条辐叶螺旋桨数学模型的制作方法

本发明涉及舰船和飞机螺旋桨推进器。

在否定世界通用的螺旋桨敞水模型试验理论和模型图谱设计的过程中，本发明人科学研究发现，在传统桨叶低r区段设置条辐，可以大幅度提高螺旋桨性能。于是1996年6月6日申请了发明专利，名称：一种有条辐的螺旋桨。发明专利号96108801.x。发现和发明螺旋桨条辐，是螺旋桨理论和结构上的重大进步。可惜的是，发明人未在说明书中对条辐机理作出分析，对条辐的技术参数进行公开。没有对因条辐出现而引出的新型桨叶进行分析和参数公开。结果那个发明专利因发明要素公开不充分而看不懂。

从那以后发明人又研究了20年，这才认识到，一个发明不能只停留在概念上，还必须理论化、数字化、精准定位。本发明条辐叶螺旋桨数学模型中的条辐，是新型桨叶与桨毂间的强度连接构件。理论上条辐径向长度是0.7070r，有螺距和螺旋面，可掏减阻孔，条辐构成条辐球，完成运动转换功能。条辐连接的桨叶，径向分布在0.2929r区间，主视图上，其导边和随边都是直线段，桨叶底和桨叶梢都为圆弧段。桨叶有螺距有螺旋面。条辐与桨叶组成的条辐叶结构，构成条辐叶螺旋桨发明。用该结构承载足够多的发明要素数字，则该结构就是条辐叶螺旋桨数学模型。

1、条辐叶螺旋桨数学模型制图(以3叶桨为例)。

1.1以桨盘面中心为极点0，标注在图1主视图亦极座标图上，并在图2上建立0-k1水平轴线，1.2过0和k1作垂线并量取0.7070r和r，作相应等高水平线。图2上有交点a1和b1。1.3以0为圆心画0.7070r弧和r弧。1.4在图1上作极轴oe，交圆弧于a和b。1.5将极轴oe顺时针旋转35°极角(解释在后)到of，交圆弧于d和c。于是，图1极座标图形aod就是条辐①的正投影。3叶桨条辐圆心角为35°，oa为条辐导边，od为条辐随边，条辐①径向理论长度是0.7070r，包括桨毂半径r。条辐有螺距，图3中ad剖面螺距角是45°，从该剖面至桨毂，可以等螺距亦可变螺距。于是图1中极座标图形abcd，就是桨叶②的正投影。ab直线段是导边，dc直线段是随边。桨叶所对圆心角是35°，所以桨叶底边弧长ad＝2π×0.7070r×35÷360＝0.1374πr。桨叶梢边bc＝2πr×35÷360＝0.194πr。导边与随边的径向长度是0.2929r。桨叶②叶面为螺旋面，桨叶底边ad剖面有螺距角45°，桨叶梢边bc剖面有螺距角35°，如图3。条辐①与桨叶②构成条辐叶结构，其正投影就是oabcd扇形图形。1.6将图1中ad弧拉直，投影到图2，就是a1d1，即a1d1＝adtg45＝0.4318r，同样b1c1是bc的侧投影，b1c1＝tg35°×bc＝0.4317r。即主视图上不等弧长ad与bc，在侧视图上是相等的直线段。k1k2＝a1d1＝b1c1＝0.4318r。于是k1k2d1a1是条辐①的侧投影图形。该图形面积较大，为减小旋转阻力，可以沿径向掏减阻孔③两个形成3根条辐。条辐可以是1-3根或多根或网状，能掏孔减阻又保证连接结构强度即好。条辐侧投影图上方矩形a1b1c1d1图是桨叶②的侧投影。图中a1b1是导边，d1c1是随边，高度是径向长度0.2929r。该图形面积aj＝0.4318r×0.2929r＝0.1265r²，aj是桨叶计算的有效面积。桨叶正投比侧投影图形大，这是因为以0.7070r为半径的条辐球沿轴转动产生弧长2π(0.7070r)与沿轴线滚动产生进距2π(0.7070r)是等效的，即侧视图中的a1d1线段与主视图中ad长相等。而桨叶是不产生进距进速的，在旋转过程中桨叶沿轴向后退，于是bc弧经tg35°角转换，实际长度就是0.4318r了。在本文2.4中还会讲到这个问题。

下面附图说明.

