一种大学数学抛物线演示教学优化方法与流程

本发明属于数学教学技术领域，具体的说是一种大学数学抛物线演示教学优化方法。

背景技术：

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。目前在数学教学的时候需要老师给同学们讲解抛物线的形成过程是如何通过数学的表达式体现出来的，由于数学思维具有特定的抽象性，在加上不同的学生具有不同的理解力，在教学的过程中经常会学习难以理解导致教学过程枯燥、效果不佳的问题；通过实验展示出的抛物线轨迹只存在于运动瞬间，难以使同学们形成长期的直观感受，且无法实现对运动轨迹的快速分析。

技术实现要素：

为了弥补现有技术的不足，本发明提出的一种大学数学抛物线演示教学优化方法。本发明主要用于解决抛物线教学过程中存在的难以理解以及后续的运动分析不足的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明所述的一种大学数学抛物线演示教学优化方法，该方法包括如下步骤：

s1：将演示装置放到教室黑板前，并在演示装置前方放置用于图像采集的手机；

s2：s1完成后，通过演示装置向同学们展现出钢球处于不同发射角度时的抛物线轨迹，通过演示装置自动调整发射角度，使钢球呈不同的抛物线轨迹运动，提高了精度和效率；

s3：在s2进行抛物线轨迹演示过程中，通过手机连续拍照采集钢球的运动位置，并将信号输送到计算机，计算出钢球在每个位置的速度，并绘制出速度曲线，计算机通过计算照片上点的距离，再利用连续拍照的时间间隔固定，从而分析出钢球在每个位置的速度；

s4：将s3中的速度曲线以及钢球的运动轨迹通过显示屏显示出来；

s5：通过计算机在显示屏上对速度曲线进行分解，计算出水平运动速度和竖直运动速度，从而理解抛物线运动的本质；

其中，本方法中采用的演示装置包括固定板、连接板、转盘、发射筒、控制器和计算机，所述固定板竖直放置，固定板底端竖直向上设置有凹槽，凹槽位于固定板内部，固定板的前端面上均匀设置有通孔，通孔与固定板内部的凹槽相通，通孔内设置有磁性开关和led灯；所述磁性开关与控制器电连接；所述控制器与计算机连接；所述连接板竖直设置在固定板的下方；所述转盘通过转轴一转动安装在连接板上，转盘能够在连接板的竖直平面内转动，转盘位于固定板的下方；所述发射筒通过转轴二转动安装在转盘上，发射筒用于使钢球抛出，发射筒上端面中间位置沿自身轴线方向设置圆柱型滑动槽，圆柱型滑动槽内储存有钢球，发射筒位于固定板凹槽的正下方，发射筒的圆柱型滑动槽的直径与固定板凹槽的宽度相同，发射筒内设置发射单元，发射单元用于将发射筒内的钢球推出，使钢球在固定板的凹槽内呈抛物线轨迹运动，钢球在固定板的凹槽内运动的过程中，促发运动轨迹上的通孔内的磁性开关使led灯点亮；所述转轴二的轴线水平，转轴二固定在发射筒的上端，且转轴二的轴线位于发射筒开口端端面所在的水平面内；其中，

所述发射单元包括推板、弹簧一、电磁铁一、转动板、蜗杆和电机，所述推板位于发射筒的圆柱型滑动槽内，推板由铁磁性材料制成；所述弹簧一位于发射筒内部，弹簧一用于提供弹力使推板沿着滑动槽向上运动；所述电磁铁一内置于发射筒的底部，电磁铁一用于通过磁力作用使推板沿着滑动槽向下运动；所述转动板固定安装在发射筒的底端，转动板为弧形，转动板的曲率中心与发射筒上端面滑动槽出口的中心点重合，转动板的下表面设置齿形结构；所述蜗杆水平安装在转盘上，蜗杆位于转动板下方，蜗杆与转动板的齿形结构相啮合；所述电机安装在转盘上，电机用于驱动蜗杆转动，电机与控制器电连接。当需要进行抛物线演示时，电磁铁一断电，在弹簧一的弹力作用下推板沿着发射筒的滑动槽向上运动将钢球推出，钢球被推出发射筒后进入固定板的凹槽内，并在凹槽内进行抛物线轨迹运动，钢球在凹槽内运动过程中，促发运动轨迹上的通孔内的磁性开关使对应的led灯点亮，从而钢球运动轨迹上的led灯点亮，形成直观的抛物线运动轨迹；当需要调整钢球的发射角度来研究抛物线轨迹时，电机工作，通过蜗轮蜗杆传动使发射筒绕着转轴二转动，从而改变了钢球被推出发射筒时的初始角度，由于转轴二的轴线位于发射筒开口端端面所在的水平面内，从而使钢球每次从发射筒飞出时的位置相同，保证了在控制单一变量的情况下对抛物线轨迹的研究。

