本发明涉及电力系统中高压直流输电线路单端保护方法。
背景技术：
随着电力电子技术的发展，高压直流输电以其输电能力强、电能损耗小、无同步问题等优势，被广泛应用于远距离、大容量输电和电力系统联网中。由于高压直流输电走廊距离长、环境情况复杂，线路故障率较高。当故障发生时，需要对故障及时做出判断，并切断线路，以保证输电线路的安全稳定运行。
现有的高压直流输电线路保护方法分为双端保护和单端保护两种，双端保护利用直流输电线路两端的电气量实现对故障的判断，需要线路两侧换流站进行通信，实施难度大。而单端保护仅利用直流输电线路一端的电气量即能进行判断故障，对通信通道要求低，得到了更广泛的应用。
目前，基于单端电气量的保护方法多利用线路边界(由高压直流输电线路两端的平波电抗器和直流滤波器组成)对暂态高频信号呈带阻的传变特性，采用电流或电压不同频段分量的幅值或能量表征故障特征。其中，基于单端电流特定频率分量的高压直流输电线路保护方法利用直流线路侧测得的电流，与正常运行时直流线路中很大的负荷电流相比，故障前后的电流变化不明显，耐过渡电阻能力差，保护易拒动(识别率低)；而通过计算电气量高、低频信号能量差异判别区内、外故障的方法，也因高压直流输电线路对故障暂态信号高频量的衰减作用，同样会导致其识别率低，易拒动。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，该方法对线路故障的识别率高，保护动作更准确可靠，能更好的保证输电线路的安全稳定运行。
本发明为解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，其步骤为：
A、数据采集与预处理
电流测量装置在线路边界内侧采集到内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流xa(n)；
电流测量装置在线路边界外侧采集到外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)；数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流xb(n)；
其中n表示采样时刻，n＝1,2,…,N，N是采样点总数；
B、小波能量相对熵的计算
B1、小波变换
由内侧1模电流xa(n)构成内侧1模电流向量Xa，Xa＝[xa(1),xa(2),…xa(n),…,xa(N)]，对内侧1模电流向量Xa进行离散小波分解，再进行单支重构，得到内侧1模电流重构系数矩阵Da，
其中daj(n)是内侧1模电流向量Xa在分解尺度j下、n时刻的重构系数，j为小波变换系数的分解尺度序号，j＝1,2,…,J+1，J为小波分解层数；
由外侧1模电流xb(n)构成外侧1模电流向量Xb，Xb＝[xb(1),xb(2),…xb(n),…,xb(N)]，对外侧1模电流向量Xb进行离散小波分解，再进行单支重构后得到内侧1模电流重构系数矩阵Db，
其中dbj(n)是外侧1模电流向量Xb在分解尺度j下、n时刻的重构系数；
B2、计算小波能量相对熵
计算内侧1模电流向量Xa在分解尺度j下的能量Eaj，进而得到内侧1模电流向量Xa的总能量Ea，进而得到分解尺度j下内侧1模电流向量Xa的能量Eaj与总能量Ea之比paj，
计算外侧1模电流向量Xb在分解尺度j下的能量Ebj，进而得到外侧1模电流向量Xb的总能量Eb，进而得到分解尺度j下外侧1模电流向量Xb的能量Ebj与总能量Eb之比pbj，
再计算出，内侧1模电流向量Xa相对于外侧1模电流向量Xb的小波能量相对熵Mab，外侧1模电流向量Xb相对于内侧1模电流向量Xa的小波能量相对熵Mba，
最后计算出，内侧1模电流向量Xa与外侧1模电流向量Xb之间的小波能量相对熵M，
M＝Mab+Mba
C、高压直流输电线路单端保护
若内侧1模电流向量Xa与外侧1模电流向量Xb之间的小波能量相对熵M大于给定的保护的阈值ε，数据处理装置就判断故障发生在高压直流输电线路的边界内，数据处理装置发出信号，保护控制装置切除边界内的线路。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
一、保护时限短。基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法仅利用故障后3ms电流数据快速判别区内、外故障，只利用单端电流，无需线路对端的数据通信，节省通信时间。本发明保护算法能够快速判别故障线路，保证电网的安全运行。
二、耐过渡电阻能力强。小波能量相对熵可以定量评价线路边界两侧电流的不确定性程度，准确描述线路边界两侧电流的能谱差异；受长距离输电线路对能量的衰减影响较小，能够判别长线路末端的高阻故障。本发明保护方法提高了高压直流输电线路单端保护方法的可靠性，具有重要的社会和经济价值。
进一步，上述的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流xa(n)的具体做法是：
取相模变换的正交变换矩阵Q为:
