基于多重变换域的超分辨率重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种超分辨率重建方法，特别涉及一种基于多重变换域的超分辨率重 建方法，即利用多时相、同一场景的低分辨率图像采用后处理的方式重建出高分辨率图像 的方法，属于图像超分辨率技术领域。
【背景技术】
[0002] 高分辨率成像对遥感、军事、天文、生物医疗等诸多方面具有重要意义。人类对高 分辨率图像的追求从未停止过，由于成像设备在理论上和客观条件的限制，成像的空间分 辨率往往会遭遇瓶颈。例如在保持其它条件不变的情况下，最直接提高分辨率的方法就是 提高CCD或CMOS的密度，即减小每个感光单元尺寸，然而当CCD或CMOS的感光单元小到一定 程度时，图像的质量将开始下降，这是因为随着感光单元的减小，光通量也随之减少，在曝 光过程中，每个感光单元所收集到的光子将被热噪声所掩盖。提高分辨率也可以通过相应 加大光学系统设计和CCD/CM0S阵列来实现，然而这就必然带来成像设备体积和重量的增 加，这在某些对成像设备体积、功耗、重量要求极为苛刻的情况下是不可接受的，例如卫星 遥感成像领域。相比常规的成像设备，除了光学系统、CCD或CMOS阵列密度等因素外，还有一 些特殊的因素决定卫星遥感成像分辨率，例如:观测幅宽、观测波段范围、卫星重返周期等。 一般来说，星载成像仪的高时间分辨率和高空间分辨率是一对矛盾，在同样视场角的前提 下，重访周期短的卫星，往往成像的空间分辨率较低。卫星一旦发射，星载相机的成像分辨 率是固定的，但卫星以一定的周期绕地球旋转，会重复拍摄同一个区域，这就为超分辨率技 术的应用提供了契机。超分辨率重建技术作为一种投资少、收益高的后处理技术，可以综合 地利用现有的航天/航空遥感载荷和观测数据资源，从而满足资源探测、灾害监测、国防建 设等行业对高空间分辨率遥感图像的要求。
[0003] 从超分辨率重建技术被第一次提出已有近三十年的历史，在涉及公共安全的视频 监控领域、医学成像领域和图像通信等诸多领域获得巨大的成功，例如:基于超分辨率技术 可以把一般的NTSC格式或PAL格式电视信号转换为高清电视信号(简称HDTV)而不失真地在 HDTV电视上播放。但在对地观测领域还远没有达到实用的程度，主要原因如下:常规超分辨 率方法无法克服低分辨率遥感图像间由于载荷平台抖动和大气扰动带来的非规则的几何 畸变和错位;缺乏针对遥感图像的高效重建方法;并且超分辨率重建技术在航天/航空遥感 领域应用中会因客观条件而受限。由于一直以来获取多时相低分辨率遥感图像的时间跨度 往往较大（例如美国陆地卫星LANDSAT-7的重访周期是16天），因此很难保证地物在这个时 间段内没有发生变化。但是随着我国近年来航天/航空事业的迅猛发展，对地观测载荷和相 应的观测数据呈爆炸的增长态势，极大地缩短了获取多时相低分辨率遥感图像的时间，例 如，我国资源三号卫星的回归周期是59天，但是在特殊需要的情况下，采用侧摆功能，则它 的重访周期可达5天;再比如我国的环境减灾卫星HJ-1A和HJ-1B各自的重访周期是4天，结 合HJ双星，重访周期可达2天。这些在短时期内获取的在同一星下观测点的遥感影像，为此 时开展超分辨率技术研究提供了前所未有的发展契机。
[0004] 目前实现图像稀疏性表达的方法主要分成两大类:一种是通过训练或分析的方法 建立稀疏字典，这类方法能够根据图像本身的特点自适应地选取稀疏字典中的元素来实现 图像的稀疏性表达，但是基于分析方法建立的图像数据表达模型，自适应能力和可移植性 较差;基于训练方法建立的稀疏字典，缺乏正则性、存在冗余、计算效率低。另一类方法则是 基于多尺度分析理论又称为单一基方法，建立适合表达图像边缘和纹理几何结构的基来实 现图像的稀疏性表达，代表方法是:小波变换、曲波变换、脊波变换等，这类方法的特点是简 单且更具普适性，因而本专利立足于后者，挖掘遥感图像在多重变换域的稀疏性表达，进而 采用MAP来解决超分辨率这样一个病态问题的求解。