专利名称：角锥体屈曲元件的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种可以应用于各种工业和技术领域的多面体壳体。 其主要涉及到建筑、飞机构造、造船和精密仪器制造领域。可用于设 计可变的几何形状结构。即需要考虑到弹性多面体薄壳的固定宽度。 壳体的中央面是多面体。在不同的应用场合下，与理论和实际计算一 样，壳体通常代表其对应的中央面。多面体壳体主要应用于建筑行业，其也可用于采用有限元设计的技术领域中。多面体壳体持续增
长的重要性在下面所举的空军例子中得到了肯定美国空军战斗机
F-117A机身的一个实质性优势就在于其采用了多面体结构构成[3]。
背景技术：
对于任何壳体特别是多面体壳体而言， 一个基本要求是在实际应 用情况下壳体的稳定性。由本发明主题引发了另一种结构。我们在研 究多面体壳体时，其在小载荷下允许大范围受控的几何形状变化。而
相同的活动结构在技术应用中还未得知。这里举一个物理模型非刚 性单一球形多面体-屈曲元件(flexors)和刚性正星状角锥体，这些为 一个例外的例子，然而这些物理模型在几何学上是公知的。回想一下， 这里所述的多面体不存在自相交，因而结构是简单的。A.Cauchy详 细说明了如果多面体可持续弯曲，那么这样的多面体应该是非刚性 的。这意味着多面体的表面相对于固定板是活动的，因此其边界长度 是固定的而其二面角是可变化的。另一方面，根据更多的一般常识， 弯曲的表面为等容变形。"屈曲元件(flexors)"的概念是由R.Connelly 所提出，其证明了存在单一的球型多面体允许弯曲。这样屈曲元件 (flexors)的物理模型是在宽度不变的薄壳情况下提出的，其被称为 理论屈曲元件(flexors)。在技术文献中，存在多种其他的概念对应于 该理论屈曲元件(flexors)的概念_ "机制"、"运动机制"(俄语)，"修
正机制"(法语)，"精确机制"(英语)。在实际中，术语"机制"经 常在结构断裂现象中使用。另一方面，"机制"的存在本身并不予以 讨论，这是因为壳体仅限于在通常实验方法下对其稳定性给出预测后
的应用。
到目前为止，仅发现三种康纳利型(Connelly's type)多面体-屈 曲元件(flexors)结构。他们是1978年由R.Connelly发现的(18顶点)， N.Keuper an RDehlin发现的(11顶点)，K.Stefen发现的(9顶点) [4]。从实验中得知，多面体壳体在其屈曲元件(flexors)的帮助下得 以构建，例如，对于理论屈曲元件(flexore)，其允许大范围的自由变 形，而无需依靠多面体表面类型下材料的可见变形；这里，如果其充 分受到小负荷作用，变形是自由的。这种多面体壳体的变形能够很好 的定义并且过程可逆，而且中央面的某些弯曲过程能够得到完全重 复。这里所提到的变形特性有以下具体的推导结果。在小的可以的忽 略的载荷作用下，壳体保持持续变形，将变形的振幅变化与壳体大小 进行比较。壳体表面沿类似固定板的边缘进行旋转。由于施加的载荷 释放在邻近边缘的小范围内，壳体上的张力增大，因此整个壳体边缘 系统保持稳定。这种情况称之为多面体类型中的壳体几何弯曲。这种 定义过程适合封闭壳体和开放壳体或面板体。此外，其也可应用在刚 性的中央表面壳体上，使得其具有重大意义。
从实验中可以得知理论屈曲元件(flexors)具有弯曲的能力，这 是由于壳体中非刚性的中央多面体表面造成的。最近，由参考文献 [5,6，7]的作者借助特殊多面体星状角锥结构而发现了某些具有刚性 中央多面体表面的壳体，其类似理论屈曲元件(flexors)也可以发生 几何弯曲。自然地，根据引用文献的作者从乌克兰专利第54692号文 献所得到的结果来命名这样的多面体模型屈曲元件(flexes)结构。 用语"理想"表示某种类型的壳体稳定性的理想损失，这是由L.Euler 在其关于稳定性"少量"损失的文献[8]中预测并考虑到。这种机构 还没有数学模型，这是因为作者在壳体理论令人吃惊的新现象的基础 上发现了其异常的技术特性。也就是说，发现了这种具有刚性中央面
的壳体可允许非刚性的、柔性或迟钝的稳定性损失。这确实令人吃惊， 因为力学中的下列原理 一个具有刚性中央面的薄壳在实际中是稳定
