基于T‑Π复合谐振网络ECPT系统及其参数设计方法与流程

本发明涉及无线电能传输技术领域，具体涉及一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统及其参数设计方法。

背景技术：

无线电能传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术借助磁场、电场、微波、超声波等介质作为能量载体来传输电能，该技术已经受到国内专家学者的广泛关注，目前已在电动车、家用电器、医疗器械、水下探测器、智能家居等应用领域展开研究，并取得了诸多成果。ECPT(Electric-field Coupled Power Transfer)，又称为CPT(Capacitive Power Transfer)、CCPT(Capacitively Coupled Power Transfer)。该技术的耦合单元轻便成本低且柔韧性好，并具有对周围金属导体不会产生涡流损耗以及电磁兼容性较好等诸多优点，因此在电动车充/供电、便携式电子产品，LED照明等诸多领域有很好的应用前景。目前国内外的专家学者在ECPT系统的高频逆变器设计、耦合单元的补偿、输出稳压控制、能量与信号同步传输、谐振拓扑、传输间距扩增等方面已获得了众多的研究成果。

在ECPT系统的应用中，许多电设备要求其输入电压不随着负载的变化而发生大的改变。纵观现有的具有恒压输出特性的ECPT系统，其中一部分系统需要设置额外的检测与控制电路来调节输出电压；另一部分系统则需要高频变压器进行阻抗变换，系统的电路结构较为复杂且成本较高。另外，当负载发生变化时，现有ECPT系统的发射端谐振电路并不能工作在ZPA状态(Zero Phase Angle，ZPA)，从而造成系统的功率因数减小且逆变器的软切换频率发生漂移。

技术实现要素：

本申请通过提供一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统及其参数设计方法，以解决现有技术中为了获得恒压输出特性而导致的系统电路结构复杂、成本高的问题，以及发射端谐振电路不能工作在ZPA状态而造成系统的功率因数减小且逆变器的软切换频率发生漂移的技术问题。

为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统，包括直流电源、高频逆变电路、T-LCL谐振网络、由补偿电感L_s以及两对耦合极板构成的耦合单元、Π-CLC谐振网络、整流滤波电路以及负载R_L，其中，所述直流电源经由所述高频逆变电路转变为交变电压，所述T-LCL谐振网络由谐振电感L_1t、谐振电感L_2t以及谐振电容C_t构成，所述谐振电感L_1t的一端与所述谐振电感L_2t的一端连接，所述谐振电感L_1t的另一端连接所述高频逆变电路的第一输出端，所述谐振电感L_2t的另一端与所述补偿电感L_s的一端连接，所述谐振电容C_t的一端连接在所述谐振电感L_1t和谐振电感L_2t之间，所述谐振电容C_t的另一端连接一块发射极板以及所述高频逆变电路的第二输出端，所述补偿电感L_s的另一端连接另一块发射极板，所述Π-CLC谐振网络由谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p构成，在所述谐振电容C_1p的两端各自连接有一块接收极板，发射极板与接收极板一一对应耦合实现能量无线传输，谐振电容C_1p的一端经过谐振电感L_p与所述整流滤波电路的第一输入端连接，谐振电容C_1p的另一端与所述整流滤波电路的第二输入端连接，在所述整流滤波电路的第一输入端和第二输入端之间连接所述谐振电容C_2p，在所述整流滤波电路的两个输出端之间连接所述负载R_L。

进一步地，所述谐振电容C_1p的电容值与所述谐振电容C_2p的电容值相等。

一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统的参数设计方法，包括如下步骤：

S1：根据应用场景的需求确定该系统的工作频率f以及耦合单元的等效电容C_s，进而计算补偿电感L_s；

S2：给定负载阻值R_L、输出电压U_out及等效负载变化百分比α，其中，等效负载变化百分比α包括等效负载阻值增加的百分比α₊和等效负载阻值减小的百分比α_-；

S3：判断是否满足如果是，则进入步骤S5，否则，进入步骤S4，其中，thd₂为Π-CLC谐振网络的全谐波畸变率设定值，η₀为耦合单元传输效率设定值，R_s为耦合单元介质损耗的等效电阻R_Cs与补偿电感等效串联内阻之和，R_e为整流滤波电路与负载R_L的等效负载阻值；

