一种运动冗余并联机器人系统分解建模与协同鲁棒控制方法

本发明涉及机器人，具体领域为一种运动冗余并联机器人系统分解建模与协同鲁棒控制方法。

背景技术：

1、运动冗余机器人中并联机构与传统串联机构相比具有优越的有效载荷质量比、低惯性和动态特性好的优势。因此并联机器人能够在复杂的日常任务和工业制造中得到广泛应用。例如，利用三自由度(3-dof)微型低阻抗无源并联机构，轻松直观地控制高阻抗主动宏机架机械手在自由空间中的特定任务。机器人运动的能力通常由所需的自由度(dof)数量描述，执行此任务的机器人需要至少与任务相同数量的自由度。当机器人可以具有比任务所需更多的自由度时就产生了冗余。机器人冗余增加灵巧性，可以避免奇异点，同时可以执行辅助任务，如避障、任务空间限制等。然而，冗余从构型上增加了关节和刚体数量，在一定程度上增加建模和运动控制问题的复杂性。运动冗余并联机器人的动力学模型由于自由度的增加，会导致拓扑结构变得更加复杂，其模型的多变量、强耦合以及非线性等特点愈加明显，尤其在空间运动冗余并联机器人中，其动力学模型的建立以及控制器设计面临极大的挑战。

2、目前，现有运动冗余并联机器人采用的动力学建模方法一般是通过虚功原理、拉格朗日等进行整体模型的构建，其模型构建繁琐、建模难度大，在控制器设计中难以应用。因此往往只能通过鲁棒控制、自适应控制等方法来提升运动冗余并联机器人的控制精度。然而，这些方法在实验过程中都鲜少涉及运动冗余并联机器人的多分支链同步运动特性，并且控制过程中的误差收敛速度也难以保障。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种运动冗余并联机器人系统分解建模与协同鲁棒控制方法，能够快速方便的建立其动力学模型，同时在保证控制过程中误差收敛的前提下，提高运动冗余并联机器人的同步控制精度，进而解决现有技术中存在的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种运动冗余并联机器人系统分解建模与协同鲁棒控制方法，其步骤为：

3、(1)将运动冗余并联机器人分解为多个子系统；

4、(2)根据分解后的子系统建立运动学模型，同时建立支链子系统的动力学模型；

5、(3)在并联子系统中定义虚拟关节输入，将虚拟关节输入等效为串联子系统的末端负载；

6、(4)根据获取子系统末端的理想位姿以及和求解的实际位姿，得到子系统末端误差；根据设定的支链子系统跟踪误差设定支链子系统末端同步误差；根据设定的支链子系统末端跟踪误差和同步误差设定各个支链子系统的交叉耦合误差；

7、(5)设定控制各个子系统末端耦合误差超螺旋滑模面；

8、(6)根据步骤(4)设定的子系统耦合误差和步骤(5)设定的滑模面，设定控制各个子系统末端的跟踪误差和同步误差收敛的滑模面趋近律；根据设定的滑模面、设定的滑模面趋近律和，运动冗余并联机器人的系统分解构建的动力学模型确定最终协同鲁棒控制律；

9、(7)根据系统分解方法对运动冗余并联机器人进行动力学建模，并根据协同鲁棒控制律对上述运动冗余并联机器人的支链子系统进行协同控制，使得提高支链子系统末端的跟踪以及同步精度，进而使得运动冗余的动平台沿着给定的期望轨迹进行运。

10、在其中一些实施例中，所述的运动冗余并联机器人的结构包含定平台、动平台以及连接两者的3-[p(rr-rrr)sr]支链，

11、其中p表示驱动移动关节，前两个r表示驱动旋转关节，其余的r表示被动旋转关节，s表示被动球关节。

12、在其中一些实施例中，设定动平台中心点到底座上的投影与定平台中心点重合为0点，在0点建立静坐标系o-xyz；经过0点并沿垂直于支链导轨的方向为x轴正方向，而经过0点并沿平行于支链导轨的方向为y轴正向，z轴垂直于xoy平面并且指向动平台上升方向；在动平台的中心点建立坐标系，且动坐标系的方向与静坐标系一致。

13、在其中一些实施例中，根据步骤(1)，其具体方式为：将运动冗余并联机器人进行系统分解，将其分解成多子系统，将运动冗余并联机器人分解为三个支链子系统以及一个动平台子系统。

14、在其中一些实施例中，根据步骤(2)-(3)，其具体方式为：分析各个支链子系统的运动学以及动力学，基于每条支链子系统关节和刚体数量，采用虚功原理进行构建分支系统动力学模型：