的[1,2]，直到现在才可普遍应用。所描述模型的理想屈曲元件(flexors) 将作为新机构的原型，因此这对重新利用这些原理有利。
"一个模型理想屈曲元件(flexore)通过一个正星形角锥体来表 现，或通过一个星形帐篷式多面体面板来表现，该多面体面板由弹性 薄面铰接而形成的，并且假设该面板具有基础星形的对称性和凸面体 性质。该面板具有平面边界，该边界靠近三角和矩形侧面；除此之外， 该面板具有一个形式为顶点、边或面的中心元素，该中心元素也靠近 侧面。当面板的中心多面体投影到边界平面上时，每个侧面投影形成 一个三角形，该三角形的两倍内角和外角分别为7i/2-a和兀/2+a，这 里01=兀/11是三角形的第三角，n〉2并且为整数。因此，能确保屈曲元 件(flexors)按多面体屈曲元件(flexors)的类型发生准确确定的、自 由的且持续的变形，该变形由一个非刚性，柔性或迟钝的稳定性损失 所引起，假设面板边界在其平面上滑动。面板的尺寸为普通大小并且 不受限制，该尺寸以空间参数来表示。"
比较一下本机构和其原型。可以看到它们仅仅在角度a值的范围 上具有实质区别。原型的公式包含限制条件cc=7i/n,其中n为整数。 因为模型理想屈曲元件(flexor)是以正角锥体而构建，因此这种不 希望限制就会出现。而本机构的公式则不包含限制条件，角度a可以 在区间(0,兀/2)内任意取值。除了关于发现目的和造成壳体的自由弯 曲性的物理原因不同外，这里讨论的机构其他所有性质都一样。为了 看到这点，可以对相应星形角锥体的花瓣体的中央多面体表面的弯曲 进行数学近似分析。这里，我们应用下列关于一般薄壳的基本等容原 则，该原则由A.V.Pogordov详细说明负荷薄壳的变形可由其中央 表面的适合弯曲完全确定[9]。
上述对于星形角锥体的合适弯曲由统一的公式进行描述，这最早 在参考文献[10]中论及。人们发现这些公式不能精确的，但可通过试 验力学的定性原理来说明壳体的一般稳定性损失，这由A.S.Volmir
在参考文献[ll]中提出。参考文献[12]的作者在一次国际几何会议上 对此进行了充分说明，提出了相应的讨论和理由。对于原型屈曲元件 (flexors)而言，最初只发现某些特殊的正锥体的中央表面的适合弯 曲。注意到本机构公式隐含的包含了一个新的重要性质，其存在于一 些可能性用来控制该机构技术实现过程中的一些近似技术失误；这样 的可能性并没有包含在原型公式中。除了注意到正角锥体的一些原理 外，瓣体和半瓣体可以用于构建更复杂多面体面板，用其代表模型屈 曲元件(flexore)。对于本机构这也同样适用。这样，我们看到新的公 式相比原型公式更为普遍、更有意义并且更深刻，它描述了一个新类 型的模型理想屈曲元件(flexore)。
发明内容
本发明所要解决的基本问题是以技术上的基本壳体为形式，构建 一个新系列的模型屈曲元件(flexors),该模型屈曲元件(flexors)用于 设计和制造各种可持续且可自由变化几何形式的结构。通过一个特殊 的多面体壳体来解决该问题，该壳体由弹性薄面铰接而成，形状为一 个四角星形角锥体。角锥体具有两个对称平面，两个平面与角锥体的 瓣相交。由上述几何性质确定了角锥体。注意到不同类型的铰链在技 术中是公知的，可参考文献[13]:通常圆柱形铰链被称为圆柱形铰链 的运动对和运动链，折页铰链(壳体材料的薄弯曲)，轴承铰链，橡 胶钢铰链等。每个具体情况下使用哪种铰链，由专家通过详细实验和 理论分析决定。
图1所示为所论述壳体的中央多面体的投影，其为一个四角星 形。多面体的中心单元为一个顶点A，其投影用加厚的点标出。该星 形相对于两个互相正交的直线对称，其瓣结构也关于这两条直线对 称。这样，星形的每个瓣由两个相等的三角形沿一条共用斜边结合构 成，该斜边为角锥体的凸面倾斜边界的投影。相邻瓣由弓形部分分开，
该弓形为角锥体的凹面倾斜边界的投影。对于星形的每个基本三角 形，其两倍的内角和外角邻近星形轮廓，大小分别为7T/2—Ct和
7T/2+a，第三角就等于(x。上述提到的角都显示在图1中，其中只标识 出一个瓣形。基本三角形的对应角以P和Y表示。在通常情况下，角 度a， |3和y可在(0，兀/2)范围内任意取值，只需满足自然限制(3+7=兀/2。
