在一定的线性或者非线性的数量关系，对不同材料的采购和库存管理如果协调 不够，可能会产生冲突问题。因此，大型工程建设项目中的多材料配比采购与库存联合管理 问题实际上是一个复杂的系统工程。W混凝上重力巧建设工程为例，其中关键材料（如钢 筋）和辅助材料（如水泥、粉煤灰和骨料）通常在数量上存在一定的比例关系，如表1所示。 根据该些不同材料之间的比例关系，项目决策者可W确定各种材料之间的采购比例。
[0003] 表 1
[0004]
[0005] 在大型工程建设项目中，一次性在整个建设阶段开始之前采购全部的建设材料往 往并不是最好的策略。承包商往往分阶段分批采购所需的建设材料W满足建设进度的需 要。每个阶段的长度根据建设项目的具体情况可从一周至数月不等。对建设材料的采购根 据采购合同的规定进行。一般情况下，承包方与建设材料供应商签署采购合同后，可向供应 商交付采购权费W获得在某一阶段采购该种材料的权利。
[0006] 在实际工程中，项目的承包方和建设材料供应商通过采购合同来确定建设材料的 采购价格。在采购合同中，一般将整个建设工期分为多个阶段，分别确定每个阶段相应材料 的采购价格计算公式。采购价格计算公式的形式可随不同的建设材料而变化。每种材料在 每个阶段的最大和最小采购数量由承包商和供应商商议确定，并在合同中体现。大型工程 建设项目的采购策略如图1所示。在每个阶段，承包方只能在规定的最大和最小采购量之 间确定该阶段该种材料的采购数量。由于每种材料的价格在整个工程建设过程中是随时间 而变化的，该种分阶段的采购方式将会有效降低承包方和供应商因材料价格波动而造成的 经济损失。对承包来说，关键问题是如何根据库存水平和建设材料的需求动态地优化各个 阶段各种建设材料的采购数量。由于建设材料之间存在的数量关系，库存材料的优化目标 可能会使各材料的采购决策相互矛盾。该将导致一个多目标多阶段多材料的动态规划问 题。
【发明内容】
[0007] 为解决上述大型工程建设项目中多种材料间具配比关系的动态采购与库存管理 联合优化问题，提出如下多材料采购与库存联合动态成本优化控制方法，该方法具体步骤 如下：
[0008] A.采集大型工程建设项目中的相关不确定性参数，并用=角模糊随机数对所述相 关不确定性参数进行表示，所述不确定性参数包括运输价格（f1与(元/千克））、 材料需求量（写脚（1〇6千克））和换算比率（^倘）；
[0009] B.根据所述相关不确定性参数构建多材料配比动态采购与库存的状态转移方程 及总成本的目标函数，所述总成本的目标函数中包括整个建设过程中建设材料的总的采购 成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本；
[0010] C.根据所述目标函数W及所述采购成本、库存成本、运输成本及缺货损失成本的 对应约束条件构建多材料配比动态采购与库存的总成本的总体模型；
[0011] D.将所述总成本的总体模型中的模糊随机变量转换为等价清晰模型；
[0012]E.采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解，得到大型 工程建设项目多材料配比动态采购与库存成本最小值时对应的各个相关参数的数值。
[001引具体地，步骤B中；
[0014] 所述采购成本?))通过公式
[0015]
算得到，其中a1似为建 设材料i在第k+1阶段的采购权费，0i化）为建设材料i在第k+1阶段的成本转化系数， 曰i似与01似可由公式
[001引
计算得到，
[0017]其中心丫1，掛in，与由承包商与供应商协商确定，为建设材料i的采购价 格的变化率，丫i为建设材料i的最大采购量的折价比率，绍户为建设材料i在第k+1阶段 的最小采购量限制，结r为建设材料i在第k+1阶段的最大采购量限制，Si为建设材料i 在初始阶段的价格，Qi化）是建设材料i在第k+l阶段开始时的采购数量，m为整个项目的 阶段总数；
[001引所述库存成本//"'(/,(.)，(?,.(.)4(.))通过公式
[0019]
[0020] 计算得到，其中hi为建设材料i的库存价格，马价为建设材料i在第k+1阶段的 折算系数，马(幻通过公式
[0021]
[0022] 计算得到，其中广(0为建设材料i当前的库存水平，t的度量单位为一个阶段时间 长度，li化）为建设材料i在阶段k的库存水平；
[0023] 所述运输成本乂rc化(.)，公(.)，与(.)音"'京")通过公式
[0024]
计算得至1]，其中 fw为建设材料i从供应商运至相应仓库的运输价格，为建设材料i从仓库运至建设地 点的运输价格，巧的)为第k+1阶段建设材料i从仓库运至建设地点的运输量，巧的)通过公 式
[00巧]
[002引计算得到；
[0027] 所述缺货损失成本沪C巧(.)，谷0，写(.))通过公式
[0028]
[0029] 计算得到，Si为建设材料i的需求在某一阶段未能满足的惩罚价格，其中，
