一种基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法与流程
本发明属于智能电网技术领域，特别是一种基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法。
背景技术：
近年来，可再生能源特别是光伏和风力发电发展迅速，微电网将分布式电源、储能装置、负荷及控制系统等结合，形成一个协调可控的、能够自我管理的系统，是集成和利用可再生能源的有效方式。但是，一方面可再生能源发电易受到外界自然条件的影响，其出力具有间歇性、随机性和不可预测性等特点；另一方面，由于微电网容量和惯性比较小，自我调节能力不足。所以在微网内当可再生能源出力波动和负载波动时，会对电压稳定性造成影响。
为了有效解决微电网中的电压波动问题，香港大学的许树源教授于2012年提出了电力弹簧的概念，电力弹簧的思想是把负载分为关键性负载与非关键性负载，在微电网中的电压波动，把关键性负载电压稳定在目标值范围内，将电压(能量)波动传递给非关键性负载。电力弹簧让负载的耗电量随可再生能源发电量的改变而改变，可以有效克服可再生能源发电的不可预测性和间歇性。其本质是部分牺牲非关键负载上的稳定性，保证关键负载和整个系统的电压稳定。
在应用时，电力弹簧的最终目标是使关键负载上的电压跟踪给定参考值，从而保证电压的稳定性。目前电力弹簧的控制方法主要为pi和pr控制，但电力弹簧中的逆变器也是一类典型的开关型非线性系统，传统的线性控制方法虽然结构简单，但应用于该类系统时，其快速性和精确性不能达到理想要求。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种具有良好稳态与动态特性的实现电力弹簧接入点电压稳定的反步滑模控制方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据电力弹簧的电路结构图，建立电力弹簧的数学模型；该模型为：
式中，c为交流侧滤波电容，l为交流侧滤波电感，ues为电力弹簧的输出电压，il为滤波电感电流，inc为流过电力弹簧和非关键负载的电流，uinv为逆变器交流侧输出电压。
步骤2、以滤波电容电压及其导数为状态变量，得到包含参数摄动和外部扰动的非精确状态方程为：
其中，状态变量x1为电力弹簧的输出电压ues，状态变量x2为电力弹簧输出电压的导数
滤波器lc参数不确定项和外界干扰的总不确定项ω(t)为：
式中，δ1、δ2为系统滤波参数的不确定性部分；δ3为外界干扰，由逆变器直流侧电压不稳定和负载波动引起。
步骤3、以跟踪误差作为控制输入量，将反步法与滑模控制方法相结合，构建电力弹簧的反步滑模控制律为：
式中：uinv即为根据反步滑模方法得到的反馈控制律；z1＝x1+unc-us_ref为根据控制目标定义的第一个跟踪误差，其中，unc为非关键负载上的电压，us_ref为电力弹簧的输入电压参考值；
步骤4、将反馈控制律作用于脉冲宽度调制pwm，对电力弹簧的逆变器进行控制，以稳定电力弹簧接入点的电压。
与现有技术相比，本发明的优点为：1)本发明充分考虑电力弹簧逆变器系统受滤波参数的不确定性与外界干扰等多种因素的影响，利用滑模变结构的滑动模态具有时不变性，对系统数学模型依赖程度低，对于系统参数摄动以及外界干扰具有很强的鲁棒性的特点，将反步法与滑模控制方法相结合，以滤波电容电压及其导数为状态变量、以关键负载上的电压为输出变量建立电力弹簧控制系统的数学模型，以跟踪误差作为控制器的输入，推导出电力弹簧逆变器系统的反馈控制律作用于脉冲宽度调制对逆变器进行控制。