基于分形三角形的磁增强纳米天线的制作方法

本发明涉及纳米天线领域，尤其涉及一种基于分形三角形的磁增强纳米天线。

背景技术：

光与物质相互作用的物理机制一直是理解众多物理现象的基础，实现对光的操控也是人们一直以来的梦想。近十几年来，随着纳米加工技术的逐步成熟，人们可以制造出尺度与光波长相近甚至更小的光子器件，从而在纳米量级实现对光子的传播、吸收、散射过程的操控。而光学天线就是诸多光子操控器件之一，可实现对光频电磁场的局域、增强和辐射。光学天线基于局域表面等离子体振荡效应，可以有效地将自由空间中的光波转化为局域光场。在转化过程中，由于光频段下大多数物质的磁导率都比其电导率低三至四个数量级，因此传统意义上的光学天线多是在光偏振方向上与光波电矢量发生耦合，并在结构表面局域并增强电场。典型的光学天线有金属纳米颗粒、蝴蝶结天线、蝴蝶结小孔天线、偶极子天线等等。

然而，2011年法国的T.Grosjean等人基于电磁学巴比涅原理(以下简称巴比涅原理)提出了一种新型光学天线：空竹纳米天线，可以用于局域和增强天线表面的光磁场。巴比涅原理可叙述为：电场与磁场具有对偶性，而对于一对互补的激发源来说，形状互补的无限薄完美电导屏可以分别对这对互补的激发源产生互补的电磁响应。在可见光与红外波段，金属虽无法看成无限薄完美电导屏，已有实验报道该原理依然适用。空竹纳米天线的设计正是源自上述原理，其结构与一个蝴蝶结小孔天线形状互补(见图1(a))。众所周知，由于局域表面等离子体振荡，一束沿x方向偏振的线偏光可以在蝴蝶结小孔天线的中心产生光电场增强；而根据巴比涅原理一束沿y方向的线偏光(恰好与x方向线偏光互补)可以在蝴蝶结小孔天线的互补结构，即空竹天线中激发出光磁场增强。另一方面，空竹天线增强光磁场的原因可归结为局域表面等离振荡导致的光电流回路效应：入射光在空竹天线中激起局域表面等离振荡，这种振荡表现为自由电子随入射光频率发生高频集体振荡，在空竹天线两对瓣末端产生电荷，进而在金属层内产生光电流；而中央纳米窄带结构上的漏斗效应会形成中央出现高局域的光电流，从而导致高局域光磁场的产生。

比起传统铁磁介质产生的永久磁场，纳米天线中的光磁场具有以下特点：(1)高度局域于结构近场表面，可形成高于入射磁矢量数百倍的磁场值；(2)光磁场由天线中光电流激发，磁场方向以入射光频高速振荡；(3)天线中光电流由局域表面等离子体振荡效应引 发，光学天线的共振波长直接决定于光电流路径长短；(4)响应结果与激发源自身的偏振特性高度相关。

空竹纳米天线结构被提出后引起了国内外研究组的关注，一方面，大量磁增强光学天线也相继被提出，主要可分为三大类。第一类是空竹天线的衍生结构，如十字交叉空竹，在任意偏振态的入射光照射下均可激发光磁场；分形空竹，将分形三角形结构引入空竹使得光磁场进一步提升；半断裂空竹，线偏光入射时即可激发光电场又可激发光磁场。第二类是特定电增强天线的互补结构，如互补蝴蝶结小孔，即蝴蝶结天线的互补结构；分裂环小孔，分裂环的互补结构，在线偏光、径向偏振光的激发均可获得光磁场增强；三是某些电增强天线自身具有磁场增强特征，如纳米棒、分裂环、半断裂纳米环，角向偏振光激发可同时获得光电场和光磁场的增强。

另一方面，在实验上磁增强天线的性质也存在诸多潜在应用。由于形成高局域光电流，空竹天线在光波段可被用作光生热纳米器件，且比传统蝴蝶结、偶极子天线发热量大，产生的光磁场也被作为表征发热量的重要指标；根据巴比涅原理，纳米狭缝中的近场光磁场的探测可由对其互补结构，纳米棒的电场测量代替；空竹纳米天线由于自身的电增强特性还可用作粒子捕获。

虽然磁增强纳米天线有很好的应用前景和发展潜力，但本领域目前现有成果仍有许多问题亟待解决。如与传统铁磁性物质相比，光磁场的增强倍率仍然比较小；光波段的磁场增强与电场增强相比仍有较大差距。基于上述原因，本发明提出一种基于分形三角形的磁增强纳米天线，可以有效解决这一问题。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于分形三角形的磁增强纳米天线，本发明提高了光磁场的增强倍率，详见下文描述：

基于以上研究模型基础，本发明实施例将分形三角形引入了空竹天线中，构建了分形空竹天线，获得了预期的光磁场增强，并发现该种分形会使共振波长发生红移。从理论上解释了光学天线中共振波长取决于天线有效长度，而磁增强光学天线中该有效长度又决定于光电流路径的长短。本发明实施例发现并证明了引入谢尔宾斯基三角形使得空竹中自由汇聚的光电流沿着更为复杂的路径到达中央窄带，增大了电流路径，从而导致天线共振波长红移。

