一种基于参数辨识的机械弹性储能用PMSG控制方法与流程

本发明涉及一种基于参数辨识的机械弹性储能用PMSG控制方法，属于电机技术领域。

背景技术：

当前，间歇式新能源入网规模不断扩大、尖峰负荷持续攀升。为解决间歇式电源的入网问题，平衡尖峰负荷，技术人员提出了一种永磁电机式机械弹性储能系统，该系统选用机械涡簧作为储能介质，通过控制永磁同步发电机实现机械能向电能的转换。发电过程中，涡簧输出扭矩逐渐减小，转动惯量则逐步变大。此外，受温度、湿度、磁饱和效应等因素影响，永磁同步发电机的内部结构参数如电阻、电感、磁链等将很难直接测量而表现出不确定特性，并且永磁同步发电机本身是一种多变量、高维度、强耦合的非线性系统，传统的比例积分(PI)调节器按照经典理论设计，依赖于精确的电机模型，不能够跟随电机参数及扰动的变化而改变，环境适应能力弱，动态响应能力不强，鲁棒性差，无法满足高质量发电的需求。因此，设计一种新的控制方法，能够抵抗电机内外部参数的干扰，同时控制永磁同步发电机使得机械弹性储能系统高效安全发电是一项极具挑战性的工作，其控制目标的关键在于保证电机“不飞车”的情况下将涡簧中存储的机械能持续、安全的送入电网或供给负荷。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于参数辨识的机械弹性储能用PMSG控制方法，使机械弹性储能用永磁同步发电机在发电运行时既 能抵抗系统内外部非线性干扰，又能发出高质量电能。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种基于参数辨识的机械弹性储能用PMSG控制方法，所述方法首先建立涡簧箱和永磁同步发电机的全系统数学模型；然后设计基于模型参考自适应系统(Model Reference Adaptive System，MRAS)的辨识算法跟踪永磁同步发电机电感、磁链的参数摄动，以及涡簧动力源转矩、转动惯量的实时变化；再利用辨识得到的实时参数建立发电系统数学模型以最大程度消除内外参数扰动带来的建模误差，根据建立的模型，结合自适应与反步控制设计系统的非线性反步控制器，实现系统在外部参数时变和内部参数存在不确定性条件下转速和电流精确跟踪控制。

上述机械弹性储能用永磁同步发电机的控制方法，所述方法包括以下步骤：

a.根据机械弹性储能用永磁同步发电机的实际运行参数，建立永磁同步发电装置的全系统数学模型：

T_b＝T_bf-c₁δ＝T_bf-c₁ω_st

其中：u_d，u_q分别为发电机d，q轴定子电压；i_d，i_q分别为d，q轴定子电流；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；n_p为极对数；ω_r为发电机旋转角速度；为永磁磁通；T_b为永磁同步发电机的输入力矩，即储能箱弹性势能提供的外部力矩； J为机械弹性储能机组的转动惯量；D为粘性摩擦系数；T_bf为涡簧箱储满能量时的扭矩；ω_s为涡簧芯轴的转速；δ是在外力矩T_b的作用下忽略涡簧厚度对变形角度影响时转角的增加值；J_e0为涡簧完全拧紧时的转动惯量；n_s为涡簧总的储能圈数；c₁为涡簧扭矩系数，是一个常量，对于矩阵截面的涡簧，E、b、h和L分别表示涡簧材料的弹性模量、宽度、厚度和长度；t是外力矩的作用时间。

b.设计基于MRAS及Popov超稳定性理论的永磁同步发电机参数辨识算法：

其中：和分别为电感和磁链的待辨识值；k_i1、k_i2、k_p1、k_p2是正的PI控制参数；和分别为MRAS辨识模型中的q轴和d轴电流，t为辨识时间，也是外力矩的作用时间。通过以上两式，可辨识出运行过程中永磁同步发电机的电感和磁链实时值。

c.设计基于模型参考自适应系统(MRAS)及Popov超稳定性理论的涡簧箱参数辨识算法：

式中：和分别为转动惯量和转矩的待辨识值；k_i3、k_i4、k_p3、k_p4是正的PI控制参数；是辨识模型中发电机转速，t为辨识时间。通过以上两式可辨识出时变的转动惯量和动力源转矩。

