基于电池损耗和分布式电网电池储能日前随机调度的方法与流程

本发明属于电力系统运行与控制领域，涉及一种基于电池损耗和分布式发电的配电网电池储能日前随机调度的方法。

背景技术：

近几年来，电池储能技术备受关注，并在电力系统运行中发挥重要作用。在可再生能源渗透率日益提高的配电网中，由于配电网中的分布式可再生能源主要为分布式光伏电站，可再生能源出力的随机性对电力系统调峰及配电网电压稳定造成了严重冲击，电池储能作为一种灵活快速的技术方案，通过合理的充放电策略，可以有效应对由分布式能源引起的调峰和电压稳定性问题。

对此，国内外很多学者针对电池储能技术的调度问题进行研究；然而，两个重要方面尚未得到充分解决甚至被忽视，一是储能电池的损耗折旧成本并未在调度模型中充分考虑，储能电池的损耗折旧成本相比于维护成本大得多，极大影响电池储能方案的经济性；二是配电网中分布式电源，以光伏发电为主，出力具备很强的随机性和相关性会极大地影响了储能电池调度的调度结果优劣。

基于随机优化方法来分析电力系统配电网经济调度，进而得到考虑电池储能和分布式发电的配电网日前储能电池充放电计划，国内外学者对此开展了大量研究，研究方法大致可分为两类：

(1)不考虑电池储能损耗成本的配电网日前随机经济调度方法，该方法仅考虑电池储能的维护成本或者固定的建设成本，该方法适用于电力系统中电池储能的规划问题，并不适合于计算配电网日前储能电池充放电计划的随机经济调度问题。

(2)基于线性近似函数考虑电池储能损耗成本的配电网日前随机经济调度方法，该方法将储能电池的成本损耗理想地用一个与充放电功率有关的线性函数进行简化，这种研究方法没有考虑储能电池在充放电深度的积累效应，即不同充放电深度和时序对储能电池非线性的损耗，这种方法得到的电池充放电计划会严重偏离最佳调度结果。

有鉴于此，急需提供一种基于电池损耗和分布式电网电池储能日前随机调度的方法。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供了一种基于电池损耗和分布式电网电池储能日前随机调度的方法，包括以下步骤：

s1、输入日前系统负荷预测数据和日前光伏电站功率预测数据、系统线路参数、历史统计数据；

s2、确定生成分布式光伏日前功率随机变量的场景集合；

s3、建模电池储能日前随机调度模型；

包括建模电池储能损耗模型、光伏电站无功约束、潮流约束与系统有功损耗成本模型，及配电网电池储能日前随机调度模型；

s4、基于拉格朗日对偶松弛算法求解电池储能日前随机调度模型；

s5、根据步骤s4的结果，输出日前电池储能的计划出力。

在上述方法中，所述步骤s2包括：

将配电网分布式光伏电站的历史出力功率的预测和实测数据标幺化，根据光伏电站的预测值的不同，在不同光伏电站功率预测水平下，得到相应的一定数量的光伏电站日前出力功率场景。

在上述方法中，所述步骤s2具体包括以下步骤：

第i个光伏电站的预测功率wf,i和以预测为条件的实际功率wa,i，配电网系统中光伏电站的总数为i＝1，2，…，i；

基于copula函数与cdf函数，光伏电站的预测功率函数可写为：

f(wa,1...wa,i,wf,1...wf,i)＝c(f(wa,1)...f(wa,i),f(wf,1)...f(wf,i))(1)

式中：f(wa,i)、f(wf,i)分别为第i个光伏电站的实际功率和预测功率边缘cdf；copula函数将随机变量各自的cdf函数f(wa,1)...f(wa,i)、f(wf,1)...f(wf,i)用一个copula函数c(·)连接起来，得到联合cdf函数f(wa,1...wa,i,wf,1...wf,i)，且联合pdf函数为：

仅考虑预测功率，则联合pdf函数为：

在日前电池储能调度中，系统根据预测的分布式光伏出力，得到分布式光伏实际可能出力，结合式(2)和式(3)，可得：

以(4)式中分布式光伏电站功率的条件联合概率密度函数为输入，基于抽样方法，生成含分布式光伏电站出力随机性与相关性的光伏功率场景。

在上述方法中，所述建模电池储能损耗模型如下：

电池储能损耗的雨流模型：

式中，cbes为电池储能替换成本，kchj和kdisj分别是电池储能j的充、放电循环数，k＝1…k，j＝1，2，…，j为配网系统中储能电池的数量，j∈j；和分别是电池储能j在第k次充、放电循环的充放电深度；和分别是充、放电循环深度压力函数；和分别为所有充、放电循环产生的电池j的总损耗；

