a)船舶位置坐标系转换
[0072] AIS播发的目标船舶位置信息是基于WGS84地理坐标系的经度和炜度，因此需要 先将船舶的经炜度转换为大地平面坐标的值，然后运用卡尔曼滤波算法预测船舶位置状 O
[0073] 假设目标船舶的经炜度坐标为U#)，大地平面直角坐标系原点0的坐标为U#。)， 目标船舶的坐标为（X，y)。其中正东方向为Y轴，正北方向为X轴，地理坐标转换为大地平 面直角坐标，即(切)-(W)。
[0074]
[0075] b)船舶速度坐标系转换
[0076]AIS播发的对地航速单位是节（kn)，在计算中根据下式将速度转换为国际标准单 位m/s，并在坐标轴方向进行速度分解。假设船舶速度为U(kn)，对地航向为a，转换后的速 度为V(m/s)，X轴方向的分量速度为Vx，Y轴方向的分量速度为Vy。
[0078] 3. 2. 2)基于卡尔曼滤波算法进行拖带系统船舶轨迹预测
[0079] a)初始状态
[0080] 卡尔曼滤波器是由Kalman提出的一种递推估计器，其最有意义的特点之一是预 测估计采用递归技术，不必考虑多个过去的输入信号。卡尔曼滤波算法根据系统的状态方 程和观测方程，以最小均方差为准则估计动态系统的状态，其系统方程为：
[0082] 其中：X(n)为系统状态向量，通过②构建的拖带系统运动数学建模获取得到拖带 系统的实时运动状态，它描述在n时刻每个运动矢量的值，包括位置、速度、航向、加速度， 即父(11) = |^(11)，7(11)，￥)!(11)，￥￥(11)，3)!(11)，3 ￥(11)]1，其中1(11)为第11时刻船舶在平面直角 坐标系中的横坐标；y(n)为第n时刻船舶在平面直角坐标系中的纵坐标；Vx (n)为船舶在X 轴方向的速度分量，vx(n)为正时，船舶向X轴正方向（北方）行驶，否则船舶向相反方向行 驶；vy(n)为船舶在Y轴方向的速度分量，vy(n)为正时，船舶向Y轴正方向（东方）行驶，否 则船舶向相反方向行驶；ax(n)、ay(n)分别为X、Y方向的分量加速度；A(n|n-1)为状态转移 矩阵，用于描述目标物体的运动；B(n|n-1)为干扰转移矩阵；《 (k)表示运动模型的系统噪 声，其统计特性与白噪声或高斯噪声相似；Z(n)表示观测向量，它描述了n时刻的观测值，Z(n) = [x(n)，y(n)，vx(n)，vy(n)]T;H(n)为观测矩阵；u(n)为运动估计过程中产生的观测 噪声。
[0083] 系统噪声co(n)与观测噪声u(n)是相互独立的高斯白噪声，其统计特性为：
[0085] b)预测模型
[0086] 卡尔曼滤波预测方程可以分为时间更新方程和观测跟新方程两个部分：
[0088] 预测步骤如下：
[0089] 步骤1:基于系统的上一状态而预测出现在的状态。即X(n|n-1) =A(n|n-l) X(n-l|n-l)，式中X(n|n-1)为利用上一状态进行预测的现在的状态结果，X(n-l|n-l)是上 一状态最优的结果。
[0090] 步骤2 :更新X(nIn-1)状态协方差.步骤1只是更新了系统结果，对于协方 差（covariance)跟新如下，P(n|n_l) =A(n|n-l)P(n-l|n_l) .ATOiln-IJ+BOiln-l) Q(n-1) ?Bt(nIn-1)，式中P(nIn-1)为X(nIn-1)对应的协方差，P(n-11n-1)为X(n-11n-1) 对应的协方差，BT(n|n-l)为B(n|n-1)的转置矩阵，Q(n-l)为系统过程的协方差，AT(n|n-l) 为A(nIn-1)的转置矩阵。
[0091] 步骤3 :获取现在状态的测量值。结合现在状态的预测值和测量值，可以得到现在 状态的最优化估算值X(n|n)，即X(n|n) =X(n|n-l)+K(n) [Z(n)-H(n)X(n|n-l)]，式中K(n) 为卡尔曼增益（KalmanGain)。
