一种关节机器人运动学建模方法与流程

本发明属于机器人建模领域，尤其涉及一种关节机器人运动学建模方法。

背景技术：

机器人作为20世纪人类最伟大的发明之一，自60年代初问世以来，经历了50余年的发展已经取得了长足的进步，在机器人应用领域，机器人运动学问题的研究是进行机器人运动轨迹规划、运动仿真的重要基础。

传统机器人的运动学建模方法为在机械臂各关节处建立直角坐标系，然后确定相邻直角坐标系间的转换矩阵，而后将得到的所有转换矩阵相乘最终获取末端工具坐标系至基座坐标系的转换矩阵，从而确定末端坐标系在基座坐标系内的位置和姿态。其中最为经典的建模方法为DH法，该方法通过一系列规定在机器人机械臂各关节上建立坐标系，采用四个变量描述机器人机械臂之间的变化关系，该方法建立坐标系的过程过于繁杂，且计算量过大，相对于多自由度机器人，这个问题更加突出。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种关节机器人运动学建模方法，旨在解决DH建模法建立坐标系的过程过于繁杂，且计算量过大的问题。

本发明是这样实现的，一种关节机器人运动学建模方法，所述方法包括如下步骤：

输入末端执行器相对于基座坐标系水平面的倾斜角；

根据各机械臂臂长及所述倾斜角，利用运动学逆解获取机械臂各关节及基座的转角；

根据所述机械臂各关节及所述基座的转角，利用运动学正解获取所述末端执行器相对于所述基座坐标系的变换矩阵。

在本发明实施例通过末端执行器相对于基座坐标水平面的倾斜角及机械臂杆长，利用运动学逆解获取机械臂各关节及基座的转角，再利用运动学正解获取末端执行器相对于基座坐标系的姿态和位置，此建模方法推导过程简单明了，通俗易懂，便于编程，适用于实际。

附图说明

图1是本发明实施例提供的机器人运动学建模方法的流程图；

图2是发明实施例提供的3机械臂剖视图；

图3是本发明实施例提供的根据机械臂各关节及基座的转角及机械臂的杆长获取末端执行器相对于基座坐标系的变换矩阵的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在本发明实施例通过末端执行器相对于基座坐标水平面的倾斜角及机械臂杆长，利用运动学逆解获取机械臂各关节及基座的转角，再利用运动学正解获取末端执行器相对于基座坐标系的姿态和位置，此建模方法推导过程简单明了，通俗易懂，便于编程，适用于实际。

图1为本发明实施例提供的一种机器人运动学建模方法的流程图，详细如下：

步骤S110，输入末端执行器相对于基座坐标系水平面的倾斜角；

在本发明实施例中，操作人员根据机器人进行作业的需要来设定末端执行器相对于基座坐标系水平面的倾斜角，可选取的角度范围为0°到360°。

步骤S120，根据各机械臂的臂长及末端执行器相对于基座坐标系水平面的倾斜角，利用运动学逆解获取机械臂各关节及基座的转角；

在本发明实施例中，机器人机械臂的数量3≤L，目前机器人机械臂的最佳数量为3个，当机械臂数量小于3时，不存在末端执行器可控状态，设计上不会选择，机械臂数量越多，末端可控状态较多，也更加理想，但设计需要考虑增加的重量及机构传动等，不利于投资节省。

在本发明实施例中，当机械臂的数量L＝3时，求解F点到O点的逆解坐标方程组，以获取F点到O点之间机械臂各关节及基座的转角；

当机械臂数量3＜L≤6时，依次求解出F点到P点、P点到O点的逆解坐标方程组，以获取O点到F点之间机械臂各关节及基座的转角；

其中，O点基点坐标系的原点，F点为末端执行器，P点为中间关节点(当L＝5时，P点为第二或第三关节点)。

图2为3机械臂剖视图，以机械臂数量为3举例进行说明求解F点到O点的逆解坐标方程组，以获取F点到O点之间机械臂各关节及基座的转角的具体推算过程：

设定输入末端执行器相对于基座坐标系水平面的倾斜角为45°，即θ₁+θ₂+θ₃＝π/4，建立逆解坐标方程组：

其中，r₁、r₂、r₃分别表示第一、第二、第三机械臂的杆长，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄分别表示第一机械臂、第二机械臂、第三机械臂的转角及基座的旋转角。

化简方程组(1)，可得：

其中：

而z’+r₃sin(π/4)＝b。

当所述机械臂的数量为4时，以P点作为原点，按照方程组(1)的方法求解F点到P点之间机械臂各关节的转角，同时，再以第三机械臂的转角作为输入的倾斜角，按照方程组(1)的方法求解P点到O点之间机械臂各关节及基座的转角，从而获取整个机械臂各关节及基座的转角。

步骤S130，根据机械臂各关节及基座的转角，利用运动学正解获取末端执行器相对于基座坐标系的变换矩阵。

在本发明实施例中，通过末端执行器相对于基座坐标系的变换矩阵来获取末端执行器坐标的正解方程，正解方程可用于计算同步运行中各机械臂相对于水平面的实时位置，根据机械臂关节的转角从而确定机器人机械臂相对于基座坐标系的姿态和位置。

图3为本发明实施例提供的根据机械臂各关节及基座的转角及机械臂的杆长获取末端执行器相对于基座坐标系的变换矩阵的流程图，详细如下：

步骤S310，根据机械臂各节点及基座的转角获取基座坐标系旋转变换矩阵、基座坐标系到第一关节点坐标系的变换矩阵及各相邻关节点间的变换矩阵；

步骤S320，基座坐标系旋转变换矩阵、基座坐标系到第一关节点坐标系的变换矩阵及各相邻关节点间的变换矩阵依次相乘生成末端执行器相对基座坐标系的变换矩阵。

在本发明实施例中，以图2中的3机械臂为例具体说明根据机械臂各关节及基座的转角获取末端执行器相对于基座坐标系的变换矩阵的实现过程，¹T₀、²T₁、³T₂、⁴T₃分别表示基座坐标系旋转的变换矩阵、从基座坐标系到第一关节点坐标系的变换矩阵、从第一关节点坐标系到第二关节点坐标系的变换矩阵及从第二关节点坐标系到末端执行器坐标系的变换矩阵。

其中,θ₄、θ₁、θ₂、θ₃分别表示基座的旋转角及第一机械臂关节、第二机械臂关节、第三机械臂关节的转角，

末端执行器相对基座坐标系的变换矩阵为：⁴T₀＝¹T₀²T₁³T₂⁴T₃。

在本发明实施例通过末端执行器相对于基座坐标水平面的倾斜角及机械臂杆长，利用运动学逆解获取机械臂各关节及基座的转角，再利用运动学正解获取末端执行器相对于基座坐标系的姿态和位置，此建模方法推导过程简单明了，通俗易懂，便于编程，适用于实际。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。