采用多项式型电池损耗模型：

式中，k1、k2为电池损耗模型系数，基于雨流模型，和可由下式确定：

式中，socj,t为电池j在时刻t的电量状态，t＝1，2，…，t为日前调度时刻的总数；

电池储能的其他约束条件如下：

socj,1＝socj,ini(8)

其中，式(8)、式(9)分别为电池储能在一天内的起、止电量约束；

式(10)为充放电前后的电量变化，其中ηc和ηd分别为充放电效率，δt为相邻两时刻的时间间隔，为第j个储能电池在调度时间t的充电功率，为第j个储能电池在调度时间t的放电功率；

式(11)中的和分别为电池储能的电量约束；

式(12)、式(13)中的和分别为储能充放电功率约束；

在上述方法中，所述光伏电站无功约束、潮流约束具体如下：

基于所述分布式光伏电站场景生成方法，生成数量为s的光伏功率场景其中，每个场景对应的概率为π^s，光伏逆变器在将直流电流转化为交流电流产生或消耗无功功率，光伏电站i在场景s下的无功功率为则

式中，sw,i为光伏电站i的最大视在功率容量；

建模潮流约束条件：

式中，分别为在时刻t场景s下注入节点n的有功功率和无功功率，分别为在时刻t场景s下注入节点n+1下消耗和产生的有功功率，分别为在时刻t场景s下注入节点n+1下消耗和产生的无功功率；为节点n在时刻t场景s下的电压值；v0为变电站电压值，为常数；rn和xn为节点n的电阻和电抗值；ε为容许的节点电压偏移程度。

在上述方法中，所述系统有功损耗成本模型如下：

floss,t＝clossploss,tt∈t(20)

式中，ploss,t为配电网的有功损耗，closs为有功损耗的成本系数。

在上述方法中，所述电池储能日前随机调度模型具体如下：

配电网电池储能日前随机经济调度确定储能电池的充放电功率以最小化下式的社会成本，社会成本包括储能电池的损耗成本、系统有功损耗成本和配电网购电成本，即

其中，约束条件为式(6)、式(8)～(18)，为从变电站流过的购入有功功率，css,p为购入有功功率成本系数。

在上述方法中，所述步骤s4具体如下：

对潮流约束中式(15)、式(16)进行松弛，得到拉格朗日函数为：

其中，约束条件为式(6)、式(8)～(14)与式(17)～(18)；

式中，和为非负变量；

拉格朗日对偶问题旨在最大化如下式：

其中，约束条件为式(6)、式(8)～(14)与式(17)～(18)；

式(22)中的拉格朗日函数转化为以下三组子问题，其中

分布式光伏子问题为：

其中，约束条件为式(14)；

电池储能子问题为：

其中，约束条件为式(6)，式(8)～(13)；

节点有功功率子问题为：

其中，约束条件为式(17)～(18)；

因此，式(23)可以转化为：

求解和的阶段为子问题阶段，当求解后，乘子即进行更新，此过程为主问题阶段。

在上述方法中，所述子问题求解具体如下：

假设乘子已更新，求解式(27)中的子问题：

分布式光伏子问题为：

电池储能子问题为：

节点有功功率子问题为：

在上述方法中，所述主问题求解具体如下：

基于次梯度算法来求解主问题并更新乘子，的集合为次梯度的集合为其中：

具体求解步骤如下：

s21、初始化乘子设定容许误差ρ＞0和步长γ，设定迭代次数；

s22、求解式(24)～(26)的子问题，并求解μ^(k)下的次梯度dμ^(k)；

s23、判断是否满足收敛判据，即||dμ^(k)||∞＜ρ，若满足，则算法终止；否则更新乘子μ^(k+1)＝μ^(k)+γ·dμ^(k)并设定χ＝χ+1，转回步骤s2。