[0092] 步骤 4 :求取卡尔曼增益（KalmanGain)，K(n) =P(nIn_l)H(n)'/(H(n)P(nIn_l) H(n)，+R)〇
[0093] 步骤5:跟新X(n|n)状态协方差。到现在为止，我们已经得到了n状态下最优的 估算值X(nIn)。但是为了要另卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要 更新n状态下X(n|n)的协方差：P(n|n) = [I-K(n)H(n)]P(n|n-l)，式中I为1的矩阵，对 于单模型单测量，1 = 1。
[0094] 当系统进入n+1状态时，P(n|n)就是步骤2中的P(n-1 |n-l)，然后不断的重复步 骤1~5进行计算，这样算法就可以自回归的运算下去，可以不断得到下一时刻拖带系统船 舶的预测状态值，包括位置、速度、航向信息，为风险预警提供相应的信息。
[0095] ④可视化模块将拖带系统轨迹信息与电子海图/电子江图坐标信息相匹配，实现 拖带系统运动可视化。当信号接收机接收拖带相关信息后，通过串口传输给工业笔记本上 面的电子海图数据分析软件平台，将拖带系统轨迹信息与电子海图/电子江图坐标信息相 匹配，即可实时显示拖行船舶的实时状态信息，又可对数据进行存储，以备后期分析。⑤预 警模块包含2方面内容：一是对外界环境造成的航行风险进行预警；二是在整个任务执行 过程中实时监控所有任务设备的运行状况。当筒型平台拖带系统存在航行风险时，及时、准 确的自动识别、报警，实现拖带系统风险预警，并给出最优的风险缓解措施。
[0096] 对外界环境造成的航行风险进行预警过程如下，从拖带系统数据库中的水域航道 环境、船舶交通流等信息，结合实际情况确定预警范围，设定预警指标和预警条件，并确定 预警流程。当拖带系统存在航行安全风险时，自动识别航行风险并对拖带风险进行预警，并 给出最优的风险缓解措施；
[0097] 5. 1对外界环境造成的航行风险进行预警的预警范围界定
[0098] 船舶航行时，由于环境及自身因素，可能发生多种类型的事故。本文在研究船舶航 行风险时只针对其中部分事故类型进行探讨：碰撞事故、搁浅事故、其他事故（触礁事故、 触损事故等）。
[0099] 5. 2对外界环境造成的航行风险进行预警的预警指标
[0100] 根据拖带风险预警范围确定预警指标，对于碰撞事故风险，将最近会遇距离 (DistancetoClosestPointofApproach，DCPA)、最近会遇时间（TimetoClosestPoint ofApproach，TCPA)进行加权综合作为预警指标；对于搁浅及其他事故风险，选取富裕水深 边界值作为预警指标。
[0101] 5. 3对外界环境造成的航行风险进行预警的预警条件
[0102] 指标预警是根据预警指标的数值大小的变动来发出不同程度的警报。设需要进行 预警的指标为G，设其安全区域为[Ga，GJ，其初等危险区域为[G。，GJ和[Gb，GJ，其 高等危险区域为[I，GJ和Kd，GfL则：
[0103] 当KGGb时，不发出警报；
[0104] 当GG3或GGG对，发出一级警报；
[0105] 当KGG。或GGGf时，发出二级警报；
[0106] 当G彡1或GG跗，发出三级警报。
[0107] 5. 4对外界环境造成的航行风险进行预警的报警方式
[0108] 电子江图/电子海图除了记录和显示航道信息之外，还能实时显示拖带系统船舶 的航迹信息。当系统监测到船舶有事故风险时，该船舶会以醒目的颜色显示在电子江图上， 同时并伴随有声音警报；当风险解除时，会恢复原来的颜色。
[0109] 5. 5拖带系统风险缓解措施
[0110] 当拖带系统受到航行风险时，预警系统不仅会发出相应的警报，还会结合雷达标 绘原理，确定拖带系统风险