图1是条辐叶螺旋桨数学模型的主视图。

图2是条辐叶螺旋桨数学模型的侧视图。

图3是0.7070r与1r剖面螺距三角形。

2、条辐叶螺旋桨数学模型效率分析。

2.1径向效率。

条辐除保证结构连接强度、没有升力、最小阻力外，它的运动性能就是产生进速。条辐转一圈产生的圆周长是2π(0.7070r)，螺距角45°，如图3中ad剖面，所以图2中的进距也是2π(0.7070r)，条辐的运动效率是1。相当于以条辐长0.7070r为半径的一个球，既绕轴转动又沿轴线滚动，在互相垂直的两个平面内留下相同的圆周运动轨迹。这个球把它叫条辐球，桨叶可视为安装在条辐球面上。条辐球是条辐叶螺旋桨数学模型中的重大科学发现。桨叶是没有进速的，每转一圈，桨叶产生0.2929r的退距。于是，对螺旋桨半径r，它产生的有效进距是2π(0.7070r)，径向正效率为2π(0.7070r)÷2πr＝0.7070，径向负效率为桨叶退距0.2929r÷r＝0.2929。

传统螺旋桨理论在模型试验的感性误识中没有发现螺旋桨进速原理和条辐结构，以为桨叶沿径向满分布能取得最大桨叶面积从而得到最大推力，殊不知螺旋桨有了进速后，小r区段的桨叶会被淹没，不仅不产生升力，而且旋转阻力加大使进速受阻。光讲力的大小是片面的。好比一个人的力可以推动静靠码头的万吨巨轮，但大力士也不可能加速正在飞行中的小鸟。所以评价力的大小时还要讲进速。传统螺旋桨叶只有一个单一的力结构是错误的。条辐叶结构是进速结构与力结构的组合，是螺旋桨科学理论上的重大发现与发明。

2.2盘面效率

设一个只有介质存在没有物件分布的盘面，那么它的介质分布效率就是1。桨叶置于盘面中，桨叶投影面上介质分布为零，桨叶存在引起盘面效率下降。传统理论中有盘面比，是桨叶总面积与盘面的比。水力桨叶肥阔，盘面比大；空气桨直径大，桨叶窄，盘面比小。如果盘面比大的效率高，那就应该是水力桨。如果是盘面比小的效率高，那就应该是空气桨。实际上，传统理论没有找到最佳比值，导致两种螺旋桨都是低效率的。其实就好比吃饭，不能说吃多好，吃少好，而是某个量刚刚好。真理是唯一的，真理就是刚刚好，不足或过了，都是对真理的偏离。本发明人科研发现，桨叶总分布允许和可以占据圆心角105°，本例3叶桨作图极角就是35°，桨叶未占据的盘面圆心角即为效率值。于是盘面负效率是105°÷360°＝0.2929，是桨叶分布引起。

盘面正效率是(360°-105°)÷360°＝0.7070。

2.3周向效率。

桨叶分布对应的圆心角是105°，占圆周角0.2929，那么极座标桨叶投影图1中的桨叶底边总弧长，与桨叶梢边总弧长，都分别为该圆周长的0.2929，即桨叶底边总弧长是2π(0.7070r)×105÷360＝0.4124πr，取3叶，每叶为0.1375πr。桨叶梢总弧长是2πr×105÷360＝0.5833πr，取3叶，每叶为0.1944πr。那么周向负效率就是桨叶分布占用的弧长比，允许和只能是0.2929，周向正效率就是未被桨叶分布占去的弧长比，允许和只能是0.7070。于是看出，传统水力桨叶占用弧长超标，造成周向效率下降，而空气桨未占满标准，结果是周向效率高而导致桨叶效率低下。