S4：减小|α_-|，并跳转至步骤S3；

S5：在范围内选择Π-CLC谐振网络的品质因数Q_π；

S6：求得Π-CLC谐振网络的谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p；

S7：判断是否满足如果是，则进入步骤S9，否则，进入步骤S8，其中，thd₁为T-LCL谐振网络的全谐波畸变率设定值；

S8：减小|α₊|，并跳转至步骤S3；

S9：在内选择品质因素Q_t；

S10：根据T-LCL谐振网络的特性求得谐振电感L_1t、谐振电感L_2t以及谐振电容C_t；

S11：根据傅里叶变换和系统的特性确定直流输入电压为

进一步地，thd₁＝10％，thd₂＝10％，η₀＝90％。

进一步地，步骤S2中，等效负载变化百分比

式中，R_e′为R_e变化后的等效负载阻值。

进一步地，步骤S6中，按照以下关系式求得Π-CLC谐振网络的谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p：

Qπ＝ω₀C_2pRπ；

λπ＝C_1p/C_2p＝1；

式中，为谐振电感L_p的电抗，为谐振电容C_1p的电抗，ω₀为固有谐振角频率，R_π为Π-CLC谐振网络的等效电阻。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：实现了当负载阻值在一定范围内变化时，输出电压基本保持恒定，同时保证系统运行在ZPA状态，无需额外增加通信和调节控制电路，有效降低了系统的成本与复杂度。

附图说明

图1为基于T-Π复合谐振网络ECPT系统拓扑图；

图2为耦合单元与拾取单元的等效电路图；

图3为Π-CLC谐振网络拓扑图；

图4为T-LCL谐振网络拓扑图；

图5为Π-CLC谐振网络输入相角关于ω_n与Q_π的等高图；

图6为T-LCL谐振网络输入相角关于ω_n与Q_t的等高图；

图7为系统参数设计方法流程图；

图8为输出电压仿真波形图；

图9为逆变器输出电压与电流仿真波形图；

图10为整流桥输入电压与电流仿真波形图；

图11(a)为负载阻值从100Ω增加到110Ω时输出电压的实验波形图；

图11(b)为负载阻值从100Ω减小到90Ω时输出电压的实验波形图；

图11(c)为逆变器输出与整流桥输入的实验波形图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统及其参数设计方法，以解决现有技术中为了获得恒压输出特性而导致的系统电路结构复杂、成本高的问题，以及发射端谐振电路不能工作在ZPA状态而造成系统的功率因数减小且逆变器的软切换频率发生漂移的技术问题。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

实施例

一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统，如图1所示，包括直流电源、高频逆变电路、T-LCL谐振网络、由补偿电感L_s以及两对耦合极板构成的耦合单元、Π-CLC谐振网络、整流滤波电路以及负载R_L，其中，所述直流电源经由所述高频逆变电路转变为交变电压，所述T-LCL谐振网络由谐振电感L_1t、谐振电感L_2t以及谐振电容C_t构成，所述谐振电感L_1t的一端与所述谐振电感L_2t的一端连接，所述谐振电感L_1t的另一端连接所述高频逆变电路的第一输出端，所述谐振电感L_2t的另一端与所述补偿电感L_s的一端连接，所述谐振电容C_t的一端连接在所述谐振电感L_1t和谐振电感L_2t之间，所述谐振电容C_t的另一端连接一块发射极板以及所述高频逆变电路的第二输出端，所述补偿电感L_s的另一端连接另一块发射极板，所述Π-CLC谐振网络由谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p构成，在所述谐振电容C_1p的两端各自连接有一块接收极板，发射极板与接收极板一一对应耦合实现能量无线传输，谐振电容C_1p的一端经过谐振电感L_p与所述整流滤波电路的第一输入端连接，谐振电容C_1p的另一端与所述整流滤波电路的第二输入端连接，在所述整流滤波电路的第一输入端和第二输入端之间连接所述谐振电容C_2p，在所述整流滤波电路的两个输出端之间连接所述负载R_L。

