基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法与流程

本发明涉及人脑神经纤维追踪技术领域，具体涉及一种用于解决人脑神经纤维追踪过程中，奇异点周围无法正确追踪问题的方法。

背景技术：

人脑中存在很多神经纤维，这些错综复杂的神经元交织在一起，形成了一个网状结构。这个由神经元集合而成的网状结构控制着思考、行动、睡眠等不同层次的意识状态，比如人脑通过其神经元活动来协调我们的感知、想法和行动。所以人脑神经纤维的追踪可以帮助人脑研究者绘制出详细的人脑神经回路图，进一步促进神经科学家对人脑的认知。但是由于人脑神经纤维数量庞大，错综复杂，运动的随机性，人类对人脑神经纤维的追踪一直不是很理想。

目前，人脑神经纤维的追踪主要采用的方法有电探针，化学试剂，遗传修饰和张量场插值等方法。在数学上，人脑可以表示为一个扩散张量场，神经元就是张量场中一个个张量，所以对人脑神经纤维的追踪就是对张量场中流线的追踪。一般情况下通过张量场插值方法能够准确追踪运动轨迹，但是当存在异方性为零的张量点(奇异点)时，布朗运动在奇异点周围几乎没有方向。所以现有技术很难在奇异点周围进行准确追踪。

因此，神经科学家需要一种方法，既可以准确找到人脑张量场中存在的奇异点，又可以克服奇异点周围追踪不准确的问题。

技术实现要素：

针对上述现有技术，本发明提出一种基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法，该方法克服了现有人脑神经纤维追踪技术存在的奇异点周围不能准确追踪的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法，包括如下步骤：

步骤一，利用奇异点定位方法从人脑张量场中找到所有存在奇异点的网格；

步骤二，判断网格中奇异点是否落在四个象限角平分线或者中心，如果是，在特征向量插值时，去掉各向异性fa较小张量对应的边，否则去掉距离最远的边；

步骤三，张量场插值，利用标量的双线性插值方法计算出网格中的插值点的特征值λ，利用张量插值计算出网格中的插值点的特征向量e；

步骤四，渲染插值结果。

进一步讲，本发明方法的步骤一中，奇异点定位方法步骤如下：

首先确定网格四个顶点的主方向，最大特征值对应的特征向量即为张量主方向；然后判断任意相邻两顶点张量旋转角的cosα是否小于零；最后计算cosα小于零的个数n，如果n为奇数，网格中存在奇异点，否则，不存在奇异点。

本发明方法的步骤二中，各向异性fa的表达式如下：

其中，λ1，λ2，λ3是矩阵的特征值。

本发明方法的步骤三中，网格中的插值点的特征值λ表示如下：

其中，和是r1和r2两张量点的特征值。

本发明方法的步骤三中，网格中的插值点的特征向量e表示如下：

其中，系数sy为分别为r1和r2两点的特征向量，为旋转矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

第一，本发明在步骤一中提供了一种奇异点定位方法，利用该方法可以在人脑张量场中准确找到所有存在奇异点的网格。

第二，本发明在步骤二中提供了一种排除张量场中奇异点对追踪的干扰，克服了奇异点周围无法准确追踪的问题。

第三，本发明在步骤三中张量场插值时，其中特征值和特征向量分别进行插值，结果尽可能保留了张量场的各向异性。

总之，本发明提供了一种用于解决人脑神经纤维追踪过程中，奇异点周围无法正确追踪问题的方法。该方法提高了人脑神经纤维追踪的准确性，近一步促进了人脑研究者对人脑神经回路的认知。