本发明考虑电池储能模型及约束、光伏电站无功功率约束和配电网潮流约束，建立考虑电池损耗和分布式可再生能源的储能日前调度模型；进行求解得到考虑电池损耗和分布式可再生能源的储能日前调度的最优解，输出日前储能电池的计划出力曲线，使得调度模型能够充分考虑分布式可再生能源出力的随机性和相关性，极大降低计算的复杂度，提高计算效率。

附图说明

图1为本发明提供的流程图；

图2为本发明提供的配电网系统节点图；

图3为本发明提供的用于储能电池损耗的雨流模型算法示意图；

图4为本发明提供的拉格朗日对偶松弛算法流程图；

图5为本发明提供的算例中含分布式发电和电池储能的ieee-123标准节点测试系统拓扑图；

图6为本发明提供的算例中电池储能的充、放电的电量和日前电价曲线图；

图7为本发明提供的算例中基于不同场景生成方法的分布式光伏功率场景分布图；

图8为本发明提供的算例中基于本实施例提出的方法和基于传统削减的方法的计算时间比较图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和说明书附图对本发明做出详细的说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于电池损耗和分布式电网电池储能日前随机调度的方法，包括以下步骤：

s1、输入日前系统负荷预测数据和日前光伏电站功率预测数据、系统线路参数、历史统计数据(即光伏电站历史的日前实际出力和对应的预测出力)。

s2、确定生成分布式光伏日前功率随机变量的场景集合，具体为：

将配电网分布式光伏电站的历史出力功率的预测和实测数据标幺化，根据光伏电站的预测值的不同，在不同光伏电站功率预测水平下，得到相应的一定数量的光伏电站日前出力功率场景；

根据chenghuitang、yishenwang等人于1july2018在appliedenergy期刊提出《efficientscenariogenerationofmultiplerenewablepowerplantsconsideringspatialandtemporalcorrelations》(考虑时空相关性的多可再生能源电站高效出力场景生成技术)中的分布式光伏日前功率场景生成方法：

使用分布式光伏电站的条件概率分布模型来考虑分布式光伏电站的随机性与相关性，基于条件概率分布，结合文献中的抽样方法可以生成分布式光伏电站功率场景。

为描述分布式光伏电站功率的条件概率分布，设第i个光伏电站的预测功率wf,i和以预测为条件的实际功率wa,i，配电网系统中光伏电站的总数为i＝1，2，…，i。

基于copula函数与cdf函数((cumulativedistributionfunction)，累计分布函数)，光伏电站的预测功率函数可写为：

f(wa,1...wa,i,wf,1...wf,i)＝c(f(wa,1)...f(wa,i),f(wf,1)...f(wf,i))(1)

式中：f(wa,i)、f(wf,i)分别为第i个光伏电站的实际功率和预测功率边缘cdf；函数c(·)即copula函数，即copula函数将随机变量各自的cdf函数f(wa,1)...f(wa,i)、f(wf,1)...f(wf,i)用一个copula函数c(·)连接起来，得到联合cdf函数f(wa,1...wa,i,wf,1...wf,i)，且联合概率密度函数(pdf)为：

若仅考虑预测功率，则联合pdf为：

在日前电池储能调度中，系统会根据预测的分布式光伏出力，得到分布式光伏实际可能出力，结合式(2)和式(3)，可得：

以(4)式中分布式光伏电站功率的条件联合概率密度函数为输入，基于文献《efficientscenariogenerationofmultiplerenewablepowerplantsconsideringspatialandtemporalcorrelations》中的抽样方法，生成含分布式光伏电站出力随机性与相关性的光伏功率场景。

s3、建模电池储能日前随机调度模型；

包括建模电池储能损耗模型，光伏电站无功约束、潮流约束与系统有功损耗成本模型，及配电网电池储能日前随机调度模型。

基于雨流模型考虑储能电池损耗、基于分布式光伏功率场景的配电网储能电池日前随机调度技术方案；具体包括：

如图2所示，为辐射式配电网系统节点图，n为配电网节点，n＝1…n；p0和q0分别是从输电网传输的有功和无功功率；pn和qn分别是从节点n流到节点n+1的有功和无功功率；pn和qn分别是从节点n净消耗的有功和无功功率，其中：

