[0157] 其中，确定单元包括：
[0158] 第九计算子单元，用于计算出罚函数的能量函数和第一函数关系式的和值；
[0159] 第十计算子单元，用于通过非线性最小二乘法，计算出和值的最小值；
[0160] 确定子单元，用于根据最小值，确定出待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标。
[0161] 需要说明的是，本发明实施例提供的线缆的建模装置是应用上述建模方法的装 置，即上述建模方法的所有实施例均适用于该装置，且均能达到相同或相似的有益效果。
[0162] 以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于科瑟拉弹性杆模型的线缆的建模方法，其特征在于，所述建模方法包括： 对待建模线缆的中心线进行离散处理，得到多条中心线段； 建立所述待建模线缆的弹性势能与每条中心线段中点的四元数和每条中心线段的端 点的坐标的第一函数关系式； 根据所述第一函数关系式，确定出所述待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标。2. 如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，在所述对待建模线缆的中心线进行离 散处理，得到多条中心线段之前，所述建模方法还包括： 获取所述待建模线缆的长度、截面形状及尺寸、杨氏模量、切变模量以及用于固定所述 待建模线缆的各接头的安装位置。3. 如权利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述建立所述待建模线缆的弹性势能 与每条中心线段中点的四元数和每条中心线段的端点的坐标的第一函数关系式，具体包 括： 根据所述待建模线缆的长度和各接头的安装位置，分别建立每条中心线段的拉伸形变 的弹性势能与每条中心线段的端点的坐标的第二函数关系式以及每相邻两条中心线段的 两个中点之间的中心线段的弯曲及扭转变形的弹性势能与每条中心线段的中点的四元数 的第三函数关系式； 根据所述第二函数关系式和第三函数关系式，计算得到所述第一函数关系式。4. 如权利要求3所述的建模方法，其特征在于，所述分别建立每条中心线段的拉伸形 变的弹性势能与每条中心线段的端点的坐标的第二函数关系式以及每相邻两条中心线段 的两个中点之间的中心线段的弯曲及扭转变形的弹性势能与每条中心线段的中点的四元 数的第三函数关系式，具体包括： 通过公式建立每条中心线段的拉伸形变的弹性势能与每条中心线段的端点的坐标的第二函数 关系式，其中Vs[i]表示第i条中心线段的拉伸形变的弹性势能，1,表示当所述待建模线缆 处于自然状态时，第i条中心线段的长度，匕表示抗拉刚度，r1+1和ri分别表示在参考坐标 系中第i条中心线段的两个端点的坐标； 通过公式计算得到每相邻两条中心线段的两个中点之间的中心线段的 任一点处的四元数对弧坐标s的微分，其中A' ^表示第j+1条中心线段的中点与第j条 中心线段的中点之间的中心线段的任一点处的四元数对弧坐标s的微分，A^表示第j+1 条中心线段的中点的四元数，\表示第j条中心线段的中点的四元数，L表示当所述待建 模线缆处于自然状态时，第j条中心线段和第j+1条中心线段的和的一半； 通过公式_.?计算得到每相邻两条中心线段的两个中点之间的中心线段的 任一点处的四元数，其中^表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之间的 中心线段的任一点处的四元数； 通过公式建立每相邻两条中心线段的两个中点之间的中心线段的弯曲及扭转变形的弹性势能 与每条中心线段的中点的四元数的第三函数关系式，其中Vb[j]表示第j+1条中心线段的 中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段的弯曲及扭转变形的弹性势能，kbl、kb2以及 kb3分别表示在三个坐标轴方向上的抗弯和抗扭刚度，且当所述待建模线缆的截面为圆形 时，E表示杨氏模量，G表示切变模量，:r表示所述待建 模线缆的截面半径，&表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之间的中 心线段的任一点处的四元数的第一个参数，&表示第j+1条中心线段的中点与第j条中 心线段的中点之间的中心线段的任一点处的四元数的第二个参数，表示第j+1条中心 线段的中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段的任一点处的四元数的第三个参数， 乂表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段的任一点处 