本发明设计合理，综合考虑工程应用实际，具有良好的稳态和动态特性，对参数摄动与负载扰动具有很强的鲁棒性，具有良好的工程应用前景；2)本控制方法使得控制系统在达到稳态时，关键负载上电压跟踪速度快，波形无畸变，均为工频正弦波且光滑，电压无静差；3)本控制方法使得控制系统在逆变器直流电压突变的情况下，关键负载电压不受输入直流电压的影响，从而提高了电力弹簧控制系统对输入直流电压的抗干扰能力；4)本控制方法使得控制系统在lc滤波参数摄动的情况下，关键负载电压基本不受影响，从而提高了电力弹簧控制系统对参数不确定性的抗干扰能力。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的描述。
附图说明
图1为现有的电力弹簧应用电路结构示意图。
图2为现有的电力弹簧单相全桥逆变器系统的连接示意图。
图3为本发明的电力弹簧电压控制系统控制框图。
图4为本发明得出的电网电压偏高时(电力弹簧工作于电感模式)关键负载电压有效值波形图。
图5为本发明得出的电网电压为参考值时(电力弹簧工作于电阻模式)关键负载电压有效值波形图。
图6为本发明得出的电网电压偏低时(电力弹簧工作于电容模式)关键负载电压有效值波形图。
图7为本发明得出的0.8-0.9s直流侧电压扰动时关键负载电压波形图，其中图(a)为关键负载电压瞬时值波形图，图(b)为关键负载电压有效值波形图。
图8为本发明得出的1.1-1.2s滤波器参数摄动时关键负载电压波形图，其中图(a)为关键负载电压瞬时值波形图，图(b)为关键负载电压有效值波形图。
具体实施方式
结合附图，本发明的一种基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法，包括以下步骤：
步骤1、根据电力弹簧的电路结构图，建立电力弹簧的数学模型，所述电力弹簧的数学模型为：
式中，c为交流侧滤波电容，l为交流侧滤波电感，uinv为逆变器交流侧输出电压，ues为电力弹簧的输出电压，il为滤波电感电流，inc为流过电力弹簧和非关键负载的电流。
步骤2、以滤波电容电压及其导数为状态变量，得到包含参数摄动和外部扰动的非精确状态方程，所述包含参数摄动和外部扰动的非精确状态方程为：
其中，状态变量x1为电力弹簧的输出电压ues，状态变量x2为电力弹簧输出电压的导数
所述滤波器参数不确定项和外界干扰的总不确定项ω(t)为：
式中，δ1、δ2为系统滤波参数的不确定性部分；δ3为外界干扰，主要由逆变器直流侧电压不稳定和负载波动引起。
步骤3、以跟踪误差作为控制输入量，将反步法与滑模控制方法相结合，设计电力弹簧的反步滑模控制律，所述反步滑模控制律为：
式中：uinv即为根据反步滑模方法得到的反馈控制律；z1＝x1+unc-us_ref为根据控制目标定义的第一个跟踪误差，其中，unc为非关键负载上的电压，us_ref为电力弹簧的输入电压参考值；
步骤4、将反馈控制律作用于脉冲宽度调制(pwm)，对电力弹簧的逆变器进行控制：使电力弹簧接入点的电压跟踪参考电压，以此稳定关键负载上的电压。
本发明的一种实现基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法，是在如图1所示的应用电路与如图2所示的电力弹簧逆变器系统上实现的，主要由不稳定的系统电压源ug，输电线路，关键负载zc，电力弹簧和非关键负载znc组成。其中电力弹簧主电路为如图2中所示的单相电压型全桥逆变电路和交流侧lc滤波电路组成，单相电压型全桥逆变电路由dc/ac逆变器与控制回路构成，该电路包括六个开关管s1-s4。在应用时，电力弹簧通过交流侧滤波电容与非关键负载串联接入电路，关键负载则与电力弹簧和非关键负载并联，在系统电压发生波动时，通过调节电力弹簧的电压改变电力弹簧补偿的无功功率，稳定关键负载上的电压，并将系统的电压和功率波动转移到非关键负载上。
