MATLAB仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真 分析。选择龙格-库塔(0DE45)算法对系统方程求解，可获得此忆阻混沌电路状态变量的相 轨图。
[0035] 固定电路参数 Ci = 5nF、C2 = 100nF、C3 = 100nF、Ri = 200Q、R2 = 200 Q、R3 = 6.6kQ、 R4 = 3kQ、R5 = 8kQ、R6 = 1.4kQ、R7 = 2kQ、R8 = 2kQ、R9 = 4kQ。在不同激励频率和不同激 励幅值下非理想压控型忆阻器的伏安特性曲线(紧磁滞回线）的MATLAB数值仿真相轨图分 别如图3(3)和图4(8)所示。当选取1?=1.81^时，初始状态为￥1 = 0￥、￥2 = 0.01￥、￥3 = 0￥和￥0 =〇V时，式⑷系统不同平面对应的混沌吸引子的MATLAB数值仿真相轨图分别如图5(a)、图 6(a)、图7(a)、图8(a)和图9所示。
[0036] 同时，选择电阻R的值可变，数值仿真可得到在不同电阻值R下电路的运行状态。通 过对电阻值R的调整，此电路可产生相对应的不同的复杂混沌涡卷。选取R= 1.35k Ω~1.9k Ω，当R= 1.35k Ω、R= 1.4k Ω、R= 1.402k Ω 和R= 1.41k Ω，初始状态为vl = 〇V、V2 = 〇.〇lV、 V3 = OV和VQ = OV时，式(4)系统在VI (t) -V2 (t)平面上对应的混纯吸引子的MATLAB数值仿真 相轨图分别如图9(a)、图9(b)、图9(c)和图9(d)的左半部分所示;初始状态为^ = 0￥、^ =-0.01V、v3 = 0V和v〇 = 0V时，式(4)系统在V1 (t)-v2(t)平面上对应的混沌吸引子的MATLAB数 值仿真相轨图分别如图9(a)、图9(b)、图9(c)和图9(d)的右半部分所示，为共存吸引子。当R =1.6241^〇、1?=1.81^〇、1?=1.8让〇和1?=1.91^〇，初始状态为 ￥1 = 〇￥、￥2 = 〇.〇1￥、￥3 = 〇￥和 vo = 0V时，式(4)系统在V1 (t)-V2 (t)平面上对应的混沌吸引子的MATLAB数值仿真相轨图分 别如图9(e)、图9(f)、图9(g)和图9(h)所示。
[0037]由此表明，此电路可以通过调节电路参数值产生不同的混沌信号，得到多种具有 复杂动力学特性的混沌行为，达到了发明一种可行的新型忆阻混沌信号发生器的初衷。 [0038]实验验证:本设计采用型号为AD711KN的运算放大器和型号为AD633JN的四象限乘 法器，并提供±15V工作电压。电阻采用精密可调电阻，电容为独石电容。理论分析和数值仿 真表明，该电路所产生的自激吸引子对初始状态不敏感，实验电路加电时，很容易实现所需 要的状态变量初值。
[0039]采用Tektronix DP03034数字存储示波器捕获测量波形，所用电流探头由 Tektronix TCP312和Tektronix TCPA300组合实现。分别对MATLAB数值仿真图进行实验验 证。固定电路参数& = 51^、〇2 = 10〇1^、〇3=10〇1^、1?1 = 200〇、1?2 = 20(^、1?3 = 6.61^〇、1?4 = 3kQ、R5 = 8kQ、R6=1.4kQ、R7 = 2kQ、R8 = 2kQ和R9 = 4kQ。在不同激励频率和不同激励幅 值下非理想压控型忆阻器的伏安特性曲线（紧磁滞回线）的实验截图分别如图3(b)和图4 (b)所示。当选取R=l. 8k Ω时，式(4)系统不同平面对应的混沌吸引子实验验证相轨图分别 如图5(b)、图6(b)、图7(b)和图8(b)所示。类似地，选取R= 1.35k Ω~1.9k Ω，当R= 1.35k Ω、R= 1.4k Ω、R= 1.402k Ω、R= 1.41k Ω、R= 1.624k Ω、R= 1.8k Ω、R= 1.81k Ω 和R= 1.9k Ω时，实验结果分别如图10(a)、图10(b)、图10(c)、图10(d)、图10(e)、图10(f)、图10(g)和 图10(h)所示。