式中，为节点n消耗的有功功率，为节点n产生的有功功率，为节点n消耗的无功功率，为节点n产生的无功功率。

一、电池储能损耗模型

电池储能损耗的雨流模型如下式所示：

式中，cbes为电池储能替换成本，kchj和kdisj分别是电池储能j的充、放电循环数，k＝1…k，本实施例中配网系统中储能电池的数量为j＝1，2，…，j，j∈j；和分别是电池储能j在第k次充、放电循环的充放电深度；和分别是充、放电循环深度压力函数，反应了电池的损耗；和分别为所有充、放电循环产生的电池j的总损耗，本实施例采用多项式型电池损耗模型：

式中，k1、k2为电池损耗模型系数，可由具体实验数据得到，基于雨流模型，和可由下式确定：

式中，socj,t为电池j在时刻t的电量状态(soc)，t＝1，2，…，t为日前调度时刻的总数，t取24；

从式(5)～式(7)可以看出，电池储能的损耗成本由每个充放电周期对应的充放电深度有关。

电池储能雨流模型计数算法具体如下：

如图3所示，图(a)中的充放电过程可以被简化成图(b)中一系列的极值拐点(电量极大值和极小值点)，基于雨流模型的计数算法步骤如下：

s11、找到充放电过程中最大值对应的拐点和最小值对应的拐点，记为一个充电或放电半循环，即图(b)中的

s12、如果最大值点时间在前，则最大值点和在它之前最小值点(即图(b)中的)为一个充电半循环；这个局部最小值点与在它之前最大值为一个放电半循环，即图(b)中的最小值点和在它之后的最大值点为一个放电半循环，即图(b)中的最大值点和在它之后的最小值点为一个放电半循环，即图(b)中的直到充放电过程的结束；剩下的即为若干个较小的完整充放电循环，即图(b)中充放电周期和和

s13、如果最小值点时间在前，则最小值点前的局部最大值和局部最小值点、最大值点后的局部最大值和局部最小值点为一个充放电半循环；剩下的即为若干个较小的完整充放电循环。

电池储能的其他约束如下：

socj,1＝socj,ini(8)

其中，式(8)、式(9)分别为电池储能在一天内的起、止电量约束；

式(10)为充放电前后的电量变化，其中ηc和ηd分别为充放电效率，δt为相邻两时刻的时间间隔，为第j个储能电池在调度时间t的充电功率，为第j个储能电池在调度时间t的放电功率；即系统内第i个光伏电站t时刻的计划出力，t＝1，2，…，t为日前调度时刻的总数，t取24，即确定每小时的电池充放电功率。

式(11)中的和分别为电池储能的电量约束；

式(12)、式(13)中的和分别为储能充放电功率约束。

二、光伏电站无功约束、潮流约束与系统有功损耗成本模型

基于上述分布式光伏电站场景生成方法，生成数量为s的光伏功率场景其中每个场景对应的概率为π^s，光伏逆变器在将直流电流转化为交流电流产生或消耗无功功率，假设光伏电站i在场景s下的无功功率为则

式中，sw,i为光伏电站i的最大视在功率容量。

本实施例采用经典的distflow模型建模潮流约束：

式中，分别为在时刻t场景s下注入节点n的有功功率和无功功率，分别为在时刻t场景s下注入节点n+1下消耗和产生的有功功率，分别为在时刻t场景s下注入节点n+1下消耗和产生的无功功率，具体与节点所接具体的电池储能、光伏电站和用户有关；为节点n在时刻t场景s下的电压值；v0为变电站电压值，在本实施例中为常数；rn和xn为节点n的电阻和电抗值；ε为容许的节点电压偏移程度。

系统有功损耗成本模型具体如下：

floss,t＝clossploss,tt∈t(20)

式中，ploss,t为配电网的有功损耗，closs为有功损耗的成本系数。

三、电池储能日前随机调度模型

综合上述分析，本实施例配电网电池储能日前随机经济调度确定储能电池的充放电功率以最小化下式的社会成本，社会成本包括储能电池的损耗成本、系统有功损耗成本和配电网购电成本，即

其中，约束条件为式(6)、式(8)～(18)，为从变电站流过的购入有功功率，css,p为购入有功功率成本系数。

从目标函数(21)，约束条件(6)、(8)～(18)的配电网电池储能日前随机经济调度模型可以看出，求解的难点主要存在于两个方面：

(1)考虑电池损耗的配电网电池储能日前随机经济调度模型性质较为复杂，储能电池的约束与配电网的分布式光伏及节点变量耦合在一起。例如，可以基于不同电池成本模型来建模电池储能(例如雨流模型、无成本模型和线性功率损耗模型等)，本实施例配电网电池储能日前随机经济调度优化问题将为不同的类型。

