0052]
[0053] 其中，i为相干块，t为认知无线电，N为每个相干块的采样点数，t为遗忘因子， 这里取t= 〇. 99,女:';(/)为经过EWMA的估计值，EWMA用来替代周期图平均，它为认知用 户在位置\的接收PSD的估计值，将估计值与（5)式得出的近似值联立，如下式所示：
[0054]
[0055] 其中et为误差，基于⑵式和（7)式，可以得到：
[0056]
[0057] 假设:识表示NX 1维矢j
，其中为采样 频率，得到矢量矩阵模型为：
[0058]
[0059] 其中，Bt矢量中的每一项为1N代表NX 1维全1矢量，不失一般性，将噪声 方差平移到等式左侧，包含在供中，得：
[0060]
[0061] 其中，识'=识-0；,'-1、。
[0062] 基于基扩展模型和虚拟网格模型，频谱感知问题转化为对系统模型（10)中的系 数矢量n的估计问题，这是一个稀疏估计问题，矢量n的稀疏性存在于空域与频域两个方 面。首先为空域的稀疏性，主用户发射机的数目Nm相对于候选位置的数目Ng来说非常小， 若主用户不位于网格点Xg，则对应的模型系数切gv.}2都为〇。其次频域的稀疏性，主用户占 用的频带相对于整个宽带频谱只是一小部分，当主用户发射机位于网格点xg，主用户占用 第v个频带时，ngv是非零的，由此可以看出系数矢量n不仅是稀疏的，而且具有群稀疏 的特性，如图1所示。
[0063] 1、利用群稀疏，对n进行分组。
[0064] 按主用户的候选位置将GheA分为Ng个组{qg:g= 1，2,…，Ng}，每个 候选位置对应Nb个子频带，每组中有Nb元素{qgv:v= 1，2，...，\}，当\个主用户不位 于候选位置xg，则对应该组的Nb个元素全部为0 ;当Nm个主用户位于候选位置xg，则对应该 组的Nb个元素中至少有一个为非零的，主用户占用的子频带对应的元素为非零，其余全部 为0〇
[0065]2、利用F0CUSS算法进行求解
[0066] 根据以上分组结果，由于这种组内与组间均稀疏的群稀疏特性，引入正则项 |n| |"，其中，m=l/2，p= 1，内层m范数引入组内稀疏，外层p范数引入组间稀疏，则有 正则项IIn| |m，p的优化模型为：
[0067]
[0068] 上述式（11)为非凸优化问题，F0⑶SS
算法迠用于解决这类含有Lm(m〈l)正则化的 问题；
[0069] 通过F0⑶SS算法求解式（11)，得群稀疏NbNgX1维矢量q。
[0070] 针对式（11)的优化模型，利用F0⑶SS算法进行求解的具体步骤包括：
[0071]a)设算法的最大迭代次数为T，算法的停止阈值为|，仿真时的参数设置为T=100, I = KT3;
[0072] b)将优化模型写为Lagrangian函数的形式：
，其中， 入为NX1维拉格朗日乘子，m= 1/2,p= 1 ;
[0073] c)求上述拉格朗日函数的平稳点，即令一阶偏导数为0,如下式所示：
[0074]
(12)
[0075] d) -阶偏导1
'偏导数中的每一 项可以表示^
对角矩阵；
[0076] e)由步骤c)和d)可以解得：
[0077]
[0078] f)0与火联立得
：是濤的隐函数形式，因此采 用迭代方法计算最优解#，迭代过程为
（。若 算法达到迭代次数T，或者当两次迭代之间的11n(k+i)-n(k) 112〈 |时，算法停止，此时的n为所求的待估计矢量。
[0079] 仿真实验
[0080] 假设有Nt= 10个认知用户协作监测频谱，假设只存在一个主用户分布在 100mX100m的区域内，认知用户均匀分布在该区域。主用户的准确位置是未知的，假设主用 户位于Ng= 100个网格点上，认知用户监测的宽频带范围为21M到30MHz，BEM模型包含Nb =10个单位高度的频率基底，每个基底的带宽为W= 1MHz，设主用户占用4个频带，则系数 矢量n为NgNb= 1000维矢量，并且只有4个非零值，路损模型为只与距离有关的模型，可 以表示为：ygt =min{l, (||xg-xt | |2/dQrn}，其中dQ= 50，n= 3,采用6径瑞利信道，均 匀功率延迟分布，算法的迭代次数T= 100,停止阈值为两次迭代之间的误差小于1(T3。 [0081] 图1为认知用户与主用户发射机的位置，认知用户为图1中圆标记，主用户发射 机的位置为图1中蓝色的星号所示，假设每个认知用户的噪声方差 < 都相同，图2为归一 化的MSE随噪声方差的变化图，由图2可见：本发明的方法优于L1/2正则化方法和Sparse GroupLasso算法，可得到更高的估计精度，有效的估计频谱的占用情况。
【主权项】
