基于emd-elm的非平稳脉动风速预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种采用经验模态分解（EMD)与极限学习机（ELM)组合的单点非平稳 脉动风速预测方法，具体的说是一种基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法。
【背景技术】
[0002] 对于大跨空间结构、大跨度桥梁、高层建筑结构，高耸结构，如拉线式桅杆、电视 塔、烟肉等建筑物，风荷载是结构抗风设计的控制荷载之一。而进行结构的抗风分析首先要 获取风荷载的样本数据，目前确定风工程的主要研究手段有理论分析、数值模拟、风洞试验 以及现场实测等。随着计算机技术的飞速发展和人们对随机过程数值模拟技术的深入研 究，采用数值模拟方法得到风速时程曲线可以考虑场地、风谱特征、建筑物的特点等条件的 任意性，使模拟得到的荷载尽量接近结构的实际风力，同时可满足某些统计特性的任意性， 且比实际记录更具代表性，因而被广泛应用于实际工程中。
[0003] 非平稳特性作为自然界中各种随机荷载普遍存在的一种现象，如：大气边界层湍 流、雷暴强风及地震等。其振幅和频率都是随时间变化的，因此在某些特定环境下对脉动风 进行数值模拟，风的非平稳性是必须要考虑的因素。特别是在下击暴流中，即雷暴天气中强 烈的下沉气流猛烈撞击地面，并由撞击点向四周沿地表传播的极具突发性和破坏性的一种 强风，其极强的非平稳性很可能会对结构产生更大的动力响应。大量实际测试数据分析表 明，强风环境复杂地形下许多风速记录都不满足此平稳性要求。特别是在复杂地形强风环 境下的非平稳脉动风，采用平稳风速假定时，非平稳数据需要舍弃，这会导致较大的分析误 差，如湍流强度值会被高估，进而影响后续分析的准确性。
[0004] 极限学习机（ExtremeLearningMachine，ELM)是一种新型的单隐层前馈神经网 络（SLFNs)学习方法，该算法在随机选择输入层权值和隐层神经元阈值的前提下，仅通过 一步计算即可求得网络输出权值，同传统神经网络相比，极限学习机极大地提高了网络的 泛化能力和学习速度，具有较强的非线性拟合能力。其基本思想为：训练前设置合适的隐层 节点数，在执行过程中只需要为输入权值和隐层偏置随机赋值，整个过程一次完成，无需迭 代，并且产生唯一的最优解。将模拟生成的脉动风速作为学习训练样本，建立回归模型对单 点脉动风速进行有效预测。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测 方法，其利用时变自回归滑动平均模型（Time-VaryingAuto-RegressiveandMoving Average，TARMA)模拟生成非平稳脉动风速样本，基于经验模态分解（EMD)与分类重构方 法，建立极限学习机（ELM)的模型，利用该模型对单点非平稳脉动风速进行预测。同时计算 实际风速与预测风速的平均误差（AE)、均方根误差（RMSE)以及相关系数（R)评价本方法的 有效性。
[0006] 根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：本发明基于EMD-ELM的非平稳脉 动风速预测方法包括以下步骤：
[0007] 第一步：利用时变自回归滑动平均模型模拟生成非平稳脉动风速样本，将脉动风 速样本分为训练集、测试集两部分，并采用Matlab对样本归一化处理；
[0008] 第二步：对该非平稳脉动风速样本的时间序列进行经验模态分解处理，将这一非 平稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集，即固有模态函数；
[0009] 第三步：对这一组固有模态函数分量进行相空间重构，并根据它们各自的特征分 别建立相应的极限学习机预测模型，对该点非平稳脉动风速时程进行学习预测；
[0010] 第四步：将这一组固有模态函数分量的预测结果进行叠加就可以得到该点的非平 稳脉动风的预测风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速 与实际风速的平均误差、均方根误差以及相关系数，评价本方法的有效性。
[0011] 优选地，上述第一步中，时变自回归滑动平均模型模拟m维非平稳脉动风速表示 为下式：
[0012]
[0013] 其中，U(t)为零均值非平稳随机过程向量，Ajt)为时变自回归系数矩阵，Bjt)为 时变滑动回归系数矩阵，P为自回归阶数，q为滑动回归阶数，X(t)是方差为1、正态分布的 白噪声序列。
