基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，属于无线通信技 术领域。
【背景技术】
[0002] 随着无线通信技术在不同行业中的广泛应用，通信信息在传输过程中的安全性问 题越发引起人们的关注。由于传输媒介开发性的特点，窃听者可以与合法用户一样接收到 包含相同通信信息的无线传输电波。传统的解决方案都是采用密钥和安全传输协议来保证 传输信息的安全性，但随着窃听者计算能力的增强和新型无中心网络不便于密钥的管理和 分配的原因，传统的安全解决方案受到越来越多的挑战。物理层安全是近年来在香农信息 论基础上发展起来的利用无线通信系统自身的特点来解决传输信息安全性的研究热点。
[0003] M.P.Daly 在 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 57, NO. 9, 2009 上发表了 "Directional modulation technique for phased array "文中提出了一种基于相控阵的方向调制物理层安全通信信号，利用遗传算 法控制相控阵射频端的相移器完成数字信号调制功能。这样发射的信号在空间不同方位接 收信号具有不同的调制信号星座图，在期望方向合法用户接收信号星座图与传统基带数字 调制信号相同，采用普通的数字通信接收机就可以正常的解调接收信号；而在非期望方位 接收信号星座点之间的相对相位关系产生畸变，窃听接收机从接收信号中无法解调出有用 的通信信息。但基于遗传算法的方向调制信号设计方法存在如下的三方面问题：（1)遗传 算法目标函数只考虑了单个期望方位设计出基带数字调制信号，只适用于点对点的单用户 信道模型，如系统要求方向调制信号为覆盖一定范围的广播信道如卫星通信系统，或多用 户接入的正交信道如移动通信系统，采用遗传算法都无法方便的求解；（2)遗传算法目标 函数只考虑了在空间期望方位设计出数字调制信号，未考虑非期望方位接收信号星座点之 间的相对相位关系的畸变程度，而这点是与窃听接收机窃听性能密切相关的，如果空间中 某些方位星座点之间的相对相位关系畸变程度未超过星座图的判决门限，窃听接收机可以 通过多天线接收或累积的方式提高接收信号信噪比，这样仍然可以从接收信号中解调出有 用的通信信息；（3)遗传算法实现具有一定的复杂度，需要在全空间搜索目标函数的解，虽 然 Y. Ding 在 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PR0PAGATI0N，V0L· 62, NO. 1,2014 上发 表了"A Vector Approach for the Analysis and Synthesis of Directional Modulation Transmitters"文中提出了一种基于矢量综合法的方向调制信号设计方法大大降低了算法 的复杂度，但文中也只考虑了单个用户在期望方位的方向调制信号设计，并没有解决（1) 和（2)所涉及的问题。
【发明内容】
[0004] 本发明针对上述现有技术存在的问题作出改进，即本发明要提供一种基于空间傅 里叶变换的方向调制信号设计方法，该方法能够使方向调制信号应用于点对点的单用户信 道通信模型、覆盖一定方位角范围的广播信道模型和多用户接入的正交信道模型。克服了 基于遗传算法的方向调制信号和基于矢量合成法的方向调制信号只能应用于单一的点对 点通信模型；本发明的方向调制信号发射机相控阵加权值与不同通信模型下建立的相位波 束空间覆盖函数符合空间傅里叶变换对关系，采用本发明的设计方法可以根据空间傅里叶 变换对得到不同通信模型下相控阵加权值，算法相比于遗传算法和矢量合成法更加简单， 使得工程实现难度大大降低。具体地，本发明提供了如下的技术方案：
[0005] -种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，包括如下步骤：
[0006] S1、针对不同的通信模型建立理想情况下期望的相位波束空间覆盖函数；
[0007] S2、根据相位波束与方向调制信号发射机中相控阵阵元加权值之间的空间傅里叶 变换对关系得到相控阵阵元加权值，实现不同通信模型下方向调制信号的设计；
[0008] S3、对相控阵加权值的修正。
[0009] 进一步的，Sl中不同通信模型下建立相应的相位波束赋形函数：设期望的阵列辐 射方向图函数S d(0)由下式表示：
[0010] sd(0) = |sd(0) |eJ-f(0) (I)