一种基于分形三角形的磁增强纳米天线，所述磁增强纳米天线引入了分形结构，

所述磁增强纳米天线沿z+方向传播、x方向偏振的高斯光束从基底内部入射，所述磁增强纳米天线的轴向沿x方向放置；

所述分形结构为谢尔宾斯基分形三角形；所述谢尔宾斯基三角形使得空竹中自由汇聚的光电流沿着复杂的路径到达中央窄带，增大了电流路径，从而导致天线共振波长红移。

其中，所述分形三角形位于空竹天线的两对瓣。

其中，所述分形三角形使磁增强光学天线的磁增强倍率随分形迭代次数逐级提高。

所述分形三角形为一级、二级或三级。

本发明提供的技术方案的有益效果是：通过在空竹磁增强纳米天线中引入分形几何体，很好的达到了提高磁增强倍率的目的，通过时域有限差分法计算，得到了带有谢尔宾斯基分形三角形的空竹天线的磁场特性。如图1中(a)所示，纵坐标为磁增强倍率，将分形结构引入磁增强光学天线中后，磁增强倍率得到了明显的提升。(b)图中展示了将分形三角形引入空竹天线之后的结构：两个分形三角形分别位于空竹天线的两对瓣。由图(a)可以总结出这种基于分形结构的磁增强光学天线的获得的效果和功能有：

第一，分形三角形使得磁增强光学天线的磁增强倍率随分形迭代次数逐级提高，增加明显；

第二，分形三角形使得磁增强光学天线的共振波长发生红移，这样可以在很大程度上减小天线的有效面积，在天线面积不变的情况将其工作波长红移至近红外波段(该波段更有利于生物分子的探测)；

第三，分形空竹天线与传统空竹天线一样，都具有局域光磁场的特点。

附图说明

图1为四种分形纳米天线的示意图；

(a)为四种磁增强分形纳米天线的磁增强倍率；(b)为四种分形纳米天线的结构示意图，(a)图中曲线灰度与(b)图天线灰度对应。

图2为空竹天线与谢尔宾斯基分形空竹天线示意图。

(a)为空竹天线长度Da，厚度为T，中央纳米窄带长宽Gx、Gy，天线轴向为x方向，Au表示天线所用材料为金；(b)为激发源为沿x方向偏振、沿z轴正向传播的高斯光束；(c)为空竹天线；(d)、(e)、(f)为一级、二级、三级谢尔宾斯基分形空竹天线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

分形几何是一门古老的学科。如研究背景中所述，分形几何在微波段天线中已经有了广泛的应用。但将分形几何体应用于光学天线却是一个崭新的领域。本发明实施例的新颖之处在于将分形几何体引入纳米尺度的光学结构中，通过计算仿真得到天线性能的参数。该发明的要点在于：

1)磁场增强倍率的计算

磁场增强倍率简称磁场增强，是衡量磁增强光学天线场增强性能的参数，计算方法分为两种：对于激发源为均强光源的情形(如平面波)，一般统一采用有天线结构时纳米窄带上方十纳米处的磁场强度值作分子(而非磁感强度值)，而将无天线结构时同一位置测得的磁场强度作分母，二者之比的倍率值即为最终结果；对于光束横截面为非均强的激发源来说(如角向偏振光和径向偏振光)，则以无天线结构时整个截面的磁场强度最大值作分母，保证磁场增强计算的合理性。

2)分形结构的数值建模

分形光学天线的建模是分形光学天线仿真的难点和疑点，前人工作中两个研究组在谢尔宾斯基分形天线中获取的电场分布并不相同，其中一组结果显示在子三角形的连接处并无电场增强，而另一组结果则恰好相反。分形三角形的建模较复杂，本发明实施例拟使用自编程序生成不同级次的结构，同时须保证：a)划分网格精度不大于子三角形尺度的1/10；b)建模过程中所有子三角形均用金属窄带与邻近三角形相互连接，保证计算过程中整个天线被当作整体处理，而非独立结构；c)为防止量子效应出现，金属窄带宽度不应小于10nm。

1)通过数值计算与分析，发现将谢尔宾斯基分形三角形引入空竹天线可以较为有效的提高其磁增强倍率。

2)类比于电场增强的光学天线，相同尺度的磁增强光学天线具有更大的共振波长。伴随着磁增强倍率的提升，天线同时出现了共振波长红移、近场局域特性变化等特点。

3)此外，还发现极化电流更容易局域在分形结构子三角形的连接处，从而导致电磁局域特性的变化。该分析方法为分析分形光学天线中的近场增强效应提供了理论指导，揭示了分形光学天线中极化电流与近场电磁分布、天线共振波长之间的关系。数值结果可以为磁增强光学天线提供参考，并为分形光学天线用于磁增强开辟了新的途径。

工艺流程

首先，图2中(a)表示了传统空竹天线的结构参数，即天线长度Da，金属膜厚度为T，中央纳米窄带的长和宽分别为Gx和Gy，天线材料选用金，放置在折射率为1.5玻璃基底上。T恒等于50nm，Gy也始终保持30nm不变。图2中(b)给出了激发结构示意图：沿z+方向传播、x方向偏振的高斯光束从基底内部入射，天线轴向(即纳米窄带联接两天线旁瓣的方向)沿x方向放置。图2中(c)至(f)给出了空竹天线、一级、二级、三级谢尔宾斯基分形空竹天线的结构图。除迭代次数之外，分形空竹天线的所有参数均与空竹天线保持一致。天线的长度始终保持475nm不变。

模拟中，激发源的形式被设置为高斯脉冲光，脉冲长度95fs。为了保证数值计算的精确性，时间步长Δt＝0.004fs，采用非均匀网格提高模拟效率，最高网格精度为Δx＝Δy＝Δz＝3nm。z方向采用完美匹配层(Perfectly matched layer,以下简称PML)以吸收射向边界的电磁波，并减小边界反射对天线近场电磁分布的影响。由于结构在x和y方向是轴对称的，x边界和y边界可设置成对称与反对称边界以提高运算效率。在分形空竹天线中，相邻的子三角形都被用一个小纳米窄带链接起来以保证这些细微结构在网格划分中被当作一个整体。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。