1. 一种基于群稀疏的协作频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤： 设主用户能够占用的宽频谱范围为B Hz，将所述宽频谱范围划分为V =l，2，...，Nb 个子频带，位置在Nm个主用户及位置在{X,的Nt个认知用户均分布于地理区域 A内，则有主用户m在位置Xm的发射功率谱密度Φ m(f)为：其中，仇,(/)丨2为一组不重叠的单位高度的矩形基底，为主用户m在第V个频带 上Φπ(?·)在单位高度矩形基底下展开的展开系数； 认知用户t在位置Xt的接收功率谱密度Φ t (f)为：其中，Ymt为主用户m与认知用户t位置之间的路径损耗，σ,2为接收端的噪声方差； 将地理区域A划分为离散的网格点G e A ，设主用户分布于Ng个网格点的N m 个位置上，所述&个网格点均位于G := {xg e A丨^的虚拟网格，则认知用户t在位置Xt的接 收功率谱密度(f)为：其中，Ygt为网格点g与认知用户t位置之间的路径损耗，γ gt= γ (Mxg-XtI |)， < (/)为IxAyvg维矢量，(/)中的每一项均为γ gt · bv (f)，根据周期图估计方法得认 知无线电接收功率谱密度的估计值，再根据（5)式及认知无线电接收功率谱密度的估计值 得：其中，识为NX 1维接收功率谱密度估计矢量，供通过对估计值在频率 认=2；t/m：Cn点采样值后叠加成列得到的，Bt矢量中的每一项为，iAnx 1 维全1矢量，et为误差，炉;=供-<1" 利用对群稀疏NbNgXl维矢量Tl进行分组，再根据NbNgXl维矢量Tl的分组结果利用 FO⑶SS算法求解群稀疏NbNgX 1维矢量τι，得出主用户占用的频带以及主用户的地理位置， 完成协作频谱感知。2. 根据权利要求1所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法，其特征在于， 设Nm个主用户的位置集合M := e M；：:1，在宽频带范围B Hz内，设认知用户在地理 区域A的位置\是已知的，主用户发射机的位置是未知，h mt (η ;1)为主用户位置Xm到认知 用户位置Xt的第1径信道脉冲响应，um(n)为第m个主用户的发射信号，um(η)与信道h mt(n ; 1)独立，则认知用户t接收的信号yt (η)为：其中，v(n)为加性高斯白噪声。3. 根据权利要求1所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法，其特征在于， 将式（2)代入式（3)中，则认知用户t在位置Xt的接收功率谱密度Φ t(f)转换为：根据式（4)得认知用户t在位置Xt的接收功率谱密度Φ t(f)为：4. 根据权利要求1所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法，其特征在于，利用对群稀 疏NbNgXl维矢量τι进行分组的具体操作为： 按主用户的候选位置将G e A 分为Ng个组巩：g = I,2,···,'}，每个候选位置 对应Nb个子频带，每组中有N b元素: I' = U，···，，当Nm个主用户不位于候选位置X g， 则对应该组的Nb个元素全部为O ;当Nmf主用户位于候选位置X g，则对应该组的Nb个元素 中至少有一个为非零的，主用户占用的子频带对应的元素为非零，其余全部为0。5. 根据权利要求1所述的基于群稀疏的协作频谱感知方法，其特征在于，引入正则项 I η I ，其中，m= l/2，p = 1，内层m范数引入组内稀疏，外层p范数引入组间稀疏，则有 正则项11 n I L.n的优化模型为：上述式（11)为非凸优化问题，FOCUSS算法适用于解决这类含有Lm(m〈l)正则化的问 题； 通过FO⑶SS算法求解式（11)，得群稀疏NbNgX 1维矢量η。
【专利摘要】本发明公开了一种基于群稀疏的协作频谱感知方法，包括以下步骤：先通过基扩展模型求解主用户m在位置xm的近似发射功率谱密度Φm(f)将地理区域A划分为离散的网格点所述Ng个网格点均位于的虚拟网格，则认知用户t在位置xt的接收功率谱密度Φt(f)，Φt(f)是认知用户功率谱密度的近似值，获取N×1维接收功率谱密度估计矢量，将估计值与近似值联立，得到系统模型：对NbNg×1维矢量η进行分组，再根据NbNg×1维矢量η的分组结果利用FOCUSS算法求解群稀疏NbNg×1维矢量η，估计出η就可得到主用户占用的频带与主用户的位置。本发明不需要对已恢复的频谱再次进行判决就可以获取频谱的信息。
【IPC分类】H04B17/327, H04B17/382
【公开号】CN104980238
【申请号】CN201510184122
【发明人】李锋, 刘哲, 段文磊, 李书源, 李海林
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年10月14日
【申请日】2015年4月16日