常规的超分辨率方法在重建遥感图像 时效果往往不是很理想，主要原因是它们的先验概率模型并不适合遥感图像。以经典方法 Huber-MAP为例，把Huber马尔科夫模型作为最大后验概率方法MAP中的先验概率模型，该模 型的本质是对图像的二阶导数进行Huber边缘惩罚，它比通用的高斯先验概率模型能较好 地保持图像边缘信息，但是在重建细节信息丰富的遥感图像时，很难平衡去除噪声和保持 边缘的矛盾。本发明借鉴压缩感知理论和最大后验概率方法MAP，充分挖掘遥感图像在多重 变换域的稀疏性表达，并把这种稀疏性表达作为MAP中的先验概率模型，形成以1^范数最小 化为核心的超分辨率重建代价函数。由于地表特征的复杂性，很难找到单一的通用变换域 实现遥感图像的稀疏性表达。这里我们将一幅遥感图像理解成由包含不同纹理特征的子图 构成，不同纹理特征的子图分别由不同的变换域来实现其稀疏性表达，进而通过组合多种 不同的变换域即多重变换域，来实现整体遥感图像的稀疏性表达。结合。范数最小化的优 化算法实现超分辨率的重建，采用。范数最小化主要是因为，它是一种高效保护目标信号 稀疏性并且鲁棒特性较好的凸集优化方法。随着近年来压缩感知的迅猛发展，很多基于U 范数最小化的优化方法被相继提出，这就为我们构建高效的超分辨重建方法提供了很好的 技术保障。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种基于多重变换域的超分辨率 重建方法，该方法利用压缩感知的重建方法来解决超分辨率的重建问题，以克服现有遥感 图像模糊、不精确和畸变等问题。
[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0007] 一种基于多重变换域的超分辨率重建方法，包括以下内容：
[0008] 对K幅输入的低分辨率图像分别进行非相关的变换域分析；
[0009] 根据目标超分辨率图像和输入的低分辨率图像尺寸确定下采样矩阵D;
[0010] 通过对如下代价函数采用多重变换域下。范数最小化的优化算法重建超分辨率 图像：
[0011] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) | 11+· ·.入」| | Wj(Zj) I 11
[0012] η?ηλχ I IΚζι) I 11+入21 I W2(Z2) I 11+· · ·λ」I I Wj(zj) I 11
[0013] s.t.z = zi+Z2+. . .Zj
[0014] |DHiMiz-gi| |2<ru i = l,2,. . .K
[0015] 其中，z表示原始图像，Z1、Z2……分别表示超分辨率图像中包含不同纹理特征的 j个子图，Wi、W2......Wj分别表不针对不同特征子图的j个非相关多重变换域，λ?Νλ2......分 别表不对应子图的权重，I I · I |ι表不Li范数，gi表不输入的第i个低分辨率图像，Mi表不第i 幅图像的位置错位和几何变形的矩阵，出表示第i幅图像的模糊降质过程的一个块循环矩 阵，m表示第i幅图像的加性噪声，| | · | |2表示对?取绝对值，s.t.表示约束条件，min f表 示f的最小值。
[0016]作为优选，所述多重变换域下U范数最小化的优化算法在优化时采用收缩循环迭
[0017]有益效果
[0018] 对比现有技术，本发明方法针对常规超分辨率方法无法克服低分辨率遥感图像间 由于载荷平台抖动和大气扰动带来的非规则的几何畸变和错位的问题，基于遥感图像的特 点，本发明借鉴压缩感知理论和最大后验概率方法MAP，充分挖掘遥感图像在多重变换域的 稀疏性表达，并把这种稀疏性表达作为MAP中的先验概率模型，形成以1^范数最小化为核心 的超分辨率重建代价函数;并通过采用收缩循环迭代法对其求解从而获得效果良好的超分 辨率图像。