基于Bhattacharyya距离算法的线路纵联保护方法与流程

本发明涉及线路纵联保护领域，具体是一种基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护方法。

背景技术：

输电线路的纵联保护利用线路两侧的电气量进行同时比较、联合工作，可达到快速、可靠切除全线路任意点故障的目的。目前普遍应用的纵联保护主要包含方向纵联保护、距离纵联保护和纵联电流差动保护。方向纵联保护原理简单易实现，且不受系统震荡、负荷变化以及非全相运行等影响因素。距离纵联保护在区内故障时能够瞬时切除故障，而在区外故障时则具有常规距离保护的阶段式配合特性。这两种保护对方向元件的要求高且依赖电压量的测量，因此tv的故障会使保护动作失效。纵联电流差动保护具有绝对的选择性、灵敏度高、系统振荡不误动、具有天然选相能力等优点，已经成为输电线路主保护的首选保护之一。然而实际情况下的很多不可避免因素如负荷电流、分布电容电流等降低了电流差动保护的灵敏性，不利于电力系统安全、稳定运行。

超高压长距离输电线路具备较大导线分裂数、较大分布电容等特点，故障暂态过程有较长的持续时间，暂态量变化较为复杂，不利于传统保护的正确动作。目前该问题的处理方法主要分为两种：其一是采取方法补偿电容电流，例如并联电抗器补偿法、相量补偿算法和时域补偿算法。其二是采用保护新原理，例如贝瑞隆线路模型法、模型识别法和综合阻抗法。并联电抗器补偿法和相量补偿算法只能补偿稳态电容电流，无法补偿暂态电容电流，补偿效果有限。时域补偿算法和上述新原理保护需要传输双端电压量数据，又增加了tv故障和电压信号传输错误的风险。因此，较理想的方法是不引入电压量以此降低对tv的依赖和对通信通道的要求。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护方法，该方法能对各类典型故障包括ct饱和等做出准确判断，在采样数据异常或者受到白噪声影响时也能可靠动作和闭锁，具有很强的抗干扰能力。

本发明采取的技术方案为：

基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，对线路保护两侧电流进行采集，并形成电流信号序列i1和i2，按每周波n点，则电流信号序列i1＝{i1(1)，i1(2)，...i1(i)，...i1(n)}，i2＝{i2(1)，i2(2)，...i2(i)，...i2(n)}，i＝1，2，...n；

步骤2：建立电流信号序列i1、电流信号序列i2的波形分布直方图；

步骤3：将建立的波形直方图转化成两个概率分布函数，利用bhattacharyya距离算法的定义，计算出两侧电流波形采样值的bhattacharyya系数bc；

步骤4：将步骤3中计算所得bhattacharyya系数bc值与设定的门槛值bcset进行比较，若低于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；若高于该门槛值，则判为正常运行或非内部故障，闭锁保护。

步骤2中：

提取数据窗内的电流信号序列i1和i2，比较它们半个周波内的最大值和最小值，确定范围为[a，b]，记b-a＝h；将区间[a，b]等分为10个子区间，则每个子区间的长度为0.1h，依次标号为1，2，...，5，...，9，10，记区间编号为波形直方图横坐标；分别统计落入每个子区间的采样值个数，将其与数据窗内总的采样值个数作商，得到占比nr，作为波形直方图纵坐标；以此建立序列分布直方图及概率分布函数。

步骤3中：

对提取的电流信号序列i1和i2进行数学处理转化为直方图后，通过计算两者的bhattacharyya系数bc进行波形相似度识别。

本发明基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护方法，技术效果如下：

1：本发明方法是对两侧电流波形采样值做区间统计后，利用采样值在各个区间的占比得到bhattacharyya系数，以图形相似度为原理对各类故障情况进行判断。

2：本发明方法在ct饱和情况下同样适用。

3：bhattacharyya距离算法是对两侧波形整体差异进行比较，当存在少数采样值畸变或缺失以及受到白噪声干扰时，不影响保护的正常判据，具备很强的抗干扰能力。

4：bhattacharyya距离算法，能快速有效识别输电线路中出现的各类故障，并在区外故障引起某侧电流互感器饱和而导致波形缺失以及电流波形采样异常时能够可靠闭锁，具有很强的抗干扰性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明对两侧波形采样值的区间划分方式。

图2是本发明方法的判据流程图。

图3(1)是本发明线路区外故障引起一侧ct饱和时m侧电流波形相似度最低的分布直方图；

图3(2)是本发明线路区外故障引起一侧ct饱和时n侧电流波形相似度最低的分布直方图；

图3(3)是本发明线路区内故障发生约1/4周波时长后的m侧电流波形分布直方图；

图3(4)是本发明线路区内故障发生约1/4周波时长后的n侧电流波形分布直方图。

图4(1)是本发明线路正常运行时的两侧电流波形图；

图4(2)是本发明线路正常运行时的两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图5(1)是本发明线路区外故障时的两侧电流波形图；

