CSI-RS资源可以被配置为以RI/PMI和/或相关联的CQI为目标反馈给级-2波束成形。在 与CSI过程相关联的第一 CSI-RS资源和第二CSI-RS资源中的CSI-RS天线端口可以被独立 配置。在一些实施例中，第二CSI-RS资源可以包含多个CSI-RS子资源，每个CSI-RS子资 源与L个垂直子阵列相关联并包含N个CSI-RS天线端口；该CSI-RS子资源可以被独立地 配置，或者在配置列表或位图中，将每一位设置为表示用于CSI-RS子资源，从而优选用于L 个垂直子阵列的预定的CSI-RS资源的一个。码本子集限制可以独立地应用于CSI过程中 与第一 CSI-RS资源（级-1波束成形）相关联的CSI和与第二CSI-RS资源（级-2波束成 形）相关联的CSI。例如，为了协助级-1波束成形，可以应用码本子集限制以使用PMI报 告，所述PMI报告对应于通过可能是秩为1的预编码器的子集被限制为秩为1的反馈的第 一 CSI-RS资源。与级-1和级-2波束成形相关联的预编码器码本可以是不同的。在一个 示例中，可以为PMI反馈设计特殊的码本以协助级-1波束成形。因此，UE 110可以配置有 与第一 CSI-RS资源相关联的第一码本和与第二CSI-RS资源相关联的第二码本。
[0058] 情况3可以使用垂直-水平Kronecker乘积波束成形。不再优化上述解决方案中 进行的对每一列的虚拟化，而是优化每个水平预编码器每一列上的共同虚拟化。与上述解 决方案不同，该虚拟化可以在LM个天线元件上执行，而不在L个组或Μ个天线元件中每一 个的垂直子阵列上执行。例如，让扎，111= 1，2, ···，!!!作为队ΧΝ信道响应矩阵，其Ον，η)条 目是第η列第m个天线元件和rv接收天线之间的信道。更进一步，让水平码本具有Κ个条 目。如情况2中，通过在一个或多个CSI-RS资源中配置的CSI-RS天线端口，可以使用LMN 个CSI-RS天线端口来获取所有Μ个信道矩阵扎，m= 1，2, ···，!!!，的估计。可以为每个水 平预编码器找到最佳的垂直预编码器。然后，考虑到该最佳垂直预编码器，可以找到最好的 水平预编码器。换句话说，可以确定一对优选的或者说推荐的（垂直预编码器，水平预编码 器）对。首先讨论了秩为1的预编码的情况，随后讨论的是更高秩的情况。
[0059] 对秩为1的预编码，当将利用码本的第k个预编码器，qk，的水平预编码应用于阵 列LM行中每一行时，为队XLM信道，
[0061] 既包括第k个水平预编码器进行的水平预编码又包括垂直预编码器p的该队X 1 有效信道h^p)，然后可以
[0063] 与情况2相类似，可以通过在预期信道上最大化来获取最佳垂直预编码器
[0065] 其中匕是对应于水平预编码器k的最佳垂直预编码器。然后可以通过k上的最 大化来获取最佳水平预编码器
[0067] 期望可以是所关注的子帧/子带上的平均，且可以是不同于等式（等式11)中的 最优的时间/频率尺度。作为使用LMN个CSI-RS天线端口并为％的每个假定值计算Hp 的替选是对于eNB 120跨阵列的行应用水平码本的预编码器k，并在ML个CSI-RS天线端 口上发射经预编码的CSI-RS，其中每个CSI-RS天线端口对应于经预编码的一行，从而使得 Η1/'1在UE 110处直接测量。如果码本的大小K比列数N要小，这会是很有用的。
[0068] 对于当秩高于1时的预编码，将大小为ΝΛ的秩为r的码本表示为NXr矩阵集合 Qk，k= 1，2,…，ΝΛ。当用第k个预编码器的第i列进行水平预编码时，为队XLM信 道，Qk(:，i)被应用于阵列的LM行的每一行：
[0070] 如果预编码器p(M)被应用于i层，那么等效信道可以为
[0072] 对第k个水平预编码矩阵，可以存在一个垂直预编码器ρ(Μ)，对每一层而言i = 1，2,…，r。在这种单一秩传输的情况下，最佳预编码器可以定义为将接收到的信号能量最 大化的预编码器，或者等效地，将所接收到信号矢量的Frobenius范数最大化的预编码器。 在多层传输情况下，优化是更复杂的，因为在接收器端需要将各层分离开。然而，在低信噪 比情况下，最佳（多层）预编码器可以再次被定义为将接收到的信号能量最大化的预编码 器，或者等效地，将所接收到信号矩阵的Frobenius范数最大化的预编码器。然后给出在r 个垂直预编码器集合上进行优化