系统的工作原理为：直流电源经由高频逆变电路转变为交变电压，后通过T-LCL谐振网络为耦合单元提供恒定激励电流，当两块接收极板放置在发射极板附近时，交变电场在接收极板上产生电势差，再经过Π-CLC谐振网络后整流滤波成负载所需的恒定电压。

图2为耦合单元与接收单元的等效电路，U_d为耦合单元的激励电压，C_s为耦合单元的等效电容，且C_s＝C_s1C_s2/(C_s1+C_s2)，为耦合单元介质损耗的等效电阻，为补偿电感L_s的等效串联内阻，R₂为接收单元的等效输入阻值。主要与极板上涂覆的绝缘材料以及极板之间的介质相关，且满足式中，γ为介质损耗正切值。耦合单元的等效串联电阻为与之和，并用R_s表示。

对于工作在高频状态下的ECPT系统，R_s可达到十几欧姆。为了提高系统的传输效率，就需要R₂远远高于R_s，然而现有的ECPT系统的等效负载阻值通常在(10Ω，100Ω)的范围内，如果耦合单元直接给这种负载传输能量，系统的效率较低。因此本发明在耦合单元与整流滤波电路之间设置了Π-CLC谐振网络来实现接收单元的高输入阻值，同时保证输出电压不随负载R_L的变化而变化。

恒压状态下的Π-CLC谐振网络需要恒定正弦电流源作为输入，另一方面，在较高输出功率的情况下，耦合单元的激励电压通常较高并且往往高于大多数MOSFET的耐压值。然而由MOSFET的特性可知，其最佳运行状态为低电压大电流。因此为了既能满足Π-CLC谐振网络的输入需求，同时解决耦合单元高压激励需求和逆变器开关管低电压运行需求两者之间的矛盾，本发明在高频逆变电路与耦合单元之间设置了T-LCL谐振网络。

T-LCL谐振网络的作用是为耦合单元提供恒流激励以及倍升激励电压，Π-CLC谐振网络用以实现恒定电压输出和高效率传输。

图3为Π-CLC谐振网络的拓扑，其中R_e为整流滤波电路与负载R_L的等效负载阻值，且R_e＝π²R_L/8。根据支路电抗之间的关系，Π-CLC谐振网络具有三种参数配置方法：

式中，分别为谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p的电抗。在拓扑上，Π-CLC谐振网络关于谐振电感L_p对称，因此方法一与方法三所配置的网络具有相似性，从而以下仅分析方法一与方法二两种情况。

方法一：

按这种方法配置网络时，网络的输入阻抗为

式中，ω₀为固有谐振角频率，ω_n为归一化角频率，Q_π为品质因数，λ_π为电容之比，且满足

ω_n＝ω/ω₀ (5)

Q_π＝ω₀C_2pR_e (6)

λ_π＝C_1p/C_2p (7)

Π-CLC谐振网络的输出电压相量为

Π-CLC谐振网络的输出电压相对于输入电压的增益为

当Π-CLC谐振网络工作在谐振频率时，即ω_n＝1，结合(3)(8)(9)式可得

且当λ_π＝1，也就是C_1p与C_2p电容值相等时，

G_v＝Q_π (14)

由式(13)(15)可以看到，当Π-CLC谐振网络处于谐振状态且电容值相等时，网络的输出电压与R_e无关，网络的输入阻抗呈纯阻性，而且其阻值是负载等效阻值的倍。

方法二：

在该支路阻抗的关系下，网络的输入阻抗为

其中

当时，采用相同的分析方法可获得

且当λ_π＝1时，

对比式(13)(15)(18)可以发现，在相同Q_π的条件下，采用方法二配置的Π-CLC谐振网络比方法一具有更高的输出电压和输入阻抗。

图4为T-LCL谐振网络的拓扑，其中U_inv0为逆变器输出电压的基频分量，R_t为耦合单元及其接收单元的等效阻值，且满足R_t＝R_s+Z_{p_in}，此处假设补偿电感L_s完全补偿C_s。相同地，根据支路电抗的关系，T-LCL网络也具有三种配置方法

