一种超导回旋加速器等时性磁场垫补方法与流程

本发明属于加速器磁铁垫补领域，具体涉及一种超导回旋加速器等时性磁场垫补方法。

背景技术：

等时性是衡量回旋加速器性能优劣的重要指标之一。等时性好的加速器，粒子在加速器中旋转的频率和高频频率一致，保证粒子每次通过高频腔加速器间隙是在电压峰值加速，粒子可以经过更少的圈数到达引出位置，减小加速器内的束流损失。一般而言，回旋加速器在磁铁建造初始，磁场是无法满足等时性的，需要通过磁铁加工垫补对磁场进行修正。常温磁铁回旋加速器比较常用的磁场垫补方式有：(1)镶条加工，即磁极侧边安装可拆卸的镶条，加工镶条宽度进行磁场垫补；(2)磁极侧边贴块，即在磁铁侧边贴不同宽度的矩形块修正磁场。前者加工量连续，垫补精度高，后者实施更加方便，但无论如何，两者加工垫补部分均可拆卸，避免了磁铁大件运输和加工，在常温回旋加速器的磁铁垫补中均有广泛的应用。

超导回旋加速器磁铁非常饱和，磁铁的饱和性能随温度波动，环境对磁场的稳定性影响较大。常温回旋加速器中常用的切直边垫补方法会加剧磁铁侧边局部的饱和度，增大线圈安匝数，加剧磁场随温度的波动。因而，国际上大多数超导回旋加速器都采用调节线圈和调节棒的方式来垫补磁场，磁场垫补量方便计算，但垫补磁场的连续性差，垫补精度受到影响，且调节线圈和调节棒的安装相对复杂，增加了工程上的难度。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种超导回旋加速器等时性磁场垫补方法，沿用常温回旋加速器中镶条连续曲线垫补的方式，用倒角加工代替直边加工，实现等时性磁场的垫补。

一种超导回旋加速器等时性磁场垫补方法，磁极由底部磁极和垫补层两部分组成，垫补层采用螺钉与底部磁极连接固定；超导回旋加速器每扇叶片共有上下磁极上的两块垫补层，可对每块垫补层左右两侧切割深度随半径变化的45度倒角进行等时性磁场的垫补，切割量可等效为一系列的三棱柱组成，所带来的磁场变化即可等效为所有三棱柱单独带来的磁场变化之和。切割深度可通过如下步骤获得：

1)计算不同位置ri，采用单位切割深度形成的三棱柱在不同半径位置r带来的磁场变化，得到一系列形状函数，表示为f(r,ri)。磁铁倒角加工量很难在有限元中建模，由于超导加速器中磁场非常饱和，可以采用积分方程法进行求解：

其中，s为三棱柱的表面积，(xi,yi,zi)为三棱柱表面上的点坐标，α为三棱柱表面与中心平面的夹角，bz(r,θ)为中心平面极坐标(r,θ)位置的磁场，bs是跟磁铁材料相关的磁饱和常数，在磁铁设计初期通过磁铁材料bh曲线测量确定；

2)假定每个三棱柱带来的磁场变化与高度h成正比，所有半径位置的三棱柱在半径r位置所产生的磁场变化可表示为

其中，磁极半径为ncm，hi对应半径ri位置三棱柱的切割深度；

3)对需要垫补的磁场量δb离散化为半径rj(j＝1,...m)需要的垫补量δbj，步骤2)中的公式可表示为：

上式可进一步表示成矩阵方程：

f·h＝δb

f为形状函数形成的矩阵，矩阵元f(i,j)＝f(rj,ri)；h和δb分别为加工深度和磁场垫补量组成的向量；

4)通过最小二乘法求解得到表示加工深度的向量：

h＝(f^tf)^-1(f^tδb)