图5(2)是本发明线路区外故障时的两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图6(1)是本发明线路区外故障一侧发生ct饱和时的两侧电流波形图；

图6(2)是本发明线路区外故障一侧发生ct饱和时的两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图7(1)是本发明线路区内故障时的两侧电流波形图；

图7(2)是本发明线路区内故障时的两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图8(1)是本发明线路区内故障一侧发生ct饱和时的两侧电流波形图；

图8(2)是本发明线路区内故障一侧发生ct饱和时的两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图9(1)是本发明在采样值存在畸变情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流波形图；

图9(2)是本发明在采样值存在畸变情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流bhattacharyya系数计算结果图；

图9(3)是本发明在采样值存在缺失情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流波形图及bhattacharyya系数计算结果图。

图9(4)是本发明在采样值存在缺失情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

图10(1)是本发明在受到白噪声干扰的情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流波形图；

图10(2)是本发明在受到白噪声干扰的情况下线路区外故障一侧发生ct饱和时两侧电流bhattacharyya系数计算结果图。

具体实施方式

基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护新判据，包括以下步骤：

步骤1：在4khz的采样频率下，对线路保护两侧电流进行采集，并形成电流信号序列i1和i2，按每周波80点，形成电流信号序列i1＝{i1(1)，i1(2)，...i1(i)，...i1(n)}，i2＝{i2(1)，i2(2)，...i2(i)，...i2(n)}，i＝1，2，...n；

步骤2：建立电流信号序列i1、电流信号序列i2的波形分布直方图：

提取数据窗内的电流信号序列i1和i2，比较它们半个周波内的最大值和最小值，确定范围为[a，b]，记b-a＝h。将区间[a，b]等分为10个子区间，则每个子区间的长度为0.1h，依次标号为1，2，...，5，...，9，10，记区间编号为波形直方图横坐标；分别统计落入每个子区间的采样值个数，将其与数据窗内总的采样值个数作商，得到占比nr，作为波形直方图纵坐标；以此建立序列分布直方图及概率分布函数；

步骤3：将建立的波形直方图转化成两个概率分布函数，利用bhattacharyya距离算法的定义，计算出两侧电流波形采样值的bhattacharyya系数bc；

步骤4：将步骤3中计算所得bhattacharyya系数bc值与设定的门槛值bcset进行比较，若低于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；若高于该门槛值，则判为正常运行或非内部故障，闭锁保护。

1.bhattacharyya距离算法原理：

bhattacharyya距离用于测量两离散概率分布，它常在分类中测量类之间的可分离性。

在同一定义域x中，对于两个离散概率分布p(x)和q(x)的bhattacharyya距离db和bhattacharyya系数bc定义如下：

db(p，q)＝-ln(bc(p，q))(1)

本发明中运用了该算法对两侧电流进行了时间-电流的二维比较计算，则x为时间，p(x)为i1侧电流对应时间下的采样值，q(x)为i2侧电流对应时间下的采样值，它们均为离散分布，适用于该算法。

其中：0≤bc≤1，0≤db≤∞。

bhattacharyya距离用于计算图形相似度时有很好的效果，因此常被应用在图像匹配中以灰度为基准的匹配计算。这种算法应用到电流波形相似度计算上时，需要对波形进行数学处理，即将两侧波形的采样值转化成两个离散概率分布函数p(x)和q(x)，再利用bhattacharyya距离进行匹配度计算。利用公式(1)、(2)计算概率分布直方图的匹配程度时，当直方图重叠程度越高，bc值越接近1，db值越接近0，表示线路两侧波形的相似度越高；反之当直方图重叠程度越低时，bc值越接近0，db值越远离0，表示线路两侧波形的相似度越低。由于bhattacharyya距离db的范围太大，在研究各种故障类型时可能因为两侧波形的差异使得门槛值的设定过于宽泛，很可能导致保护判据在动作时不够灵敏快速，因此本发明使用范围从0到1的bhattacharyya系数bc作为动作量的基准进行门槛值的设定和保护判据的构建。