采用相同的分析方法，可获得三种配置方法下T-LCL谐振网络的传输特性，并与Π-CLC谐振网络的特性同列于表1，其中Q_t＝ω₀L_2t/R_t。可以看出，两种谐振网络在传输特性上具有对称性，所不同的是在谐振状态下T-LCL谐振网络可以实现恒定电流输出，而Π-CLC谐振网络则输出恒定电压。在相同R_t和Q_t的条件下，采用方法二所配置的T-LCL谐振网络比方法一具有更高的输出电流I_t。因此相比于方法一，采用方法二设计的T-LCL谐振网络可以为耦合单元提供更高的激励电压。

表1 Π-CLC与T-LCL谐振网络的传输特性

根据上述分析可知，在谐振状态下，当负载阻值发生变化时，Π-CLC谐振网络可以维持输出电压恒定，同时T-LCL谐振网络为耦合单元提供恒定电流激励并保证系统始终工作在ZPA状态。因此，本发明不仅无需复杂的闭环控制电路即可实现恒压输出，而且系统的功率因数与软开关频率不会受到负载阻值的影响。

下面将综合分析系统的全谐波畸变率THD、频率敏感性及负载的可变范围，并在此基础上给出系统主要参数的设计方法。

(1)全谐波畸变率THD

系统具有较好的谐波抑制能力是保证系统正常运行以及较好电磁兼容性的关键因素。THD表征了电路对高次谐波的抑制能力。越小的THD表明电路对高次谐波的抑制作用越强。ECPT系统中主要的谐波源为发射单元中的逆变器以及接收单元中的整流桥。

当滤波电感L_f和滤波电容C_f足够大时，负载电流I_o中的纹波可以忽略，因而整流桥的输入电流I_rec可视为理想方波电流。当T-LCL谐振网络和Π-CLC谐振网络均采用各自的配置方法一设计时，根据谐波畸变率的一般性定义，由图1可求得整流桥输入电压的全谐波畸变率为：

式中，m表示高次谐波的阶数，N＝2k+1,k＝1,2,3...，且当N足够大时，可求得公式20为

相同地，可得到逆变器输出电流I_inv的全谐波畸变率为

当N足够大时，可得到THD₁＝0.134Q_t(23)

对于采用另外三种配置方法所设计的谐振网络，相应的谐波畸变率列于表2，表中T_x-Π_x的下标数字‘x’代表采用的配置方法，如T₂-Π₁表示T-LCL谐振网络和Π-CLC谐振网络分别采用方法二与方法一设置参数。横向对比表中的THD可见，在相同配置的T-LCL谐振网络下，Π-CLC谐振网络的配置方法不会影响到THD₁，相同地，T-LCL谐振网络的配置方法也不会影响THD₂。这是由于耦合单元的补偿电感L_s对高次谐波具有抑制作用，从而使得发射单元和接收单元所中的谐波不会相互影响；进一步对比不同配置方法下的THD会发现，T₂-Π₁下的THD₁和THD₂都要低于其他配置方法的相应值。因此根据表2可知，为了确保系统中的谐波足够小，应采用T₂-Π₁配置方法来设计系统的参数。另外，为了确保畸变率在某个限定值以下，T-LCL谐振网络的品质因数Q_t具有上限值Q_{t_up}，Π-CLC谐振网络的品质因数Q_π则具有下限值Q_{π_low}。

表2 系统的THD值

(2)频率敏感性

在实际系统中，谐振网络的参数与其计算值不可避免地会存在偏差，使得网络的工作频率偏离谐振频率，因此，为了系统的稳定工作，谐振网络的阻抗特性对频率的变化不可过于敏感。