矩阵右上角的t和-1分别表示矩阵的转置和求逆；

5)根据求得数组(r,h)，转化为数控机床识别的加工曲线，进行加工。

通过采用上述技术方案，对垫补层实行倒角加工的方式有利于降低地磁铁局部的饱和度，有利于减小线圈安匝数，减小磁场随温度的波动，并且在加工倒角的过程中，使用积分方程法计算三棱柱在不同半径位置r带来的磁场变化，通过计算得出加工量，从而得到为连续曲线的加工量，其具有对应垫补磁场连续性好、垫补进度高等优点，达到提高加速器长期运行的稳定性的目的，用倒角加工代替直边加工，实现等时性磁场的垫补。同时，垫补层与底部磁极拆卸连接，可以将垫补层从底部磁极上拆卸取下后单独进行加工，也有利于倒角的加工成形，减小了倒角加工成形的难度。

作为优选，数值计算结果与实际情况存在偏差，为了提高垫补量的适当准确，实际加工量会在计算加工量基础上乘以一个系数，即h*＝h×η，η称为垫补因子，一般介于0.5与0.9之间。

通过采用上述技术方案，提高了实际加工量的准确性，从而使得倒角加工的准确性提高，有利于等时性磁场的垫补的稳定性。

作为优选，等时性磁场的垫补是一个多次迭代的过程，所需要垫补次数和所取垫补因子存在如下关系：n＝2/log(1-η)。

通过采用上述技术方案，由于无法一次性准确的加工出倒角，在完成每一次加工之后，在前一次的加工的基础上，可以模拟得到数据的反馈，在一定基础上重复执行一系列运算步骤，从前面的量依次求出后面的量，再次进行加工，通过重复反馈过程逼近所需目标或结果，使得加工量进一步的精准，从而达到提高等时性磁场的垫补的稳定性。

作为优选，等时性磁场的垫补迭代次数为2-6次。

通过采用上述技术方案，经过2-6次的切割加工，有利于等时性磁场的垫补精度提高。

作为优选，数值计算获得倒角深度h*后，采用45度斜角的锥形刀具，沿着磁极侧边移动、深度根据数组(r,h*)变化，即三轴运动完成垫补层的倒角加工。

通过采用上述技术方案，在切割倒角的过程中，三轴运动可以依据深度根据数组以及半径的变化准确的完成倒角切割的工作。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

1、加工量为连续曲线，对应垫补磁场连续性好、垫补精度高，倒角加工的方式有利于降低磁铁局部的饱和度，减少线圈安匝数，减小磁场随温度的波动，从而提高加速器长期运行的稳定性；

2、垫补层与底部磁极拆卸连接，可以将垫补层从底部磁极上拆卸取下后单独进行加工，也有利于倒角的加工成形，减小倒角加工成形的难度。

附图说明

图1为体现超导回旋加速器叶片上垫补层的俯视图；

图2为体现磁极轴向剖视图；

图3体现不同半径位置单独三棱柱切割所产生的形状函数。

图中：1、底部磁极；2、垫补层；3、倒角；4、三棱柱。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

一种超导回旋加速器等时性磁场垫补方法，如图1所示，磁极由底部磁极1和垫补层2两部分组成，垫补层2一般釆用电工纯铁或磁性能接近的铁材料，其不影响垫补或垫补方法。垫补层2采用螺钉与底部磁极1连接固定，可从底部磁极1上拆卸后取出单独进行加工。超导回旋加速器每扇叶片共有上、下磁极上的两块垫补层2，可对每块垫补层2左右两侧切割深度随半径变化的45度倒角3进行等时性磁场的垫补，倒角3的切割量可等效为一系列的三棱柱4组成，所带来的磁场变化即可等效为所有三棱柱4单独带来的磁场变化之和。垫补层2的厚度一般会取得比较厚，主要怕垫补加工深度过大把垫补层2切穿，这个根据经验来定，一般厚度为最大预计垫补深度的1.5倍。切割深度h可通过如下步骤获得：