(2)考虑电池损耗的配电网电池储能日前随机经济调度模型规模随着分布式光伏功率场景数量的变化而增加。出于此原因，分布式光伏功率场景集合必须首先通过场景削减方法削减为较小数量的场景集合再带入优化问题中进行求解，这会大大降低分布式光伏功率场景集合对光伏功率随机性和相关性的表征精度。

s4、基于拉格朗日对偶松弛算法求解电池储能日前随机调度模型；

本实施例提出一种拉格朗日对偶松弛算法来求解上步骤s3配电网电池储能日前随机经济调度问题，相比于现有的处理含可再生能源功率场景的方法，本实施例提出的算法可以极大降低计算的复杂度，提高计算效率。

对潮流约束中的式(15)、式(16)式进行松弛，得到拉格朗日函数为：

其中，约束条件为式(6)、式(8)～(14)与式(17)～(18)；

式中，和为非负变量，拉格朗日对偶问题旨在最大化如下式：

其中，约束条件为式(6)，式(8)～(14)与式(17)～(18)。

式(22)中的拉格朗日函数可以转化为下面的三组子问题，即分布式光伏子问题、电池储能子问题和节点有功功率子问题，其中

分布式光伏子问题为：

其中，约束条件为式(14)。

电池储能子问题为：

其中，约束条件为式(6)，式(8)～(13)。

节点有功功率子问题为：

其中，约束条件为式(17)～(18)。

因此，优化问题即可分解为和三组子问题。式(23)可以转化为下面三个模型：

通过将潮流约束中的有功功率和无功功率约束松弛，原始优化问题，即目标函数(21)、约束条件(6)，(8)～(18)可以被分解为三组相互独立的子问题和可以看出对偶问题可由和三组子问题相加得到。求解和的阶段被称为子问题阶段。当求解后，乘子即进行更新，这个过程即主问题阶段。

本实施例雨流模型为凸，即目标函数(21)、约束条件(6)，(8)～(18)为凸规划，基于强对偶原理，拉格朗日对偶问题和原始问题的对偶间隙为0，即通过交替求解子问题和主问题，即可求解本专利所提出的电池储能日前随机调度模型。

子问题求解具体如下：

假设乘子已经进行了更新，则可求解式(27)中的子问题。可以看出式(24)～(26)的三组子问题彼此是相互独立的，在求解过程中可以基于并行计算来进行求解。

对于分布式光伏子问题，由式(24)可以看出其为简单的线性规划问题，对于任意场景s、调度时间t和每个分布式光伏i来说求解均是相互独立的，即

同样，对于电池储能子问题，由式(25)可以看出对于电池储能j来说求解均是相互独立的，即

并且，由式(25)式的项可以看出，分布式光伏功率场景的数量仅仅会影响项的系数，这意味着随着分布式光伏功率场景的数量的增加，对于电池储能子问题的规模几乎不会增大，大大提高了在较高分布式光伏功率场景下的模型计算效率。每一个电池储能子问题均可采用matlab中的工具包“fmincon”来进行求解，由于模型为凸规划，可以求解最优解。

对于节点有功功率子问题，由式(26)可以看出其为简单的二次规划问题，对于任意场景s、调度时间t来说求解均是相互独立的，即

如图4所示，求解主问题的步骤如下：

本实施例基于次梯度算法来求解主问题并更新乘子，假设的集合为μ，即次梯度的集合为dμ，即可由下式计算得到：

具体步骤如下：

s21、初始化乘子设定容许误差ρ＞0和步长γ，设定迭代次数；

s22、求解式(24)～(26)的子问题，并求解μ^(k)下的次梯度dμ^(k)；

s23、判断是否满足收敛判据，即||dμ^(k)||∞＜ρ，若满足，则算法终止；否则更新乘子μ^(k+1)＝μ^(k)+γ·dμ^(k)并设定χ＝χ+1，转回步骤s2。