d.设计自适应反步控制器u_d和u_q以及描述电阻变化的自适应律

其中：k₁、k₂和k₃是控制器参数；ΔR_s为发电过程电阻参数的扰动，为电阻参数扰动的一阶导数；α＝ω_r-ω_r^*是转速的跟踪误差，ω_r^*是转速的跟踪目标值；β＝i_q-i_q^*是q轴电流的跟踪误差，i_q^*是q轴电流的跟踪目标值；γ＝i_d-i_d^*是d轴电流的跟踪误差，i_d^*是d轴电流的跟踪目标值；r_s为一个有限的正数；是目标控制转速的二阶导数。

e.将控制器u_d和u_q作为永磁同步发电机全系统数学模型的输入控制信号，实现对永磁同步发电机的控制。

本发明针对永磁电机式机械弹性储能系统内外部非线性扰动，首先设计基于MRAS的辨识算法跟踪电感，磁链的参数摄动，动力源转矩以及辨识转动惯量的实时变化，另一方面，利用辨识得到的实时参数建立发电系统模型以最大程度消除内外参数扰动带来的建模误差，根据所建立的模型，通过结合自适应与反步控制推导出系统的非线性反步控制器，以实现系统在外部参数时变和内部参数存在不确定性条件下的快速动态响应和转速精确控制，保证电机输出高质量电能。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是永磁发电机组全系统模型；

图2、图3、图4、图5是永磁同步发电机以及涡簧箱参数辨识；

图6、图7、图8是系统状态输出。

文中各符号为：u_d，u_q分别为d，q轴定子电压；i_d，i_q分别为d，q轴定子电流；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；n_p为极对数；ω_r为发电机旋转角速度；为永磁磁通；T_b为输入力矩，即储能箱弹性势能提供的外部力矩；J为MEES机组的转动惯量；D为粘性摩擦系数；T_bf为涡簧箱储满能量时的扭矩；ω_s为涡簧芯轴的转速；δ是在外力矩T_b的作用下，忽略涡簧厚度对变形角度的影响，转角的增加值；J_e0为涡簧完全拧紧时的转动惯量；n_s为涡簧总的储能圈数；c₁为涡簧扭矩系数，是一个常量，对于矩阵截面的涡簧，E、b、h和L分别表示涡簧材料的弹性模量、宽度、厚度和长度；t是外力矩的作用时间；和分别为电感和磁链的待辨识值；k_i1、k_i2、k_p1、k_p2是正的PI控制参数； 和分别为MRAS辨识模型中的q轴和d轴电流；和 分别为转动惯量和转矩的待辨识值；k_i3、k_i4、k_p3、k_p4是正的PI控制参数； 是辨识模型中发电机转速；k、k₁和k₂是控制器参数；ΔR_s为发电过程电阻参数的扰动，为电阻参数的扰动一阶导数；α＝ω_r-ω_r^*，是转速的跟踪误差，ω_r^*是转速的跟踪目标值；β＝i_q-i_q^*，是q轴电流的跟踪误差，i_q^*是q轴电流的跟踪目标值；γ＝i_d-i_d^*是d轴电流的跟踪误差，i_d^*是d轴电流的跟踪目标值；r_s为一个有限的正数；是目标控制转速的二阶导数。

具体实施方式

本发明由以下技术方案实现：

1.永磁同步发电机数学建模

如附图1所示，永磁同步发电装置全系统模型主要包括储能箱，电磁制动器，转矩传感器，联轴器，升速箱，永磁同步发电机，变流器，系统监控单元等组成。假设定子绕组d轴电感L_d等于定子绕组q轴电感L_q，且它们的值均为L_s，那么，永磁同步发电机在dq轴同步旋转坐标系下的数学模型可写为：

其中：u_d，u_q分别为d，q轴定子电压；i_d，i_q分别为d，q轴定子电流；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；n_p为极对数；ω_r为发电机旋转角速度；为永磁磁通；T_b为输入力矩，即储能箱弹性势能提供的外部力矩；J为MEES机组的转动惯量；D为粘性摩擦系数；t为工作时间；

