本发明属于非线性电路与系统,常称混沌电路,具体涉及一种二维四涡卷混沌电路。
背景技术:
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1963年洛伦兹(e.n.lorenz)首次提出混沌系统,1983年蔡少棠发明蔡氏电路(chua'scircuit),1992年oppenheim、kocarev提出混沌遮掩保密通信,以致混沌电路成为社会研究的热点问题。
经典的混沌系统,例如:lorenz混沌系统、蔡氏电路和chen氏混沌系统等混沌系统,多为三维二涡卷,对经典的三维二涡卷混沌系统进行改进,可以产生多涡卷混沌系统,目前对于二维混沌系统,报道的有二维二涡卷系统,还没有二维四涡卷的混沌电路。
技术实现要素:
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本发明的目的在于克服上述中混沌电路存在的问题,设计一种新的混沌电路,可以产生二维四涡卷的混沌电路。本发明适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等,可以广泛应用于语音模拟信号保密通信系统中。
本发明实现上述目的,采用的技术方案是:
一种二维四涡卷混沌电路,其特征是:由5个运算放大器、以及11个电阻和2个电容构成,其中:运算放大器a1的反相输入端与电阻r1连接,运算放大器a1的同相输入端接地,运算放大器a1的反相输入端与输出端之间连接电容c1,运算放大器a1的输出端与电阻r2、r7以及运算放大器a4的反相输入端连接,运算放大器a1的输出端即为x输出端;运算放大器a2的反相输入端与电阻r2、r3连接,运算放大器a2的同相输入端接地,运算放大器a2的反相输入端与输出端之间连接电容c2,运算放大器a2的输出端与电阻r8以及运算放大器a5的反相输入端连接,运算放大器a2的输出端即为y输出端;运算放大器a3的反相输入端与电阻r7、r8、r9连接,运算放大器a3的同相输入端接地,运算放大器a3的反相输入端与输出端之间连接电阻r6,运算放大器a3的输出端与电阻r1连接;运算放大器a4的反相输入端与电阻r2以及运算放大器a1输出端连接,运算放大器a4的同相输入端与输出端之间连接电阻r5,运算放大器a4的同相输入端连接电阻r4,电阻r4的另一端接地,运算放大器a4的输出端与电阻r3连接;运算放大器a5的反相输入端与电阻r8以及运算放大器a2的输出端连接,运算放大器a5的同相输入端与输出端之间连接电阻r11,运算放大器a5的同相输入端连接电阻r10,电阻r10的另一端接地,运算放大器a5的输出端与电阻r9连接。
所述电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r10和电阻r11用电位器代替,改变电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r10和电阻r11的阻值可以观察混沌电路演变的各种曲线。
本发明的有益效果是:在该混沌电路中,可以输出二维四涡卷混沌电路的波形、相图与混沌演变曲线,在普通示波器上即可观察x、y各输出端的波形图,也可观察x-y相图,本发明适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等,本发明可广泛用于语音模拟信号保密通信系统中。
附图说明:
图1是本发明一种二维四涡卷混沌电路的原理图;
图2是本发明一种二维四涡卷混沌电路的x输出端波形图;
图3是本发明一种二维四涡卷混沌电路的y输出端波形图;
图4是本发明一种二维四涡卷混沌电路的x-y输出端相图;
具体实施方式:
以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例1:
参照图1,由5个运算放大器、以及11个电阻和2个电容构成,其中:运算放大器a1的反相输入端与电阻r1连接,运算放大器a1的同相输入端接地,运算放大器a1的反相输入端与输出端之间连接电容c1,运算放大器a1的输出端与电阻r2、r7以及运算放大器a4的反相输入端连接,运算放大器a1的输出端即为x输出端;运算放大器a2的反相输入端与电阻r2、r3连接,运算放大器a2的同相输入端接地,运算放大器a2的反相输入端与输出端之间连接电容c2,运算放大器a2的输出端与电阻r8以及运算放大器a5的反相输入端连接,运算放大器a2的输出端即为y输出端;运算放大器a3的反相输入端与电阻r7、r8、r9连接,运算放大器a3的同相输入端接地,运算放大器a3的反相输入端与输出端之间连接电阻r6,运算放大器a3的输出端与电阻r1连接;运算放大器a4的反相输入端与电阻r2以及运算放大器a1输出端连接,运算放大器a4的同相输入端与输出端之间连接电阻r5,运算放大器a4的同相输入端连接电阻r4,电阻r4的另一端接地,运算放大器a4的输出端与电阻r3连接;运算放大器a5的反相输入端与电阻r8以及运算放大器a2的输出端连接,运算放大器a5的同相输入端与输出端之间连接电阻r11,运算放大器a5的同相输入端连接电阻r10,电阻r10的另一端接地,运算放大器a5的输出端与电阻r9连接。
当电容c1=c2=100nf,电阻r1=r2=r4=r6=r8=r10=3kω,r3=r9=25kω,r5=r11=12.5kω,r7=30kω,运算放大器使用μa741,将附图1中x输出端、y输出端连接到示波器信号输入端,可以显示x、y输出端的波形图,如附图2、附图3所示,使用示波器的相图方式,观测x-y输出端相图,如附图4所示,证明了本发明的有效性。
实施例2:
所述电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r10和电阻r11用电位器代替,改变其阻值可以观察该混沌电路演变的各种曲线。