将内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)构成内侧线路电流向量Ia，
再将内侧线路电流向量Ia与正交变换矩阵Q相乘，得到内侧线路电流模值向量Xam，
上述的内侧线路电流模值向量Xam中的第一行元素即为线路边界的内侧0模电流xa0(n)，即第二行元素即为线路边界的内侧1模电流xa(n)，即
进一步，上述的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流xb(n)的具体做法是：
取相模变换的正交变换矩阵Q为:
将外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)构成内侧线路电流向量Ib，
再将外侧线路电流向量Ib与正交变换矩阵Q相乘，得到外侧线路电流模值向量Xbm，
上述的外侧线路电流模值向量Xbm中的第一行元素即为线路边界的外侧0模电流xb0(n)，即第二行元素即为线路边界的外侧1模电流xb(n)，即
以上这种相模变换方式对两条并列运行的高压直流输电双极线路上的电流相互耦合关系进行解耦，计算结果与真实电流值比较接近，计算简单，有利于对线路上的电流值进行的进一步计算和分析，进而更快更准确地判断出故障发生的区间。
具体实施方式
实施例
本发明的一种具体实施方式是，一种基于小波能量相对熵的高压直流输电线路单端保护方法，其步骤为：
A、数据采集与预处理
电流测量装置在线路边界内侧采集到内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流xa(n)；
电流测量装置在线路边界外侧采集到外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)；数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流xb(n)；
其中n表示采样时刻，n＝1,2,…,N，N是采样点总数；
B、小波能量相对熵的计算
B1、小波变换
由内侧1模电流xa(n)构成内侧1模电流向量Xa，Xa＝[xa(1),xa(2),…xa(n),…,xa(N)]，对内侧1模电流向量Xa进行离散小波分解，再进行单支重构，得到内侧1模电流重构系数矩阵Da，
其中daj(n)是内侧1模电流向量Xa在分解尺度j下、n时刻的重构系数，j为小波变换系数的分解尺度序号，j＝1,2,…,J+1，J为小波分解层数；
由外侧1模电流xb(n)构成外侧1模电流向量Xb，Xb＝[xb(1),xb(2),…xb(n),…,xb(N)]，对外侧1模电流向量Xb进行离散小波分解，再进行单支重构后得到内侧1模电流重构系数矩阵Db，
其中dbj(n)是外侧1模电流向量Xb在分解尺度j下、n时刻的重构系数；
B2、计算小波能量相对熵
计算内侧1模电流向量Xa在分解尺度j下的能量Eaj，进而得到内侧1模电流向量Xa的总能量Ea，进而得到分解尺度j下内侧1模电流向量Xa的能量Eaj与总能量Ea之比paj，
计算外侧1模电流向量Xb在分解尺度j下的能量Ebj，进而得到外侧1模电流向量Xb的总能量Eb，进而得到分解尺度j下外侧1模电流向量Xb的能量Ebj与总能量Eb之比pbj，
再计算出，内侧1模电流向量Xa相对于外侧1模电流向量Xb的小波能量相对熵Mab，外侧1模电流向量Xb相对于内侧1模电流向量Xa的小波能量相对熵Mba，
最后计算出，内侧1模电流向量Xa与外侧1模电流向量Xb之间的小波能量相对熵M，
M＝Mab+Mba
C、高压直流输电线路单端保护
若内侧1模电流向量Xa与外侧1模电流向量Xb之间的小波能量相对熵M大于给定的保护的阈值ε，数据处理装置就判断故障发生在高压直流输电线路的边界内，数据处理装置发出信号，保护控制装置切除边界内的线路。
本例的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)进行相模变换，得到线路边界的内侧1模电流xa(n)的具体做法是：
取相模变换的正交变换矩阵Q为:
将内侧正极线路电流iap(n)、内侧负极线路电流ian(n)构成内侧线路电流向量Ia，
再将内侧线路电流向量Ia与正交变换矩阵Q相乘，得到内侧线路电流模值向量Xam，
上述的内侧线路电流模值向量Xam中的第一行元素即为线路边界的内侧0模电流xa0(n)，即第二行元素即为线路边界的内侧1模电流xa(n)，即
本例的步骤A中，数据处理装置利用正交变换矩阵对外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)进行相模变换，得到线路边界的外侧1模电流xb(n)的具体做法是：
取相模变换的正交变换矩阵Q为:
将外侧正极线路电流ibp(n)、外侧负极线路电流ibn(n)构成内侧线路电流向量Ib，
再将外侧线路电流向量Ib与正交变换矩阵Q相乘，得到外侧线路电流模值向量Xbm，
上述的外侧线路电流模值向量Xbm中的第一行元素即为线路边界的外侧0模电流xb0(n)，即第二行元素即为线路边界的外侧1模电流xb(n)，即