2.基于bhattacharyya距离算法的门槛值bcset设定及保护判据的构建：

实际情况中很多的误动情况都是由于电流过大导致ct饱和所造成的，因此在区外故障后发生的ct饱和现象是主要的考虑因素。将这种情况中出现的bc最低值与区内故障时的bc值进行对比可以确定门槛值的大小。根据图3(1)、图3(2)、图3(3)、图3(4)的两侧电流波形直方图分布，通过公式(2)分别求出区外故障一侧发生ct饱和时的bc＝0.617，区内故障时的bc＝0.491。经过对比这两种情况下的bc值，可以将门槛值设定为bcset＝0.5。

bc(i1，i2)表示根据电流信号序列i1和电流信号序列i2的采样值共同计算出来的bc值。根据电路中的基尔霍夫定律可以预测出两侧电流波形在输电线路正常或者区外故障的情况下应该基本重合，计算出的bc值会接近于1；而当发生区内故障时，两侧电流会流向故障处，i1和i2在相位上会出现较大的差异，此时计算出的bc(i1，i2)应远小于1。因此，当bc(i1，i2)＜bcset时，则线路发生区内故障，保护启动；反之则闭锁保护。

3.基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护新判据：

基于bhattacharyya距离算法的线路纵联保护新判据的具体流程图如图2所示。

图4(1)、图4(2)、图5(1)、图5(2)、图6(1)、图6(2)、图7(1)、图7(2)、图8(1)、图8(2)给出了输电线路经历几种典型故障时使用该新方法的判别结果图；图9(1)、图9(2)、图9(3)、图9(4)给出了在部分波形采样值异常的情况下线路区外故障伴随一侧ct饱和时的两侧电流波形和bc计算结果；图10(1)、图10(2)给出了在受到白噪声影响后线路区外故障伴随一侧ct饱和时的两侧电流波形和bc计算结果。每个算例均给出了故障前后共0.2s的两侧波形及bc值计算序列，图中黑色虚线表示i1，红色实线表示i2。

图4(1)、图4(2)为正常情况下线路空载运行时的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值，两侧波形存在一定的相位差但是整体相似，可以看出在运行过程中bc值均高于0.8，因此bc(i1，i2)＞bcset，保护可靠闭锁。

图5(1)、图5(2)表示线路在t＝0.3s时发生区外a相短路故障的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值，在发生区外故障时i1和i2的电流瞬时增大，之后逐渐趋于稳定。由于区外故障时，流过线路为穿越性故障电流，因此0.3s后的两侧电流波形基本重合，bc值在小幅下降后上升并且一直接近于上限值1。可见区外故障发生时两侧电流波形间的bhattacharyya系数值增大且远离门槛值，系统从正常运行状况切换到区外故障时保护安全性得到了提高，保护判据能够可靠闭锁。

图6(1)、图6(2)是上述区外故障伴随i1侧ct饱和情况下的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值。在区外故障发生后除了两侧电流瞬时增大，电流i1出现了部分波形缺失，bc值也随之下降，但在整个外部故障期间bc(i1，i2)＞bcset的关系依旧满足，没有达到动作条件，保护不会误动，该算法在外部故障伴随一侧ct饱和时能可靠闭锁。

图7(1)、图7(2)表示线路在t＝0.3s时发生区内a相短路故障的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值。在故障发生后，两侧电流i1和i2的波形几乎反相，bc值也迅速下降，经过大约5ms(即1/4周波)的时间就降低到了门槛值0.5以下，满足bc(i1，i2)＜bcset的动作条件，保护正确动作。

图8(1)、图8(2)是上述区内故障伴随i1侧ct饱和情况下的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值。在0.3s区内故障发生后，i1侧线路同时发生了ct饱和，可以看出i1的电流波形出现缺失。和区内故障时基本相同，故障发生后的bc值持续地下降并且在5ms左右低于门槛值0.5，保护依然能正确动作。

以线路区外故障伴随i1侧ct饱和这种极容易误动的情况为例，图9(1)、图9(2)是在电流采样数据每40个点出现一次畸变时的两侧波形和根据波形序列计算出的bc序列值；图9(3)、图9(4)是在电流采样数据每20个点出现一次缺失时的两侧波形和根据波形序列计算出的bc序列值。当出现畸变点时，如果超出原有的采样值范围，则会根据畸变点的大小对区间重新划分，但是两侧电流正常采样点在其他区间内采样值占比不会受到影响，因此如图9(1)、图9(2)所示bc值并不会发生急剧的下降，有些小的波动也仍然不会造成保护在此情况下的误判；当出现缺失点时，与正常情况相比，某些子区间的采样值占比会降低，但是因为缺失点个数与总采样值个数相比很少，对占比影响最大为1/20(1个缺失点/20个采样点)，因此如图9(3)、图9(4)所示对bc值的计算影响微乎其微。综上所述，该算法在电流采样数据异常的情况下能够保持正确判断。

图10(1)、图10(2)为区外故障伴随i1侧ct饱和且电流i2受到白噪声影响的情况下的两侧电流波形和根据波形序列计算出的bc序列值。虽然受到了白噪声的干扰，但是电流波形的正弦特性并没有改变，bhattacharyya系数bc序列值保持在门槛值以上，保护可靠闭锁。因此该算法具有很强的抗干扰能力。