发电过程中，储能箱转矩和系统转动惯量可由以下两方程表示：

T_b＝T_bf-c₁δ＝T_bf-c₁ω_st (2)

其中：T_bf为涡簧箱储满能量时的扭矩；ω_s为涡簧芯轴的转速；δ是在外力矩T_b的作用下，忽略涡簧厚度对变形角度的影响，转角的增加值；J_e0为涡簧完全拧紧时的转动惯量；n_s为涡簧总的储能圈数；c₁为涡簧扭矩系数，是一个常量，对于矩阵截面的涡簧，E、b、h和L分别表示涡簧材料的弹性模量、宽度、厚度和长度；t是外力矩的作用时间。

方程(1)、(2)、(3)就构成了带有机械弹性储能装置的永磁同步发电机组全系 统数学模型。

2.基于MRAS及Popov超稳定性理论的永磁同步发电机和涡簧箱参数辨识

2.1控制问题描述

在发电机的实际运行中，受环境温度、湿度等影响，永磁同步发电机的定子绕组电阻R_s、定子绕组的q轴和d轴电感L_q和L_d以及转子永磁体产生的磁链 常常偏离额定值；此外，由永磁同步发电装置的全系统数学模型可知，转动惯量J以及动力源转矩T_b随时间实时变化。这些结构内部参数不确定性以及永磁同步发电机外部干扰对系统的控制效果带来不良影响，为了将这些干扰带来的影响降低到最小程度，本发明设计一种基于MRAS以及Popov超稳定性理论的辨识算法来观测这些内部不确定项电感L_s、磁链以及外部参数转动惯量J和转矩T_b的变化，然后利用它们的观测值建模，以最大程度消除利用额定值建模带来的建模误差。

2.2基于MRAS及Popov超稳定性理论的永磁同步发电机参数辨识

MRAS辨识方法的基本思路是将不含未知参数的方程作为参考模型，将含有待估计参数的方程作为可变模型，两个模型具有相同物理意义的输出量并且同时工作，比较参考模型和可变模型的输出，将差值经过自适应机构，通过合适的自适应律实时调节可调模型中的参数，最终让可调模型和参考模型的输出一致，可变模型中的待估计参数就可以收敛到正确的估计值。本发明用发电机本身作为参考模型，电机运行时实际的d、q轴电流作为参考模型的输出，可变模型选取dq轴同步旋转坐标系下的状态方程，待估计参数为发电机的定子电感和转子磁链。参考模型和可调模型的输入都是dq轴同步旋转坐标系下的定子电压u_d和u_q。

发电机的数学模型可以用以下方程表示，输入为定子电压，输出为定子电流：

式中：

式(4)即为永磁同步发电机的参考模型，将式(4)以估计值的形式表示，可以得到算法中的可调模型：

式中：

参考模型(4)与可调模型(5)做差，输出的差值可以表示为：

即

式(7)可用下式来表示：

式(8)构成了一个典型的反馈系统，其中：

根据Popov超稳定性理论，如要是这个反馈系统保持稳定，那么其中的非线性环节应满足下式：

其中，r_m是一个有限的正数，将e和W代入式(9)得：

上式可以做以下分解：

式中，r₁、r₂是有限的正数。

结合以上三式，式(9)可以表示为：

由以上分析可知，要使得此非线性时变反馈系统保持稳定，只需要式(11)和(12)成立即可，由此求得可调模型电感和磁链的自适应律如下：

其中：k_i1、k_i2、k_p1、k_p2是正的PI控制参数；和分别为MRAS辨识模型中的q轴和d轴电流。

2.3基于MRAS及Popov超稳定性理论的涡簧箱参数辨识

涡簧箱转动惯量和输出扭矩所在的状态方程可作为参考模型：

将上式中的转矩和转动惯量以待辨识值得符号表示，可得到可调模型如下：

将q轴电流i_q作为参考模型以及可调模型的输入信号，转速ω_r作为输出信号。

参考模型(16)与可调模型(17)做差构成一个典型反馈系统后，再结合Popov超稳定性理论求取可调模型参数中转动惯量和转矩自适应律：

其中：和分别为转动惯量和转矩的待辨识值；k_i3、k_i4、k_p3、k_p4是正的PI控制参数；是可调模型中发电机旋转角速度。

3.自适应反步控制器设计

将辨识得到的电感磁链转动惯量和代入永磁同步发电机在d-q 同步旋转坐标系下的方程得：

在发电过程中，通过控制永磁同步发电机的速度实现MEES机组能量平缓释放，为此，设置系统的控制目标是速度跟踪，则跟踪误差为

α＝ω_r-ω_r^*

(21)