下面通过具体算例分析说明本实施例：

首先，设置参数，本算例以含多个分布式光伏和电池储能的ieee-123节点系统为例，ieee-123节点为国际标准测试系统之一，为验证本实施例的方法，如图5所示，在系统中装设8个分布式光伏电站，具体参数如表1所示，分布式光伏出力数据来源于山东省某配电网历史数据。在系统装设有6个电池储能，具体参数如表2所示，调度模型中的场景数量s为1000个，指数型电池损耗模型系数k1、k2分别为4.5×10-⁴和2.2，容许的节点电压偏移程度ε取0.02，电池储能的替换成本为150$/kwh，充放电效率ηc和ηd均取0.95，电池充放电四小时可以充满，初始电量为0.6p.u.，结束电量上下限分别为0.7p.u.和0.3p.u.；算法在一台装有matlabr2013a的core-i52.70-ghz笔记本上运行。

表1、ieee-123标准节点测试系统中分布式发电装机容量与接入节点

表2、ieee-123标准节点测试系统中的电池储能与接入节点

不同电池储能模型下的充放电计划下的电量曲线：

基于本实施例引入的雨流模型建模的电池储能损耗模型、不考虑电池损耗成本的电池储能模型和与充放电功率为线性关系的电池储能模型成本确定配电网电池储能日前随机调度问题，如图6所示，展示了日前电价及上述三种模型对应得到的节点所接电池储能充放电过程中的电量曲线，可以看出三种模型对应的电量曲线有着类似的趋势，即都在较低电价时刻进行放电，而在较高电价时刻(例如07:00～09:00、19:00～21:00)进行放电，即在电价引导下的调峰。另外，在11:00～14:00三种模型对应的电池都进行充电，原因为中午时刻分布式光伏功率较高而导致配电网电压抬高，电池吸收较高的分布式光伏功率以防止电压越限。

由图6可知，线对应的电池电量具备最深的充放电深度，即不考虑电池损耗的储能调度模型相比于考虑电池损耗的调度模型更加追求调峰带来的收益。相比与不考虑电池损耗的线及以线性形式考虑损耗的线，线对应的电池电量具备最低的充放电深度，即基于雨流模型考虑电池损耗的方法避免了产生更大的电池损耗的深度充放电过程，平衡了调峰收益和电池损耗的成本。

表3比较了三种电池损耗模型产生的系统实际成本，可以看出无损耗成本模型和线性功率损耗成本模型远远低估了电池的实际损耗成本，虽然获得了更多的调峰收益，然而净收益却为负值，这是因为过深的充放电过程导致了电池的损耗成本急剧上升。基于雨流模型的方法能够大大提高电池储能的实际净收益，相比于无损耗成本模型和线性功率损耗成本模型电池的使用寿命分别提高到原来的4.89倍和2.62倍。

表3、不同储能电池损耗成本下的电池成本

分析分布式可再生能源相关性影响：

以基于上述场景生成方法、不考虑分布式光伏随机性的方法和各光伏电站独立生成功率场景(不考虑功率相关性)的方法分别作为模型输入，求解电池储能日前随机调度得到储能电池充放电计划。通过蒙特卡洛法基于另外生成的5000个光伏功率场景检验系统的电压越限情况，结果如表4所示。由于实施例所基于的考虑分布式可再生能源场景生成方法所生成的场景集合能够充分考虑分布式光伏的出力随机性及其出力之间的相关性，故本实施例的方法能大大降低分布式可再生能源造成的电压越限概率。

表4、不同储能电池损耗成本下的电压越限

为了清楚地显示不确定性和相关性的影响，通过将所有分布式光伏电站在相同调度周期的有功功率相加得到分布式光伏电站的总功率场景，如图7所示，此外，通过绘制了一定范围内的和功率场景来清楚地显示其分布，例如，70％置信水平意味着位于70％场景落入的区域，即图7(c)图中最深的区域和图7(d)图中最深的区域。

从图7可以看出，和功率场景和预测功率分布的方差具有几乎相同的趋势，即从早晨开始增加，到中午达到峰值然后在晚上减少到零。这与经典的表征光伏功率的beta模型一致。对比图7的(c)图和(d)图可以看出，如果不考虑分布式光伏电站相关性，则会出现较小的方差(即较小的总不确定性)，这意味着如果我们不考虑分布式光伏电站相关性，则会低估分布式光伏电站的整体不确定性，原因分析如下：

