先确定模态数K。每 个模态的区分主要是中心频率的不同，因此，本发明采用观察中心频率的方法确定K。对于 DEC12,从K为6开始，出现了中心频率相近的模态，认为出现了过分解，因此，模态数选为6。 另外，惩罚参数α采用VMD默认值2000 ;收敛的限值ε = 10 7;为对于EMD算法，阈值和 迭代收敛的限值分别取为[θ η Θ i，α ] = [0· 05, 0· 5, 0· 05]。
[0079] SNN突触终端的个数m设置为16,相应的突触延时4选为1到16递增的整数。PSP 时间衰减常数τ设置为6ms，各个神经元的激发阈值Θ相同设置为l mv。对于SNN和BP， 最大代数和学习率的设置相同，分别为500和0. 0005。
[0080] 图1给出了基于VMD和SNN的碳排放价格预测方法的流程图。
[0081] 如图1所示，首先采用VMD算法对DEC 12原始碳排放价格序列进行分解，得到6个 IMF分量，即原始碳排放价格序列的子序列。然后，对于各个IMF分量，采用统计工具PACF 得到其相应的偏自相关图。通过观察各个IMF分量的偏自相关图，确定当前分量的输入变 量。对于预测模型，给定变量x t，原始碳价序列和IMF分量的输入变量表1所示。
[0082] 图6给出了 DEC 12碳排放价格原始序列和VMD分解序列图。
[0083] 图7给出了 DEC 12碳排放价格原始序列和分解序列的偏自相关示意图。
[0084] 表1原始序列和頂F分量的输入变量
[0085]
[0086]
[0087] 在确定了各頂F分量的输入变量后，分别将各输入变量输入BP和SNN模型中，对 各IMF分量进行预测，得到各IMF分量的预测结果，并将各预测结果叠加，得到原始碳排放 价格序列对应的最终预测值。图8给出了 DEC12碳排放价格序列预测曲线与实际曲线图。 [0088] 从图8的DEC 12的曲线可见，碳价除了具有不同尺度的周期波动，还会出现异常 的随机波动。所以，复杂的碳价变化特性造成了精确预测的困难。但是，本发明的VMD-SNN 预测模型可以很好的跟踪实际碳价的变化趋势，甚至包括在波动性比较大的时间段内的拐 点。
[0089] 为了对各种模型进行科学的评价，本发明采用均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE)、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE)和相关系数！^(Correlation Coefficient, CC)作为误差评价指标，其计算公式如下：
[0090] (B)
[0091] (20)
[0092] (21)
[0093] 式中义和X f分别表示实际值和预测值，N是预测个数；Y郴Y 2分别是实际和预 测碳价序列，D表示方差。
[0094] 表2给出了各种模型预测结果的误差评价指标。VMD-SNN预测模型的RMSE、MAE和 I cc的值分别为〇. 〇437、0. 0355和0. 9993,说明本发明的VMD-SNN的预测性能最好。
[0095] 表2各种模型预测误差统计
[0096]
[0097]
[0098] 从表2,我们还得到如下结论：
[0099] 1)单一模型SNN的预测精度优于传统BP模型。这说明SNN更适合预测动态的、非 线性的碳价；
[0100] 2)基于EMD和VMD等模态分解方法的预测模型结果好于任何单一模型，因为模 态分解能捕捉到碳价序列中复杂的内在特征（包括线性和非线性成分）。因此，基于E/ VMD-based的组合模型对整体预测能力有很大的帮助；
[0101] 3) VMD-SNN预测模型效果比EMD-SNN好，主要归功于VMD算法能更准确地分解信 号。
[0102] 综上所述，从测试结果可以看出，本发明基于VMD-SNN的碳排放价格组合预测方 法具有如下优势：可明显减小预测误差，提高预测精度，对非线性数据的处理能力和适应性 也较高。可以对把握能源市场的变化趋势，进而为电力发展相关政策的制定提供有效地参 考。
【主权项】
