一种新型简谐振动演示仪的制作方法

本发明涉及教学实验仪器，尤其涉及一种新型简谐振动演示仪。

背景技术：

简谐振动是高中物理力学内容的进一步延续和拓展，是运用力学和运动学规律分析、判断具体问题的典范，要求学生应用牛顿运动定律的分析方法来理解简谐运动过程中力、加速度、速度的变化特点，要透彻理解简谐振动的运动规律，还需要运用数学知识及研究方法处理物理实际问题，并结合图象分析质点的运动规律；但由于高中学生数学知识的局限性，很难通过求解微分方程，从动力学方程出发，推导出简谐振动的运动学方程；此外，由于简谐振动的规律与直线运动规律存在很大差异，学生对简谐振动的周期性、对称性等运动特性的理解存在较大障碍。因此，通过实验手段，来演示、观察甚至描绘简谐振动的运动图像，显得尤为重要。

目前，教学中常用的简谐振动演示仪，如图1所示，该简谐振动演示仪需要两个人配合操作，一人通过手动摇动转滚使纸张匀速移动，另一人通过拉伸或压缩弹簧使振子进行简谐振动，此类装置存在以下问题：1)、只能简单、粗略地将简谐振动的正弦图像描绘出来，无法演示、研究简谐振动的周期、加速度等重要的物理特性；2)振动过程中，振子和支撑杆之间，以及划针与纸面之间的阻力作用，会使弹簧振子迅速停止振动，无法描绘出准确的振动图像；3)手动摇动转滚使纸张移动，无法保证纸张运行匀速运动，降低了简谐振动图像的真实性。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提出了一种新型简谐振动演示仪，通过调节气垫导轨的气体流量，产生理想的简谐振动，减速电机带动纸带匀速运动，通过电磁打点计时器使放电针以均匀的时间间隔在纸张上打出一系列墨点，提高简谐振动正弦函数图像的真实性；利用平行光源，准确、直观的进行旋转矢量分析；结合数字计时器，定量计算出振动周期以及影响振动周期的因素。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种简谐振动演示仪，包括图像分析系统、旋转矢量分析系统、周期分析系统；

所述图像分析系统用于绘制简谐振动的正弦函数图像，所述图像分析系统包括展示台、气垫导轨、弹簧振子装置、图像绘制装置，所述气垫导轨通过支架悬空设置于展示台之上，所述弹簧振子装置平行设置于气垫导轨的上方，所述弹簧振子装置包括弹簧和滑块，所述气垫导轨的一端垂直设置一固定件，所述弹簧的一端固定于固定件上，另一端与滑块连接，所述气垫导轨的一侧连接有气泵，所述气泵用于调节气垫导轨的气体流量，使滑块悬浮于气垫导轨上，在外力作用下，弹簧带动滑块沿气垫导轨进行简谐振动；所述图像绘制装置设置于气垫导轨的下方并与弹簧振子装置同步运动，所述滑块的下表面设置有放电针，所述放电针垂直指向图像绘制装置，所述放电针通过导线连接有电磁打点计时器，在图像绘制装置与滑块同步运动的过程中，放电针在图像绘制装置上绘制出滑块简谐振动的正弦函数图像；

所述旋转矢量分析系统用于对弹簧振子装置的简谐振动进行旋转矢量分析，所述旋转矢量分析系统包括承光板、圆形转盘、直流电机以及挡光片组件，所述承光板垂直设置于展示台上，且圆形转盘、气垫导轨位于承光板的同一侧，所述圆形转盘通过高度调节装置设置于展示台的表面，所述直流电机设置在圆形转盘内部且与圆形转盘的转轴同轴连接，所述挡光片组件包括挡光片a和挡光片b，其中挡光片a相切设置于圆形转盘的边缘，挡光片b设置于滑块的边缘；

所述周期分析系统包括由光电门和数字计时器组成的计时装置，所述计时装置设置有两套，其中，一个光电门设置于挡光片a的运动轨迹上，另一个光电门设置于挡光片b的运动轨迹上，分别用于记录圆形转盘的转动周期和滑块的振动周期。

