br>[0052] Snl= C 0/ΑΕ = ε。ε r/d0E (7)
[0053] 而按（5)式则
[0054]
(8)
[0055] Sn2? Fn而变，Fn愈大，Sn2愈大，在整个转换特性上呈轻微非线性。
[0056] (4)切向应力τ, τ屬励下的电容变化
[0057] 切向应力τ JP τ ￥并不改变极板的几何尺寸参数b。和a。，对介质厚度d。也不产 生影响。然而^和τ y改变了平行板电容器的空间结构，正向面对的上下极板之间发生了 错位偏移。现以OX方向为例，极板在T x作用下的错位偏移δ x。
[0058] 在图3中当τ 零时，a。上=a。下是正对的，基板之间有效截面Ατ = a。· b。;在 图4中，在τχ右向的作用下，上极板相对于下极板产生了向右的错位偏移δ x，从而使上下 极板之间在计算电容时的有效面积Ατ = (a。_ δ x) · b。;图5中，当τ 左向时，错位偏移 \则向左，而At= (&(]-δχ) *b。，有效面积的减少量相同，由此产生的电容为：
[0059]
(9)
[0060] 根据剪切虎克定律
[0061] τ X= T χ · G = G · δ x/d〇 (10)
[0062] 将（10)代入（9)可得
[0063]
(11)
[0064] (11)式即为切应力下的输入一一输出特性，(^与τ x呈线性关系。
[0065] 而其灵敏度
[0066]
[0067] 公式（9)-(12)类似的分析同样适用与^与C Ty的特性与技术指标，只不过式中 条状电容单元的长边b。应设置于OX轴方向，而其短边a。则在OY方向。
[0068] (5)差动电容单元的引进
[0069] 图4和图5所不的电容器结构性变化，只说明电容输出与切向应力± τ χ输入的关 系，电容增量都是负的，因此这种初始电容结构不适宜作为对± τ χ得到增减电容的响应。 为此本发明对电容器上下极板的初始结构进行调整，构成一对差动电容对（(^与C R)，具体 如图6所示。
[0070] 图6中，一对电容CjP CR%极尺寸&。、13。、(1。均相同，初始错位偏移5。也相同，区 别在于左边电容器Q上层δ "尘角的指向为+0X，而右仂电容器Cr上层δ。尖角指向-0X。
[0071] 当τχ=〇时，
，即图中阴影部分所对应的电容， 在此基础上如在-Fx激励下产生± δ χ的错误偏移，形成如图7所示的电容增减效果。
[0072]
(13)
[0073] 图7中CjP C R差动电容对同一个τ χ将产生± δ χ和土 Δ C τ的响应。
[0074] δ。的大小应满足；，_可取δ。= 10 μηι，由此，公式（11)可 修改为
[0075]
(14)
[0076] 式中
''为切应力为零时的初始电容，（14)式即为切应力输入 输出特性，(:^与F χ是线性关系，而其灵敏度％
[0077] 2、接触式平行板电容设计
[0078] (1)平行板电容的平面设计
[0079] 参见图8、图9和图10中的电极平面布置，在一个IOX IOmm2的基板中心作十字分 隔，形成四个象限I、II、III、IV，其中I、II象限为对Tjt出响应的差动电容单元组合，而 III、IV象限为对^做出响应的差动电容单元组合。外围线为IOX IOmm2的PCB板四根边缘 线，对PCB基板应精确切割以保证形状和尺寸上的精准。影线部分表示失蜡铸造工艺的外 模截面，其几何形状和尺寸也应在机械成型时保持精准，为脱模方便并可拼拆，更应维持尺 寸精度，最终以保证消除三维力对电容响应的相互干扰。
[0080] 电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成的梳齿状结构，每个条状电容 单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。由公式（12)a。愈小，切向应力响应的 灵敏度越大，故单个电容均为长条状。设每根条状电容单元宽为a。，两条状电容单元之间 的槽宽为a 5，则每根条状电容单元的节距为。为了充分利用方形基板的平面空间， 使Mk+ajb产1方形基板表面积，M为4个象限内的条状电容单元数，则有M^+aJ = 2*10mm，式中，槽宽&5不宜过大，否则不利于使用基板上的有效平面空间，也不宜过小，要 受到失蜡铸造工艺的约束。为使法向灵敏度S n和切向灵敏度S τ相同，按公式（7)和（12)， 令 a。*G = d。·Ε，当 d。= 0· Imm 时，则 a。= 0· 15mm，若令 a δ = 〇· 〇5mm，则 M = 100,每个象 限有25个条状电容单元。
[0081] 为了实现TdP τ ￥之间切向响应不相互产生影响，驱动电极长度两端预留δ。， 因此b?^=b。底+2· δ。，其中在两端长度预留理论上应保i5
，其计算值为
故在工艺上应保证b。驱一 b。底彡0.01mm。这样 在计算法向电容输出响应时已能保证τ JP τ y不对法向电容响应产生任何影响。
[0082] 为了实现^和τ y不对法向电容响应产生任何影响，每个条状电容单元的驱动电 极与感应电极在各象限中的平面布置应保证一定的错位偏移，通过差动消除影响，取感应 电极在下层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基 板边缘线为基准。图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准。而置他们与几何基准 线差距均为S。(〇. Imm)，以保证τ ,在I、II象限电容单元产生差动电容输出响应，而在III、 IV象限电容单元则产生对^的差动电容响应，设置一个初始错位偏移δ x。，其取值应保证
?计算值与S。类似，其初始错位偏移均设置δ Μ= δ yci= 0.01mm，以保证四 个象限中的电容单元在^和τ y切向激励下能产生两组差动电容对。在图7中Ctx1= Cr 和Ctx11= Q为转换τ x的差动电容对，而Ctx111= CdP C Uiv=CJlj为转换τ ￥的差动电 容对。
[0083] (2)法向应力计算
[0084] 由公式（6)可改写单个电容器的法向响应电容
[0085]
(15)
[0086] 其中，i = I、11、111、1￥，因每个象限中，~是指每个象限的条状电容单元的数量，~ 个条状电容单元是并联。
[0087] 如再将其求和，可得
上式即为ση的电容 总响应。
[0088] 尽管单个电容的求和可通过电极引线的并联连接实现。但一旦并接好，就不再能 实现求差组合，故实际的求和组合要通过中间变换器的输出再求和，见图11，求和的信号流 程框图
[0089] 图中，中间变换器K可以是电压对电容或频率对电容的传输系数，从而完成对法 向响应的合成。
[0090]
(16)
[0091] (3)切向应力计算
[0092] (^对C "和C C IV可以实现两对差动组合，见图12,经差动技术处理，差动输出 的总响应
[0093]
Cl?)
[0094] 上式中，无论是法向激励Fn或切向激励Fy