的四元数的第四个参数，A'w表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之 间的中心线段的四元数的第一个参数对弧坐标s的微分，A'u表示第j+1条中心线段的 中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段的四元数的第二个参数对弧坐标s的微分， 入'u表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段的四元数 的第三个参数对弧坐标s的微分，A^u表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段 的中点之间的中心线段的四元数的第四个参数对弧坐标S的微分，G1;j、G2,j以及G3,j分别 表示第j+1条中心线段的中点与第j条中心线段的中点之间的中心线段在三个坐标轴方向 上的原始弯扭度。5.如权利要求4所述的建模方法，其特征在于，所述根据所述第二函数关系式和第三 函数关系式，计算得到所述第一函数关系式，具体为： 通过公式计算得到所述第一函数关系式，其中 ' 表示所述待建模线缆的弹性势能，i和j均表示 中心线段的序号，N表示在对待建模线缆的中心线进行离散处理时的节点数。6. 如权利要求5所述的建模方法，其特征在于，所述根据所述第一函数关系式，确定出 所述待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标，具体包括： 通过罚函数对公式的约束条件进行转换，得到第一罚函数ds和 第二罚函邀，其中V。和Vn*别表示第一罚函数和第二罚函 数，s表示弧坐标，、和kn均表示罚因子系数，r'表示参考坐标系中的向量r对弧坐标s的 微分，(13表示主坐标系中z轴方向的单位矢量，A表示四元数； 根据所述第一罚函数和第二罚函数，建立所述待建模线缆的罚函数的能量函数； 根据所述罚函数的能量函数和所述第一函数关系式，确定出所述待建模线缆的每条中 心线段的端点的坐标。7. 如权利要求6所述的建模方法，其特征在于，所述根据所述第一罚函数和第二罚函 数，计算所述待建模线缆的罚函数的能量函数，具体包括： 根据所述第一罚函数，通过公式d3〇ipds计算得到每条中心线段的第一罚函数的能量函数，其中Vji]表示第i条中心 线段的第一罚函数的能量，r'i表示参考坐标系中第i条中心线段的向量r对弧坐标s的 微分，d3(AJ表示用第i条中心线段的四元数表达主坐标系中z轴方向的单位矢量； 根据所述第二罚函数，通过公式计算得到每条中 心线段的第二罚函数的能量函数，其中Vn[i]表示第i条中心线段的第二罚函数的能量，入i表示第i条中心线段的四元数； 根据公式计算得到所述待建模线缆的罚函数的能量函数，其中％表示所述待建模线缆的罚函数 的能量。8. 如权利要求6所述的建模方法，其特征在于，所述根据所述罚函数的能量函数和所 述第一函数关系式，确定出所述待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标，具体包括： 计算出所述罚函数的能量函数和所述第一函数关系式的和值； 通过非线性最小二乘法，计算出所述和值的最小值； 根据所述最小值，确定出所述待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标。9. 一种基于科瑟拉弹性杆模型的线缆的建模装置，其特征在于，所述建模装置包括： 第一获取模块，用于对待建模线缆的中心线进行离散处理，得到多条中心线段； 第一确定模块，用于建立所述待建模线缆的弹性势能与每条中心线段中点的四元数和 每条中心线段的端点的坐标的第一函数关系式； 第二确定模块，用于根据所述第一函数关系式，确定出所述待建模线缆的每条中心线 段的端点的坐标。10. 如权利要求9所述的建模装置，其特征在于，所述建模装置还包括： 第二获取模块，用于获取所述待建模线缆的长度、截面形状及尺寸、杨氏模量、切变模 量以及用于固定所述待建模线缆的各接头的安装位置。
【专利摘要】本发明的实施例提供了一种基于科瑟拉弹性杆模型的线缆的建模方法及装置，其中该建模方法包括：对待建模线缆的中心线进行离散处理，得到多条中心线段；建立待建模线缆的弹性势能与每条中心线段中点的四元数和每条中心线段的端点的坐标的第一函数关系式；根据第一函数关系式，确定出待建模线缆的每条中心线段的端点的坐标，本发明的实施例能真实、稳定、高效地对线缆进行物理建模。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104992025
【申请号】CN201510419117
【发明人】刘检华, 林海立, 丁晓宇, 刘少丽, 刘佳顺, 马江涛, 吕乃静
【申请人】北京理工大学
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年7月16日