[0011] 其中：I sd(0) I为辐射方向图的幅度函数，f(0)为辐射方向图的相位函数；方向 调制信号在空间不同方位的误码性能由接收信号星座点之间的相对相位关系决定，即不同 符号对应的相位函数f( Θ)决定。
[0012] 进一步的，对于笔形相位波束点对点信道表达式为：
[0013]
[0014] 其中：0d表示期望接收机所在的空间方位信息，Δ Θ相位波束的半波束 宽度，f(9)的值在期望方位对应于不同调制符号相位值，以QPSK调制符号为例
在期望方位满足
[0015] 进一步的，对于扇形相位波束的广播信道表达式为：[0016]
、 - ⑶
[0017] 其中：表示扇形相位波束覆盖的方位角范围，f( Θ )的值在覆盖范围内对 应于不同调制符号相位值，在覆盖范围内满万
[0018] 进一步的，对于多用户的正交相位表达式为：
[0019]
(4):
[0020] 其中：m = 1，2,…，M表不系统中的第m个用户，&，…，（分别表不第m个合法用 户所在的空间方位信息，f\( Θ )，…，fM( Θ )的值应于不同调制符号相位值，由于不同用户的 通信信息不同，在对应方位取值也不相同，但都满足
[0021] 进一步的，S2中求解相控阵加权值具体为：根据期望的辐射方向图函数Sd( Θ )与 阵元加权值^之间的空间傅里叶变换对关系，阵元加权值w k可以表示如下：
(5)
[0023] 其中：u = π cos Θ ;将不同通信模型的表达式代入到式（5)，就可以得到不同通信 模型下相控阵的加权值w'k。
[0024] 进一步的，S3中对相控阵加权值的修正：由于Sd(0)与w' k之间符合空间傅里叶 变换对的前提条件是发射阵元数目趋向于无穷，因此式（5)得到的阵元加权值只是理想加 权值的截短函数；为了保证在期望方位综合出基带数字调制信号，需要对式（5)得到的加 权值进行修正。
[0025] 本发明的有益效果是：1、本发明中的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方 法适用于不同通信模型下方向调制信号的设计，克服了传统的基于遗传算法的方向调制信 号设计方法和基于矢量合成的方向调制信号设计方法只适用于点对点单信道通信模型的 缺点。根据不同的方向调制信号设计要求建立相应的相位波束函数，只需要通过空间傅里 叶变换就可以得到方向调制信号发射机相控阵的加权值，设计方法简单直观，易于工程实 现。
[0026] 2、本发明中的相位波束目标函数不仅考虑了期望方位设计出基带数字调制信号， 还考虑了非期望方位窃听接收机接收信号星座点之间的相对相位关系，保证在旁瓣方位不 出现于期望方位相似的接收信号星座点相对相位关系，保证了窃听接收机接收信号的畸变 程度，克服了传统的基于遗传算法的方向调制信号设计方法和基于矢量合成的方向调制信 号设计方法中只是以期望方位作为单一的目标函数。
[0027] 3、本文提出的方向调制信号设计方法是基于空间傅里叶变换的，现实中工程实现 相比于基于遗传算法的方向调制信号设计方法和基于矢量合成的方向调制信号设计方法 更加简单方便。
【附图说明】
[0028] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实 施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0029] 图1为本发明的方向调制信号通信系统模型。
[0030] 图2 (a)为理想情况下点对点单用户信道期望的相位波束赋形函数。
[0031] 图2 (b)为理想情况下广播信道期望的相位波束赋形函数。
[0032] 图2 (c)为理想情况下正交信道期望的相位波束赋形函数。
[0033] 图3 (a)笔形相位波束加权信号相对幅度图。
[0034] 图3 (b)笔形相位波束加权信号相位图。
[0035] 图4(a)笔形相位波束幅度函数。
[0036] 图4(b)笔形相位波束相位函数。
[0037] 图4 (C)笔形辐射方向图函数传统发射机辐射方向图函数。
[0038] 图5(a)笔形相位波束方向调制信号不同方位接收信号星座图。
[0039] 图5(b)笔形辐射方向图函数传统发射机不同方位接收信号星座图。
[0040] 图6 (a)笔形相位波束方向调制信号误符号性能随着方位角变化曲线。
[0041] 图6(b)笔形相位波束方向调制信号误符号性能随着信噪比变化曲线。
[0042] 图7 (a)扇形相位波束加权信号相对幅度图。
[0043] 图7 (b)扇形相位波束加权信号相位图。
[0044] 图8 (a)扇形相位波束幅度函数。
[0045] 图8 (b)扇形相位波束相位函数。
[0046] 图8 (c)扇