2.4桨叶效率。

桨叶侧投影a1b1c1d1面积是由条辐有效进距0.4318r决定的，所以该面积为桨叶实际有效面积。因为是标准长方形，计算简单精确，aj＝0.4318r×0.2929r＝0.1265r²(叶)。

图1极座标投影桨叶面积ap要大些。bc弧长＝35÷360×2πr＝0.1944πr，ad弧长＝2πr×0.7070×35÷360＝0.1375πr，弧长差＝0.0569πr，面积af＝0.5×0.0569πr×0.2929r(三角形面积)＝0.026r²，那ap＝aj+af＝0.1526r²。

因为桨叶没有进距只有退距，面积af是轴向后退运动面，正叶面向后推动介质，效率为+0.5；叶背产生负压吸动介质跟随，背面积也是af，效率为-0.5。总效率叶面为2af，总效率为0。设a0为理论极座标投影叶面，有a0＝ap+af＝0.1786r²，于是桨叶负效率是2af÷a0＝0.0262r²×2÷0.1789r²＝0.2929。桨叶正效率是ap÷a0＝0.1265r²÷0.1789r²＝0.7070。

综上分析看到，条辐叶螺旋桨数学模型是径向效率系统，盘面效率系统，周向效率系统，桨叶效率系统建构的科学模型。该模型中的任何参数都是科学数字，是唯一的真理，是不能改动的。就因为该模型中不存在效率数字外的能量损耗，所以该模型所表述的条辐叶螺旋桨，具有超低噪声特性，这对军舰军机意义重大。

3、条辐叶螺旋桨数据计算

3.1进距。一个极角35°，条辐叶进距是0.4318r。条辐球进距是1.414πr。3.2进速。设转速n(转/秒)，进速va＝1.414nπr。3.3桨叶进流与出流长度。导边a点进流长度是2π(0.7070r)÷3叶＝1.4807r。导边b点进流长度是2πr×0.7070÷3叶＝1.4807r。随边d点出流长度是tg45°转换，亦是1.4804r。随边c点出流长度是1.4807r(进流长度)×tg35°＝1.0468r。这个数怎么不同于前面3个数呢？原因是桨叶没有进距，而是产生0.2929r退距(实际的即有效的)，设桨叶效率0.7070，那么产生0.2929r退距的水流长度是0.2929r÷0.7070＝0.4143r，b点实际去流长度＝1.0468r+0.4142r＝1.4611r。不计小数点2位后误差，那么，桨叶c点出流长度与桨叶d点出流长度相等。乘以转速n即为速度，那就是桨叶导边进流速度与桨叶随边出流速度相等。速度相等，说明桨叶上介质动力是均布的。这为桨叶推力计算提供了理论基础。

4、条辐叶螺旋桨有效推力和有效功率计算。

已知桨叶(单叶)面积aj＝0.1265r²，进速vj＝1.4807rn，出速vc＝1.4807rn，叶数为z，那么有效推力

t＝ρaj·vj·vc·z＝0.2739ρzn²r⁴＝0.8319ρn²r⁴

有效推力是半径的4次方！这是条辐叶螺旋桨数学模型给出的一重大发现！

设r＝1米，转速n＝5，计算进速va＝1.414πr×5＝22m/s，即时速43节！此时的有效推力t＝20797kg，这正是航母需要的螺旋桨。

有效功率等于有效推力乘以进速，于是

pe＝tva＝20797×22＝457534(kgf/s)

5、条辐叶螺旋桨数学模型的发明意义。

5.1该数学模型是在否定传统螺旋桨模型试验的科研过程中发现的，所以不能用敞水模型测试方法去验证。5.2该数学模型是螺旋桨科学模型，真理是唯一的，该数学模型是唯一的。5.3该数学模型统一了所有水力螺旋桨推进器。5.4该数学模型统一了所有空气螺旋桨推进器。5.5如果不要推力要转矩，该数学模型是高性能风机或水轮。5.6如果不要进速要流速，把该数学模型装进管道，就是高性能轴流泵或轴流泵推进器。