本发明是一种实现基于反步滑模的电力弹簧电压控制方法。首先，依据电力弹簧的工作原理，建立电力弹簧的数学模型；然后以逆变器滤波电容电压及其导数为状态变量，得到包含参数摄动和外部扰动的非精确状态方程；根据状态方程和控制目标，以跟踪误差作为控制输入量，将反步法与滑模控制方法相结合，设计电力弹簧的反步滑模控制律，实现整个系统全局意义下的渐近稳定；最后将反馈控制律作用于脉冲宽度调制(pwm)，对电力弹簧的逆变器进行控制。通过上述方法设计的电力弹簧控制器，可有效地提高逆变器系统的鲁棒性，抵抗滤波参数摄动与外界干扰，改善系统的稳态和动态性能。
本发明的控制方法包括以下步骤：
步骤1:电力弹簧通过控制单相全桥逆变电路中4个开关管的导通与关断，将直流电压逆变为交流电压并通过滤波电容与非关键负载串联接入电路。假设s1-s4为理想开关，开关频率足够高，同时将其死区时间、电感及电容上的寄生电阻忽略。则由基尔霍夫定律可建立电力弹簧的数学模型：
式中，l、c为滤波器的电感和电容；uinv为逆变器交流侧输出电压，il、inc分别为滤波电感电流和流过电力弹簧的电流，ues为电力弹簧的输出电压。
根据式(1)，消去电感电流il后可得：
步骤2：选取系统的状态变量
式中，
其中，δ1和δ2为滤波电容和电感的参数摄动，δ3为系统外部干扰。ω(t)为上述参数不确定项和外界干扰的总和。
因系统的最终控制目标是稳定关键负载上的电压，使电力弹簧接入点的电压us跟踪给定的电压参考us_ref，故列写系统的输出方程为：
y＝us＝ues+unc＝x1+unc(5)
式中，unc为非关键负载上的电压。
步骤3：针对满足严格参数反馈形式的控制系统，应用反步法设计控制系统时，其基本思路是将复杂的系统分解为不超过系统阶数的子系统，通过反向递推设计部分lyapunov函数和中间虚拟控制变量，来完成整个控制器的设计。将反步设计和滑模控制方法相结合，就是在进行反步设计的最后一步，利用滑模变结构控制方法，选取滑模面和滑模趋近律，设计最终的反步滑模反馈控制律。
由式(3)可知，电力弹簧的控制系统为一二阶系统，故需分两步进行反步设计，进而整个反步滑模控制方法分为三步。
步骤3-1：根据系统的控制目标定义第一个跟踪误差：
z1＝y-us_ref＝x1+unc-us_ref(6)
根据第一个跟踪误差定义第一个部分lyapunov函数：
则对式(7)进行求导，并结合式(6)可得：
根据上式设计虚拟控制变量
并定义第二个跟踪误差z2＝x2-α，其中c1为正的常数，则
将式(10)代入式(8)可得：
由上式可知，若z2＝0，则
步骤3-2:定义第二个lyapunov函数
对v2进行求导，得
由式(10)结合式(3)可得
将式(14)代入式(13)得到
步骤3-3：在反步设计的最后一步，引入滑模面
s＝z2(16)
滑模趋近律选为：
式中参数η＞0，c2＞0，sgn为符号函数。
根据式(16)和(17)并结合式(15)，可设计如下的反馈控制律
将式(18)代入式(15)可得
由于不确定项ω(t)是有限的，设|ω(t)|≤f，f为ω(t)的上限。选取控制参数η≥f，由式(19)可得
根据lyapunov稳定性定理可知，系统在全局意义下是渐近稳定的。
步骤4:将反馈控制律作用于脉冲宽度调制(pwm)，对电力弹簧中逆变器进行控制，使关键负载上的电压跟踪给定的参考值，从而实现基于反步滑模的电力弹簧电压控制。
综上所述，可得到电力弹簧反步滑模电压控制框图如图3所示。
下面结合实施例进行更详细的描述：
实施例
基于matlab/simulink软件平台搭建图1所示电力弹簧仿真模型对控制器进行验证，在电力弹簧的模型中加入一个使能开关s控制电力弹簧的投入。仿真参数如下：
