可编程模拟带通滤波器装置和方法以及一种离散时间滤波器的设计方法

专利名称：可编程模拟带通滤波器装置和方法以及一种离散时间滤波器的设计方法
技术领域：
本发明涉及一种可编程带通滤波装置和方法，用于将一个模拟的连续时间输入信号滤波为一个模拟的连续时间输出信号。本发明还涉及对作为上述这种装置的一部分的离散时间滤波器进行设计的方法。
背景技术：
实现算法对称的可编程复数模拟带通滤波器(滤波器的传输函数关于可编程中心频率ω0是对称的)是非常困难的。这样一种滤波器的可编程性意味着该滤波器的物理分量例如是电阻器的阻抗必须受到控制。作为这种困难性的一个例子，请参见[1]，其中描述了一种可编程的实际滤波器，在这种实际滤波器中，可通过控制该滤波器内电阻连通及断开的时间，从而获得一个有效阻抗值(它确定了该滤波器的中心频率)。
另一方面，可通过改变滤波系数，从而能容易地得到数字的或时间离散的滤波器的可编程性。在[2]中给出了这个例子。
参考文献[3]描述了一种模拟滤波器，它是通过串联连接一个抗混迭滤波器、一个A/D转换器、一个实数字滤波器、一个D/A转换器以及一个反映射滤波器而得以实现的。然而，这样一种实滤波器不能提供算法对称。
发明概述本发明的目的是提供一种允许利用离散时间滤波器方便的可编程性的复数可编程模拟带通滤波装置和方法，同时还提供对这样一种离散时间滤波器的设计方法。
这一发明目的是通过依据以下所附权利要求书的装置和方法而得以解决的。
简而言之，本发明是通过用一个“黑盒子”来替换所需的可编程复数带通滤波器而达到上述目的的，这个“黑盒子”正如一个模拟滤波器那样，接收一个模拟的连续时间信号，并传送该模拟的连续时间信号，但是其内部使用了一个可编程离散时间系统来实现可编程性。“黑盒子”的传输函数与模拟滤波器的传输函数相同。在“黑盒子”内部，存在一个离散时间滤波器，它是通过将一个连续时间的原型低通滤波器变换为一个复数离散时间滤波器而实现的。这一变换包括可维护该低通滤波器算法对称的一个线性频移。


通过以下参见附图所作的说明，可使大家更好地理解本发明及其进一步的目的和优点，其中图1是显示了本发明基本思路的一个方框图；图2显示了在一个模拟低通滤波器的传输函数上的频移结果；图3是依据本发明的一个三阶椭圆低通基准滤波器的电路图，该滤波器被用作从连续时间到离散时间的滤波变换起始点；图4是一个复数双线性数字梯形滤波器的信号流图，该梯形滤波器代替了基于图3中基准滤波器的带通滤波器；图5是图3中的模拟基准滤波器的频率响应图；图6是与图5中的频率响应相应的数字滤波器的频率响应图；图7是将图3中的模拟基准滤波器的频率响应移到中心频率为1Hz处的图；图8是与图7中的频率响应相应的数字滤波器的频率响应图；图9是将图3中的模拟基准滤波器的频率响应移到中心频率为2Hz处的图；图10是与图9中的频率响应相应的数字滤波器的频率响应图；图11是将图3中的模拟基准滤波器的频率响应移到中心频率为7Hz处的图；图12是与图11中的频率响应相应的数字滤波器的频率响应图；以及图13是表明依据本发明的方法的流程图。
最佳实施例的详细说明在更加详细地说明本发明之前，先定义几个在整个说明书和权利要求书中所用的术语。
如果一个滤波器的通带是实时可变的，就认为该滤波器是“可编程”的。可通过改变中心频率并保持带宽，使通带在频率上能上下移动。但是本发明并不仅限于这种改变。也有可能固定中心频率而改变带宽，或既改变中心频率又改变带宽。
“模拟连续时间信号”是这样一种信号，它在幅度和时间上都没有被量化。
“离散时间信号”是一种在时间上被量化的信号，即它只存在于某个时间采样上(一个采样信号)。注意，一个离散时间信号的幅度可能被量化也可能没有被量化。如果其幅度没有被量化，则其幅度是模拟的，但只出现在某些时间采样上。
“数字”信号是一种其幅度也被量化了的离散时间信号，因此，它在时间和幅度上都被量化了。
与此相似，“模拟”滤波器是一种接收模拟连续时间信号，并传送一个模拟连续时间信号的滤波器。
“离散时间”滤波器是一种接收离散时间信号，并传送一个离散时间信号的滤波器。
“数字”滤波器是接收数字信号并传送数字信号的一种滤波器。