[0074] 此处的最大化可以在垂直预编码码本之上。最终，可以这样选择最佳水平预编码 器：
[0076] 通过为每层选择不同的垂直预编码器，可以将具有不同仰角的路径分配给不同 层。情况3的解决方案可以等效于情况2的解决方案，其中被约束为一致。
[0077] 对二维CSI-RS端口映射，可以在两个维度上构建CSI-RS参考信号，其中来自一个 维度的参考信号在对应于一列的天线元件的天线端口上发射。因此，来自一个维度的参考 信号可以在垂直天线元件上发射。该CSI参考信号可以因此在MX 2, MX 4, MX 8等大小的 天线端口的二维阵列上发射，其中Μ是垂直方向上的天线端口的数目。
[0078] 对预编码器结构，用于在每列具有相同的预编码的情况2和情况3的预编码矩阵 可以具有特定结构。对具有秩为1预编码的情况2和情况3而言，预编码矩阵可以表示为水 平和垂直预编码矩阵的Kronecker乘积。对具有秩> 1预编码的情况3而言，该预编码矩 阵可以等于垂直和水平预编码矩阵的块Kronecker矩阵乘积。这在下文中会更详细阐述。 然而，首先是3GPP版本10预编码的简要摘要。
[0079] 版本10的预编码可以是如下形式
[0080] y = ffjffjjX (等式 16)
[0081] 其中Wi可以是利用信道相关属性的宽带预编码器，这些属性实质上是长期属性， 且w2在短期内执行共相位。此处X是已调制的符号矢量且y是被从每个PA发射的信号矢 量。矩阵I具有如下结构
[0083] 其中NT/2Xr矩阵翁具有取自过采样的离散傅里叶变换（DFT)矩阵的列。所述 2rXr共相位矩阵^的形式为
[0085] 对秩为1而言以及
[
[0087] 对秩为2而言。
[0088] 对单一的仰角垂直波束成形，当发射天线阵列是二维的，其中第二维度是垂直方 向的且无论WJPW2的选择都应用共同的仰角，功率放大器（PA)的矢量输出可以表达为
[0090] 其中
《此处NVNT矢量y中元素的排序为首先是所有 具有最低垂直维度的元素，然后是具有次高垂直维度的元素，等等。对矩阵W。的CSI反馈 可以是低速率的，因为希望垂直仰角Φ能够缓慢地以秒级变化，并且可能希望能够比1的 变化更慢汍通常比W /变化慢）。
[0091] 对多个仰角垂直的波束成形，也可能将不同仰角应用于不同层上。例如，在秩为2 情况中，该仰角波束成形矩阵大小可以为NvX 2且形式为
[0093] 如果
，那么预编码矩阵可以表示为
[0095] (等式 22)
[0096] 两个矩阵的块Kronecker乘积（也称为Khatri-Rao矩阵乘积）Α*Β，这两个矩阵 的大小都为MXN(此处的Μ和N与上文关于图3定义的Μ和N无关，而是仅用于定义块 Kronecker乘积），其中所述矩阵是这样划分的
[0102] 用于多个仰角波束成形的预编码矩阵可以因此看作是块Kronecker乘积，其中Μ =1 且Ν = 2〇
[0103] 结合方位角和仰角，空间复用波束成形可以在波束结构的栅格里形成。在说明这 一点之前，要先描述一个特定类型的波束结构的栅格。然后示出该结构以涵盖了 8端口版 本10的空间复用。然后示出同样的结构以应用于结合了方位角和仰角波束成形的单极化。 最后，该结构以递归或嵌套的方式应用于结合了方位角和仰角波束成形的双极化。
[0104] 对波束的栅格的公式，假设L = 1，有Μ个子阵列，每个子阵列大小为Ν，共有丽个 元素。选择这些子阵列（和子阵列中的Ν个天线元件），使得在一个子阵列之内与随时间 缓慢变化的关联性结构的关联性较大。与此相反，子阵列之间的信道衰落与快速变化的子 阵列的信道之间的相对相位相关性较低。高效的预编码矩阵，C，对这种场景可以有如下分 解：
[0105] C = G (X, Β)(等式 26)
[0106] 其中C是ΝΜΧρ,Χ是ΝΧρ，且Β是ΜρΧρ，且G(X，B)由此给出：
[0108] 矩阵X有p列，并且是被应用在每个子阵列上的分量预编码矩阵，同时B包含将应 用于子阵列之间的相对加权因子并且形式为
[0110] 在版本1〇的预编码中，子阵列是长度为NH，即Μ = 2的双极化阵列中具有 相同极化的元素。水平预编码矩阵X等于ΝΗΧρ矩阵V其中V的列来自如下集合
，其中
这些列因此 为被选择以指向在环境中的主导性散射的方向或位于该方向上的波束成形矢量。该矩阵Β 等同于块对角2ρΧρ矩阵Α，其由两个对角块组成，第一个对角块为单位矩阵
