基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路及制造方法与流程

本发明涉及电子技术，具体地，涉及一种基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路。

背景技术：

在回转机械的振动和噪声信号的测试中，对匀速转动的情况一般采用等时间间隔采样并进行常规谱分析。但在转速变化过程中，则等时间间隔采样会使得频谱图上的频率分量变得模糊。为此，必须采用等回转角采样序列来分析信号，即所谓的阶比分析。

假设对回转机械每回转一周的采样次数为E_S，根据阶比采样定理，为避免混叠，在阶比采样前必须信号中滤除E_S/2以上阶次的成分。显然，若采用一般的定截止频率低通滤波方式，当转速的变化范围较大时，则会带来以下问题：在某一截止频率下，低速时，在E_S/2附近可能出现混叠；高速时，则又可能滤掉了感兴趣的信号充分。因此最佳的滤波方式是使滤波器的截止频率f_c随转速线性变化，即：

f_c＝f_nE_c (1)

式中，f_n为旋转机械的转速所对应的频率，E_c为截止阶次。这种滤波器称为阶比滤波器。

技术实现要素：

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路。

根据本发明提供的基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路，包括控制信号输入端、第一电阻开关串联模块、第二电阻开关串联模块、第三电阻开关串联模块、电容C₁、电容C₂以及运放；

其中，第一电阻开关串联模块的一端一方面通过第二电阻开关串联模块连接所述运放的反相输入端，另一方面通过第二电阻开关串联模块连接所述运放的输出端；

电容C₁的一端接地，另一端连接所述第一电阻开关串联模块的一端；电容C₂的一端连接所述运放的反向输出端，另一端连接所述运放的输出端；

所述运放的同相输入端接地；控制信号输入端连接第一电阻开关串联模块中开关S1的控制端、第二电阻开关串联模块开关S2的控制端、第三电阻开关串联模块开关S3的控制端，用于控制第一电阻开关串联模块中开关S1、第二电阻开关串联模块开关S2、第三电阻开关串联模块开关S3的通断。

优选地，所述第一电阻开关串联模块包括电阻R₁、开关S1；所述第二电阻开关串联模块包括电阻R₂、开关S2；所述第三电阻开关串联模块包括电阻R₃、开关S3；

其中，所述电阻R₁的一端连接开关S1的一端，开关S1的另一端连接开关S2的一端，开关S2的另一端连接电阻R₂的一端，电阻R₂的另一端连接所述运放的反相输入端；

电阻R₃的一端连接所述开关S1的另一端，另一端连接开关S3的一端，开关S3的另一端连接所述运放的输出端；

电容C₁的一端接地，另一端连接所述开关S1的另一端。

优选地，所述第一电阻开关串联模块包括电阻R₁、开关S1；所述第二电阻开关串联模块包括电阻R₂、开关S2；所述第一电阻开关串联模块包括电阻R₃、开关S3；

其中，所述电阻R₁的一端连接开关S1的一端，另一端连接开关S2的一端；开关S2的另一端连接电阻R₂的一端，电阻R₂的另一端连接所述运放的反相输入端；

电阻R₃的一端连接所述电阻R₁的另一端，另一端连接开关S3的一端，开关S3的另一端连接所述运放的输出端；

电容C₁的一端接地，另一端连接所述电阻R₁的另一端。

本发明提供的基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路制造方法，包括如下步骤：

步骤S1：选定参数n，确定全导通频率f_T或全导通角频率ω_T，其中，开关控制信号的频率为被积分信号频率的n倍；

步骤S2：确定运放的型号；确定各电容和各电阻值，使得品质因数直流放大倍数

步骤S3：根据被滤波信号频率f_n确定脉宽调制控制信号的周期T；脉宽调制控制信号的周期其中，导通时间为

优选地，步骤S2包括如下步骤：

步骤S201：选定C₂；

步骤S202：令参数k＝2πf_TC₂；

步骤S203：确定各电容和各电阻值，C₁＝4Q²(1+A)C₂，

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明电路具有阶比滤波功能，只需普通运放和电阻电容即可完成电路设计；

2、本发明电路的输入信号范围仅决定于运放的工作电压，如运放的工作电压为±15V，则输入信号范围接近±15V；

3、本发明结构简单、设计方便。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路的一种结构示意图；

图2为本发明中基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路的另一种结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明在多重反馈低通滤波电路中嵌接了三个模拟电子开关S1、S2和S3。开关S1、S2和S3可以通过在控制信号输入端C加入控制信号来控制其打开或闭合。在本发明中，假定在C端接逻辑高电平，开关闭合，而在C端接逻辑低电平，开关断开。

本发明提供基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路的工作原理为：本发明通过在控制端C输入合适的脉宽调制信号，控制模拟电子开关S1、S2和S3的通断，改变电阻R₁、R₂、R₃的等效值，从而改变电路的输入输出特性。如图1所示，在C端输入周期为T的控制信号，在一个周期中开关闭合的时间为T_T，T_T为根据需要而设计的固定值，则在周期T内电阻R₁的等效平均值为R_1e

$R_{1e}=\frac{T}{T_T}{R}_1---\left(1\right)$

式中，T_T为开关控制导通的时间，固定；T为开关控制信号的周期。假为使得在一个周期内反馈电阻的等效值尽量恒定，取开关控制信号的频率为被积分信号频率的n倍，根据试验结果，一般取n>100。则有