现在将参照图1来说明本发明的基本思路。图1的上部图示了一个复数模拟带通滤波器10，该滤波器具有我们所希望实现的可变通带。滤波器10接收一个模拟输入信号(该信号有可能是也有可能不是复数)并送出一个模拟输出信号(该信号有可能是也有可能不是复数)。正如上面所提到的，这样一种可编程复数模拟带通滤波器是很难实现的。依据本发明，模拟滤波器10被“黑盒子”所替代，该“黑盒子”包含了图1下半部分的方框12-20。从外表上来看，该“黑盒子”具有与滤波器10相同的频率响应，但从其内部来说，它却是基于数字滤波器的解决方法，这将在后面予以说明。
图1中的“黑盒子”包括一个模拟抗混迭滤波器12，用于限制模拟输入信号的带宽。该限带模拟信号向前传送到一个A/D转换器14(对于参考标号14周围加括号的原因将在后面解释)，该A/D转换器将该信号转换为一个数字信号。在具有可变通带的一个复数数字带通滤波器16内对这一数字信号进行滤波。此时，就足以说滤波器16实现了等价于滤波器10的“黑盒子”的可编程性。来自滤波器16的数字输出信号向前传送到一个D/A转换器18(对于在参考标记18周围的括号将在后面说明)，该D/A转换器将该信号转换为一个模拟信号。这一模拟信号在一个模拟反映射滤波器20中得以平滑，从这一反映射滤波器20可得到“黑盒子”的最终输出。
在数字滤波器16的起始处是一个模拟低通滤波器。在图2的左半部分中显示了具有带宽B的这样一种滤波器的传输函数的例子。该低通滤波器被频移为具有图2右半部分中的传输函数的一个模拟带通滤波器。具有带宽2B且上、下截止频率分别为ωu和ωL的这一频移带通滤波器是这样一种滤波器，即必须对其可编程数字滤波器进行仿真。这种转换是由从s域到z域的一种双线性变换来实现的。
举个例子，设想一个非常简单的连续时间低通滤波器，它由以下传输函数所定义HLP(s)=1s+1-----(1)]]>用一个简单的频移将这一基准滤波器转换为一个具有中心频率ω0的连续时间的带通滤波器HBP(s)=1s-jω0+1-----(2)]]>注意，如上所述，该频移带通滤波器是复数的。这一连续时间复数带通滤波器与通过双线性变换而得到的离散时间复数带通滤波器相对应s=2fs1-z-11+z-1-----(3)]]>其中，fs是采样频率。将(3)带入(2)得到等价的离散时间滤波器的传输函数GBP(z)=HBP(s)|s=fs1-z-11+z-1=12fs1-z-11+z-1-jω0+1(4)]]>这可以被简化为一种大家更熟悉的形式GBP(z)=1+z-11+2fs-jω0+(1-2fs+jω0)z-1---(5)]]>由此可以明白地看出这一离散时间带通滤波器是一个复数滤波器。
作为一个更实际的例子，将要在BDLF(BDLF＝双线性数字梯形滤波器)结构[4]内构思一种具有复数因子的三阶带通滤波器。起始点是如图3所示的一个三阶模拟椭圆低通基准滤波器。阻带衰减为40.23dB，通带波动为0.18dB。图3中的基准滤波器的实际器件值可以在滤波器表中查到(对于本发明，还在附录的MATLAB程序中给出这些实际器件值)。该基准滤波器的模拟频率响应显示在图5中。除截止频率外，这一基准滤波器具有与所要实现的实际滤波器相同的特性，其中频率被标准化为1弧度/秒，这是由于滤波器表一般都是以这种方式标准化的。
为了确定一个相应的离散时间滤波器，有必要确定与所要实现的模拟滤波器的高、低频率ωu和ωL相对应的高、低标准化频率νu和νL。这是通过使用双线性逆变换(3)而实现的。等式(3)将s平面内的虚轴映射为z平面内的一个单位圆s＝0+jω→z＝ejπν(6)其中，ν是用于离散时间情况下的一个标准化频率f/fs。在这种情况下，双线性变换可以写为ω＝2fstan(πν) (7)将(7)反变换，得到ν=1πtan-1(ω2fs)-----(8)]]>依据(8)，根据以下定义将截止频率ωu和ωL变换为相应的标准化截止频率νu和νLνU=1πtan-1(ωU2fs)-----(9)]]>νL=1πtan-1(ωL2fs)-----(10)]]>如上所述，基准滤波器具有这样一种特性它经过了频率标准化，即它具有1弧度/秒的截止角频率。在这种情况下，最好将双线性变换写为下述形式ω＝2fntan(πν)(11)其中fn代表频率标准化采样速率。