对于采用方法一配置的Π-CLC谐振网络，根据公式(3)可以获得Π-CLC谐振网络的输入阻抗角关于ω_n与Q_π的等高图，如图5所示。由公式20、21可知，为了使得THD₂足够小，Q_π的取值要尽可能大。然而，从图5可见，过大的Q_π将会造成Π-CLC谐振网络的输入阻抗角对频率的变化过于敏感，因而Q_π不可过高。在此，折中选取Q_{π_up}＝3，如图中圆点位置。

另外，由图2与公式15可求得耦合单元的传输效率为

可见Q_π过高同时会导致η过低。因而Q_π的上限值需要由Π-CLC谐振网络的频率敏感性以及耦合单元的传输效率共同来决定，在此用Q_{π_up}来表示。在实际设计中，Q_π需要在(Q_{π_low},Q_{π_up})区间内进行选值。

采用相同的方法可得到以方法二配置的T-LCL谐振网络的输入阻抗角关于ω_n与Q_t的等高图，如图6。由图6可见，过小的Q_t将会引起T-LCL谐振网络的阻抗角对频率的变化过于敏感，这说明了Q_t具有下限值Q_{t_low}，在此折中选取为Q_{t_low}＝0.5，如图6中圆点所示。在实际设计中，Q_t需要在(Q_{t_low},Q_{t_up})区间内进行选值。

(3)负载可变范围

由前面的分析可知，Π网络的输出电压不会随着负载阻值的变化而改变，但T-LCL谐振网络和Π-CLC谐振网络的品质因数则会随之改变。由于两种网络的品质因数均存在对应的可变区间，那么负载也存在相应的可变范围。

将等效负载阻值的变化百分比表示为

式中，R′_e表示负载变化后的等效负载阻值，α₊和α_-分别表示等效负载阻值增加和减小的百分比。那么负载改变后对应的Π-CLC谐振网络和T-LCL谐振网络的品质因数以及耦合单元传输效率分别为

Q′_π＝Q_π(1+α) (26)

Q′_t＝Q_t(1+α) (27)

通过分析公式27、28和表2可知，当等效负载阻值增大时，THD₁将会增加，同时传输效率也会下降。为了保证T-LCL谐振网络的全谐波畸变率低于设定值thd₁并且传输效率高于设定值η₀，α₊需满足

对于负载减小的情况，由公式26和表2可知，THD₂将会随之增高。为了确保Π-CLC谐振网络的全谐波畸变率低于设定值thd₂，α_-则要满足

综上公式29、30，负载阻值的变化百分比的范围为

假设thd₁和thd₂均不超过10％，耦合单元的传输效率不低于90％，则负载阻值的可变化范围为

根据系统的THD、频率敏感性和负载可变范围三个方面的要求，下面将提出确保THD₁＜10％，THD₂＜10％且η＞90％的系统参数设计方法。

一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统的参数设计方法，如图7所示，包括如下步骤：

S1：根据应用场景的需求确定该系统的工作频率f以及耦合单元的等效电容C_s，进而计算补偿电感L_s；

S2：给定负载阻值R_L、输出电压U_out及等效负载变化百分比α，其中，等效负载变化百分比α包括等效负载阻值增加的百分比α₊和等效负载阻值减小的百分比α_-；

式中，R_e′为R_e变化后的等效负载阻值；

S3：判断是否满足如果是，则进入步骤S5，否则，进入步骤S4，其中，thd₂为Π-CLC谐振网络的全谐波畸变率设定值，η₀为耦合单元传输效率设定值，R_s为耦合单元介质损耗的等效电阻R_Cs与补偿电感等效串联内阻R_Ls之和，R_e为整流滤波电路与负载R_L的等效负载阻值；

