一种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一个混沌系统同步及电路，特别涉及一种基于忆阻器含y方的Lorenz 超混沌系统的自适应同步方法及电路。
【背景技术】
[0002] 忆阻器作为2008年惠普实验室新发现的物理元件，可以代替蔡氏电路中的蔡氏 二极管构成混沌系统，也可以作为一个元件增加到三维混沌系统如：Lorenz系统、Chen系 统和Lorenz系统中，形成超混沌系统，目前，忆阻器作为一个元件形成混沌或超混沌的方 法和电路己被提出，但利用忆阻器作为一个元件形成超混沌系统的同步方法仍没有提出， 这是现有技术的不足之处，本发明利用忆阻器提出了一个含y方的Lorenz超混沌系统，并 在此基础上提出了这种混沌系统的自适应同步方法。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的 自适应同步方法及电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
[0004] 1. -种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于， 包括以下步骤：
[0005] (1)含y方的Lorenz混沌系统i为：
[0006]
i
[0007] 式中x，y，z为状态变量；
[0008] (2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：
[0009]
ii
[0010] 其中表示磁控忆阻，f?表示磁通量，m, η是大于零的参数；
[0011] (3)对ii的忆阻器求导得iii为：
[0012]
iii
[0013] 表示忆导，m, η是大于零的参数；
[0014] (4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维混沌系统i的第二方程上，获 得一种具有忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统iv :
[0015] *..
IV
[0016] 式中 X，y, z, u 为状态变量，参数值 a = 10, b = 28, c = 10/3, k = 1，m = 8, η = 0. 006 ；
[0017] (5)以iv所述基于忆阻器含y方的的Lorenz超混沌系统为驱动系统v :
[0018]
V
[0019] 式中 X1, Y1, Z1, U1 为状态变量，参数值 a = 10, b = 28, c = 10/3, k = 1，m = 8, η = 0. 006
[0020] (6)以iv所述基于忆阻器含χ方的Lorenz超混沌系统为响应系统vi :
[0021]
ν?
[0022] 式中 X2, y2, Z2, U2为状态变量，V v2, v3, V4S控制器，参数值 a = 10, b = 28, c = 10/3, k = I, m = 8, η = 0. 006
[0023] (7)定义误差系统ef (x Ji-X1)，e2= (z Ji-Z1)，当控制器取如下值时，驱动混纯系 统V和响应混沌系统vi实现同步；
[0024]
vii
[0025] 由驱动混沌系统V和响应混沌系统vi组成的混沌同步电路为：
[0026]
ix
[0027] 2. -种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的自适应同步电路，其特征在于： 所述电路一种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的自适应同步由驱动系统和响应系 统组成，驱动系统包括含y方的Lorenz系统I电路和忆阻器I电路，响应系统包括控制器 1电路、控制器电2路、含y方的Lorenz系统II电路和忆阻器II电路，驱动系统电路通过 信号驱动响应系统电路；
[0028] 含y方的Lorenz系统I电路由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电容形成的三 路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路 的反相输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第一路的同相输出端，接第 二路的反相输出端，乘法器（A2)的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出， 乘法器（A2)的输出端接第二路反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相 输出端，乘法器（A3)的输入端分别接第二路的同相输入端和第二路的反相输入端，乘法器 (A3)的输出端接第三路的反相加法器输入端；
[0029] 忆阻器I电路由集成运算放大器（LF353N)和2个乘法器（AD633JN)组成，集成运 算放大器（LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lorenz系统I电路的第一路同 相输出，输出端通过2个乘法器接含y方的Lorenz系统I电路的第二路反相加法器的输入 端；
[0030] 含y方的Lorenz系统II电路由集成运算放大器（LF347N)和电阻、电容形成的三 路反相加法器、反相积分器和反相器及乘法器组成，第一路的反相加法器输入端接第一路 的反相输出和第二路的同相输出，第二路的反相加法器输入接第一路的同相输出端，接第 二路的反相输出端，乘法器（A4)的输入端分别接第一路的反相输出和第三路的同相输出， 乘法器（A4)的输出端接第二路反相加法器的输入端，第三路的反相输入接第三路的同相 输出端，乘法器（A5)的输入端分别接第二路的同相输入端和第二路的反相输入端，乘法器 (A5)的输出端接第三路的反相加法器输入端；
[0031] 忆阻器II电路由集成运算放大器（LF353N)和2个乘法器（AD633JN)组成，集成 运算放大器（LF353N)和电阻、电容形成反相积分器，输入端接Lorenz系统II电路的第一 路同相输出，输出端通过2个乘法器接含y方的Lorenz系统II电路的第二路反相加法器 的输入端；
[0032] 控制器1电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接含y方的Lorenz系统I电路第一路的同相输出端和含y方的Lorenz系统II电路第一 路的反相输出端，乘法器（A9)输出接含y方的Lorenz系统II电路第一路的反相加法器输 入端；
[0033] 控制器2电路由反相加法器、乘法器、反相器和反相积分器组成，反相加法器输入 接含y方的Lorenz系统I电路第三路的同相输出端和含y方的Lorenz系统II电路第三 路的反相输出端，乘法器（AlO)输出接含y方的Lorenz系统II电路第三路的反相加法器 输入端。
[0034] 有益效果：本发明在三维混沌系统的基础上，本发明利用忆阻器提出了一种含y 方的Lorenz超混沌系统，并在此基础上提出了这种混沌系统的自适应同步方法。
【附图说明】
[0035] 图1为本发明优选实施例的电路结构示意图。
[0036] 图2为本发明中Lorenz系统I电路图。
[0037] 图3为本发明中忆阻器I的电路图。
[0038] 图4为本发明中Lorenz系统II电路图。
[0039] 图5为本发明中忆阻器II的电路图。
[0040] 图6为本发明中控制器1的电路图。
[0041] 图7为本发明中控制器2的电路图。
[0042] 图8为本发明中xl和x2的同步电路效果图。
【具体实施方式】
[0043] 下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图8。
[0044] 1. 一种基于忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于， 包括以下步骤：
[0045] (1)含y方的Lorenz混纯系统i为：
[0046]
[0047] 式中X，y，z为状态变量；
[0048] (2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：
[00491
Ii
[0050] 其中表示磁控忆阻，穿表示磁通量，m, η是大于零的参数；
[0051] (3)对ii的忆阻器求导得iii为：
[0052]
iii
[0053] ,(#表示忆导，m, η是大于零的参数；
[0054] (4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维混沌系统i的第二方程上，获 得一种具有忆阻器含y方的Lorenz超混沌系统iv :
[0055]
iv
[0056] 式中 x, y, z, u 为状态变量，参数值 a = 10, b = 28, c = 10/3, k = 1，m = 8, η = 0. 006 ；
[0057] (5)以iv所述基于忆阻器含y方的的Lorenz超混沌系统为驱动系统v :
[0058]
[0059] 式中 X1, y!，Z1, U1 为状态变量，参数值 a = 10, b = 28, c = 10/3, k = 1，m = 8, η = 0. 006
[0060] (6)以iv所述基于忆阻器含χ方的Lorenz超混沌系统为响应系统vi :
[0061]
Vl
[0062] 式中 X2, y2, Z2, U2为状态变量，V v2, v3, V4S控制器，参数值 a = 10, b =