Φ cos2 Φ j+KId sin2 Φ sin2 Φ j+KI (2)
[0046] 定义Ao = KId cos2 Φ、Bo = KId sin2 Φ、Co=KI，则有：
[0047] fj( φ ) =Ao cos2 Φ j+Bo sin2 Φ j+Co (3)
[0048]实际上Ao、Bo、Co分别与斯托克斯参数表达式中的so、si、S2相对应，在大气偏振光 中，椭圆偏振分量通常可以忽略，因此忽略斯托克斯参量中的第四个参数S3。为求得Ao、Bo、 Co的值，首先定义如下矩阵：
[0049]
[0050] 则4的最小二乘估计由下式给出
[0051]
(4)
[0052] 入射光的偏振角和偏振度分别为：
[0053]
(5)
[0054]
(6)
[0055] 4.多相机几何标定
[0056]每一个相机的内参数定义如下：
[0057] cam= [f ； c ；α ；k]i〇xi (7)
[0058] 式中，f2xi为焦距，C2xi为光轴的中心、，α为倾斜因子，k5xi为镜头的畸变参数。
[0059] 为了标定偏振视觉系统的参数，用偏振相机从多个不同的角度拍摄棋盘标定板， 在此过程中，第1号相机在第k次曝光时相对世界坐标系的位置定义为：
[0060]
(H)
[0061] 式中om3xl为罗得里格斯参数，它定义了三维空间中的一个旋转矢量，t3xl表示一 个三维空间中的平移矢量。
[0062] 对于世界坐标系中的一个特征点X'其在图像中的坐标X可以通过投影方程得到：
[0063]
(9)
[0064] 各相机间的几何约束可以由刚体变换表示，第j个相机相对于第1个相机的位姿定 义为：
[0065]
(10)
[0066] 根据刚体变换算法，第j个相机在第k次采样时相对于世界坐标系可以由（8)和 (10)得到：
[0067]
(1:1)
[0068] 式中?表示刚体变换算法。
[0069] 在偏振相机的几何标定过程中，先独立地标定出各个相机的内参数cam」，作为初 始的迭代参数，然后再组成一个全局的待估计的参数
[0070]
(12):
[0071 ] 总的待估计参数的个数为10Ncam+6(Ncam-l )+6Nview，其中Ncam为相机的个数， Nv i ew为每个相机拍摄的图片的个数。
[0072] 由于参数误差δρ的存在，使得根据投影方程计算得到的^与相机采样得到的X略 有差别。
[0073] x = g(para+5p ,XW) (13)
[0074] 结合(9)和（13)，可以得到投影误差为：
[0075]
(14)
[0076] 式中，J为雅可比矩阵，它由投影方程对各个参数的一阶导数构成。
[0077]
(15)
[0078]式中，Jk= [Jkl I Jk2 I Jk3]
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] 由式（14)可以估计出参数误差δρ:
[0083] Sp = (JTJ)-Ye (16)
[0084] 为了减小由线性化引入的误差，提高参数估计精度，按如下Gauss-Newton估计方 法进行迭代（图4所示）：
[0085] 1)单独标定各个相机并初始化参数para，设定当前迭代次数i，特征点在世界坐标 系中的坐标XW，迭代停止的阈值Cthreshdld以及最大允许的迭代次数Nmax ;
[0086] 2)进入Gauss-Newton迭代程序，在迭代的过程中，计算雅可比矩阵并估计出参数 误差δρ;
[0087] 3 )如果达到了停止阈值Cthreshold或者迭代次数已经大于Nmax，迭代终止并输出标定 参数，否则继续迭代算法。
[0088] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施 例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种偏振视觉传感器结构设计及其几何标定方法，其特征在于包括以下步骤： (1) 四目偏振相机结构设计 偏振视觉传感器主要由四个CCD(Charge_Coupled Device)相机、四个广角镜头、四个 偏振片组成，四个相机分布在正方形的顶点上，与直线排列相比，正方形的分布可以使得四 相机重叠的视场最大，减小相机间的视差；四个相机由同步控制器触发采样，保证相机能够 同步采集数据;相机采集的数据由千兆网经交换机传送给计算机，而后进行偏振态解算； (2) 偏振片光轴方向设计 四个偏振片固定在镜头的后面、CCD传感器前面，偏振片的通光轴方向按照0°、45°、 90°、135°的角度安装，偏振片的这种安装方向使得偏振态求解时的误差最小；另外，冗余的 配置保证了偏振相机的可靠性，当任一相机故障时，系统仍可正常工作； (3) 偏振态求解 对于一束偏振光，它的参数可以通过三次不相关的测量估计出来;偏振视觉传感器采 用冗余配置，在进行偏振态解算时可以利用最小二乘估计获得最优的估计值如下：其中，SQ、S1、S2为偏振光的斯托克斯参数，即待求解的偏振态参数，Do和f分别为：其中t为经过校正后的第j个相机的亮度值，Φ」是第j个偏振片的光轴方向相对于参考 方向的夹角； (4) 多相机几何标定。2. 根据权利要求1中所述的一种偏振视觉传感器结构设计与几何标定方法，其特征在 于:所述步骤(4)中的多相机几何标定方法为， (a) 单独标定各个相机的内参数cam = [f ; c;a ;k]ioxi，并建立各相机间的几何约束 (r/)； =[〇/?;/]；； 其中，f2Xl为焦距，C2X1为光轴的中心，a为倾斜因子，ksxi为镜头的畸变参数，ΟΠ13Χ1为罗 得里格斯参数，它定义了三维空间中的一个旋转矢量，^幻表示一个三维空间中的平移矢 量； (b) 定义全局的待估计的参数： para- (;(/Y)| ;(/-/)! ; (/·/)' (l);*··)/·/)^ ( AV/Vu) 其中Ncam为相机的个数，Nv i ew为每个相机拍摄的图片的个数； (c) 对于世界坐标系中的一个特征点Xw，建立其在图像中投影方程： f - g cam^ w ^ 计算雅可比矩阵J，它由投影方程对各个参数的一阶导数构成； ⑷估计参数误差Sp^/jrYe，为了减小由线性化引入的误差，提高参数估计精度， 利用Gauss-Newton迭代求解。
【专利摘要】本发明公开了一种偏振视觉传感器结构设计与几何标定方法。该偏振视觉传感器主要由四个CCD(Charge-Coupled？Device)相机、四个广角镜头、四个偏振片组成；通过优化四目偏振相机结构设计以及偏振片光轴方向设计，提高了偏振态测量精度及鲁棒性；引入最小二乘算法求解冗余配置下的最优估计；利用Gauss-Newton迭代算法解决多相机间的几何标定问题。本发明解决了基于四相机的偏振视觉传感器的结构设计、多相机间安装误差的补偿问题，能够实时测量区域天空的偏振态信息，具有测量精度高、鲁棒性好的优点。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105608706
【申请号】CN201610030055
【发明人】练军想, 王玉杰, 范晨, 胡小平, 张礼廉, 何晓峰, 孔祥龙, 先治文, 马涛, 毛军, 张潇
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2016年5月25日
【申请日】2016年1月18日