[0040] 对比结果可以说明：本发明实现的一种可产生2个自激涡卷混沌吸引子的压控型 忆阻混沌电路，实验电路中观测到的非线性现象及其演变规律与仿真结果完全吻合，可以 验证理论分析和数值仿真的正确性。因此，本发明实现的一种基于文氏桥振荡器的压控型 忆阻混沌电路，其结构简单，实现了一种新型的混沌信号源。整体电路通过调节系统参数即 可产生多种不同的非线性现象，使其成为了一类新颖的、可行的混沌信号发生器。相信此发 明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。
[0041] 上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方 式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同 形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。
【主权项】
1. 一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，其特征在于:包括电容心、电阻R、文 氏桥振荡器、压控型忆阻器W;其中电容(^的正极端与压控型忆阻器输入端相连(记做1端）， 电容&的负极端与压控型忆阻器的输出端相连(记做V端）；电阻R的右端与1端连接，电阻R 的左端与文氏桥振荡器的输入端相连(记做2端），文氏桥振荡器的输出端记为2'端；V端、 2'端接"地"。2. 根据权利要求1所述的一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，其特征在于： 所述文氏桥振荡器包括运算放大器Ui、电阻Ri、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电容C 2和电容C3;电 容(：2的正极端连接2端，电容C2的负极端连接2'端；电阻心与电容C 2并联;运算放大器山的输 出端分别与电阻R2和R3的一端相连；电阻R2的另一端连接电容C3的正极端，电容C3的负极端 连接运放山的同相输入端，且山的同相输入端接2端；电阻R 3的另一端连接运算放大器U2的 反相输入端;电阻R4的一端连接ΙΛ的反相输入端，电阻R 4的另一端接"地"。3. 根据权利要求1所述的一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，其特征在于： 所述压控型忆阻器包括：电压跟随器、积分器、乘法器、电流反相器;运放出的同相输入端与 乘法器M2的一端相连，运放U2的反相输入端与运放U2的输出端相连、运放U2的输出端与电阻 R5-端相连;运放U3的反相输入端分别与电容C〇的正极端和电阻R9的一端相连;运放U3的同 相输入端接地；电容Co的负极端和电阻R 9的另一端运算同时接运放U3输出端;运放U3的输出 端与乘法器施的两个输入端同时相连;乘法器施的输出端接乘法器此的另一输入端;乘法器 M2的输出端接电阻R6,电阻R6的另一端接运放U4的反相输入端并经过电阻R?接到运放U 4的输 出端;运放U4的同相输入端经过电阻R8接到运放U4的输出端。4. 根据权利要求1或2或3所述的一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，其特 征在于:含有四个状态变量，分别为电容Co两端电压VQ、电容Cl两端电压VI、电容C2两端电压 V2和电容C3两端电压V3。
【专利摘要】本发明公开了一种基于文氏桥振荡器的压控型忆阻混沌电路，包括电容C1、电阻R、文氏桥振荡器、有源压控型忆阻器；其中电容C1的正极端与压控型忆阻器输入端相连(记做1端)，电容C1的负极端与压控型忆阻器的输出端相连(记做1′端)；电阻R的右端与1端连接，电阻R的左端与文氏桥振荡器输入端相连(记做2端)，文氏桥振荡器的输出端记为2′端；1′端、2′端接“地”。该电路是一种新型忆阻混沌电路，且容易进行实验观测，对于混沌系统的发展起到较大的推进作用。
【IPC分类】H04L9/00
【公开号】CN105530083
【申请号】CN201510954823
【发明人】包伯成, 王宁, 蒋涛, 钱辉, 姚凯文
【申请人】常州大学
【公开日】2016年4月27日
【申请日】2015年12月17日