基于同心磁滞回环的铁心磁滞模型辨识系统和方法

1.本发明属于铁磁材料磁滞特性研究领域，尤其涉及一种基于同心磁滞回环的铁心磁滞模型辨识系统和方法。


背景技术：

2.磁滞现象是软磁材料的基本属性，然而在目前电气设备的磁场数值计算中大多忽略了铁磁材料内部磁滞现象的影响，仅基于相对简单的单值非线性磁化曲线进行磁场计算，从而给设备运行特性的高精度计算及优化设计带来计算误差，如在发电机、变压器的瞬变运行特性分析中，如果忽略磁滞效应的影响，会增加励磁电流和故障电流的模拟结果误差，不利于电气设备的安全运行和维护。此外，在不同运行工况下，材料内部将产生不同特征的复杂非线性磁滞特征，直接影响着电气设备的损耗及发热分析。因此，对不同激励形式下软磁材料的磁特性进行准确模拟对设备铁心损耗评估及运行可靠性分析有重要意义。
3.利用一阶回转曲线得到everett函数是目前应用较为广泛的preisach模型辨识方法。在实际当中，获得精准的一阶回转曲线测量结果十分耗时费力。为此，诸多学者提出采用数值方法构造一阶回转曲线。e.dlala、zirka等学者仅利用极限磁滞回线的实验数据提出了简洁有效的一阶回转曲线生成方法。然而这类数值方法一方面需要根据实验数据构造多条一阶回转曲线，再基于多条一阶回转曲线生成everett函数，计算过程较为复杂；另一方面，其计算结果主要取决于极限磁滞回线的实验数据，对于部分磁性材料而言，利用数值方法构造一阶回转曲线会造成低磁密幅值段模型计算误差较大的问题。因此如何利用尽可能简单的计算过程对preisach磁滞模型进行准确高效辨识，从而实现不同激励形式下铁磁材料磁滞特性的精确模拟具有十分重要的实际意义。
4.preisach模型是研究磁性材料磁滞特性、损耗特性的重要数学模型，一阶回转曲线是进行其参数辨识的重要数据，一般通过测量得到。相关的实验研究表明，与无偏磁条件下铁磁材料的磁滞特性相比，直流偏磁磁滞回线不再对称，直流偏磁磁化曲线在一、三象限不对称且不再通过原点，因此直流偏磁一阶回转曲线也必然与无偏磁一阶回转曲线不同。而在实际应用中，一阶回转曲线的测量工作十分复杂繁琐，并且测量实验本身也会对结果造成误差，因此找到一个利用尽可能少量的实验数据来获得准确有效的直流偏磁一阶回转曲线，建立preisach模型，将使直流偏磁条件下磁滞模拟结果更加准确，对实现preisach模型的参数辨识十分具有实际意义。


技术实现要素：

5.本发明的一个目的在于克服上述不足，提供一种基于同心磁滞回环的铁心磁滞模型辨识系统，能够利用尽可能简单的计算过程实现everett函数的准确高效获取，使preisach模型计算结果更加准确，同时还可以计算铁磁材料在谐波、交直流混合激励等非正弦激励下的磁滞特性，使得不同激励形式下材料的磁特性模拟分析更加准确。
6.本发明还有一个目的是提供一种基于同心磁滞回环的铁心磁滞模型辨识方法。
7.为实现上述目的，本发明提供一种基于同心磁滞回环的铁心磁滞模型辨识系统，所述系统主要包括：
8.everett函数生成模块，根据不同磁通密度幅值下的同心磁滞回环实验数据生成everett函数；
9.模拟分析模块，利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
10.优选的是，所述everett函数生成模块包括局部极值点e函数生成子模块，用于生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，所述局部极值点e函数生成方法如下：
11.假设初始时刻t0对应输入b(t)＝0t，h(t0)＝0a/m。输入b(t)从t0时刻开始单调递增，并在t1时刻到达a点，此时有b(t1)＝ba，h(t1)＝ha。由式(1)推导可得局部极值点(ba，-ba)对应的e函数e(ba，-ba)＝ha。
[0012][0013]
其中，α和β分别对应于输入b(t)的正负向切换值，μ(α,β)为权重函数，又称为preisach分布函数，其取值在以(α≥β，-bs≤α≤bs，bs≤β≤-bs)为范围的极限三角形preisach平面t内部，并且关于α＝-β对称(其中bs，bs分别表示输入b(t)的正负饱和值，bs＝-bs)。式中的积分区域都可以划分为s
+
(t)和s-(t)两部分，s
+
(t)、s-(t)分别由γ
αβ
b(t)取值为+1和-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0014]
优选的是，所述everett函数生成模块包括下降分支对应e函数生成子模块，用于生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，所述下降分支对应e函数生成方法如下：
[0015]
假设输入b(t)从t1时刻开始单调递减，在t2时刻到达b点，则b(t2)＝bb，h(t2)＝hb，由式(2)推导可得