$R_{1e}=\frac{T}{T_T}{R}_1=\frac{n/T_T}{n/T}{R}_1=\frac{f_T}{f_c}{R}_1=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{{\mathrm{\ω}}_c}{R}_1---\left(2\right)$

式中，f_c为阶比截止频率，ω_c为阶比截止角频率，f_T、ω_T称为全导通频率、全导通角频率，为固定值。显然，当信号频率为f_T时，R_1e即为R₁。

类似地，R₂、R₃的等效值分别为R_2e、R_3e

$R_{2e}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{{\mathrm{\ω}}_c}{R}_2,R_{3e}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{{\mathrm{\ω}}_c}{R}_3---\left(3\right)$

由上面分析可得图1电路的输入输出特性H(s)为

$H\left(s\right)=\frac{U_o\left(s\right)}{U_i\left(s\right)}=-\frac{\frac{1}{R_{1e}{R}_{2e}{C}_1{C}_2}}{s^2+\left(\frac{1}{R_{1e}{C}_1}+\frac{1}{R_{3e}{C}_1}+\frac{1}{R_{2e}{C}_1}\right)s+\frac{1}{R_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}=-\frac{{\mathrm{A\ω}}_0^2}{s^2+\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{Q}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(4\right)$

由式(4)可知，图1电路具有低通特性，且截止频率ω₀为

${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{1}{R_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{{\mathrm{\ω}}_T}\sqrt{\frac{1}{R_2{R}_3{C}_1{C}_2}}---\left(5\right)$

品质因数Q为：

$Q=\frac{\sqrt{\frac{1}{R_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}}}{\frac{1}{R_{1e}{C}_1}+\frac{1}{R_{3e}{C}_1}+\frac{1}{R_{2e}{C}_1}}=\frac{\sqrt{\frac{C_1}{R_2{R}_3{C}_2}}}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_2}}---\left(6\right)$

直流放大倍数A为：

$A=\frac{R_{2e}{R}_{3e}{C}_1{C}_2}{R_{1e}{R}_{2e}{C}_1{C}_2}=\frac{R_3}{R_1}---\left(7\right)$

如果取则截止频率、品质因数、直流放大倍数分别为

${\mathrm{\ω}}_0={\mathrm{\ω}}_c,Q=\frac{\sqrt{C_1/C_2}}{\sqrt{R_2{R}_3/R_1^2}+\sqrt{R_2/R_3}+\sqrt{R_3/R_2}},A=\frac{R_3}{R_1}---\left(8\right)$

由式(8)可知，图1电路的直流放大倍数A与品质因素Q不随被阶比截止频率ω_c发生变化，为固定值。电路的截止频率可随阶比截止频率变化而变化，因此图1电路具有阶比滤波的功能。

本发明提供的基于开关调制的多重反馈型阶比滤波电路制造方法按照如下步骤进行设计：

(1)选定参数n，确定全导通频率或全导通角频率f_T、ω_T。全导通频率决定了电路的最大截止频率。

(2)确定运放的型号，按照使用的用途选择合适运放，其选用规则可采用通用的运放选择规则。确定各电容和各电阻值，使满足

元件参数的确定方法为：

1)选定C₂

2)令k＝2πf_TC₂

3)计算元件参数：

$C_1=4Q^2(1+A)C_2,R_1=\frac{1}{2kAQ},R_2=\frac{1}{2(A+1)kQ},R_3=\frac{1}{2kQ}$

(3)根据被滤波信号频率f_n确定脉宽调制控制信号的周期T。脉宽调制控制信号的周期其中导通时间为

在一个更为具体的实施例中，某转子的最高工作转速为30000r/min，对应的旋转频率为500Hz，取截止阶次为E_c＝2，转子工作在15000r/min。试采用本发明电路设计阶比滤波电路，设计指标为：电路的截止频率随转子旋转频率变化，品质因数为0.5，直流放大倍数为2。

设计：

(1)由于f_max＝500Hz，截止阶次为E_c＝2，因此电路的最大截止频率为f_T＝f_max×E_c＝(500×2)Hz＝1000Hz。取n＝100。

(2)选定运放为AD711，选取C₂＝0.01μF，经计算得：k＝6.2832×10^-5。其余元件参数经计算为C₁＝0.03μF、R₁＝7.9577kΩ、R₂＝5.3052kΩ、R₃＝15.915kΩ。将元件圆整到标称值：C₁＝0.033μF、C₂＝0.01μF、R₁＝8.2kΩ、R₂＝5.1kΩ、R₃＝16kΩ。

按照标称值进行核算，计算得到

$A=\frac{R_3}{R_1}=1.95,f_T=\frac{1}{2\mathrm{\π}\sqrt{R_2{R}_3{C}_1{C}_2}}=970Hz$

$Q=\frac{1}{\sqrt{R_2{R}_3{C}_1{C}_2}}{(\frac{1}{R_1{C}_1}+\frac{1}{R_3{C}_1}+\frac{1}{R_2{C}_1})}^{-1}=0.53$

(3)转子工作在15000r/min，对应的频率为250Hz，脉宽调制控制信号的周期其中导通时间为

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。