上限截止频率为2itrad，N= 211，Afi> = ，同时考虑下击暴流自身移动，模拟时间间隔 At= 0. 5s，模拟时长为1000s，共2000个样本点。20m高度处的非平稳脉动风速模拟的时 间谱如图1所示。
[0039] 第二步：对该非平稳脉动风速样本的时间序列进行经验模态分解（EMD)处理， 将这一非平稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集，即固有模态函数 (IMF)；
[0040] 经验模态分解非平稳风速时程U(t)表示成固有模态函数分量aMFs)的和加上最 终余量rn(t)，如下式（3):
[0041 ]
(3)
[0042] 其中，Cj(t)表示第j个固有模态函数分量，n表示经验模态分解成固有模态函数 的数量，rn(t)表示余量。
[0043] 对20m处的非平稳脉动风速进行经验模态分解，得到该空间点的固有模态函数分 量及余量，如图2所示。
[0044] 第三步：对这一组固有模态函数分量进行相空间重构，并根据它们各自的特征分 别建立相应的极限学习机预测模型，对该点非平稳脉动风速时程进行学习预测；
[0045] 将得到的这组固有模态函数分量进行相空间重构，根据相空间重构后样本矢量的 维数以及指定的极限学习机隐层神经元个数就可以确定极限学习机的基本结构；然后根据 这组固有模态函数分量各自的特征分别建立相应的极限学习机预测模型，对该点非平稳脉 动风速时程进行学习预测；最后将这组固有模态函数分量的预测结果进行叠加就可以得到 该点的非平稳脉动风的预测风速。
[0046] 具体为，首先，考虑到本发明研究对象为以0. 5秒为单位的分速，样本数为2000个 时间点共1000s，所以选取前1000个时间点共500s组成训练集，进而将后1000个时间点 共500s作为测试集。然后，为了反映该点非平稳脉动风速样本随时间的演化规律，对该非 平稳脉动风速经过经验模态分解后得到的固有模态函数分量进行相空间重构，重构时选取 的时间延迟t=1，嵌入维数为m= 10。由于嵌入维数为10,所以训练集的样本为990个 10维向量，测试集为1〇〇〇个10维向量。因此，极限学习机的结构为：输入层10个神经元、 隐层20个神经元、输出层为1个神经元，这样就确定了极限学习机非平稳脉动风速预测模 型的结构。最后就用这个ELM预测模型，对该点非平稳脉动风速经过EMD分解产生的頂Fs进行学习预测，ELM的预测方法的流程图如图4所示。
[0047] 第四步：将这一组固有模态函数分量的预测结果进行叠加就可以得到该点的非平 稳脉动风的预测风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速 与实际风速的平均误差（AE)、均方根误差（RMSE)以及相关系数（R)，评价本方法的有效性。 另外，可以将EMD-ELM预测的结果同EMD-BPNN的预测结果进行对比。
[0048] 对于极限学习机的拟合性能在一定程度上受到网络结构的影响，本方法用于风速 预测的极限学习机模型来说，输入层神经元个数为相空间重构的饱和输入维数，输出层有 一个神经元，唯一需要指定的是隐含层神经元个数，本方法采用包含20个隐层神经元的极 限学习机结构。
[0049] 图5是20米高度处预测风速与实际风速的比较；图6是20米高度处EMD-ELM预 测风速与实际风速自相关函数的比较；图7是20米高度处EMD-ELM预测风速与实际风速功 率谱密度函数的比较。计算预测风速与实际风速的平均误差（AE)、均方根误差（RMSE)以及 相关系数（R)，评价本发明的有效性。
[0050] 上面的步骤是基于Matlab平台编制的基于经验模态分解与极限学习机脉动风速 预测方法的计算程序进行分析和验证的。EMD-ELM与EMD-BPNN的预测结果评价指标见表1 所示。
[0051] 表1预测结果各评价指标表
[0052]
[0053] 以上步骤可以参考图3,直观地给出了本发明的实施流程。分析结果显示，EMD-ELM 与EMD-BPNN预测结果相关系数均大于0. 99即说明有很强相关性，均方误差显示EMD-ELM 预测结果更好的收敛于实际风速。并且，可以看出EMD-ELM的预测结果在平均误差、均方根 误差以及相关系数这三个方面均优于EMD-BPNN，所以EMD-ELM对非平稳脉动风速的预测性 能更优，同时极限学习机的运行速度远快于反向传播神经网络。本发明为非平稳脉动风速 预测提供了 一个速度更快、效果更好的方法。