[0016][0017]
其中，s5由变化后γ
αβ
b(t)取值-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0018]
优选的是，所述everett函数生成模块包括未知点对应e函数生成子模块，用于生成preisach平面上未知点对应everett函数，所述未知点对应e函数生成方法如下：
[0019]
在α≥-β的preisach平面上，任意直线α＝ba上从坐标(ba,ba)至坐标(ba,-ba)的各采样点对应的everett函数都可以通过局部磁密极值为ba的各同心磁滞回环下降分支计算得到。由于everett函数关于直线α＝-β对称，则α≤-β的preisach平面上各坐标对应everett函数值可以直接基于α≥-β平面各点e函数得到。其余未知点对应everett函数值可以通过已知采样点的everett函数值采用线性插值的方法获得。
[0020]
优选的是，所述模拟分析模块包括：利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0021]
本发明还提供了一种基于同心磁滞回环生成everett函数的preisach磁滞模型辨识方法，所述方法包括以下步骤：
[0022]
a1：根据不同磁通密度幅值下的同心磁滞回环实验数据生成everett函数；
[0023]
a2：利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0024]
优选的是，所述步骤a1还包括步骤：
[0025]
s1：生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，用于生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，所述局部极值点e函数生成方法如下：
[0026]
假设初始时刻t0对应输入b(t)＝0t，h(t0)＝0a/m。输入b(t)从t0时刻开始单调递增，并在t1时刻到达a点，此时有b(t1)＝ba，h(t1)＝ha。由式(1)推导可得局部极值点(ba，-ba)对应的e函数e(ba，-ba)＝ha。
[0027][0028]
其中，α和β分别对应于输入b(t)的正负向切换值，μ(α,β)为权重函数，又称为preisach分布函数，其取值在以(α≥β，-bs≤α≤bs，bs≤β≤-bs)为范围的极限三角形preisach平面t内部，并且关于α＝-β对称(其中bs，bs分别表示输入b(t)的正负饱和值，bs＝-bs)。式中的积分区域都可以划分为s
+
(t)和s-(t)两部分，s
+
(t)、s-(t)分别由γ
αβ
b(t)取值为+1和-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0029]
优选的是，所述步骤a1或s1中生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数模块的具体方法为还包括步骤：
[0030]
s2:生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，用于生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，所述下降分支对应e函数生成方法如下：
[0031]
假设输入b(t)从t1时刻开始单调递减，在t2时刻到达b点，则b(t2)＝bb，h(t2)＝hb，由式(2)推导可得
[0032][0033]
其中，s5由变化后γ
αβ
b(t)取值-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0034]
优选的是，所述步骤a1中生成preisach平面未知点对应e函数生成子模块还包括步骤：
[0035]
s3:生成preisach平面未知点对应e函数生成子模块，用于生成preisach平面上未知点对应的everett函数，所述未知点对应e函数生成方法如下：
[0036]
在α≥-β的preisach平面上，任意直线α＝ba上从坐标(ba,ba)至坐标(ba,-ba)的各采样点对应的everett函数都可以通过局部磁密极值为ba的各同心磁滞回环下降分支计算得到。由于everett函数关于直线α＝-β对称，则α≤-β的preisach平面上各坐标对应everett函数值可以直接基于α≥-β平面各点e函数得到。其余未知点对应everett函数值可以通过已知采样点的everett函数值采用线性插值的方法获得。
[0037]
优选的是，所述模拟分析模块方法还包括以下步骤：
[0038]
利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0039]
本发明的有益效果是：
