基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法与流程

本发明涉及电网仿真系统的教案生成方法，尤其涉及基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法。

背景技术：

电网培训仿真系统模拟电网运行，起到培训调度员的作用。利用仿真系统培训调度员，教员可以方便地对电网各种情况进行演示，调度员可以直观地看到电网的运行状态，有利于调度员对知识的理解。

现有技术中电网培训仿真系统教案的生成均由教员手工生成，这种生成方法造成教员劳动强度大，并且，在实际教学过程中，教员手工生成的教案，具有较大的误差，不利于教学的正常进行。

技术实现要素：

本发明提供的基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法，旨在克服现有技术中电网培训仿真系统的教案生成方式不合理的不足。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法，包括以下步骤；

步骤一、向系统输入电网断面及设备运行参数，设置电网运行的约束条件，

步骤二、基于互补约束全光滑牛顿法对电网运行方式进行调整，求解出教员设定目标的潮流可行解；

基于互补约束的全光滑牛顿优化算法如下：

电网运行方式自动生成的优化模型简写成如下优化模型：

公式一：

其中，f(x)为有功网损，g(x)为等式约束，h(x)为不等式约束；

令f:x→rⁿ,x∈rⁿ是rⁿ到rⁿ的映射，非线性互补约束为满足如下条件的约束；

公式二：

由于其连弱的mangasarian-fromotitz约束条件都不能满足，导致通过公式二的kkt条件求解目标函数变得很困难，为此，引入如下的光滑松弛函数：

公式三：

函数ψ(μ,a,b)存在任意阶连续导数，当参数μ→0时，若ψ(μ,a,b)→0，则a→0或b→0，或者a与b同时→0，即公式三与公式二等价，令x＝a，f(x)＝b，并将其代入公式三，则将公式二的互补问题转化为含参数μ的如下方程组：

公式四：

假定公式一中的所有变量为连续变量，其lagrange函数为：

公式五：

其中：λg∈r²ⁿ,为分别对应等式约束和不等式约束的lagrange乘子相量；z＝(x,λg,λh)^t为原始变量与对偶变量的合成相量；

由kkt条件可知：若x^是公式一的解，则存在lagrange乘子相量使得是下式的解；

公式六：

使用光滑函数公式三来松弛公式六中的互补条件；

公式七：

为叙述方便，再引入一个光滑函数来替代公式五中的

公式八：

把公式七、公式八代入公式六，同时将μ也加入到其中，则公式六变为

公式九：

为加强h(z)雅可比矩阵的主对角占优性，将变量x、g、h以比例系数c加入到公式九中，其中c>0，则公式九变为；

公式十：

至此，将公式一所表示的无功优化问题通过松弛函数ψ(·)重构成一个光滑的非线性方程组，求解h(z)>0等价于求解公式六，可见，z>0时，h(z)连续可微，令h′(z)表示h(z)的雅可比矩阵，其表达式为

公式十一：

当z→0时，h(z)等于公式一的解；

步骤三、根据步骤二求得的结果，设定仿真系统中电网设备的运行参数，并保存教案。

一种可选的方案，所述步骤二中的比例系数c>0.003。该参数选定合理，有利于提高教案的精确程度。

本发明提供的基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法，具有如下优点：本方案利用于合理的算法并基于电网仿真系统中电网的参数生成教案，教案设定方便，降低了教员的劳动强度。另外，利用该算法生成的教案精确程度高，更接近于电网的真实情况，有利于调度员对知识的理解，优化了仿真系统的性能。

具体实施方式

基于互补约束全光滑牛顿法的教案自动生成方法，包括以下步骤；

步骤一、向系统输入电网断面及设备运行参数，设置电网运行的约束条件，

步骤二、基于互补约束全光滑牛顿法对电网运行方式进行调整，求解出教员设定目标的潮流可行解；

基于互补约束的全光滑牛顿优化算法如下：

电网运行方式自动生成的优化模型简写成如下优化模型：

公式一：

其中，f(x)为有功网损，g(x)为等式约束，h(x)为不等式约束；

令f:x→rⁿ,x∈rⁿ是rⁿ到rⁿ的映射，非线性互补约束为满足如下条件的约束；

公式二：

由于其连弱的mangasarian-fromotitz约束条件都不能满足，导致通过公式二的kkt条件求解目标函数变得很困难，为此，引入如下的光滑松弛函数：

公式三：

函数ψ(μ,a,b)存在任意阶连续导数，当参数μ→0时，若ψ(μ,a,b)→0，则a→0或b→0，或者a与b同时→0，即公式三与公式二等价，令x＝a，f(x)＝b，并将其代入公式三，则将公式二的互补问题转化为含参数μ的如下方程组：

公式四：

假定公式一中的所有变量为连续变量，其lagrange函数为：

公式五：

其中：λg∈r²ⁿ,为分别对应等式约束和不等式约束的lagrange乘子相量；z＝(x,λg,λh)^t为原始变量与对偶变量的合成相量；

由kkt条件可知：若x^是公式一的解，则存在lagrange乘子相量使得是下式的解；

公式六：

使用光滑函数公式三来松弛公式六中的互补条件；

公式七：

为叙述方便，再引入一个光滑函数来替代公式五中的

公式八：

把公式七、公式八代入公式六，同时将μ也加入到其中，则公式六变为

公式九：

为加强h(z)雅可比矩阵的主对角占优性，将变量x、g、h以比例系数c加入到公式九中，其中c>0，比例系数c优选的c>0.003。则公式九变为；

公式十：

至此，将公式一所表示的无功优化问题通过松弛函数ψ(·)重构成一个光滑的非线性方程组，求解h(z)>0等价于求解公式六，可见，z>0时，h(z)连续可微，令h′(z)表示h(z)的雅可比矩阵，其表达式为

公式十一：

当z→0时，h(z)等于公式一的解；

步骤三，根据步骤二求得的结果，设定仿真系统中电网设备的运行参数，并保存教案。

利用该方法生成的教案有利于调度人员掌握知识，优化了信真系统的性能。

以上仅为本发明的优选实施方式，旨在体现本发明的突出技术效果和优势，并非是对本发明的技术方案的限制。本领域技术人员应当了解的是，一切基于本发明技术内容所做出的修改、变化或者替代技术特征，皆应涵盖于本发明所附权利要求主张的技术范畴内。