图2显示出一个组合原型面板中央表面的投影。该面板借助正三 角星形角锥体形式的模型屈曲元件(flexor)而构成。该结构的实现 过程如下三角形角锥体的每两个相邻瓣用六角角锥体的两个半瓣代 替，它们的投影表现为等腰三角形；接着，沿着对称平面插入两个矩 形面。加入的三角形和矩形表面显示在图2中，用加厚的直线标出。 角锥体的中心单元为边界AB。符号p和Y表示星形的三角形的对应 角。容易看出(3，:=60° 。三角形角锥体表面的边用a， 6， c表示，而 r， & s，/表示六角形角锥体的边。遵照本机构的规则，我们就可以显 著的改变所述面板的结构。也就是说，可以用四角角锥体-屈曲元件 (flexors)的半瓣代替三角角锥体-屈曲元件(flexors)的半瓣结构。唯 一条件是角度(3和y要满足等式卩+"120。；例如令P二65。则"55°。 这样，就可以构建一个单一参数的新组合模型屈曲元件(flexors)。
图3显示一个四角星形角锥体的中央表面的投影，其为一个模型 屈曲元件(flexors)。该角锥体具有两个对称平面，该两个平面不与瓣 相交。这里所述角锥体的半瓣是模型单元屈曲元件(flexors)的半瓣， 即四角星形角锥体的半瓣。在图3中，中央多面体的边界投影仍然用 相应的角(3和Y标出。四角星形的两条对称线包含多面体凹面边界的 投影。多面体的中心单元是它的顶点A。角度p和y满足等式 卩+7=兀/2。
图4显示一个组合模型屈曲元件(flexor)的中央面的投影。壳 体由图3所示的壳体沿对称平面和中心单元引入倾斜矩形面得来，图 4中表示为矩形ABCD，其与角锥体的边界平面平行。中心单位的大 小由矩形对应边s、 /的长度确定。
具体实施例方式
本发明的主要内容是构造基本的可移动结构，其实现了由A. V.Pogorelov提出的弹性薄壳的几何学原理的所述公理原则[9]:壳体 理论结构的变形性质完全由其相应的中心表面的弯曲性质确定。 一个 实现的方法是提供一个四角星形角锥体结构，其中心多面体表面如图 1所示。 一些更复杂的模型屈曲元件(flexors)由星形角锥体的基本单 元，瓣和半瓣，与一般总是如图2、 3、 4所述的边界平面组合成的壳 体构成。这里所述的四角星形角锥体的中央多面体与组合形成的模型 屈曲元件(flexors)的中央表面一样，都不允许任何弯曲和边界的平 面滑动，这由A.Cauchy在参考文献[5]中详细说明。另一方面，相同 的多面体、基本单元和组合体，当接近中心单元和凹面边界处或接近 边界处发生表面断裂时，则允许持续的弯曲。例如，如图1的虚线代 表一个瓣表面的断裂的移动线。多面体这样的变形称为线性弯曲，这 个概念在几何学是公知的[5]。弯曲受两个参数控制相位，其一般 等于断裂弓形处的新顶点到多面体原顶点的偏差，和下弯振幅。相位 用符号限定出，"负号"表示弯曲的多面体存在自交叉。当弯曲开始 时，相位近似等于振幅的平方。按照力学系统的经典理论分析，这种 变形为非刚性，柔性或迟钝的稳定性损失，参看V.Amold的专论[14]。 存在着利用中央多面体投影的基本三角形的角度特殊关系确定该变 形。中央多面体是如何损失稳定性的，柔性的或迟钝的，并且多面体 断裂的边界是如何断裂的，所有这些问题取决于受控参数的选择，角 锥体的大小，和试验的具体情况。
技术结论
在一个微小横向载荷的作用下，由一个具体四角星形角锥体壳体 代表所要考虑的模型屈曲元件(flexors),其受到一个非刚性稳定性损 失，并且在分歧时刻K:会^向T与原f衡状态无限相近的相邻状态， 倘若角锥体的边界滑入其表面。该事实证明了 L.Euler提出的下列静 态标准所论及的面板表现为一个理想的壳体，其允许"微小"的稳
定性损失。面板在相位的缓慢激励下处于超临界的变形状态时，振幅 快速增长，因此面板的空间结构发生实质性改变，这样面板按多面体 面板的级别发生几何弯曲。这种现象直接引发了本机构、瓣和半瓣的
单元产生不同作用，从而构建成为新的模型屈曲元件(flexoB)。具体 地，可在焊接钢波纹管上设计具有对称或不对称铍褶剖面的新隔膜 [15,16]。图3、 4中展现了模型单元屈曲元件(flexors)在相同的物理 条件和特性下，面板所具有的柔性性质。