[0040]
本发明利用不同磁密幅值下的同心磁滞回环实验数据直接生成everett函数，从而实现preisach模型的高效准确辨识，避免了数值构造一阶回转曲线的复杂过程，算法简单；另外，本发明能够获得更加准确的everett函数，避免了采用数值一阶回转曲线方法在较低磁密幅值下模型计算误差较大的问题，有效提高不同激励形式下铁磁材料磁滞特性模拟结果的准确性。本发明能够利用尽可能简单的计算过程实现everett函数的准确高效获取，使preisach模型计算结果更加准确，同时还可以计算铁磁材料在谐波、交直流混合激励等非正弦激励下的磁滞特性，使得不同激励形式下材料的磁特性模拟分析更加准确。
附图说明
[0041]
图1为本发明所述的模型辨识系统结构示意图；
[0042]
图2为本发明所述的同心磁滞回环示意图；
[0043]
图3为本发明所述在t1时刻，b(t1)＝ba时对应的preisach平面；
[0044]
图4为本发明所述在t2时刻，b(t2)＝bb时对应的preisach平面；
[0045]
图5为本发明所述的模型辨识方法流程示意图；
[0046]
图6为本发明实例中基于同心磁滞回环数值生成的标量everett函数图；
[0047]
图7为本发明实例中较低磁密段铁磁材料正弦磁滞回线计算、实验结果图，并与传统方法计算结果进行对比；
[0048]
图8为本发明实例中谐波激励下铁磁材料磁滞回线计算与实验结果对比图。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
[0050]
如图1、图2、图3和图4所示，本发明提供了一种基于同心磁滞回环生成everett函数的preisach模型辨识系统，所述系统包括：
[0051]
everett函数生成模块，根据不同磁通密度幅值下的同心磁滞回环实验数据生成everett函数；
[0052]
模拟分析模块，利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0053]
以上方案中，不仅避免了采用数值一阶回转曲线方法计算复杂繁琐的问题，并且通过与实验值比较，证明了该方案解决了传统方案在较低磁密幅值下模型计算误差较大的问题，有效的提高了不同激励形式下铁磁材料磁滞特性模拟结果的准确性。
[0054]
一个优选方案中，所述everett函数生成模块包括局部极值点e函数生成子模块，用于生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，所述局部极值点e函数生成方法如下：
[0055]
假设初始时刻t0对应输入b(t)＝0t，h(t0)＝0a/m。输入b(t)从t0时刻开始单调递增，并在t1时刻到达a点，此时有b(t1)＝ba，h(t1)＝ha。磁滞曲线示意图如附图2所示。t1时刻对应的preisach平面如附图3所示。由式(1)推导可得局部极值点(ba，-ba)对应的e函数e(ba，-ba)＝ha。
[0056][0057]
其中，α和β分别对应于输入b(t)的正负向切换值，μ(α,β)为权重函数，又称为preisach分布函数，其取值在以(α≥β，-bs≤α≤bs，bs≤β≤-bs)为范围的极限三角形preisach平面t内部，并且关于α＝-β对称(其中bs，bs分别表示输入b(t)的正负饱和值，bs＝-bs)。式中的积分区域都可以划分为s
+
(t)和s-(t)两部分，s
+
(t)、s-(t)分别由γ
αβ
b(t)取值为+1和-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0058]
以上方案中，所述everett函数生成模块包括下降分支对应e函数生成子模块，用于生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，所述下降分支对应e函数生成方法如下：
[0059]
假设输入b(t)从t1时刻开始单调递减，在t2时刻到达b点，则b(t2)＝bb，h(t2)＝hb，如附图2示。t2时刻对应的preisach平面如附图4所示，由式(2)推导可得
[0060][0061]
其中，s5由变化后γ
αβ
b(t)取值-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0062]
以上方案中，所述everett函数生成模块包括未知点对应e函数生成子模块，用于生成preisach平面上未知点对应everett函数，所述未知点对应e函数生成方法如下：
[0063]
在α≥-β的preisach平面上，任意直线α＝ba上从坐标(ba,ba)至坐标(ba,-ba)的各采样点对应的everett函数都可以通过局部磁密极值为ba的各同心磁滞回环下降分支计算得到。由于everett函数关于直线α＝-β对称，则α≤-β的preisach平面上各坐标对应everett函数值可以直接基于α≥-β平面各点e函数得到。其余未知点对应everett函数值可以通过已知采样点的everett函数值采用线性插值的方法获得。