具体地，所述图像绘制装置包括纸带、碳粉盒、碾纸胶辊，所述碾纸胶辊设有两根，两根所述碾纸胶辊由减速电机驱动，所述纸带环绕于两根碾纸胶辊之间，在减速电机的驱动下，两根碾纸胶辊带动纸带匀速运动，所述碳粉盒设置于纸带的下方。

进一步地，该简谐振动演示仪还包括同时与两个所述数字计时器连接的同步控制器连接，所述同步控制器同时与减速电机、直流电机电性连接。

作为优选地，所述两根碾纸胶辊分别设置于气垫导轨的两侧，且碾纸胶辊与展示台之间留有间隙。

作为优选地，所述滑块上设置有用于添加砝码的挂接件，通过增加砝码改变滑块的质量。

再进一步地，该简谐振动演示仪还包括平行光源，所述平行光源设置于圆形转盘的前方，且平行光源、挡光片a、挡光片b三者位于同一水平高度。

作为优选地，所述气垫导轨的长度不小于圆形转盘的直径。

作为优选地，所述数字计时器的型号为j。

作为优选地，所述平行光源选用磁吸式平行激光光源。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明是一种综合性强、准确可靠的实验仪器，结合数字计时器与打点计时器，定量研究简谐振动，通过调节气垫导轨的气体流量，产生理想的简谐振动；利用平行关光源，准确、直观的利用旋转矢量法对简谐振动进行分析；通过打点周期以及纸带上打点图形分布，计算并验证振动周期是否与数字计时器记录周期自洽；本发明的简谐振动演示仪不仅可以定性演示简谐振动的运动图像以及简谐振动的旋转矢量分析法，还能定量计算出简谐振动的周期，以及定量讨论影响简谐振动周期的物理参量。

附图说明

图1是现有教学中常用的简谐振动演示仪的整体结构示意图。

图2是本发明一种新型简谐振动演示仪的整体结构示意图。

图3是本发明一种新型简谐振动演示仪中图像绘制装置的结构示意图。

图4是旋转矢量法的原理图。

图5是本发明的系统控制图。

附图中部分零部件名称为：110-展示台、120-气垫导轨、121-固定件、122-气泵、130-弹簧振子装置、131-弹簧、132-滑块、133-挂接件、140-图像绘制装置、141-纸带、143-碾纸胶辊、144-转轴、145-减速电机、146-皮带轮、147-皮带、150-支架、160-放电针、170-电磁打点计时器、210-承光板、220-圆形转盘、231-挡光片a、232-挡光片b、-直流电机、310-光电门、320-数字计时器、330-同步控制器。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

如图2至图5所示，一种简谐振动演示仪，包括图像分析系统、旋转矢量分析系统、周期分析系统；其中图像分析系统用于绘制简谐振动的正弦函数图像，旋转矢量分析系统用于对简谐振动进行旋转矢量分析，周期分析系统用于精确计算简谐振动的运动周期。

图像分析系统包括展示台110、气垫导轨120、弹簧振子装置130、图像绘制装置140，所述气垫导轨120通过支架150悬空设置于展示台110之上，所述弹簧振子装置130平行设置于气垫导轨120的上方，所述弹簧振子装置130包括弹簧131和滑块132，所述气垫导轨120的一端垂直设置一固定件121，所述弹簧131的一端固定于固定件121上，弹簧131的伸长或压缩方向与气垫导轨120平行，弹簧131的另一端连接滑块132；所述气垫导轨120的一侧连接有气泵122，通过气泵122调节气垫导轨120的气体流量，使滑块132悬浮于气垫导轨120上，在外力作用下，弹簧131带动滑块132沿气垫导轨120进行简谐振动。