15、其构建方式为：

16、构建第i条支链的第j个刚体质心处的惯性力和惯性力矩为：

17、

18、由虚功原理建立以下虚功方程：

19、

20、根据上述公式，以及虚功原理推导出并联机器人的各个子系统在工作空间内的动力学模型为：

21、

22、其中矩阵mi表示支链i的广义惯性矩阵，ci为支链i的科式力和离心力的矩阵，gi是支链i的重力向量；和分别为支链i子系统的雅可比矩阵负载向量；τi＝[τi1 τij lτin]t表示支链i的各个关节力矩输入；

23、在动平台子系统中定义虚拟关节输入，接着将虚拟关节输入等效为串联子系统的末端负载，动平台子系统，为

24、

25、采用牛顿欧拉公式以及虚功原理构建动平台子系统的动力学模型为：

26、

27、其中矩阵mp表示动平台子系统的广义惯性矩阵，ci为动平台子系统的科式力和离心力的矩阵，gi是动平台子系统i的重力向量。

28、在其中一些实施例中，根据步骤(4)，其具体方式为：首先，由于三个串联子系统的控制，决定子系统末端的控制精度，保证三个串联子系统的任务空间同步跟踪误差；其次，对于三个子系统的末端等效并联子系统的虚拟输入，其跟踪精度决定运动冗余并联机器人的跟踪精度。

29、在其中一些实施例中，运动冗余并联机器人要达到理想的轨迹跟踪精度，需要子系统末端的的精度足够高，其子系统末端的实际位置关系为：

30、

31、其中i＝1，2，m，n为实际位置三个串联子系统之间的相对位置；

32、支链子系统末端的理想位置应当满足如下条件：

33、

34、根据第i个支链子系统跟踪误差表示为向量形式的支链子系统跟踪误差向量为：

35、

36、根据第i个支链子系统的任务空间跟踪误差，确定第i个支链子系统的任务空间的同步误差为：

37、

38、上式中εi(t)表示为第i个支链的同步误差；

39、根据第i个支链子系统的任务空间跟踪误差和同步误差，确定第i个支链子系统的任务空间的交叉耦合误差：

40、

41、

42、m

43、

44、其中β为对角正定矩阵，定义一个命令向量为：

45、

46、其中λ为一个正定的控制增益，定义一个包含耦合位置误差与速度误差的向量：

47、

48、在其中一些实施例中，根据步骤(5)-(6)，其具体方式为：

49、设定控制各个支链子系统误差收敛的滑模面；具体如下：

50、定义一阶线性滑模面向量如下：

51、

52、其中，λ＝diag(λ1，λ2，λ3)为正定对角矩阵。

53、

54、超螺旋滑模控制律的表达式为：

55、

56、其中sign(·)表示为符号函数；k1和k2为对角正定矩阵，

57、

58、其中为所需加速度向量；ci＝ε1(w)-εn(w)为同步误差的偏差向量。

59、在其中一些实施例中，根据步骤(7)，其具体方式为：

60、根据超螺旋滑模同步控制律对运动冗余并联机器人的驱动各关节的电机进行同步控制，使各支链子系统连接的动平台沿着给定的期望轨迹进行运动，通过控制各电机的控制力矩τi，使得运动冗余并联机器人的末端动平台沿着给定的期望轨迹进行运动。

61、与现有技术相比，本发明的有益效果是：根据所述系统分解方法对运动冗余并联机器人进行动力学建模，并根据所述协同鲁棒控制律对上述所述运动冗余并联机器人的支链子系统进行协同控制，以提高支链子系统末端的跟踪以及同步精度，进而使得运动冗余的动平台沿着给定的期望轨迹进行运动；

62、1)采用系统分解的方法，将运动冗余并联分解为多个支链子系统以及以并联子系统。其极大减少了系统的动力学建模的复杂程度，易于控制器的设计；

63、2)通过设定支链子系统任务空间的跟踪误差、同步误差和耦合误差以及控制误差收敛速度的滑模面和滑模面的趋近律，将运动冗余并联机器人支链子系统之间的同步协调运动与超螺旋滑模技术相结合，实现了运动冗余并联机器人的高精度控制；

64、3)另一方面，借助快速终端滑模的有限时间收敛特性，加快误差收敛，从而提高了机器人在工作空间内的轨迹跟踪精度；

65、上述方法可有效实现运动冗余并联机器人的支链之间的同步协调运动、以更快的速度让误差收敛，最终在轨迹跟踪任务中表现出更好的控制性能，进而提高运动冗余并联机器人跟踪精度。

66、本技术的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本技术的其他特征、目的和优点更加简明易懂，通过本技术的实施例对本技术进行详尽说明和了解。