1. 一种碳排放价格组合预测方法，其特征在于：包括以下步骤： (1) 获取碳排放价格预测所需的历史价格数据序列； (2) 采用变分模态分解算法将原始碳排放价格序列分解为6个頂F分量序列； (3) 给定输出变量即待预测的下一天的碳排放交易价格，通过计算PACF以及其得到的 相应的偏自相关图，确定每个IMF分量的输入变量； (4) 初始化：对每个IMF分量序列的训练和测试样本集数据进行归一化处理，将样本数 据尺度变换到区间[〇, 1]内； (5) 针对每个頂F分量序列，分别建立SNN预测模型，并设置网络初始参数； (6) 对每个SNN预测模型，利用SpikeProp算法对Spiking神经网络进行训练，直到训 练样本集中的输入样本和期望输出样本的网络训练误差E < e_(预先设定的允许误差）； (7) 将预测输入向量输入训练后的SNN模型，其输出即为每个頂F分量序列的碳排放价 格预测值； (8) 将上述每个頂F分量序列的预测结果反归一化并叠加，得到对应原始碳排放价格 的预测值。2. 如权利要求1所述的一种碳排放价格组合预测方法，其特征在于：采用变分模态分 解算法将原始碳排放价格序列进行分解，原始碳排放价格序列f分解为K个模态，K = 6,变 分问题描述为寻求K个模态函数uk (t)，使得每个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各 模态之和等于f，对应的约束变分表达式如下：式中：{uk} = Iu1，…uK}和{c〇k} = (CO1，…ωκ}分别为所有模态及其对应中心频率的 集合； 可以通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ (t)解决上面的约束变分问题，增广 拉格朗日公式如下：式中：α为惩罚参数；λ为Lagrange乘子。 采用乘法算子交替方向法解决以上变分问题，通过交替更新<+1, <+1和<+1求增广拉 格朗日表达式的鞍点；算法的收敛条件是，最后的更新公式如下，CN 105160204 A f乂 利安氷"fb 2/3 页式中m是迭代次数。3. 如权利要求1所述的一种碳排放价格组合预测方法，其特征在于： 采用变换式（18)对不同量纲数据进行归一化处理：式中：P为原始的样本数据；P_、P_分别为样本数据P中最大值和最小值；P $为归一 化后的样本数据。4. 如权利要求1所述的一种碳排放价格组合预测方法，其特征在于：SpikeProp算法具 体步骤如下： 步骤1 :设置包括学习率η、衰减时间常数τ等网络参数；初始化权值为随机值； 步骤2 :对训练样本集中的每个训练样本，将其输入向量作为网络输入层H的输入；根 据公式（9)，计算输出层J中任意神经元j的实际脉冲发射时间$ ;步骤3:计算网络训练误差E ;式中 <为输出层神经元实际发射脉冲的时间为期望的脉冲发射时间； 步骤4 :按照最小化网络训练误差的原则调整网络权值；重复步骤2-4,直到满足收敛 条件；权值修正公式如下：式中：、Δ%〗分别为I-J和H-I之间的权值修正量；τι为网络学习率；δ ρ δ 便于公式推导引入的中间变量；U为与输出层神经元j直接相连的隐含层中的神经元的集 合i为与隐含层神经元i直接相连的输入层中的神经元的集合；Γ 1为与隐含层神经元i 直接相连的输出层中的神经元的集合。
【专利摘要】本发明公开一种碳排放价格组合预测方法。方法包括以下步骤：1)采用变分模态分解算法将原始的碳排放价格序列分解为一系列固态函数分量；2)给定输出变量，通过统计工具偏自相关函数以及其相应的偏自相关图，确定每个IMF分量的输入变量；3)针对每个IMF分量，利用Spiking神经网络对其预测；4)将上述每个IMF分量的预测结果叠加，得到对应原始碳排放价格的预测值。本发明提供的方法有效地提高了预测精度，能够较好地解决碳排放价格预测问题。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105160204
【申请号】CN201510719261
【发明人】孙国强, 陈通, 卫志农, 孙永辉, 臧海祥, 朱瑛, 黄蔓云, 陈霜
【申请人】河海大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年10月28日