在模拟基准滤波器的频率变换之后，我们得到一个复数带通滤波器，这个滤波器对于中心(角)频率ω0是算法对称的，且具有ωu-ωL＝2的带宽(这是因为该基准滤波器经过了频率标准化)。这一切可用于获取以下述方法表示的fn的表达式。利用(11)，可得出ωU-ωL＝2＝2fn(tan(πνU)-tan(πνL)) (12)另一方面，也可将ω0表示为ω0=ωU+ωL2-----(13)]]>再次使用双线性变换，从而导出ω0＝fn(tan(πνL)+tan(πνU))(14)利用(12)消去fn，从而导出ω0=sin(π(νU+νL))sin(π(νU-νL))-----(15)]]>可将ω0的这一表达式用于下面将要导出的变换等式中，这个变换等式用于与一个模拟椭圆带通滤波器相对应的数字BDLF滤波器。
在椭圆低通滤波器上使用了频移s→s-jω0之后，就得到了相应的模拟带通滤波器的下列矩阵表达式(从图3中可明显看出不同参数的意义)-1r1+(s-jω0)(L1+L2)1-(s-jω0)L20-1(s-jω0)C210-(s-jω0)L2-1r3+(s-jω0)(L2+L3)VinI1pV2pI3p=0-(16)]]>在执行了进入离散时间域的双线性变换之后，可将矩阵运算(16)写为-p~q~τ1+Z1-1+Y2μqk2q~-Z201μq+Y2z-110k2q~-Z2-1+Y2μqq~τ3+Z3VinI1V2I30---(17)]]>其中Z1＝r1-jω0(L1+L2)Z2＝jω0L2Z3＝r3-jω0(L2+L3)Y2＝-jω0C2μ=Y22+fnC2]]>1τ1=Z12+fn(L1+L2)+14μ----(18)]]>表20 14个子域的亮度级差表

读这些表格的方法如下。例如，表17是子域数量为11时的亮度级差表。第一行表示亮度等级显示点为256时每个子域的加权数，第二行表示亮度等级显示点为128时每个子域的加权数，第三行表示亮度等级显示点为64时，第个子域的加权数。Smax，可被显示的最大数量的亮度等级显示点(即最大可能的亮度级)，示于表的右侧。
图10(A)示出了一个标准格式的PDP驱动信号，而图10(B)示出了垂直同步频率是高频时的一个PDP驱动信号。对于普通的电视信号而言，垂直同步频率为60Hz，但是由于个人电脑或其它面的信号垂直同步频率高于60Hz，比说是72Hz，那么，实际上一个场的时间就变短了。同时，由于施加于扫描电极和数据电极用以驱动一个PDP的信号的频率未变，那么，能够用于一个变短了的场时间的子域的数量也就减少了。图10(B)示出了一个加权为1和2的子域已被去掉，且子域数量为10的情况下的一个PDP驱动信号。
下面，对各优选的实施例进行解释。表21示出了各个实施例以及它们的各种性能的组合。
表21实施例峰值检测平均值检测第 一× ×第 二× ×(对比度检测)第 三× ×(环境照度检测)第 四× ×(电能消耗检测)第 五× ×(屏幕温度检测)而图10是相应的BDLF滤波器的频率响应图。这一模拟滤波器仍然是关于中心频率对称的，但这一数字滤波器不对称的程度比前一种情况中的更厉害。
图11是将图3中的模拟基准滤波器的频率响应移到中心频率为7Hz处，且图12是相应的BDLF滤波器的频率响应图。这一模拟滤波器仍然是关于中心对称的，但数字滤波器是极度不对称的。
在所有显示出的情况中，甚至是在BDLF滤波器有可能极度不对称的情况下，模拟滤波器依然保持对称(正如所要的那样)。
在图13中示出了依据本发明的方法的流程图。在步骤100中接收模拟输入信号。在步骤110中，在一个模拟抗混迭滤波器中对这一输入信号滤波，以便对这一模拟输入信号进行频带限制。在步骤120，这一限带模拟信号被A/D转换(将在后面对参考标号120两旁加括号的原因进行说明)为一个数字信号。在步骤130，这一数字信号被滤波为一个具有可变通带的复数数字带通滤波器。在步骤140，来自滤波步骤的数字输出信号被D/A转换(后面将会解释参考标号140两旁加括号的原因)，并被转换为一个模拟信号。在步骤150处，在一个模拟反映射滤波器内平滑处理这一模拟信号，在步骤160，可从这一模拟反映射滤波器中得到最终的输出。
从上述讨论中，可清楚地看出实际上没有任何地方要求离散时间滤波器必须是数字的。这样，若假定离散时间滤波器16是在离散时间信号上运行的，并且输出一个离散时间信号，则不包含A/D转换器14和D/A转换器18(或没有步骤120和140)的这样一种实施例是可能的。可以使用众所周知的开关电容或开关电流技术来实现这种滤波器。