1)计算不同位置ri，采用单位切割深度形成的三棱柱4在不同半径位置r带来的磁场变化，得到一系列形状函数，表示为f(r,ri)。磁铁倒角加工量很难在有限元中建模，由于超导加速器中磁场非常饱和，可以采用积分方程法求解形状函数：

其中，s为三棱柱的表面积，(xi,yi,zi)为三棱柱表面上的点坐标，α为三棱柱表面与中心平面的夹角，bz(r,θ)为中心平面极坐标(r,θ)的磁场，bs是跟磁铁材料相关的磁饱和常数。

2)假定每个三棱柱4带来的磁场变化与高度h成正比，所有半径位置的三棱柱4在半径r位置所产生的磁场变化可表示为

其中，磁极半径为ncm，hi对应半径ri位置三棱柱4的切割深度。

3)对需要垫补的磁场量δb离散化为半径rj(j＝1,...m)需要的垫补量δbj，步骤2)中的公式可表示为：

上式可进一步表示成矩阵方程：

f·h＝δb

f为形状函数形成的矩阵，矩阵元f(i,j)＝f(rj,ri)；h和δb分别为加工深度和磁场垫补量组成的向量。

5)通过最小二乘法求解得到表示加工深度的向量：

h＝(f^tf)^-1(f^tδb)

矩阵右上角的t和-1分别表示矩阵的转置和求逆。

6)根据求得数组(r,h)，转化为数控机床识别的加工曲线，采用45度斜角的锥形刀具，沿着磁极侧边移动、深度根据数组(r,h)变化，即三轴运动进行加工。

单位切割深度可以选择1cm，其所带来磁场变化，从而可根据所需要的磁场变化计算真正需要的切割深度，单位深度应根据经验取预计的垫补深度的平均，或者直接取垫补层厚度的一半。

执行上述的计算过程，拟得到计算结果之后，由于外界环境以及切割过程中存在误差，其得到的计算结果数值与实际情况存在偏差，为了防止垫补过量，提高实际加工量的准确性，在实际加工量会在计算加工量基础上乘以一个系数，从而使得倒角3加工的准确性提高，有利于等时性磁场的垫补的稳定性，即h*＝h×η，η称为垫补因子。一个好的垫补算法算得准，就可以取较大的垫补因子，问题是:在第一次垫补实施前，无法知好坏的；现实中，操作人员第一次都会取小，比如0.5，验证后后面取0.8，0.9，一般3次垫补完，η一般介于0.5与0.9之间。

其中，由于无法一次性准确的加工出倒角3，因而，等时性磁场的垫补是一个多次迭代的过程，所需要垫补次数和所取垫补因子存在如下关系：n＝2/log(1-η)。为了提高垫补精度，等时性磁场的垫补迭代次数一般为2-6次。在完成每一次加工之后，在前一次的加工的基础上，可以模拟得到数据的反馈，在一定基础上重复执行一系列运算步骤，从前面的量依次求出后面的量，再次进行加工，通过重复反馈过程逼近所需目标或结果，使得加工量进一步的精准，从而达到提高等时性磁场的垫补的稳定性。

具体示例说明：例如，一台230mev超导质子回旋加速器，采用螺旋扇磁极结构，磁极半径为85cm，采用基于磁极侧边倒角3加工的方法进行等时性磁场垫补，侧边倒加的加工量可等效为一系列深度随半径变化的三棱柱4组成。磁铁设计初期测量磁铁材料bh曲线确定磁饱和常数bs＝21.4kgs，采用积分方程法计算不同半径位置单位深度的三棱柱4所产生的磁场变化，即形状函数。

如图2所示，8、9之间的一系列脉冲状曲线为20cm-80cm半径位置的形状函数，基于这些形状函数可建立线性方程，采用最小二乘法进行求解。为了防止垫补过量，实际加工量会在计算加工量基础上乘以垫补因子0.8，开始垫补时，最大磁场相对误差约为1％，经过3次垫补后，最大磁场误差约为1％×(1-0.8)³≈0.008％，满足等时性要求。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。