所述图像绘制装置140设置于气垫导轨120的下方，如图3所示，所述图像绘制装置140包括纸带141、碳粉盒、碾纸胶辊143，所述碾纸胶辊143设有两根，两根所述碾纸胶辊143分别分布于气垫导轨120的两侧，所述两根碾纸胶辊143的内部均设置有转轴144，且转轴144与碾纸胶辊143同轴设置，所述转轴144的两端均设置有皮带轮146，两个转轴144上位于同侧的两个皮带轮146之间通过皮带147连接，其中一个转轴144连接有减速电机145，与减速电机145连接的转轴144为主动转轴，另一个转轴144为从动转轴，与主动转轴同轴设置的碾纸胶辊为主动碾纸胶辊，与从动转轴同轴设置的碾纸胶辊为从动碾纸胶辊，纸带141以“卷筒”方式设置在两根碾纸胶辊143之间，纸带141的一端以“卷筒”状缠绕于从动碾纸胶辊上，另一端固定于主动碾纸胶辊上，由于碾纸胶辊143与转轴144同轴设置，减速电机145驱动主动转轴和主动碾纸胶辊转动时，在皮带轮146、皮带147的带动下，从动转轴和从动碾纸胶辊同步转动，纸带141在两个碾纸胶辊143的带动下进行匀速运动，从动碾纸胶辊上“卷筒”状的纸带141逐渐收卷于主动碾纸胶辊上；碾纸胶辊143与展示台110之间留有间隙，以避免碾纸胶辊143转动过程中两者之间发生干涉，碳粉盒设置碾纸胶辊143与展示台110之间保留的间隙内并位于纸带141的下方；所述滑块132的下表面设置有放电针160，所述放电针160通过导线连接有电磁打点计时器170；放电针160垂直指向于纸带141且放电针160的长度可调，在外力作用下，滑块132沿气垫导轨120进行简谐振动的同时，减速电机145带动纸带141匀速运动。

在进行实验演示前，通过调节气泵122控制气体流量，使滑块132在气垫导轨120上近乎达到悬浮状态，由此滑块132在振动过程中的能量损失极小，近乎达到理想的简谐振动状态；通过减速电机145控制纸带141的移动速度，使滑块132的简谐振动与纸带141的移动保持同步；另外，通过电磁打点计时器170控制放电针160以均匀的时间间隔在纸带141上打出一系列墨点，绘制的简谐振动正弦函数图像更为真实。

图4为旋转矢量法研究简谐振动的原理，从坐标原点o(平衡位置)画一矢量，使它的模等于简谐振动的振幅a，并令t＝0时a与x轴的夹角等于简谐振动的初相位，然后使a以等于角频率ω的角速度在平面上绕o点作逆时针转动，这样作出的矢量称为旋转矢量。显然，旋转矢量任一时刻在x轴上的投影x＝acos(ωt+φ0)就描述了一个简谐振动。当旋转矢量绕坐标原点旋转一周，表明简谐振动完成了一个周期的运动。任意时刻旋转矢量与x轴正向的夹角就是该时刻的位相，旋转矢量法研究简谐振动能够定量计算简谐振动的周期以及相位关系，采用旋转矢量法进行演示过程中，矢量的模a和角频率ω是重要的因素。

本发明一种新型简谐振动演示仪中的旋转矢量分析系统包括承光板210、圆形转盘220、直流电机250以及挡光片组件，所述承光板210垂直设置于展示台110上，且圆形转盘220、气垫导轨120位于承光板210的同一侧，从操作者方向看依次是圆形转盘220、气垫导轨120、承光板210，所述圆形转盘220通过高度调节装置设置于展示台110的表面，所述直流电机250设置在圆形转盘220内部且与圆形转盘220的转轴同轴连接，所述挡光片组件包括“l”形的挡光片a231和挡光片b232，其中，挡光片a231相切设置于圆形转盘220的边缘，挡光片b232设置于滑块132的边缘，直流电机250带动圆形转盘220以及相切设置于其边缘的挡光片a231进行圆周运动；所述周期分析系统包括由光电门310和数字计时器320组成的计时装置，其中光电门310由发光器件和光敏器件组成，通常使光敏器件处于亮状态，在暗状态时向数字计时器320发送脉冲讯号，触发数字计时器320计时或停计；本发明的演示仪设置有两套计时装置，分别用于记录滑块132的振动周期和圆形转盘220的转动周期，一个光电门310设置于挡光片a231的运动轨迹上，另一个光电门310设置于挡光片b运动轨迹上，两个数字计时器320同时连接于一台同步控制器330，同步控制器330采集两台数字计时器320的数据，并通过比对两组数据定性研究滑块132的振动周期与圆形转盘220的转动周期是否一致；另外，同步控制器330也同时与带动圆形转盘220转动的直流电250、以及带动纸带141移动的减速电机145电性连接，同步控制器330根据两台数字计时器320的周期数据分别调整直流电机250、减速电机145，使圆形转盘220与滑块132进行同步运动；本实施例中数字计时器320的型号为j1200170，平行光源选用磁吸式平行激光光源。