[0030] [耳(A)-/,(幻-0作)]+=max!耳从)-W:)-0.(A:)，(n;
[0031] 所述总成本的目标函数的表达式为
[0032]
[0033] 所述状态转移方程为建设材料i在第k+1阶段的状态转移方程，其表达式为
[0034]
[003引具体地，所述总体模型的表达式为 [0036]
[0037]
[003引其中W= {1，2,…，n}，巫={0, 1，…，m-1}，Q= {2, 3,…，n}，a;为建设材料i在初始阶段开始时的库存水平，bi为建设材料i在建设项目结束时的终止库存水平，为 建设材料j的采购数量上边界的比例系数，0;为建设材料j的采购数量下边界的比例系 数，Qi(k)为关键材料，Qj.(k)为辅助材料，jG0，//胃为建设材料i在仓库中的最大容许 库存量。
[0039] 步骤D的具体方法如下；
[0040]D1.将模糊随机参数转化为（r，0 )-切平线梯形模糊变量；
[0041] D2.应用带乐观-悲观指标的期望值算子将该梯形模糊数非模糊化为期望值得到 所述总体模型的多目标期望值模型；
[0042] D3.采用加权方法将所述多目标期望值模型转化为其清晰等价模型。
[004引其中，步骤D1的具体步骤如下；
[0044] 第1步、估计参数[K]L，[K]E，C和V的值；
[0045] 第2步、确定决策者的优化态度，即概率水平E [0,8叩pp(句]和可能性水平
，1]的取值；
[0046] 第3步、设口。为随机变量口(f")的0 -切平集，即
[0047] 沁=[沁初=e巧I &(X)^，则可计算挺与的值如下；
[0048]
[0050] 第4步、将模糊随机变量自=(Mi，p似)，[吨)转化为（r，0)-切平线梯形模糊变量 如下：
[0051]
[00閲其中[0053]
[0054]
[005引 和.。)的隶属度函数为：
[005引
'表示模糊随机数，口(仍） 是一个概率密度函数为的W的随机变量，假设0如）服从正态分布N(e，v2)，则有
曰为任一给定的随机变量概率水平，r为任一给定的模糊变量可能性 水平，参数ere阳.S哗如蝴和
分别反映了决策者的优化态度；
[0057] 步骤D2中，所述多目标期望值模型的表达式为：
[0060] 其中Xi=(I^ ? )，Qi( ?))，复,,;'。,,=似.)心。,,，卸.)'，;'。,>，^：。'（.),,;'。,,节^^
[0061] 步骤D3中所述多目标期望值的清晰等价模型的表达式为：
[0062]
[0063]
[0064] 其中Wi为权重系数，反映了决策者对不同目标的重视程度。
[0065] 步骤E中采用基于动态规划的粒子群优化算法对所述等价清晰模型进行求解的 具体方法如下：
[0066] 运用所述状态转移方程的迭代机制设计粒子的表达；
[0067] 对粒子进行初始化，具体步骤如下：
[006引第1步、设i = 1，设k = 0 ;
[006引第2步、在区刚掛T，终r]中随机生成一个实数W初始化如W作），随后基于状 态转移方程/,.(A + I) =/,(/、'）+ J;u_h(r)-计算各状态变量的值，Ii(〇)= a;，其中a;表示建设材料i的初始库存水平；
[0070]第3步、如果/，(皮+I)< r'ax，则进入第4步，否则返回第2步；
[ocm]第4步、如果k = m-l，则i = i+l进入第5步，否贝ij，k = k+l返回第2步；
[007引第5步、设k = 0;
[007引第6步、趕
中随机生成一个实数W初始化乂A-+,,(r);
[0074] 第7步、根据状态转移方程，有
[007引第8步、如果/,(A' +I)< /,""x，则进入第9步，否则返回第6步；
[007引第9步、如果满足终止条件，即i = n和k = m-1，则对粒子1的初始化完成，否则， 如果k = m-1，则i = i+l并返回第5步，如果k<m-l，则k = k+l并返回第6步；
[0077] 当粒子在迭代更新后陷入不可行解时，对粒子进行修复，具体修复的方法如下：
[007引第1步、设i = 1，设k = 0 ;
[0079]第2步、如果姑-+i>(r) <親°，则有乂w(r)=掛f，如果乂u-+i>(r) >《7，则有
[0080] 第3步根据状态转移方程，可得
[0081]
[008引第4步、如果/,作+l)^Cx，则进入第5步，否贝IJ，设U=J,作+l)-/rx， 乂u-+i)(r) =j4+i)(r)-U，并返回第 3 步；
[008引第5步、如果k=m-1，则i=i+1并进入第6步，否贝ij，k=k+1并返回第3步；
[0084] 第 6 步、设k= 0;
[0085] 第7步、设
则K，如果乂*-+1,(叫> 则乂…庐)=八
[0086] 第8步、根据状态转移方程：
[0087] 第 9 步、如果 /,(A' + 1) < /,max，则进入第 10 步，否贝 1J，设[/ 二 /,从 + 1) - /,max， 乂U-+1)(0 =共邮)的，并返回至第7步；