关键性负载的目标电压幅值为220v，参考电压的相位角，可在电力弹簧只提供无功补偿的前提下，根据电路方程求解得到；关键负载为2000ω的电阻；非关键负载为100ω的电阻；传输线路的阻抗为(4+j15.71)ω；网侧电压值：定义网侧电压的参考值为电力弹簧中电容电压值为0时ug的电压值，将关键性负载上的额定工作电压定为220v，经计算得ug＝232.3v。以1.05ug(243v)模拟网侧电压高于参考值的工况；以0.9ug(209v)模拟网侧电压低于参考值时的工况。电力弹簧逆变器参数：直流侧电压udc＝360v，pwm开关频率为fs＝10khz，滤波电感l＝3mh，滤波电容c＝50μf；反馈控制律参数：c1＝80000，c2＝60000，η＝50000。首先对电力弹簧稳定关键负载电压的能力进行验证，以ug＝243v时，模拟电压偏高的情况，此时电力弹簧工作在电感模式，发出感性无功降低电压；以ug＝232.3v时，模拟电压刚好为电网电压参考值的情况，此时电力弹簧工作在电阻模式，不发出无功；以ug＝209v时，模拟电压偏低的情况，此时电力弹簧工作在电容模式，发出容性无功升高电压。在0.2s之前，使能开关s断开，电力弹簧只有电容接入，0.2s时，使能开关闭合，将采用反步滑模电压控制的电力弹簧接入电路，稳定关键负载上的电压，且将控制效果与pi控制进行比较。图4为电网电压偏高时(电力弹簧工作于电感模式)关键负载电压有效值波形。图5为电网电压为参考值时(电力弹簧工作于电阻模式)关键负载电压有效值波形。图6为电网电压偏低时(电力弹簧工作于电容模式)关键负载电压有效值波形。由仿真波形可知，采用反步滑模电压控制时，使能开关闭合电力弹簧接入之后，在电感和电阻模式下系统暂态过渡时间大约20ms，关键负载电压波形平滑地过渡到稳定状态，电容模式下的过渡时间稍长，约40ms，但在三种模式下，反步滑模控制下关键负载电压比采用pi控制能更快的过渡到稳定状态，表明本文所提控制策略具有快速的动态特性；另外可以看出，在三种运行状态下，采用反步滑模控制时，关键负载上电压有效值比采用pi控制更接近参考值(220v)，具有更小的稳态误差，表明本文所提控制策略具有良好的静态特性。
对电力弹簧控制系统抗外界扰动能力进行仿真验证。电力弹簧逆变器直流侧电压0.5-0.6s时由360v突变为320v，直流侧电压扰动时关键负载电压及其有效值波形如图7所示。从仿真波形可以看出：直流侧电压突变时，关键负载电压的瞬时值波形为平滑的正弦波，基本没有扰动，电压有效值也稳定在220v，基本没有波动，说明反步滑模控制策略对直流侧电压变化扰动抵抗能力很强。
对电力弹簧控制系统抗系统参数摄动能力进行仿真验证。电力弹簧逆变器交流侧滤波电容在0.8-0.9s时由50μf突变为55μf，滤波电感在1-1.1s时由3mh突变为5mh，滤波器lc参数摄动时关键负载电压及其有效值波形如图8所示。从仿真波形可以看出：滤波器lc参数摄动时，关键负载电压的瞬时值波形为平滑的正弦波，基本不受干扰，电压有效值也稳定在220v，基本没有波动，说明反步滑模控制策略对系统参数摄动抵抗能力很强。
本发明充分考虑电力弹簧控制系统受滤波参数摄动与外界干扰等多种因素的影响，利用滑模控制的滑动模态具有不变性，对系统数学模型依赖程度低，对于系统参数摄动以及外界干扰具有很强的鲁棒性的特点，将反步法与滑模控制相结合，以滤波电容电压及其导数为控制变量建立电力弹簧控制系统的状态方程，以跟踪误差作为控制器的输入，推导出反馈控制律作用于脉冲宽度调制对电力弹簧的逆变器进行控制。本发明设计合理，综合考虑工程应用实际，具有良好的稳态和动态特性，对参数摄动与外部扰动具有很强的鲁棒性，具有良好的工程应用前景。
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