铰接波纹管
让我们考虑一个封闭的、表面铰接结合的多面体壳体，其具有一 个对称平面，因此其对称单元是等同于图4所述的平面。移除组合面 板的所有的中心面板。这样就获得一个多面体壳体，其为仅具有一个 皱褶的管状波纹管S，类似于一个焊接波纹管。如果我们通过铰链在 波纹管的边界处加入法兰环，则得到了一个可以应用在工业中的工艺 管，其可作为一个热张力的透镜补偿器[15]。通过将不同的波纹管束 铰接装配，该波纹管等同于波纹管S，这样我们就得到具有任意皱褶 数量的普通皱褶管状壳体。自然地将其称为铰接波纹管。明显地，铰 接波纹管可用于紧密仪器的敏感的元件，其按照力的补偿原理[16]工 作。人们希望铰接波纹管至少在技术特性上等同于焊接波纹管。铰接 波纹管在轴向弯曲时是稳定的，而皱褶则不能满足。此外，铰接波纹 管的生产更为简单同时利于数学和计算机分析。
图4所示的面板在工业中具有另一重要的应用。也就是说，它可 用于设计新的技术减震吸收器。通过恰当选择面板表面连接的铰链， 可取得实质性的减震效果。
波纹管S的技术实现
材料不锈钢，铬基或镍基合金，钛基合金，例如钢4X13， 合金EI702，合金36XTK)[16];铰链类型在实验中选取。下列几何尺 寸的单位为mm:波纹管S有两条对称线，a=S7, Z)=36， c=70O,
F67丄g=56， S和/的大小可根据技术所解决的技术问题选择，
沿着该轴线S的长度为50;误差小于O.lmm。波纹管在轴向受小负 荷，处于其压縮/张紧过程中(作冲程，[16,p.p.98，129])的时候，其自 由下陷等于长度的1/4。借助于相应的由宽度为0.25mm的纸板箱模 型证实了实验的结果。存在实质性的原因使得波纹管S采用结构材料 制成，将使得工作冲程近似等于10mm。
附录
本发明的模型屈曲元件(flexors)引发了一个新的现象，该现象 存在于固体超临界的大变形状态时。其直接由采用宽广范围的材料， 例如硬纸、塑料、盔甲等材料，构成的模型进行验证。为了达到这个 目的，可具体构建一个封闭的多面体壳体，其由图2所述的两块面板 结合形成，参数的具体值可以取为"7， 6,， c:凰 g=56， 戶n作者己经在1997年完成了类似结构的纸箱壳
体，其经历多次弯曲仍然可以保持良好的状态。
参考资料
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权利要求
1.一种模型单元屈曲元件(flexors)以一个形状为四角星形的角锥体构成，该角锥体由三角弹性薄面铰接连接而成，具有两个与该屈曲元件(flexors)的瓣相交的对称平面，其中央多面体投影到边界平面的每个面形成一个三角形，该三角形靠近边界的双倍内角和外角分别等于π/2-α和π/2+α，其中α是该三角形的第三角，其特征在于为了提供非刚性、柔性或迟钝的稳定性损失，该屈曲元件(flexors)允许多面体模型随着边界的平面滑动和大的交叉偏移发生准确确定且持续自由的变形，所述每个角α和第三角处于区间(0，π/2)中，并且其线性尺寸和上升振幅与其空间参数无关。
全文摘要
一种模型单元屈曲元件(flexors)为一个多面体面板，其由三角弹性薄面铰接连接形成的四角星形角锥体而构成。其具有两个与屈曲元件(flexors)的瓣相交的对称平面。该屈曲元件(flexors)的重要几何特性如下当中央多面体投影到边界平面上时，每个面形成一个三角形，其双倍的内角和外角分别近似等于τr/2-α τa π/2+α，其中α是第三角，其位于区间(0，τr/2)之间取值。因此，本机构相对于其原型，乌克兰专利第54692号文献揭示的正星形角锥体“模型理想屈曲元件(flexors)”更为通用。本发明的机构适用于各种需要多面体壳体自由变形的领域，包括建筑、飞机制造、船舶制造和精密仪器制造等。
文档编号E04B1/344GK101107406SQ200680002751
公开日2008年1月16日 申请日期2006年1月19日 优先权日2005年1月19日
发明者阿纳托利德迈特耶维奇·米勒卡 申请人:科洛斯联合股份公司