在上述例子中，在得出一个相应的复数数字滤波器的过程中，一个模拟椭圆基准滤波器被当作起始点。但是，本发明并不仅仅限于椭圆滤波器。上述原理还可用于其它类型的模拟基准滤波器，例如巴特沃兹或切比雪夫滤波器。与此相似，本发明并不限于复数BDLF滤波器。其它类型的复数数字滤波器例如波动数字滤波器(WDF)或级连形式的数字滤波器也是可能的。
本领域技术人员也可理解，可对本发明进行各种修改和变换而不脱离由附加权利要求所确定的其主旨及范围。
附录<pre listing-type="program-listing"><![CDATA[％用具有复数因子的BDLF滤波器仿真模拟滤波器的实现的MATLAB程序。clear％用于三阶RLC基准滤波器的参数；Cauer，0.18dB扰动，阻带衰减40.23dBr1＝1；L1＝1.1395；C2＝1.0844；L2＝0.0669；L3＝1.1395；r3＝1；％输入采样频率fsfs＝input(‘采样频率’)；if length(fs)＝0fs＝20.0end％下限截止频率f_lower＝input(‘所需的下限模拟截止频率’)；if length(f_lower)＝0 f_lower＝1.0endw_lower＝2*pi*f_lower；ny_lower＝1/pi*atan(w_lower/(2*fs))；％上限截止频率f_upper＝input(‘所需的上限模拟截止频率’)；if length(f_upper)＝0f_upper＝2.0endw_upper＝2*pi*f_upper；ny_upper＝1/pi*atan(w_upper/(2*fs))；％规一化的采样频率fn＝1/(tan(pi*ny_upper)-tan(pi*y_lower))％变换频率w0＝sin(pi*(ny_upper+ny_lower))/sin(pi*(ny_upper-ny_lower))％三阶BDLFy2＝-j*w0*C2；z2＝j*w0*L2；z1＝r1-j*w0*(L1+L2)；z3＝r3-j*w0*(L2+L3)；my＝fn*C2+y2/2；tau1＝fn*(L1+L2)+1/(4*my)+z1/2；tau1＝1/tau1；tau2＝1/my；tau3＝fn*(L3+L2)+1/(4*my)+z3/2；tau3＝1/tau3；kappa2＝fn*L2+1/(4*my)-z2/2；％反向消元(Backward elimination)；tau3p＝tau3；tau2p＝tau2；taulp＝tau1/(1-kappa2＾2*tau3p*tau1)；alpha＝kappa2*tau3p；beta1＝tau2p/4*(tau3p*kappa2-1)*y2；beta2＝tau2p*tau3p/4*y2；％等式vin_old＝0；i1＝0；v2＝0；i3＝0；x1＝0；x2＝0；x3＝0；vin＝1；a1＝0；a3＝0；vout＝zeros(1，npoints)；npoints＝1024；for i＝1npoints i1＝a1+taulp*beta1*v2； i3＝a3-alpha*i1-beta2*v2； x2＝i1+i3+y2*v2； v2＝v2-tau2p*x2； x3＝v2-z3*j3+z2*i1； x1＝vin+vin_old+v2-alpha*x3-z1*i1+z2*i3； vin_old＝vin； a1＝a1+tau1p*x1； a3＝a3+tau3p*x3； vout(i)＝i3*r3； vin＝0；end]]></pre>参考文献[1]US专利4 232 269(G.Willoner)[2]SU“Author’s Certificate”1 555 825(A.G.Ostapenko等人)[3]EP 0 489 281 A2[4]S.Signell等人“Design and Analysis of Bilinear Digital LadderFilters”，IEEE CAS-1，第43卷，1996年2月
权利要求
