一种基于磁阻特性坐标变换的开关磁阻电机位置预估方法与流程

本发明涉及一种基于磁阻特性坐标变换的开关磁阻电机位置预估方法，属于电机无位置传感器控制领域。

背景技术：
在开关磁阻电机驱动系统中，转子位置信息对于控制方法的实现以及系统的正常运行至关重要，且该信息通常由光电编码器、旋转变压器等机械式位置传感器得到。然而，机械式位置传感器的存在增加了系统结构的复杂性，提高了制造成本，且传感器性能易受环境影响。因此，研究适用于开关磁阻电机的低成本、高精度、高可靠性无位置传感器控制方法是非常必要的。为了实现无位置传感器控制，研究人员提出了大量的位置预估方法。这些方法主要分为两类：非导通相位置预估法和导通相位置预估法。第一类方法主要通过给开关磁阻电机非导通相注入电压脉冲，在恒频低占空比电压激励下，绕组将会产生低幅值的检测电流，由于检测电流较小，因此此时电机的反电势可以忽略。根据电压平衡方程式可知，检测电流的幅值与当前位置相电感呈反比，因此该方法可用于位置预估。其特点是可以检测转子初始位置，在中低速下能够检测到连续的位置信息，但是该法不适用于高速工况。第二类方法主要基于开关磁阻电机的磁链特性，将测量得到的磁链特性数据以查询表、神经网络等形式进行存储或表述，而后依据在线测得的导通相电流和磁链数据，获得转子位置信息。该类方法具有较高的预估精度和较宽的转速适用范围，但是需要大量磁链特性样本数据，而这些数据通常是通过详细的有限元分析或实验测量得到的，这增加了方法的复杂性和成本，同时在实现时常需要占用较大物理内存。

技术实现要素：
本发明将开关磁阻电机相磁阻与转子位置的关系曲线划分为两个区域，并针对不同区域采取不同的磁阻特性坐标变换方式，将变换后的转子位置作为自变量，变换后的磁阻作为因变量，在不同区域分别表示为一次函数与二次函数。在此基础之上，依据磁阻便可求解出转子位置。技术方案如下：步骤一：在开关磁阻电机相磁阻与转子位置的关系曲线中，将区间[θ0,θ1]定义为区域Ⅰ，[θ1,θa]定义为区域Ⅱ。在区域Ⅰ和区域Ⅱ中，定义四个特殊位置θ0、θ1、θhr、θa。其中，θ0为非对齐位置，θa为对齐位置，θ1和θhr可由式(1)和(2)得到。其中，βs和βr分别为定子极弧和转子极弧。步骤二：检测θ0、θ1、θhr、θa四个位置的磁链特性数据ψ0、ψ1、ψhr、ψa，通过式(3)获得四个位置的磁阻特性，其中，ψx表示θ0、θ1、θhr、θa四个位置的相磁链，N为相绕组匝数，i为相电流。将计算得到的R0、R1、Rhr、Ra代入式(4)获得5个系数a、b、c、d、e。步骤三：检测导通相电压、电流值，利用式(5)计算得到当前的相磁阻值。其中，ψ(0)是初始磁链，由于硅钢材料剩磁较小，通常将ψ(0)取为0；u、i和r分别为开关磁阻电机的相电压、相电流和相电阻。步骤四：利用线性插值，获得当前电流下θ1处的磁阻值R1(i)。步骤五：若R≥R1(i)，表明转子位置位于区域Ⅰ，利用线性插值计算得到a(i)和b(i)。此时磁阻与转子位置角平方呈一次函数关系如式(6)所示，可通过式(7)得到转子位置角。R＝a(i)θ2+b(i)(6)步骤六：若R<R1(i)，表明转子位置位于区域Ⅱ，利用线性插值计算得到c(i)、d(i)和e(i)。此时磁阻的1/4次幂与转子位置角的1/2次幂呈二次函数关系如式(8)所示，可通过式(9)得到转子位置角。步骤七：如需进一步减小低电流下转子位置预估时引入的系统误差，可采用多相磁阻特性代替单相磁阻特性进行预估。相选取原则为：根据各相电流的大小，选取相电流最大的相进行位置预估。本发明的有益效果：①方法简单，易于实现。将磁阻特性进行坐标变换后，可快速解析求解转子位置角；仅需四个转子位置处的磁链特性数据，而且只占用少量的物理内存；②精度高，鲁棒性强。磁阻数量级较大，分辨率高。另外，通过多相预估法，减小了系统误差；③适用性好。角度位置控制、电流斩波控制和电压PWM控制工况下均具有良好的精度，也适用于不同的开关磁阻电机拓扑。附图说明图1为一定电流下开关磁阻电机相磁阻与转子位置角的关系曲线图。图2为一定电流下区域Ⅰ开关磁阻电机转子位置角平方与相磁阻的关系曲线图。图3为一定电流下区域Ⅱ开关磁阻电机转子位置角的1/2次幂与相磁阻的1/4次幂的关系曲线图。具体实施方式以下结合附图和具体实例，对本发明的技术方案进行详细说明。实例所用电机为一个1kW三相12/8极开关磁阻电机。步骤一：图1为一定电流下开关磁阻电机相磁阻与转子位置角的关系曲线图。将[θ0,θ1]定义为区域Ⅰ，[θ1,θa]定义为区域Ⅱ。对于实例给定的开关磁阻电机，βs、βr和θa分别为15°、17°和22.5°。由式(1)和(2),可以得出θ1和θhr分别为6.5°和14°。步骤二：利用转子位置固定法，可获得该开关磁阻电机在0°，6.5°，14°和22.5°处的磁链特性数据，进而通过式(3)获得这四个位置处的磁阻值R0°、R6.5°、R15°、R22.5°。将计算得到的R0°、R6.5°、R15°、R22.5°代入式(4)获得5个系数a、b、c、d、e。步骤三：检测导通相电压、电流值，利用式(5)计算得到此时的相磁阻值R(i)。步骤四：利用线性插值，计算得到R6.5°(i)。步骤五：若R(i)≥R6.5°(i)，表明转子位置位于区域Ⅰ，此时开关磁阻电机转子位置角平方与相磁阻的关系曲线如图2所示。利用线性插值计算得到a(i)和b(i)，进而利用式(7)得到转子位置角。步骤六：若R(i)<R6.5°(i)，表明转子位置位于区域Ⅱ，此时开关磁阻电机转子位置角的1/2次幂与相磁阻的1/4次幂的关系曲线如图3所示。利用线性插值计算得到c(i)、d(i)和e(i)，进而利用式(9)得到转子位置角。步骤七：如需进一步减小低电流下的转子位置预估误差，采用三相磁阻特性代替单相磁阻特性进行预估，预估相选取策略如表1所示。表1.预估相选取策略