假设参考速度ω^*二次可微。选择α为虚拟状态变量，构成子函数，系统方程为

为了使速度跟踪误差趋于零，选择i_q为虚拟控制函数，对于上式构造如下Lyapunov函数

对上式求导得

为了使上式满足dV₁/(dt)＜0，选择如下虚拟控制函数：

其中：k₁为大于0的控制参数。那么式(24)可表示为

为了实现永磁同步发电机的完全解耦和速度跟踪，可以选择如下参考电流：

i_d^*＝0

(28)

在实际运行过程中，由于电阻会随着温度、磁饱和、湿度等环境影响而发生变化，令其中为实时值，ΔR_s为电阻变化干扰，R_s为电阻初始值，是一个恒定常数。则：

为了实现电流跟踪，选择电流跟踪误差为虚拟误差变量

β＝i_q-i_q^*

(29)

γ＝i_d-i_d^*

(30)

由α，β，γ可以组成新的系统。分别对式(29)和式(30)求导数，可得

对于新的子系统，构造新的Lyapunov函数

式中，r_s＞0，是一个有限的正数。

对式(33)求导得：

上式中包含了系统的实际控制器u_d，u_q。为了使上式满足dV₂/(dt)＜0，控制器u_d、u_q可取为

式中，k₁，k₂，k₃均大于0，描述电阻变化的自适应律为：

将式(35)、(36)和(37)代入式(34)可得

由此，可以通过控制器(35)和(36)以及自适应律(37)抑制电阻、电感、磁链、输入转矩以及转动惯量参数的变化对系统性能的干扰，保证系统较强的鲁棒性。实施例子

对提出的控制方法进行实验分析。永磁同步发电机有关参数为：R_s＝1.75Ω， n_p＝10，D＝0.005N/rad/s，L_s＝0.021H；涡簧参数为：J＝0.1+0.4t/60(kg·m²)，T_b＝50-40t/60(N.m)；

控制参数为：k_i1＝0.1，k_i2＝0.2，k_p1＝1，k_p2＝2；k_i3＝0.1，k_i4＝0.01，k_p3＝0.1，k_p4＝0.01；k₁＝100，k₂＝10，k₃＝50；控制目标为电机转速ω_r＝300r/min，定子d 轴电流i_dref＝0；基于本发明提出的非线性控制方法，设计的MRAS辨识算法为：

其中，和分别为电感和磁链的待辨识值；和分别为MRAS辨识模型中的q轴和d轴电流，t为辨识时间，也是外力矩的作用时间。

设计的自适应反步控制器为：

描述电阻扰动的自适应律为：

式中，α＝ω_r-ω_r^*，β＝i_q-i_q^*，γ＝i_d-i_d^*。

利用Matlab软件进行数值仿真，仿真步长取Δt＝0.001s，选取系统初始条件为：x(0)＝[0 0 0]，转矩和转动惯量在理论值的基础上加10％的白噪声。仿真结果如图2至图8。图2、图3、图4和图5表明本发明设计的MRAS辨识算法能够较为准确的辨识发电机参数，动力源转矩和转动惯量；图6是电机输出 轴的转速ω_r，基本恒定于300r/min，图6表明在内外部干扰下，本发明设计的鲁棒反步控制器能够保证永磁同步发电机输出转速稳定；图7表明永磁同步发电机输出的q轴电流i_q随着发电过程中涡簧扭矩的输出不断减小，电机的转矩能够迅速匹配上外部转矩；图8表明永磁同步发电机输出的d轴电流i_d，实现了对于参考值i_dref＝0的跟踪。仿真结果说明，在外部参数时变、内部参数存在不确定性的情况下，设计的控制器能够让闭环系统很快地实现对参考信号的渐进跟踪，因此，本发明设计的鲁棒控制器特性良好，作用有效。