[0112] Α中的每个非零元素都来自于集合{l，-l，j，_j}。矩阵Α包含为不同极化加权的 加权因子。也就是说，W各行中的前一半的行被应用于一种极化的天线元件，而剩余行被应 用于另一种极化的元件。预编码矩阵W可以表示为矩阵1和A的乘积：
[0114] 作为考虑两层的情况的示例，p = 2。其中A2(l, 1) = j，A2(2, 2) =-j，且V = [Vi v2]，完整的预编码矩阵W具有形式
[0116] 可以在表1中找到这种结构，表1是用于现有技术中的CSI反馈的示例性二层码 本。特别的，码才
且η = 1，的所有元素显示了这种结构。其中A2(l, 1)= 1且六2(2,2) =-1，可以产生m乒且n = 0的元素。从表1可以看出，可以通过一对码 本索引iJPi2确定码本或者预编码矩阵中的元素。剩余元素的产生将在下面讨论。
[0117] 表 1
[0118] 使用天线端口 15至20的2-层CSI报告的码本
[0120] 其中 φη=^πη/2。
[0121] 对具有结合的方位角和仰角波束成形的单极化，波束的栅格的公式可以应用于具 有大小Snvxnh的天线阵列之上的单极化的组合的方位角和仰角的波束成形。这可以通过 将对不同极化加权的A中的相位加权因子替换为仰角预编码矩阵U和新的NvpXp相位加 权矩阵Asp的乘积来完成，该仰角预编码矩阵U包含对阵列的Νν行加权的相位因子，（即，阵 列的每行为一个子阵列），其中下标sp表示单极化。ΝνρΧΝνρ矩阵U因此具有形式
[0124] 其中Φη ···，Φρ为垂直地应用于阵列中的相位增量，用于水平预编码矩阵V中的 Ρ列。利用上面定义的水平预编码矩阵V和等式（30)的波束的栅格的公式中UASP给出
的分量矩阵是对角矩阵，具有形式
[0128] 预编码矩阵因此因子转化为NHNvXpNv方位角预编码矩阵WsPil，pN vXpNd^角预编 码矩阵11，和NvpXp相位加权矩阵Asp乘积。扩展该乘积结果然后给出
[0130] 如果用Η来表示队XNHNV信道，并且用s来表示调制符号的矢量，那么在接收器所 接收到的矢量y可以为
[0134] 其中He=HffspU是队Xp有效信道，且因此，矩阵A sp可以被认为是用于有效信道的 有效的秩为P的预编码矩阵。
[0135] 前一部分的结果可以扩展到具有结合的方位角和仰角波束成形的双极化情况。该 波束的栅格函数的结果可以应用到相同的波束的栅格函数，其中M = 2，N = NHNvW&2pXp 相位加权矩阵人+。矩阵1_可以由两个对角矩阵和组成，一个堆叠在另一个的 顶部上。例如，预编码器由下式给出，
[0137] 其中
。注意Adp由两个对角矩阵组成，这两个对 角矩阵一个堆叠在另一个顶部上。这些矩阵的大小如下：
[0142] 注意等式38和等式30的第三行的相似点。矩阵
在极化上作 为A的两个块执行相同的加权。预编码结构可被视为具有嵌套结构，这导致首先为了仰角 波束成形的目的重复该预编码矩阵并加权所重复过的版本，然后为了极化间波束成形的目 的第二次重复并加权该结果。如在单极化波束成形情况下，组合的预编码矩阵Wdp与所述信 道矩阵Η -起形成有效的信道且矩阵Adp充当用于有效信道的秩为p的预编码矩阵。
[0143] 在一个实施例中，系统100使用双极化垂直子阵列。在这种系统中，预编码器可以 实现为以下两种正则分解中的任一种
[0149] 在此Λ2ρΧι^是一个2pXr矩阵，诸如包含按某种顺序选择的r列I 215的0-1矩阵。 对分解类型1可能的约束可以是r < p，并且对分解类型2可以是r < 2p。V的各列取自集 合
至少部分 地通过选择主波束方向或通过从共极化的子阵列中的部分重叠的波束簇集合中选择 波束簇，来自UE CSI反馈的码本索引h确定[v 1 v2 . . . vp]。来自UE CSI反馈的码本索 引确定
[0150] a. ak或者和{a k，0k}和/或
[0151] b.波束方向上的细化或导致选择 的波束簇中的一个波束。
[0152] 因此，在一些示例中，:^和i 2共同选择[Vi . . . vP]，而在其他一些示例中，ii选 择[V! V2 · · · Vp] 〇
[0153] 不同秩p的值在表2中示出。
[0154] 表2.不同秩p的值
[0156] 对均匀天线阵列（ULA)的子阵列，预编码器采用如下结构：
)
[0158] 其中\,，j