S4：减小|α_-|，并跳转至步骤S3；

S5：在范围内选择Π-CLC谐振网络的品质因数Q_π；

S6：求得Π-CLC谐振网络的谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p；

按照以下关系式求得Π-CLC谐振网络的谐振电感L_p、谐振电容C_1p以及谐振电容C_2p：

Q_π＝ω₀C_2pR_π；

λ_π＝C_1p/C_2p＝1；

式中，为谐振电感L_p的电抗，为谐振电容C_1p的电抗，ω₀为固有谐振角频率，R_π为Π-CLC谐振网络的等效电阻；

S7：判断是否满足如果是，则进入步骤S9，否则，进入步骤S8，其中，thd₁为T-LCL谐振网络的全谐波畸变率设定值；

S8：减小|α₊|，并跳转至步骤S3；

S9：在内选择品质因素Q_t；

S10：根据T-LCL谐振网络的特性求得谐振电感L_1t、谐振电感L_2t以及谐振电容C_t；

S11：根据傅里叶变换和系统的特性确定直流输入电压为

最后，为了验证所提出系统的恒压特性以及参数设计方法的正确性，以工作频率500KHz，输出负载100Ω，输出电压100V，等效耦合电容350pF，thd₁＝10％、thd₂＝10％，η₀＝90％为例，根据上述参数设计流程，获得系统的主要参数，并在MATLAB中按照图1建立仿真模型。为了便于比较仿真与实验的结果，仿真模型中元件的取值均采用实验装置的实测值如表3。

表3 系统主要参数

系统的输出电压的仿真波形如图8，在时段1内负载的输出电压稳态值为98.5V；在t₁时刻，负载减小至90Ω，经过大约0.57ms后输出电压重新达到稳态值98.2V；在t₂时刻，负载增加到110Ω，输出电压经过0.79ms后再次稳定到98.5V。由此可见，当负载以自身阻值的10％减小或增加时，输出电压的稳态值可以基本维持在98.5V。在负载跳变的t₁和t₂时刻，输出电压出现了6％左右的变化，这是因为负载突变后耦合单元的激励电流需要若干周期才能重新达到稳定。从整体上来看，输出电压基本稳定在98.5V。该值与理论值100V存在1.5％的偏差，这主要是由逆变器和整流桥的高次谐波所引起。

在时段1的稳态运行中，逆变器的输出电压U_inv与电流I_inv的仿真波形如图9。逆变电流的THD₁为5.7％。而时段2和时段3的逆变电流THD₁则分别为5.2％和5.7％，而根据公式22计算的三个时段的THD₁分为5.76％、5.1％和6.3％，仿真与计算结果基本一致。整流桥的输入电压U_rec和电流I_rec的仿真波形如图10，U_rec的THD₂为8.7％，与公式20的计算值8.8％吻合。时段2和时段3的THD₂分别为9.6％和8.7％，均小于10％。

搭建的实验装置。耦合单元由四块尺寸相同的印制在PCB板上的20cm×20cm金属铜箔组成。发射和接收极板之间的间距为3mm。全桥逆变器的MOSFET管采用意法半导体公司的STP20NM30。为了降低实验装置中的高频损耗，所用的电容均为CDE公司所产的银云母电容，电感磁芯为MICROMETALS的高频磁芯，整流桥由MUR1520G超快恢复二极管构成。

图11(a)为负载阻值从100Ω增加到110Ω时输出电压的实验波形。可以看到，在负载切换的时刻，输出电压出现10V左右的变化，后恢复至100V左右。图11(b)为负载阻值从100Ω减小至90Ω时输出电压的波型，可以看到负载的变化基本不会影响到输出电压。逆变器的输出电压U_inv与电流I_inv、整流桥的输入电压U_rec和电流I_rec如图11(c)，可以看到实验波形与图9以及图10中的仿真波形基本一致。所设计的样机能够以83％的整机效率输出100W的功率，耦合单元的传输效率高于90％。

本申请的上述实施例中，通过提供一种基于T-Π复合谐振网络ECPT系统及其参数设计方法，在发射单元中设置T-LCL谐振网络为耦合单元提供恒流激励，在接收单元中设置Π-CLC谐振网络实现恒定电压输出，在分析全谐波畸变率、频率敏感性及负载可变范围的基础上给出了系统参数设计方法，该发明实现了当负载阻值在一定范围内变化时，输出电压基本保持恒定，同时保证系统运行在ZPA状态，无需额外增加通信和调节控制电路，有效降低了系统的成本与复杂度。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。