1.一种由一个连续时间频率响应函数所确定的信号滤波装置，包括用于将一个模拟的连续时间输入信号转换为一个离散时间信号的装置、用于对所述离散时间信号进行离散时间滤波以生成一个经滤波的离散时间信号的装置、以及将所述经过滤波的离散时间信号转换为一个模拟的连续时间输出信号的装置，其特征在于所述离散时间滤波装置(16)是这样实现的对一个连续时间的原型低通滤波器的频率响应函数进行可编程的并且是线性的频移，生成一个复数离散时间带通滤波器的频率响应函数；并且将所述复数的连续时间带通滤波器的频率响应函数进行双线性变换，使其变为一个可编程的复数离散时间带通滤波器的频率响应函数。
2.如权利要求1的装置，其特征在于一个模拟抗混迭滤器(12)，用于对所述模拟连续时间输入信号进行频带限制；一个模拟反映射滤波器(20)，用于平滑所述模拟的连续时间输出信号。
3.如权利要求2的装置，其特征在于一个A/D转换器(14)，用于将所述模拟的连续时间输入信号转换为一个数字信号；一个复数数字带通滤波器，用于将所述数字信号滤波为一个经滤波的数字信号，以及一个D/A转换器(18)，用于将所述经滤波的数字信号转换为所述模拟的连续时间输出信号。
4.权利要求3的所述装置，其特征在于所述连续时间的原型低通滤波器的频率响应函数确定了一个椭圆滤波器，而所述离散时间频率响应函数确定了一个复数双线性数字梯形滤波器。
5.如权利要求2的所述装置，其特征在于有一个开关电容器滤波器，用于将所述离散时间信号滤波为所述经滤波的离散时间信号。
6.如权利要求2的所述装置，其特征在于有一个开关电流滤波器，用于将所述离散时间信号滤波为所述经滤波的离散时间信号。
7.一种由一个连续时间频率响应函数所确定的信号滤波方法，它包括将一个模拟的连续时间输入信号转换为一个离散时间信号的步骤、将所述离散时间信号进行离散时间滤波以生成一个经滤波的离散时间信号的步骤、以及将所述经滤波的离散时间信号转换为一个模拟的连续时间输出信号的步骤，所述方法的特征在于所述离散时间滤波步骤是由一个频率响应函数所确定的，该函数是这样的得到的对一个连续时间的原型低通滤波器的频率响应函数进行可编程的并且是线性的频移，生成一个复数的连续时间带通滤波器的频率响应函数；以及将所述复数的连续时间带通滤波器的频率响应函数进行双线性变换，使其变为一个可编程的复数离散时间带通滤波器的频率响应函数。
8.如权利要求7的方法，其特征在于在一个模拟抗混迭滤波器内，对所述模拟的连续时间输入信号进行限带；并且在一个模拟的反映射滤波器内，平滑所述模拟的连续时间输出信号。
9.权利要求8的所述方法，其特征在于所述限带的模拟连续时间输入信号经A/D变换，成为一个数字信号；在一个复数数字带通滤波器内，将所述数字信号滤波为一个经滤波的数字信号；以及所述经滤波的数字信号经D/A变换，成为一个模拟的连续时间输出信号。
10.如权利要求9的方法，其特征在于所述连续时间的原型低通滤波的频率响应函数确定了一个椭圆滤波器，而所述可编程复数离散时间带通滤波器的频率响应函数确定了一个复数双线性数字梯形滤波器。
11.如权利要求8的方法，其特征在于在所述开关电容滤波器中，将所述离散时间信号滤波为所述经滤波的离散时间信号。
12.如权利要求8的方法，其特征在于在开关电流滤波器中，将所述离散时间信号滤波为一个所述经滤波的离散时间信号。
13.一种离散时间滤波器的设计方法，其特征在于对一个连续时间的原型低通滤波器的频率响应函数进行可编程的并且是线性的频移，使其生成一个复数的连续时间带通滤波器的频率响应函数；以及将所述复数的连续时间带通滤波器的频率响应函数进行双线性变换，成为一个可编程复数离散时间带通滤波器的频率响应函数，这一可编程复数离散时间带通滤波器的频率响应函数确定了所述的离散时间滤波器。
全文摘要
一个所需的可编程复数模拟带通滤波器(10)被用“黑盒子”所取代,这个“黑盒子”就如同一个模拟滤波器一样的接收模拟的连续时间信号,并传送这一模拟连续时间信号,但在其内部用离散时间系统来实现其可编程性。这个“黑盒子”的传输函数与模拟滤波器的传输函数相同。“黑盒子”包括一个抗混迭滤波器(12)、一个A/D转换器(14)、一个复数数字带通滤波器(16)、一个D/A转换器(18)以及一个反映射滤波器(20)。
文档编号H03H17/02GK1246988SQ9880243
公开日2000年3月8日 申请日期1998年1月16日 优先权日1997年2月10日
发明者S·西格内尔, T·施尔 申请人:艾利森电话股份有限公司