时滞电力系统稳定性分析方法和装置制造方法
【专利摘要】一种时滞电力系统稳定性分析方法和装置，所述稳定性分析方法包括：A、采集时滞系统网络结构参数、系统内发电机频率、功角；B、利用采集数据构造事故链，并将事故链与马尔可夫过程相结合建立时滞马尔可夫跳变系统状态方程；C、根据时滞马尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基础上，将时滞稳定判据等价变换，利用广义特征值法求解系统时滞稳定上限；D、输出所述系统时滞稳定上限。利用本发明的时滞电力系统稳定性分析方法和装置能够有效求解时滞稳定上限，提高系统稳定性。
【专利说明】时滞电力系统稳定性分析方法和装置
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统分析和控制【技术领域】，特别是涉及到时滞电力系统的稳定性 分析技术。
【背景技术】
[0002] 工程中许多动力系统可由状态变量随时间演化的微分方程来描述。其中相当一部 分动力系统的状态变量之间存在时间滞后的现象，即系统的演化趋势不仅依赖于系统当前 的状态，也依赖于过去某一时刻或若干时刻的状态，这类动力系统被称为时滞动力系统。近 年来，时滞动力系统已经成为许多领域的重点研宄对象，特别是在电力系统领域，对时滞电 力系统特性的研宄引发了广泛的关注。另一方面，稳定性是电力系统最基本的品质，对于时 滞电力系统而言，其特征方程是含有指数函数的超越方程，原则上有无穷多个根，因此其特 征根的分布情况相当复杂。
[0003] 时滞的存在使电力系统稳定分析和控制变得愈加复杂，已成为系统不稳定及性能 变差的根源。因此，迫切需要对系统的时滞稳定性进行深入分析，以提高系统的稳定性。
[0004] 在时滞稳定性分析方面，已有不少理论成果，主要分为两大类：1)频域法。提出了 利用Rekasius变换求解系统时滞稳定上限的方法，但该方法需要在时滞空间中搜寻系统 的关键特征值，计算量较大；在虚轴上将时滞系统的特征方程转化为多项式方程求解系统 的纯虚特征根，无需任何中间的变量代换，可有效求解单时滞电力系统的时滞稳定上限，但 该方法很难适用于大规模系统的计算。当系统存在不确定性以及时滞随时间变化时，以上 求解将非常困难。因此，采用频域的方法研宄系统时滞稳定性具有较强的局限性。2)时域 法。分别将Finsler引理、Park不等式、Moon不等式和Fridman广义模型变换方法与李雅 普诺夫稳定性理论结合，分析系统的时滞相关稳定问题；提出自由权矩阵（free-weighting matrices，FWM)法，进一步拓宽了时滞系统稳定性分析的思路。时域法可有效地处理时变时 滞问题，但均存在不同程度的保守性。
【发明内容】
[0005] 鉴于此，本发明的目的在于提供一种时滞电力系统稳定性分析方法和装置，解决 传统时滞稳定性分析方法难以分析电力系统发生连锁故障的难题。
[0006] 为了实现此目的，本发明采取的技术方案为如下。
[0007] 一种时滞电力系统稳定性分析方法，所述方法包括步骤：
[0008] A、采集时滞系统网络结构参数、系统内发电机频率、功角；
[0009] B、利用采集数据构造事故链，并将事故链与马尔可夫过程相结合建立时滞马尔可 夫跳变系统状态方程；
[0010] C、根据时滞马尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过程转移速率矩阵和牛 顿-莱布尼兹公式分别构造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基础上，将时滞稳定判 据等价变换，利用广义特征值法求解系统时滞稳定上限；
[0011] D、输出所述系统时滞稳定上限。
[0012] 其中所述根据时滞马尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过程转移速率矩阵 和牛顿_莱布尼兹公式分别构造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基础上，将时滞稳 定判据等价变换，利用广义特征值法求解系统时滞稳定上限的步骤包括：
[0013] C1、构造考虑马尔可夫跳变的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函并求解其沿系统的 导函数，利用马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构造自由权项，将其 引入所述李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函的弱无穷小算子中，并将整个时变时滞区间分解 成两个子区间，得到时滞系统稳定判据；
[0014] C2、将步骤C1中的时滞系统稳定判据等价变换成符合广义特征值法求解的标准 形式，求解时滞稳定上限。
[0015] 特别地，步骤C1中利用马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构 造自由权项为：
【权利要求】