[0014] 优选地，上述第一步中，时变自回归滑动平均模型的自回归阶数p= 4,滑动回归 阶数q= 1 ;模拟点位于沿下击暴流移动方向且距离下击暴流雷暴中心3500m;下击暴流风 速模型米用Oseguera和Bowles平均风速模型、Vicroy竖向分布模型，竖向分布风速中最大 风速V_= 80m/s，所处高度位置Z_= 67m;风速场中某高度处径向最大风速V^ax= 47m/ s，与下击暴流中心水平距离r_=1000m，径向长度比例系数1^= 700m;雷暴强度随时间 变化用下式表示：
[0015]
[0016] 式中II表示雷暴强度，t表示时间，e为自然常数，下击暴流平移速度、=8m/s ; 4tt 上限截止频率为2Jirad，N= 2~11，A継，同时考虑下击暴流自身移动，模拟时间间隔At= 0. 5s，模拟时长为1000s，共2000个样本点。
[0017] 优选地，所述第二步中将得到的非平稳脉动风速样本的时间序列进行经验模态分 解处理，将这一非平稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集，即固有模态 函数。
[0018] 优选地，所述第三步中，将得到的这组固有模态函数分量进行相空间重构，根据相 空间重构后样本矢量的维数以及指定的极限学习机隐层神经元个数就可以确定极限学习 机的基本结构；然后根据这组固有模态函数分量各自的特征分别建立相应的极限学习机预 测模型，对该点非平稳脉动风速时程进行学习预测；最后将这组固有模态函数分量的预测 结果进行叠加就可以得到该点的非平稳脉动风的预测风速。
[0019] 优选地，经验模态分解非平稳风速时程U(t)表示成固有模态函数分量的和加上 最终余量rn (t)，如下式：
[0020]
[0021] 式中，Cj(t)表示第j个固有模态函数分量，n表示经验模态分解成固有模态函数 的数量，rn(t)表示余量。
[0022] 本发明基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法具有如下的优点：针对各空间点 脉动风速的非线性和非平稳性，预测模型对于经验模态分解后的固有模态函数分量具有很 好的学习能力且训练误差小。同时，采用极限学习机进行预测，确保非平稳脉动风速预测的 精确性。根据运行结果表明，基于EMD-ELM方法预测得到的非平稳脉动风速与实际非平稳 脉动风速吻合很好，可以作为单点非平稳脉动风速预测的一种有效方法。
【附图说明】
[0023] 图1是基于时变自回归滑动平均模型方法模拟出的20米高度处脉动风速样本示 意图；
[0024] 图2是20米高度处非平稳脉动风速模拟样本的经验模态分解示意图；
[0025] 图3是基于EMD-ELM非平稳脉动风速预测方法设计框架图示意图；
[0026] 图4是基于极限学习机脉动风速预测方法流程图；
[0027] 图5是20米高度处EMD-ELM预测风速与实际风速对比示意图；
[0028] 图6是20米高度处EMD-ELM预测风速与实际风速自相关函数对比示意图；
[0029] 图7是20米高度处EMD-ELM预测风速与实际风速功率谱密度函数对比示意图。
【具体实施方式】
[0030] 本发明的构思如下：先对该点的非平稳脉动风速进行经验模态分解，分解为一系 列相对平稳的分量；然后对各个分量分别进行预测，对各个分量预测的方法采用极限学习 机及时变自回归滑动平均模型；最后对该点的各个分量的预测结果进行叠加得到最终的预 测风速。
[0031 ] 本发明基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法包括如下步骤：
[0032] 第一步，利用时变自回归滑动平均模型（TARMA)模拟生成非平稳脉动风速样本， 将脉动风速样本分为训练集、测试集两部分，并采用Matlab对样本归一化处理；
[0033] 所述第一步中，时变自回归滑动平均模型模拟m维非平稳脉动风速表示为下式 (1)：
[0034]
(1)
[0035] 式中，U(t)为零均值非平稳随机过程向量，Ajt)为时变自回归系数矩阵，B,(t)为 时变滑动回归系数矩阵，P为自回归阶数，q为滑动回归阶数，X(t)是方差为1、正态分布的 白噪声序列。
[0036] 时变自回归滑动平均模型的自回归阶数p= 4,滑动回归阶数q=1。模拟点位于 沿下击暴流移动方向且距离下击暴流雷暴中心3500m。下击暴流风速模型采用Oseguera和 Bowles平均风速模型、Vicroy竖向分布模型，竖向分布风速中最大风速Vmax= 80m/s，所处 高度位置Zmax= 67m;风速场中某高度处径向最大风速Vt_= 47m/s，与下击暴流中心水平 距离r_=l〇〇〇m，径向长度比例系数1= 700m;雷暴强度随时间变化用下式⑵表示：
[0037] (2)
[0038] 式中II表示雷暴强度，t表示时间，e为自然常数，下击暴流平移速度％= 8m/s。 4tt