混沌同步方式检测强噪声背景下微弱信号频率值的方法与流程

本发明涉及信号检测技术领域，具体是一种通过混沌理论、同步控制理论和功率谱密度相结合的微弱周期信号频率值的检测方法。

背景技术：

混沌类检测微弱信号的方法基于混沌系统，利用其对初值的极度敏感性、零均值噪声的免疫性和非线性的放大特性进行信号处理。其实质是分析和利用系统的混沌状态特性以及控制与检测系统的运行状态。混沌系统所具有的此类特性非常适用于解决各种微弱信号难以测量的问题。

混沌类检测技术是混沌系统应用于实际工程的一个重要研究方向。但是现有混沌检测技术对信号的检测依赖于对系统运行状态的判定，而运行状态的判定难度大，通常需要大量的时间和计算；另外，对待测信号也存在诸多限制，难以满足实际应用的需求。

本发明的目的在于提供一种基于混沌同步技术的微弱信号的频率检测方法。本发明无需判定单一混沌系统的运行状态，直接利用混沌同步检测系统改善信噪比，进而从同步误差的功率谱密度得到待测信号的频率值，大大提高检测的准确性、易用性和检测效率。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供混沌同步方式检测强噪声背景下微弱信号频率值的方法，具体技术方案如下。

混沌同步方式检测强噪声背景下微弱信号频率值的方法，采用混沌同步检测系统检测的微弱周期信号频率，具体包含以下步骤：

步骤1、构建混沌同步检测系统，采用自适应方式使得驱动端和响应端实现完全同步；

步骤2、调整混沌同步检测系统两端的相关参数使得两端电路均运行在混沌态；

步骤3、在驱动端引入待测信号，检测混沌同步检测系统两端的同步误差；

步骤4、对同步误差数据进行傅里叶变换求其功率谱密度，并由此得到微弱周期信号的频率值。

进一步地，步骤1中，混沌同步检测系统的驱动端和响应端采用自治混沌系统搭建。

进一步地，步骤3所述混沌同步检测系统两端的相关参数，依据混沌系统的动力学方程所得到的分岔图，选择参数使系统运行在混沌态，参数包括混沌同步检测系统结构中对参数产生影响的电路中的电容、电阻和电感值。

进一步地，步骤4中，信号频率值的获取是通过求混沌同步检测系统两端同步误差数据的功率谱密度峰值得到的。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

本发明通过构建混沌同步检测系统，应用自适应控制技术使得驱动端和响应端实现混沌同步，且两端电路均运行在混沌态；随后，驱动端引入待测信号，检测系统两端的同步误差，并对其进行傅里叶变换，得到功率谱密度，实现微弱周期信号的频率检测。本发明避免了传统混沌类检测方法对相空间轨迹和状态的复杂求解，实现微弱周期信号的频率测量，有效提高了检测精度和效率。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2是Chua电路结构图；

图3是混沌同步检测系统结构框图；

图4a、图4b分别是混沌同步检测系统接入的待测信号时域和功率谱密度图；

图5a、图5b分别是驱动端和响应端状态变量y的同步误差时域图和功率谱密度图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此，需指出的是，以下若有未特别注明的参数，均是本领域技术人员可参照常规技术实现的或理解的。

本实例采用混沌同步方式检测微弱周期信号频率方法，基于Chua电路构建检测系统作进一步详细说明。

参照图1所示，本实例通过构建混沌同步检测系统，应用自适应控制技术使得驱动端和响应端实现混沌同步，且两端电路均运行在混沌态；随后，驱动端引入待测信号，检测系统两端的同步误差，并对其进行傅里叶变换，得到功率谱密度，实现微弱周期信号的频率检测。

更具体地，基于混沌同步方式微弱信号频率检测方法以Chua电路为例，包括以下步骤：

S10根据Chua电路构建的混沌同步检测系统，本实例构建混沌同步检测系统的方法是：以Chua电路为基础构建，Chua电路结构图如图2所示，图中各符号均是常规符号，可得到Chua电路的状态方程：

式中，V_c1，V_c2分别为电容C₁和C₂的电压，I_L1为电感L₁的电流，f(V_c1)是非线性电阻NR₁的伏安特性函数，采用运算放大器实现，其函数形式为：

式中，G_a，G_b为蔡氏二极管伏安特性左右折线的斜率，进行归一化处理，令其中V_cc是运放A₁和A₂的工作电压。变量替换τ₀＝R_m1C₂,m₀＝R_m1G_a+1和m₁＝R_m1G_b+1，其中各变量均是常规变量符号如t为时间变量，无需赘述，得到数学模型：

其中的函数f(x)＝bx+0.5(a-b)[|x+1|-|x-1|]，是一个分段线性函数。L₁采用回转器实现，所对应的电感值为

参照归一化后的模型，待测信号输入的混沌系统I作为驱动端，无量纲的状态方程为：

其中变量r(t)＝Acos(ωt)+n(t)为接入的待测信号。响应端混沌系统II使用相同结构的Chua电路但没有输入项，状态方程为：

其中u₁，u₂，u₃作为自适应控制律，采用的控制律为：

其中e_x＝x_d-x_r，e_y＝y_d-y_r，e_z＝z_d-z_r，由Lyapunov稳定性定理得出当n的取值需要满足条件：α(1+m+n)>0，m₀≤m≤m₁时系统满足稳定条件，能够实现同步。

S20中由该模型的分岔图调整参数α，β，m₀，m₁，使得驱动端和响应端运行在混沌态，并设定控制器参数n使两端保持同步，本例中参数取：α＝8.5，β＝12，m₀＝-1.1，m₁＝-0.6，n＝2。

S30中将待测信号r(t)，本例中为Acos(ωt)+n(t)，幅值A＝0.002，频率ω＝1.592Hz，白噪声方差为0.001，此时信噪比为-27dB。接入混沌同步检测系统的驱动端，获取系统两端的同步误差数据。

S40中求同步误差数据的功率谱密度，查找频率区间内的功率谱密度峰值，得到微弱周期信号的频率值。

图4a为该模型中驱动端接入的待测信号的时域图，图4b为该信号的功率谱密度图。

图5a为驱动端变量和响应端变量y在输入待测信号后的同步误差时域图，图5b为功率谱密度图。查找图中的峰值可以得到待测信号的频率值ω＝1.592Hz，与实际值一致。