附图说明

图1为本发明基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法的流程图。

图2为本发明中定位奇异点示意图。

图3为本发明中张量场插值的示意图。

图4为本发明中特征值插值的部分代码图。

图5为本发明中特征向量插值的部分代码图。

图6为本发明中点落在第一象限角平分线上，通过比较对应两个顶点张量各向异性大小去除左边的部分代码图。

图7本发明中在三分型奇异点附近追踪效果图。

图8本发明中在楔型奇异点附近追踪效果图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

本发明提出的一种基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法，主要包括如下步骤：利用奇异点定位方法从人脑张量场中找到所有存在奇异点的网格；判断网格中奇异点是否落在四个象限角平分线或者中心，如果是，在特征向量插值时，去掉各向异性fa较小张量对应的边，否则去掉距离最远的边；张量场插值，利用标量的双线性插值方法计算出网格中的插值点的特征值λ，利用张量插值计算出网格中的插值点的特征向量e；渲染插值结果，准确追踪到人脑张量场中奇异点附近的神经纤维，同时神经纤维按照均匀准确的分布方式分布在奇异点周围。

如图1所示，具体过程如下：

步骤101，利用奇异点定位方法从人脑量场中找到所有存在奇异点的网格；

在数据表达上，奇异点是异方性为零的张量，其存在两个或两个以上相等的特征值。针对一个张量，一般特征向量e表示张量的方向，其大小由特征值λ表示，所以最大特征值对应的特征向量为张量的主方向。由于布朗运动在奇异点周围几乎没有运动方向，所以在奇异点周围很难准确追踪。

奇异点定位方法步骤如下：首先确定网格四个顶点的主方向，最大特征值对应的特征向量即为张量主方向；然后判断任意相邻两顶点张量旋转角的cosα是否小于零。最后计算cosα小于零的个数n，如果n为奇数，网格中存在奇异点，否则，不存在奇异点。

图2为本发明中定位奇异点示意图。图中每个矩形的四个顶点是四个张量样本，箭头指向方向为张量的主方向。图中的粗边对应的两个顶点张量的主方向旋转角的cosα小于零。则a中有一个粗边，为奇数，则网格中存在奇异点；b中有两个粗边，为偶数，则网格中不存在奇异点。

步骤102，判断网格中奇异点是否落在四个象限角平分线或者中心，如果是，执行步骤103，在特征向量插值时，去掉各向异性fa较小张量对应的边；否则，执行步骤104，去掉距离最远的边。

各向异性是一种研究张量场的重要指标。目前存在多种各向异性计算方法，比如各向异性指数，分数各向异性，相对各向异性和体积分数等，然而本发明利用分数各向异性计算方法计算张量的各向异性。则各向异性fa的计算公式，即

其中，λ1，λ2，λ3是矩阵的特征值。

网格中的张量点落在四象限角平分线和中心时，各向异性的比较存在细微差别。当张量点落在四象限角平分线上时，比较对应两个顶点张量各向异性的大小；当张量点落在中心时，应该计算每条边对应的两个张量各向异性的和，然后比较大小。图6为本发明中点落在第一象限角平分线上，通过比较各向异性大小去除左边的部分代码图。

步骤105，张量场插值，利用标量的双线性插值方法计算出网格中的插值点的特征值λ，利用张量插值计算出网格中的插值点的特征向量e。

为了尽可能保留张量场的各向异性，张量场插值时将特征值和特征向量分开，分别利用如图4所示的标量的双线性插值方法和如图5所示的张量插值方法计算。插值点的特征值λ，如图3中所示，r1和r2是两张量点，r1点的特征值即

然后r2点的特征值即

则p点的特征值λ，即

插值点的特征向量为e。如图3，首先r1点的特征向量即

然后r2点的特征向量即

则p点的特征向量e，即

其中为旋转矩阵，系数sx和sy分别为

步骤106，渲染插值结果。

人脑张量场中主要存在两种类型的奇异点，其分别是三分型(trisector)和楔型(wedge)，现有的很多追踪技术在这两种奇异点附近很难准确追踪流线，追踪的结果总是存在无限靠近，相交等问题。为了验证我们提出的基于局部特征的人脑神经纤维追踪方法的有效性，我们选择分别在这两种奇异点附近进行追踪。图7和图8分别是在三分型和楔型奇异点附近的追踪效果图。图中方框圈出的点为种子点，即每条流线追踪的起始点。显而易见，每个种子点追踪到的流线均匀的分布在奇异点附近，相互之间没有无限靠近，相交等问题的出现。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。