[0064]
如图5所示，本发明还提供了一种基于同心磁滞回环生成everett函数的preisach模型辨识方法，所述方法包括以下步骤：
[0065]
a1：根据不同磁通密度幅值下的同心磁滞回环实验数据生成everett函数；
[0066]
a2：利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0067]
一个优选方案中，所述步骤a1还包括步骤：
[0068]
s1：生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，用于生成同心磁滞回环局部极值点对应的everett函数，所述局部极值点e函数生成方法如下：
[0069]
假设初始时刻t0对应输入b(t)＝0t，h(t0)＝0a/m。输入b(t)从t0时刻开始单调递增，并在t1时刻到达a点，此时有b(t1)＝ba，h(t1)＝ha。磁滞曲线示意图如附图2所示。t1时刻对应的preisach平面如附图3所示。由式(1)推导可得局部极值点(ba，-ba)对应的e函数e(ba，-ba)＝ha。
[0070][0071]
其中，α和β分别对应于输入b(t)的正负向切换值，μ(α,β)为权重函数，又称为preisach分布函数，其取值在以(α≥β，-bs≤α≤bs，bs≤β≤-bs)为范围的极限三角形preisach平面t内部，并且关于α＝-β对称(其中bs，bs分别表示输入b(t)的正负饱和值，bs＝-bs)。式中的积分区域都可以划分为s
+
(t)和s-(t)两部分，s
+
(t)、s-(t)分别由γ
αβ
b(t)取
值为+1和-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0072]
以上方案中，所述步骤a1生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数模块的具体方法为还包括步骤：
[0073]
s2:生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，用于生成同心磁滞回环下降分支对应的everett函数，所述下降分支对应e函数生成方法如下：
[0074]
假设输入b(t)从t1时刻开始单调递减，在t2时刻到达b点，则b(t2)＝bb，h(t2)＝hb，如附图2示。t2时刻对应的preisach平面如附图4所示，由式(2)推导可得
[0075][0076]
其中，s5由变化后γ
αβ
b(t)取值-1时的所有磁滞算子对应坐标(α,β)组成。
[0077]
以上方案中，所述步骤a1中生成preisach平面未知点对应e函数生成子模块还包括步骤：
[0078]
s3:生成preisach平面未知点对应e函数生成子模块，用于生成preisach平面上未知点对应的everett函数，所述未知点对应e函数生成方法如下：
[0079]
在α≥-β的preisach平面上，任意直线α＝ba上从坐标(ba,ba)至坐标(ba,-ba)的各采样点对应的everett函数都可以通过局部磁密极值为ba的各同心磁滞回环下降分支计算得到。由于everett函数关于直线α＝-β对称，则α≤-β的preisach平面上各坐标对应everett函数值可以直接基于α≥-β平面各点e函数得到。其余未知点对应everett函数值可以通过已知采样点的everett函数值采用线性插值的方法获得。
[0080]
一个优选方案中，所述模拟分析模块方法还包括以下步骤：
[0081]
利用生成的everett函数实现preisach模型，对不同激励形式下铁磁材料磁滞特性进行模拟分析。
[0082]
图6为本发明实例中基于同心磁滞回环数值生成的标量everett函数图；图7为本发明实例中较低磁密段铁磁材料正弦磁滞回线计算、实验结果图，并与传统方法计算结果进行对比。图8为本发明实例中谐波激励下铁磁材料磁滞回线计算与实验结果对比图。
[0083]
综上所述，本发明利用不同磁密幅值下的同心磁滞回环实验数据直接生成everett函数，从而实现preisach模型的高效准确辨识，避免了数值构造一阶回转曲线的复杂过程，算法简单；另外，本发明能够获得更加准确的everett函数，避免了采用数值一阶回转曲线方法在较低磁密幅值下模型计算误差较大的问题，有效提高不同激励形式下铁磁材料磁滞特性模拟结果的准确性。
[0084]
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地
实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。