1. 一种时滞电力系统稳定性分析方法，所述方法包括步骤： A、 采集时滞系统网络结构参数、系统内发电机频率、功角； B、 利用采集数据构造事故链，并将事故链与马尔可夫过程相结合建立时滞马尔可夫跳 变系统状态方程； C、 根据时滞马尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱 布尼兹公式分别构造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基础上，将时滞稳定判据等价 变换，利用广义特征值法求解系统时滞稳定上限； D、 输出所述系统时滞稳定上限。
2. 权利要求1中所述的时滞电力系统稳定性分析方法，其特征在于，所述根据时滞马 尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构 造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基础上，将时滞稳定判据等价变换，利用广义特征 值法求解系统时滞稳定上限的步骤包括： C1、构造考虑马尔可夫跳变的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函并求解其沿系统的导函 数，利用马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构造自由权项，将其引入 所述李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函的弱无穷小算子中，并将整个时变时滞区间分解成两 个子区间，得到时滞系统稳定判据； C2、将步骤Cl中的时滞系统稳定判据等价变换成符合广义特征值法求解的标准形式， 求解时滞稳定上限。
3. 权利要求2中所述的时滞电力系统稳定性分析方法，其特征在于，步骤Cl中利用马 尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构造自由权项为：
x(t)ERn是为时滞电力系统的状态向量， x(?)为状态向量x(t)对时间的一阶导数，ht为时滞， A为时滞稳定上限，y为时滞的最大变化率， w、u和V为待定矩阵， N、L和M为改进自由权矩阵， JTij为时滞电力系统的马尔可夫转移概率矩阵的元素，是指系统模态在t时刻处于i状 态，而在t+A时刻处于j状态的转移概率密度， 其中时滞ht与其一阶导数^满足条件：
4.权利要求2中所述的时滞电力系统稳定性分析方法，其特征在于，所述求解时滞稳 定上限为求取优化问题：
Ai为运行工况i下时滞电力系统的状态矩阵，且AiGRnXn， Adi为运行工况i下时滞电力系统的时滞矩阵，且AdiGRnXn， 1'1、1'2、1'3为附加矩阵，且-4/石<-7；,-2 2/^_<-7^-心^"<-7；， P、QJiUpUiJiJi均为待定矩阵，且P=PT> 0,Q=Qt彡 0,Ri=Ri1彡 0,K=KT> 0,Z!=ZJ多 0,Ui=Ui1多 0,Vi=Vi1多 0 及Wi=WJ多 0， il=a+TiK,
Q2= [N+ML-N-L-M], JTij为时滞电力系统的马尔可夫转移概率矩阵的元素，是指系统模态在t时刻处于i状 态，而在t+A时刻处于j状态的转移速率，A为时刻t的变化量， U为时滞的最大变化率， S是有限模态集合， N、L和M为改进自由权矩阵。
5. -种时滞电力系统稳定性分析装置，包括数据采集模块、时滞马尔可夫跳变系统生 成模块、时滞上限求解模块和结果输出模块； 所述的数据采集模块用于采集网络结构参数、系统内发电机频率、功角，并将采集数据 发送至时滞马尔可夫跳变系统生成模块； 所述的马尔可夫跳变系统生成模块利用采集到的数据构造事故链，并将事故链与马尔 可夫过程相结合建立时滞马尔可夫跳变系统状态方程； 所述的时滞上限求解模块用于根据时滞马尔可夫跳变系统状态方程，基于马尔可夫过 程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式分别构造改进自由权矩阵的时滞稳定判据，在此基 础上，将时滞稳定判据等价变换，利用广义特征值法求解系统时滞稳定上限； 所述结果输出模块用于输出所述系统时滞稳定上限。
6. 权利要求5中所述的时滞电力系统稳定性分析装置，其特征在于所述时滞上限求解 模块包括时滞系统稳定判据确定单元和标准求解单元，其中： 时滞系统稳定判据确定单元，用于构造考虑马尔可夫跳变的李雅普诺夫-克拉索夫斯 基泛函并求解其沿系统的导函数，利用马尔可夫过程转移速率矩阵和牛顿-莱布尼兹公式 分别构造自由权项，将其引入所述李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函的弱无穷小算子中，并 将整个时变时滞区间分解成两个子区间，得到时滞系统稳定判据； 标准求解单元用于将时滞系统稳定判据确定单元得到的时滞系统稳定判据等价变换 成符合广义特征值法求解的标准形式，并求解时滞稳定上限。
【文档编号】H02J3/00GK104505830SQ201510018680
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2015年1月14日 优先权日:2015年1月14日
【发明者】马静, 朱祥胜, 李益楠, 闫新, 黄天意 申请人:华北电力大学