[0054] 以上所述的具体实施例，对发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了 进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本 发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发 明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，其包括W下步骤： 第一步：利用时变自回归滑动平均模型模拟生成非平稳脉动风速样本，将脉动风速样 本分为训练集、测试集两部分，并采用Matlab对样本归一化处理； 第二步：对该非平稳脉动风速样本的时间序列进行经验模式分解算法处理，将运一非 平稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集，即固有模态函数； 第=步：对运一组固有模态函数分量进行相空间重构，并根据他们各自的特征分别建 立相应的极限学习机预测模型，对该点非平稳脉动风速时程进行学习预测； 第四步：将运一组固有模态函数分量的预测结果进行叠加就得到该点的非平稳脉动风 的预测风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风 速的平均误差、均方根误差W及相关系数，评价本方法的有效性。2. 根据权利要求1所述的基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述 第一步中，时变自回归滑动平均模型模拟m维非平稳脉动风速表示为下式：式中，U(t)为零均值非平稳随机过程向量，Ai(t)为时变自回归系数矩阵，B,(t)为时变 滑动回归系数矩阵，P为自回归阶数，q为滑动回归阶数，X(t)是方差为1、正态分布的白噪 声序列。3. 根据权利要求1所述的基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述 第一步中，时变自回归滑动平均模型的自回归阶数p= 4,滑动回归阶数Q= 1 ;模拟点位于 沿下击暴流移动方向且距离下击暴流雷暴中屯、3500m;下击暴流风速模型采用Oseguera和 Bowles平均风速模型、Vicroy竖向分布模型，竖向分布风速中最大风速Vm。、= 8〇m/s，所处 高度位置Zm。、= 67m;风速场中某高度处径向最大风速47m/s，与下击暴流中屯、水平 距离rm。,= 1000m，径向长度比例系数Rf= 700m;雷暴强度随时间变化用下式表示： / /5, (0 < / < 5 min) 口 二心串，（Wmin) 式中n表示雷暴强度，t表示时间，e为自然常数，下击暴流平移速度V。= 8m/s;上限 截止频率为2JTrad,N= 2~ 11，A份二^，同时考虑下击暴流自身移动，模拟时间间隔At =0. 5s，模拟时长为1000s，共2000个样本点。4. 根据权利要求1所述的基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述 第二步中，将得到的非平稳脉动风速样本的时间序列进行经验模式分解处理，将运一非平 稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集，即固有模态函数。5. 根据权利要求1所述的基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述 第二步中，经验模式分解非平稳风速时程U(t)表示成固有模态函数分量的和加上最终余 量r"(t)，如下式：其中，C, (t)表示第j个固有模态函数分量，n表示经验模式分解成固有模态函数的数 量,rn(t)表示余量。6.根据权利要求1所述的基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其特征在于，所述 第=步中，将得到的运组固有模态函数分量进行相空间重构，根据相空间重构后样本矢量 的维数W及指定的极限学习机隐层神经元个数就可W确定极限学习机的基本结构；然后根 据运组固有模态函数分量各自的特征分别建立相应的极限学习机预测模型，对该点非平稳 脉动风速时程进行学习预测；最后将运组固有模态函数分量的预测结果进行叠加就可W得 到该点的非平稳脉动风的预测风速。
【专利摘要】本发明提供一种基于EMD-ELM的非平稳脉动风速预测方法，其包括以下步骤：利用TARMA模型模拟生成非平稳脉动风速样本，将脉动风速样本分为训练集、测试集两部分，并采用Matlab对样本归一化处理；对该非平稳脉动风速样本的时间序列进行EMD处理，将这一非平稳非线性的脉动风信号分解为一组稳态和线性的序列集；对这组IMFs进行相空间重构，并分别建立相应的ELM预测模型；将这组IMFs的预测结果进行叠加就得到该点的非平稳脉动风的预测风速，同时将测试样本和预测的非平稳脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风速的平均误差、均方根误差以及相关系数。本发明为非平稳脉动风速预测提供一个速度快、效果好的方法。
【IPC分类】G06K9/62
【公开号】CN105205495
【申请号】CN201510556369
【发明人】李春祥, 钟旺
【申请人】上海大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年9月2日