采用本发明的演示仪进行简谐振动演示的操作过程具体如下：

准备工作：

(1)由于圆形转盘220的直径是固定的，弹簧131的伸长或压缩后滑块132的位置就确定了简谐振动的振幅a，调整圆形转盘220的位置使其左侧边缘与气垫导轨120上的固定件121对齐，后续将滑块132伸长或压缩至圆形转盘220的右侧边缘即实现了旋转矢量的模与简谐振动振幅a一致；当然，气垫导轨120的长度不小于圆形转盘220的直径，以确保弹簧131伸长后滑块132仍然能够在气垫导轨120上运动；

(2)在圆形转盘220靠近操作者的一侧放置一平行光源并开启，通过高度调节装置调整圆形转盘220的高度，使平行光源、挡光片a231、挡光片b232处于同一水平高度，高度调整装置可以是电动、气动升降装置也可以是手动升降架；

(3)调节气泵202控制气体流量使滑块132悬浮于气垫导轨120之上；

(4)调节放电针160的长度，使之与纸带141保留一定间隙；

(5)调整两个光电门310的位置，使两个光电门310处于与圆形转盘220的右侧边缘处于同一水平线上，由于挡光片a231与挡光片b232的高度一致，故两个光电门310也处于同一高度，实现将两个光电门310分别调整至挡光片a231和挡光片b232的运动轨迹上；

前期调试：拉动或压迫弹簧131使滑块132的位置与圆形转盘220的右侧边缘齐平，松开滑块132的同时启动减速电机145、直流电机250、光电门310、数字计时器320，光电滑块132沿气垫导轨120简谐振动，滑块132到达振幅位置时，挡光片b232使光电门310处于暗状态，此时向与之连接的数字计时器320发送脉冲讯号，进行计时，两次计时的时间差就是简谐振动的周期tv；同样的，圆形转盘220旋转一周后，挡光片a231光电门310处，使光电门310处于暗状态，此时向与之连接的数字计时器320发送脉冲讯号，进行计时，两次计时的时间差就是圆周运动的周期tr；同步控制器330收集两台数字计时器320的数据并进行分析，对tv、tr进行比对，如果tv>tr，表明圆形转盘220的转速快，同步控制器330反馈至直流电机250，降低圆形转盘220的转速；相反的如果tv<tr，表明圆形转盘220的转速慢，同步控制器330反馈至直流电机250，提高圆形转盘220的转速；如此反复，直至tv等于或接近于tr，表明滑块132简谐振动与圆形转盘220的圆周运动调整至同步状态，数字计时器320的数据作为圆形转盘220转速调整的依据；

简谐振动图像绘制：当tv等于或接近于tr时，同步控制器330向减速电机145、电磁打点计时器170发出启动信号，带动纸带移动，减速电机145以直流电机250的转速为依据进行调整，使纸带141与滑块132进行同步的匀速移动，电磁打点计时器170控制放电针160以均匀的时间间隔在纸带141上打出一系列墨点，绘制出简谐振动的正弦函数图像；

同步性观察：在滑块132简谐振动和圆形转盘220圆周运动同步进行的过程中，当挡光片a231和挡光片b232运动至平行光源的照射范围内时，两个挡光片会在承光板210上进行投影，通过观察两个挡光片在承光板210上的投影，直观地判断滑块132的简谐振动是否与圆形转盘220的圆周运动的周期是否具有同步性；

质量因素试验：滑块132上设置有挂接件133，在挂接件133上添加砝码，改变滑块132的质量，通过数字计时器记录、研究滑块振动周期与质量的关系。

本发明提供了一种综合性强、准确可靠的实验仪器，结合数字计时器与打点计时器，定量研究简谐振动，通过调节气垫导轨的气体流量，产生理想的简谐振动；利用平行关光源，准确、直观的利用旋转矢量法对简谐振动进行分析；通过打点周期以及纸带上打点图形分布，计算并验证振动周期是否与数字计时器记录周期自洽；本发明的简谐振动演示仪不仅可以定性演示简谐振动的运动图像以及简谐振动的旋转矢量分析法，还能定量计算出简谐振动的周期，以及定量讨论影响简谐振动周期的物理参量。

上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而作出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。