所述固定板在凹槽的底部设置有引导板，固定板的下方水平设置有承接板；所述引导板位于发射筒的右侧，引导板的上表面呈左高右低的倾斜状，引导板靠近右端面的位置竖直设置有出料孔；所述承接板位于发射筒的右侧，承接板右端铰接在连接板上，承接板处于水平状态时与引导板接触，承接板在出料孔的下方设置感应器，承接板靠近左端的位置设置有电磁铁二，引导板上与电磁铁二相对应的位置设置有磁铁块一，承接板下方设置有弹簧二，弹簧二一端与承接板的下表面连接，弹簧二的另一端与连接板相连接，弹簧二用于使承接板向下摆动，承接板与转盘之间通过连杆实现连接；所述连杆一端铰接在承接板上，连杆另一端与转盘相铰接；所述连接板上还设置有限位板；所述限位板用于限制承接板向下摆动的角度。钢球在固定板的凹槽内完成抛物线运动后下落到引导板上，由于引导板为斜面，钢球沿着引导板运动到出料孔位置，并从出料孔落入到承接板上使感应器产生信号，电磁铁二断电，在弹簧二的作用下，承接板绕着右端的铰接点向下摆动，承接板上的钢球沿着承接板向左运动，承接板摆动的同时通过连杆推动转盘绕着转轴一顺时针转动，使发射筒向承接板的左端转动并靠近承接板的左端，钢球在重力作用下从承接板的左端飞出后落入到发射筒内，实现了钢球的自动回收，限位板的存在使承接板向下摆动后保持在同一角度位置，有利于钢球的顺利回收。

所述发射筒上端部内侧设置有磁铁块二。磁铁块二的存在能够对飞出承接板左端的钢球产生磁力吸引，使钢球顺利落入发射筒内。

所述固定板的前端面上设置有显示屏；所述显示屏为透明状，显示屏与计算机电连接。透明状显示屏的既能够使点亮的led灯灯光透过显示屏，从而给人直观的展示；同时，计算机将钢球运动轨迹通过电子信号展现在显示屏上，并使调节发射角度后的多次实验的抛物线电子轨迹长时间保存在显示屏上，便于直观的对比和分析。

所述发射筒靠近上端的部位设置设置环形电磁铁，发射筒上还套有锥形弹簧，锥形弹簧上端尺寸大、下端尺寸小，锥形弹簧采用铁磁性材料制成。当承接板向下摆动时，发射筒同步转动到靠近承接板左端的方向，环形电磁铁断电，锥形弹簧向上延伸使开口增大，进入锥形弹簧内的钢球便能顺利落入发射筒内，增加了钢球进入发射筒内的概率，保证了钢球的回收。

所述限位板与承接板之间设置有气缸；所述气缸两端分别铰接在限位板和承接板上；所述气缸通过气管与储气罐相连。气缸的存在能够对承接板向下摆动时进行缓冲，避免，承接板在弹簧二的弹力作用下运动过快造成钢球从承接板上脱落，同时，承接板携带着钢球向下摆动时，压缩气缸产生压缩空气，当完成钢球的回收后，储气罐内的压缩空气推动气缸运动，同时，电磁铁二通电，在气缸的推力和电磁铁二与磁铁块一的磁力作用下使承接板重新与引导板接触，为下一次的实验做好了准备。

本发明的有益效果如下：

1.本发明所述的一种大学数学抛物线演示教学优化方法，本发明通过设置演示装置以及采取连续拍照的方式将钢球的抛物线运动轨迹采集下来，再通过计算机对图片进行分析、计算，通过显示屏将速度曲线和运动轨迹展现出来，使同学们形成直观的理解，并进一步对速度曲线进行及时分析，加深了同学们的理解、保证了教学的质量。

2.本发明所述的一种大学数学抛物线演示教学优化方法，本发明采用的演示装置通过在发射筒上设置发射单元，利用蜗轮蜗杆传动使固定在发射筒上带齿形结构的转动板转动，从而带动发射筒绕转轴二转动，由于转轴二的轴线位于发射筒开口端端面所在的水平面内，使钢球每次飞出发射筒时的位置相同，且通过电磁铁一和弹簧一实现对钢球推力的控制，保证了精准的调节，实现了对单一变量的控制，提高了后续进行运动分析的科学性，有利于发现抛物线的运动规律。