分布式光伏电站的总出力之和的不确定性不仅与每个分布式光伏电站的不确定性有关，而且与所有分布式光伏电站之间的相关性有关。例如，我们可以采用两个分布式光伏电站(a和b)的联合高斯分布作为例子。分布式光伏电站和功率的方差可计算为：d(a+b)＝d(a)+d(b)+2cov(a,b)，其中cov(a,b)是a和b之间的协方差。

值得注意的是，配电网络中的分布式光伏电站通常具有很强的相关性。若每个分布式光伏电站分别生成场景，则相当于默认cov(a,b)＝0，所生成的场景集合的分布方差会比真实集合的方差要小，故不能通过单独生成每个分布式光伏电站的场景来刻画整体的不确定性。分布式光伏电站的整体随机性的被低估会导致对电压越限可能性的低估。因此，如果采用不考虑分布式光伏电站之间出力相关性的场景生成模型或确定性的分布式光伏电站功率模型，则电池储能不能提供足够的充电功率来维持电压稳定性。

拉格朗日对偶松弛算法和传统场景削减算法的比较分析：

我们通过比较了基于拉格朗日松弛的算法和基于传统场景削减方法的含日前储能调度方法。基于场景削减的方法首先将原始数量为1000的场景集合削减为数量较少的场景集合，然后求解约束条件(6)，(8)～(18)，目标函数(21)中的电池储能调度模型，其中，基于文献y.wang,y.liu,andd.s.kirschen.等人于vol.32,no.3,pp.2479-2480,may2017年在ieeetransactionsonpowersystems期刊提出的《scenarioreductionwithsubmodularoptimization》中的分布式光伏电站功率场景削减方法。

与上述分析分布式可再生能源相关性影响方法类似，我们使用5000个场景来测试得到的基于场景削减方法的储能电池充放电计划系统并得到电压越限频率，如表5所示，我们可以看到随着削减后场景数量为(7，14和21)，电压的越限情况明显降低，然而，与本实施例所提出的方法相比，电压越限概率仍然保持高水平，其原因是传统的场景缩减方法试图通过其余场景与初始场景进行良好的近似，然后随着分布式光伏电站数量的增加，削减后场景数将更接近中值区域并低估分布式光伏电站不确定性。

表5、基于不同数量削减后分布式光伏功率场景的电压越限

如上述所述，所提出的算法的计算时间主要由子问题确定。表6展示了所提出方法的子问题的计算时间，电池储能子问题的计算时间相对较高，而随着场景数量的增加几乎没有增加，分布式光伏电站的子问题和节点有功功率的子问题都近似随着场景数量线性水平的增加而增加，如图8所示，比较了本实施例的的算法和基于场景削减的方法在相同数量的场景下的计算时间，可以看出，所提出的算法的计算时间随着场景数量的增加而线性增加，基于场景削减的方法在削减后场景数量为7时具有较好计算效率。但是，随着场景数量的增加，计算时间变得更大。当削减后场景数量为21时，在日前时间尺度内难以进行求解。因此，本实施例所提出的算法使得在电池储能调度模型中能够计算更多的可再生能源功率场景并且更好地捕获可再生能源出力的随机和相关性。

表6、不同算法计算子问题效率

需要注意的是，图8中所展示的算法计算时间不是并行计算。如上所述，分布式光伏，电池储能和节点有功功率的子问题由于相互独立可以进行并行计算，故能更加灵活的分配计算能力，在实际电力系统操作中可以采用并行计算来实现更高的计算效率。

本实施例在分析分布式可再生能源功率场景的基础上，建立了计及电池损耗、分布式可再生能源、购买电力及有功功率损耗的整体经济性的配电网的随机日前储能电池调度方法，提出了一种拉格朗日对偶松弛算法来进行求解。以ieee-123节点测试系统为基础进行了仿真验证，结果表明：

1)通过充分考虑电池在充放电过程中的电池储能，系统的经济性明显提高，电池的实际寿命比传统的不考虑损耗成本的调度模型增加到4.89倍。

2)通过所提出的拉格朗日对偶松弛算法，使得调度模型能够充分考虑分布式可再生能源出力的随机性和相关性，大大降低了由分布式可再生能源引起的配电网电压越限概率。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下作出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。