基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法与流程

技术特征：

1.一种基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

电流测量装置在线路边界内侧采集到内侧正极线路电流i_ap(n)、内侧负极线路电流i_an(n)，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流i_ap(n)、内侧负极线路电流i_an(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流x_a(n)；

电流测量装置在线路边界外侧采集到外侧正极线路电流i_bp(n)、外侧负极线路电流i_bn(n)；数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流i_bp(n)、外侧负极线路电流i_bn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流x_b(n)；

其中n表示采样时刻，n＝1,2,…,N，N是采样点总数；

B、小波能量相对熵的计算

B1、小波变换

由内侧1模电流x_a(n)构成内侧1模电流向量X_a，X_a＝[x_a(1),x_a(2),…x_a(n),…,x_a(N)]，对内侧1模电流向量X_a进行离散小波分解，再进行单支重构，得到内侧1模电流重构系数矩阵D_a，

D a = d a 1 ( 1 ) d a 1 ( 2 ) ... d a 1 ( n ) ... d a 1 ( N ) d a 2 ( 1 ) d a 2 ( 2 ) ... d a 2 ( n ) ... d a 2 ( N ) . . . . . . . . . . . . d a j ( 1 ) d a j ( 2 ) ... d a j ( n ) ... d a j ( N ) . . . . . . . . . . . . d a J + 1 ( 1 ) d a J + 1 ( 2 ) ... d a J + 1 ( n ) ... d a J + 1 ( N ) ]]>

其中d_aj(n)是内侧1模电流向量X_a在分解尺度j下、n时刻的重构系数，j为小波变换系数的分解尺度序号，j＝1,2,…,J+1，J为小波分解层数；

由外侧1模电流x_b(n)构成外侧1模电流向量X_b，X_b＝[x_b(1),x_b(2),…x_b(n),…,x_b(N)]，对外侧1模电流向量X_b进行离散小波分解，再进行单支重构后得到外侧1模电流重构系数矩阵D_b，

D b = d b 1 ( 1 ) d b 1 ( 2 ) ... d b 1 ( n ) ... d b 1 ( N ) d b 2 ( 1 ) d b 2 ( 2 ) ... d b 2 ( n ) ... d b 2 ( N ) . . . . . . . . . . . . d b j ( 1 ) d b j ( 2 ) ... d b j ( n ) ... d b j ( N ) . . . . . . . . . . . . d b J + 1 ( 1 ) d b J + 1 ( 2 ) ... d b J + 1 ( n ) ... d b J + 1 ( N ) ]]>

其中d_bj(n)是外侧1模电流向量X_b在分解尺度j下、n时刻的重构系数；

B2、计算小波能量相对熵

计算内侧1模电流向量X_a在分解尺度j下的能量E_aj，进而得到内侧1模电流向量X_a的总能量E_a，进而得到分解尺度j下内侧1模电流向量X_a的能量E_aj与总能量E_a之比p_aj，

计算外侧1模电流向量X_b在分解尺度j下的能量E_bj，进而得到外侧1模电流向量X_b的总能量E_b，进而得到分解尺度j下外侧1模电流向量X_b的能量E_bj与总能量E_b之比p_bj，

再计算出，内侧1模电流向量X_a相对于外侧1模电流向量X_b的小波能量相对熵M_ab，外侧1模电流向量X_b相对于内侧1模电流向量X_a的小波能量相对熵M_ba，

最后计算出，内侧1模电流向量X_a与外侧1模电流向量X_b之间的小波能量相对熵M，

M＝M_ab+M_ba

C、高压直流输电线路单端保护

若内侧1模电流向量X_a与外侧1模电流向量X_b之间的小波能量相对熵M大于给定的保护的阈值ε，数据处理装置就判断故障发生在高压直流输电线路的边界内，数据处理装置发出信号，保护控制装置切除边界内的线路。

2.如权利1所述的基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，其特征在于：所述的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流i_ap(n)、内侧负极线路电流i_an(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流x_a(n)的具体做法是：

取相模变换的正交变换矩阵Q为:

Q = 1 2 1 2 - 1 2 1 2 ]]>

将内侧正极线路电流i_ap(n)、内侧负极线路电流i_an(n)构成内侧线路电流向量I_a，

再将内侧线路电流向量I_a与正交变换矩阵Q相乘，得到内侧线路电流模值向量X_am，

X a m = Q · I a = ( i a n ( n ) + i a p ( n ) ) / 2 ( i a n ( n ) - i a p ( n ) ) / 2 ]]>

上述的内侧线路电流模值向量X_am中的第一行元素即为线路边界的内侧0模电流x_a0(n)，即第二行元素即为线路边界的内侧1模电流x_a(n)，即

3.如权利1所述的基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，其特征在于：所述的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流i_bp(n)、外侧负极线路电流i_bn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流x_b(n)的具体做法是：

取相模变换的正交变换矩阵Q为:

Q = 1 2 1 2 - 1 2 1 2 ]]>

将外侧正极线路电流i_bp(n)、外侧负极线路电流i_bn(n)构成外侧线路电流向量I_b，

再将外侧线路电流向量I_b与正交变换矩阵Q相乘，得到外侧线路电流模值向量X_bm，

X b m = Q · I b = ( i b n ( n ) + i b p ( n ) ) / 2 ( i b n ( n ) - i b p ( n ) ) / 2 ]]>

上述的外侧线路电流模值向量X_bm中的第一行元素即为线路边界的外侧0模电流x_b0(n)，即第二行元素即为线路边界的外侧1模电流x_b(n)，即