4] 第一步，如图5和图6,设E为梁的弹性模量，I为梁截面惯性矩，A为梁截面面积， K w为地基梁横向变形系数，Ka为地基梁轴向变形系数，v (x，t)为隧道的横向位移，u(x，t) 为隧道的轴向位移，gw(x，t)为地基土的横向位移，g a(x，t)为地基土的轴向位移；得地震波 作用下隧道二维运动方程：
[0145]
[0146] 第二步，引入变形传递系数，考虑隧道地震惯性力的位移传递系数MP I 3为：
[0147]
[0148] 〇-入射方向与隧道的轴线的夹角；
[0149] 第三步，山岭隧道纵向地震应力分析：
[0150]
[0151]
[0152] vs为剪切波速（m/s)，T为场地的卓越周期（s);基岩上覆层的厚度为H，h i为隧道 埋深（m) ;h2为隧道衬砌总高度（m);
[0153] 第四步，剪切波作用下衬砌纵向内力计算：
[0154] 考虑到地震作用的随机性和作用方向的不确定性，则此时隧道结构的纵向应力组 合为：
[0155]
[0156] 第五步，隧道纵向地震反应分析：
[0157] 对山岭隧道进行纵向抗震分析时，根据山岭隧道的具体情况，可以进行如下的分 析计算：
[0158] ①结构-围岩相互作用对衬砌纵向应力的分析；
[0159] ②隧道埋深对衬砌纵向应力的分析；
[0160] ③基岩剪切波输入方向对衬砌纵向应力分析；
[0161] ④上覆地层特征周期对衬砌纵向应力分析；
[0162] ⑤隧道地基基床系数Ka= Kw= 0G，0改变时对衬砌应力的分析；
[0163] ⑥围岩弹性模量变化时对衬砌应力的分析。
[0164] 对于山岭隧道纵向地震分析的上述过程，应用MATLAB编程实现了上述算法，程序 设计如下：
[0165]
[0167]
[0169] 本发明首次将横截面抗震分析方法和纵向整体抗震分析方法采用统一的思想进 行分析，思想新颖，方案合理。
[0170] 对于隧道横截面抗震分析方面，以地层弹性剪切变形理论为基础，首次同时考虑 地层水平变形、地层竖向变形、隧道顶部破碎岩体的地震自重惯性力，研宄隧道横截面抗震 的相关问题；
[0171] 对于隧道纵向整体抗震分析方面，以弹性地基梁为模型，考虑隧道和围岩的相互 作用，利用连续介质力学、依据抗震动力学理论、变形传递理论，建立隧道结构动力平衡方 程，该方程从理论上考虑隧道的自重惯性力。经典反应变位法是该方法的特例。该方法可分 析在基岩地震波的输入方向、地震剪切波速的大小、上覆地层的厚度、地层的特征周期（软 硬程度）、地层的弹性刚度系数影响下的隧道纵向应力和应变的变化规律，对比各个因素的 变化对隧道纵向应力的影响，找到合理的参数取值范围。
[0172] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，该山岭隧道抗震分析的方法包括： 步骤一，确定山岭隧道的几何参数，确定和简化地层基本参数，确定岩体的动力参数； 步骤二，根据地质勘探资料和地震地层变形统计资料，确定地层的变形模式和地层变 形的水平和竖向变形量； 步骤三，山岭隧道横截面抗震分析； 步骤四，山岭隧道水平振动分析；山岭隧道竖向振动分析；利用结构力学，确定隧道衬 砌的内力； 步骤五，山岭隧道纵向整体抗震分析，建立山岭隧道纵向整体抗震分析的控制方程确 定变形传递系数MpIa; 步骤六，确定隧道纵向地震应力，考虑到地震作用的随机性和作用方向的不确定性，进 而确定隧道结构的纵向应力组合； 步骤七，对山岭隧道进行纵向抗震分析时，根据山岭隧道的具体情况，进行分析计算。2. 如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，在步骤一中，确定山岭 隧道的几何参数包括：hi-隧道埋深（m)，h2-隧道衬砌总高度（m)，B-隧道的总跨度（m)， S-隧道衬砌的平均厚度（m)，&-隧道的等效半径（m)，&一隧道衬砌的弹性模量（Gpa)， yf隧道衬砌的泊松比； 确走和间化地层基本参数包括：yrTihi/H，yd=0. 45，vs=H/I] (hi/VdhGd: yvs2/g，Ed= 2 (1-yd)Gd，H-表层地基的厚度（m)，E-土介质弹性模量；y- 土的泊松比； 确定岩体的动力参数包括：KH-表层地基设计水平地震系数，心一表层地基设计竖向地 震系数；\一地层最大竖向加速度（m/s2)，T一地层固有周期，Vs-弹性剪切波速，Sv-震动基 准面的速度反应谱，Ka-水平弹性地基系数，Kw-竖向平弹性地基系数。3. 