一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌信号发生电路，该电路基于 文氏桥振荡器，通过引入新颖的非理想有源压控型忆阻器，压控型忆阻器并联电容后通过 电阻R与文氏桥振荡器线性耦合，实现了一种新型忆阻混沌信号源。
【背景技术】
[0002] 忆阻器是除电感、电容和电阻外的第四种基本元器件。1971年，加州大学伯克利分 校的蔡少棠教授预言了忆阻器的存在;2008年，美国惠普实验室Stan Wi 1 lams团队成功研 制出第一个忆阻器。因其独特的电气性能，使其在新型存储器、神经网络、通信加密和混沌 电路等方面存在巨大的应用潜力。近年来，大量文献报道了各种忆阻器和忆阻系统的物理 实现、忆阻混沌电路的建模与动力学分析和基于忆阻器的应用电路的设计与分析。
[0003] 惠普实验室发明的Ti02纳米级忆阻器技术难度大，造价过高，短期内不能达到商 用标准。利用已有的电容、电阻、二极管、运算放大器和模拟乘法器等分立元件可实现多种 忆阻器模型，如基于LDR的忆阻电路模型和基于二极管桥级联RLC、RC的忆阻模型等。
[0004] 不同于磁控型忆阻器，压控型忆阻器具有更好的稳定性，在积分电容Co两端并联 一电阻可以有效避免积分器的直流电压漂移。基于此，本发明通过非理想压控忆阻与电容 并联连接后，再与文氏桥振荡器线性耦合，构建出一种无感忆阻混沌电路。该电路仅由电 容、电阻、运算放大器和模拟乘法器四种电子元件组成，且结构简单，易于物理实现，适用于 混沌信号的产生及在工程电路中的应用。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是压控型忆阻器，并基于文氏桥振荡器实现一种忆阻 混沌电路。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电 路，其结构如下：
[0007] 所述主电路包括：电容&、电阻R、文氏桥振荡器、压控型忆阻器W;其中电容&的正 端与压控型忆阻器输入端相连(记做1端），电容&的负端与压控型忆阻器的输出端相连(记 做V端）；电阻R的右端与1端连接，电阻R的左端与文氏桥振荡器的输入端相连(记做2端）， 文氏桥振荡器的输出端记为2'端;V端、2'端接地。
[0008] 文氏桥振荡器包括:运算放大器Ui、电阻Ri、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电容C2和电容 c3;电容C2的正极端连接2端，电容C2的负极端连接2'端；电阻Ri与电容C2并联;运算放大器山 的输出端分别与电阻R2和R3的一端相连；电阻R2的另一端连接电容C3的正极端，电容C3的负 极端连接运放山的同相输入端，且山的同相输入端接2端；电阻R 3的另一端连接运算放大器 u2的反相输入端；电阻R4的一端连接山的反相输入端，电阻R4的另一端接地。
[0009] 有源压控型忆阻器包括：电压跟随器、积分器、乘法器、电流反相器;运放U2的同相 输入端与乘法器M2的一端相连，运放U2的反相输入端与运放U2的输出端相连、运放U2的输出 端与电阻R5-端相连;运放U3的反相输入端分别与电容C〇的正极端和电阻R9的一端相连;运 放U3的同相输入端接地；电容Co的负极端和电阻R9的另一端运算同时接运放U3输出端;运放 U3的输出端与乘法器Ml的两个输入端同时相连;乘法器Ml的输出端接乘法器M2的另一输入 端;乘法器跑的输出端接电阻R 6,电阻R6的另一端接运放U4的反相输入端并经过电阻R?接到 运放U4的输出端;运放U 4的同相输入端经过电阻R8接到运放U4的输出端。
[0010] 所述基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路主电路如图1所示，电路中含有四 个状态变量，它们分别是电容Ci两端电Svi、电容C 2两端电压v2、电容C3两端电压v3和电容Co 两端电压v〇。
[0011] 本发明的有益效果如下：
[0012] 本发明的一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，采用具有更好稳定性的 压控型忆阻器，在积分电容Co两端并联一电阻有效避免积分器的直流电压漂移。通过调节 电路参数即可产生双涡卷混沌吸引子，使其成为了新型的忆阻混沌电路，对于混沌系统的 发展起到较大的推进作用。
【附图说明】
[0013] 为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图， 对本发明作进一步详细的说明，其中：
[0014] 图1为基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路；
[0015] 图2为非理想有源压控型忆阻器实现电路；
[0016] 图3为压控忆阻器的紧磁滞回线在不同激励频率下的相轨图；（a)数值仿真相轨 图、(b)实验结果；（v = 2V);
[0017] 图4为压控忆阻器的紧磁滞回线在不同激励幅值下的相轨图；（a)数值仿真相轨 图、（b)实验结果；（f = 20kHz);
[0018] 图5为选取典型参数时忆阻混沌电路在V1(t)_V2(t)平面上的相轨图；（a)数值仿真 相轨图、(b)实验结果；
[0019] 图6为选取典型参数时忆阻混沌电路在V1(t)_V3(t)平面上的相轨图；（a)数值仿真 相轨图、(b)实验结果；
[0020] 图7为选取典型参数时忆阻混沌电路在V1(t)_V4(t)平面上的相轨图；（a)数值仿真 相轨图、(b)实验结果；
[0021] 图8为选取典型参数时忆阻混沌电路在V2(t)_V3(t)平面上的相轨图；（a)数值仿真 相轨图、(b)实验结果；
[0022]图9为随参数1?在1.351^至1.91^内变化时在￥1(〇-以〇平面上的数值仿真相轨 图；其中（a)R= 1.35k Ω、（b)R= 1.4k Ω、（C)R= 1.402k Ω、（d)R= 1.41k Ω、（e)R= 1.624k Ω、（f)R=1.8kQ、（g)R=1.81kQ、（h)R=1.9kQ ;
[0023] 图10为随参数1?在1.351^〇至1.91^〇内变化时在￥1(〇-￥2(〇平面上的实验验证相 轨图；其中（a)R= 1.35kΩ、（b)R= 1.4kΩ、（C)R= 1.402kΩ、（d)R= 1.41kΩ、（e)R= 1.624k Ω、（f)R=1.8kQ、（g)R=1.81kQ、（h)R=1.9kQ。
【具体实施方式】
[0024]数学建模:本实施例的一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路构建如图1 所示。
[0025] 非理想有源压控忆阻器的等效实现电路如图2所示，它由以下四部分构成:运放山
实现的电压跟随器;运放U2连接两个电阻和电容Co组成的积分器;两个模拟乘法器施、 M2;运放U3与电阻R3、R4、R5组成的电流反相器，且R 4 = R5。令v和i为忆阻器输入端的电压和电 流，vo为横跨积分电容Co的电压，非理想有源压控忆阻器的数学模型可描述为 [0026] (1)
[0027] (2)
[0028] 其中，63=1/1?6心=8182/1?6,81和82分别为乘法器11和12的可变比例因子，81 = 1、区2 = 0.1。可推导出非理想有源压控忆阻器的忆导Gm表达式为
[0029]
(3)
[0030] (1)和(2)式描述的数学模型符合压控型广义忆阻器的定义公式。
[0031] 基于文氏桥振荡器和图2所示的非理想有源压控忆阻器，构建出一种新的忆阻混 沌电路，如图1所示。其动力学模型可以通过四个动态元件&χ 2χ3和Co对应的状态变量V1， V2，V3和VQ描述如下
[0032]
(4j
[0033] 其中，k = R3/R4，本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，提供± 15V工作电压，其 中Esat为运算放大器的饱和电压，Esat ? 13V〇
[0034] 数值仿真:利用