如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，在步骤二中，确定地层 的变形模式和地层变形的水平和竖向变形量的公式为：4. 如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，在步骤四中，确定隧道 衬砌的内力据材料力学，隧道横截面地震应力为：5. 如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，在步骤六中，确定隧道 结构的纵向应力组合公式为：6. 如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，在步骤七中，根据山岭 隧道的具体情况，进行的分析计算包括： ① 结构-围岩相互作用对衬砌纵向应力的分析； ② 隧道埋深对衬砌纵向应力的分析； ③ 基岩剪切波输入方向对衬砌纵向应力分析； ④ 上覆地层特征周期对衬砌纵向应力分析； ⑤ 隧道地基基床系数Ka=Kw= 0G，0改变时对衬砌应力的分析； ⑥ 围岩弹性模量变化时对衬砌应力的分析。7.如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，该山岭隧道抗震分析 的方法对于隧道横截面抗震分析具体的实现方法为： 第一步，根据地质勘探资料和地震地层变形统计资料，确定地层的变形模式和地层变 形水平和竖向变形量：式中：SV-单位地震系数时的速度反应谱（m/s); T-表层地基的基本固有周期（s); KH_表层地基上的设计水平地震系数（震度）； 第二步，山岭隧道水平振动分析：第三步，山岭隧道竖向振动分析：a?地层竖向形变压力：b.利用现有公路或铁路设计规范，洞顶松散岩体压力为：式中：av为地层最大竖向加速度：第四步，剪切波作用下衬砌横截面内力计算： 强震区的公路和铁路隧道多采用曲线墙式衬砌，根据等代圆思想，并利用结构力学和 材料力学知识得到隧道衬砌结构的内力和横截面应力：式中：S为隧道衬砌的平均厚度（m); 第五步，利用钢筋混凝土基本理论，进行隧道衬砌截面的配筋。8.如权利要求1所述的山岭隧道抗震分析的方法，其特征在于，该山岭隧道抗震分析 的方法对于隧道纵向整体抗震分析具体的实现方法为： 第一步，确定山岭隧道的纵向整体振动的二维方程：，相关参数含义如下： E为梁的弹性模量，I为梁截面惯性矩，A为梁截面面积，Kw为地基梁横向变形系数，Ka 为地基梁轴向变形系数，v(x，t)为隧道的横向位移，u(x，t)为隧道的轴向位移，gw(x，t) 为地基土的横向位移，ga(x，t)为地基土的轴向位移； 第二步，引入变形传递系数，隧道地震惯性力的位移传递系数MpI3为：〇-入射方向与隧道的轴线的夹角； 第三步，山岭隧道纵向地震应力分析：Vs为剪切波速（m/s)，T为场地的卓越周期（S);基岩上覆层的厚度为H，hi为隧道埋深 (m) ;h2为隧道衬砌总高度（m); 第四步，剪切波作用下衬砌纵向内力计算： 此时隧道结构的纵向应力组合为：第五步，隧道纵向地震反应分析： 对山岭隧道进行纵向抗震分析时，根据山岭隧道的具体情况，进行如下的分析计算：① 结构-围岩相互作用对衬砌纵向应力的分析；②隧道埋深对衬砌纵向应力的分析；③基岩 剪切波输入方向对衬砌纵向应力分析；④上覆地层特征周期对衬砌纵向应力分析；⑤隧道 地基基床系数Ka=Kw= 0G，0改变时对衬砌应力的分析；⑥围岩弹性模量变化时对衬砌 应力的分析。
【专利摘要】本发明公开了一种山岭隧道抗震分析的方法，对于隧道横截面抗震分析方面，以地层弹性剪切变形理论为基础，首次同时考虑地层水平变形、地层竖向变形、隧道顶部破碎岩体的地震自重惯性力，研究隧道横截面抗震的相关问题；对于隧道纵向整体抗震分析方面，以弹性地基梁为模型，考虑隧道和围岩的相互作用，利用连续介质力学、依据抗震动力学理论、变形传递理论，建立隧道结构动力平衡方程，经典反应变位法是该方法的特例。本发明首次将山岭隧道横截面抗震分析和纵向整体抗震分析采用统一的思想进行分析，思路新颖，方法可行，通过实例验证，对于强震作用下的山岭隧道初步设计，具有较好的适用性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104992013
【申请号】CN201510364671
【发明人】张斌伟, 董正方, 严松宏
【申请人】陇东学院
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年6月26日