3.本发明所述的一种大学数学抛物线演示教学优化方法，本发明采用的演示装置通过设置引导板和承接板使发射出的钢球顺着引导板运动到承接板上，并通过断开电磁铁二使承接板摆动，承接板摆动的同时利用连杆使转盘转动，从而使发射筒向承接板靠近，承接板上的钢球顺利落入发射筒内，实现了钢球的回收，提高了教学的效率。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的主视图；

图3是本发明的左视图；

图4是本发明图2中的a处的局部放大图；

图中：固定板1、连接板2、转盘3、发射筒4、凹槽11、磁性开关12、led灯13、转轴一31、转轴二41、钢球5、滑动槽42、发射单元6、推板61、电磁铁一62、转动板63、蜗杆64、电机65、引导板14、承接板15、出料孔141、电磁铁二16、磁铁块一17、连杆18、限位板19、磁铁块二43、显示屏7、环形电磁铁8、锥形弹簧9、气缸10。

具体实施方式

使用图1-图4对本发明一实施方式的一种大学数学抛物线演示教学优化方法进行如下说明。

如图1-图3所示，本发明所述的一种大学数学抛物线演示教学优化方法，该方法包括如下步骤：

s1：将演示装置放到教室黑板前，并在演示装置前方放置用于图像采集的手机；

s2：s1完成后，通过演示装置向同学们展现出钢球处于不同发射角度时的抛物线轨迹，通过演示装置自动调整发射角度，使钢球呈不同的抛物线轨迹运动，提高了精度和效率；

s3：在s2进行抛物线轨迹演示过程中，通过手机连续拍照采集钢球的运动位置，并将信号输送到计算机，计算出钢球在每个位置的速度，并绘制出速度曲线，计算机通过计算照片上点的距离，再利用连续拍照的时间间隔固定，从而分析出钢球在每个位置的速度；

s4：将s3中的速度曲线以及钢球的运动轨迹通过显示屏显示出来；

s5：通过计算机在显示屏上对速度曲线进行分解，计算出水平运动速度和竖直运动速度，从而理解抛物线运动的本质；

其中，本方法中采用的演示装置包括固定板1、连接板2、转盘3、发射筒4、控制器和计算机，所述固定板1竖直放置，固定板1底端竖直向上设置有凹槽11，凹槽11位于固定板1内部，固定板1的前端面上均匀设置有通孔，通孔与固定板1内部的凹槽11相通，通孔内设置有磁性开关12和led灯13；所述磁性开关12与控制器电连接；所述控制器与计算机连接；所述连接板2竖直设置在固定板1的下方；所述转盘3通过转轴一31转动安装在连接板2上，转盘3能够在连接板2的竖直平面内转动，转盘3位于固定板1的下方；所述发射筒4通过转轴二41转动安装在转盘3上，发射筒4用于使钢球5抛出，发射筒4上端面中间位置沿自身轴线方向设置圆柱型滑动槽42，圆柱型滑动槽42内储存有钢球5，发射筒4位于固定板1凹槽11的正下方，发射筒4的圆柱型滑动槽42的直径与固定板1凹槽11的宽度相同，发射筒4内设置发射单元6，发射单元6用于将发射筒4内的钢球5推出，使钢球5在固定板1的凹槽11内呈抛物线轨迹运动，钢球5在固定板1的凹槽11内运动的过程中，促发运动轨迹上的通孔内的磁性开关12使led灯13点亮；所述转轴二41的轴线水平，转轴二41固定在发射筒4的上端，且转轴二41的轴线位于发射筒4开口端端面所在的水平面内；其中，

所述发射单元6包括推板61、弹簧一、电磁铁一62、转动板63、蜗杆64和电机65，所述推板61位于发射筒4的圆柱型滑动槽42内，推板61由铁磁性材料制成；所述弹簧一位于发射筒4内部，弹簧一用于提供弹力使推板61沿着滑动槽42向上运动；所述电磁铁一62内置于发射筒4的底部，电磁铁一62用于通过磁力作用使推板61沿着滑动槽42向下运动；所述转动板63固定安装在发射筒4的底端，转动板63为弧形，转动板63的曲率中心与发射筒4上端面滑动槽42出口的中心点重合，转动板63的下表面设置齿形结构；所述蜗杆64水平安装在转盘3上，蜗杆64位于转动板63下方，蜗杆64与转动板63的齿形结构相啮合；所述电机65安装在转盘3上，电机65用于驱动蜗杆64转动，电机65与控制器电连接。当需要进行抛物线演示时，电磁铁一62断电，在弹簧一的弹力作用下推板61沿着发射筒4的滑动槽42向上运动将钢球5推出，钢球5被推出发射筒4后进入固定板1的凹槽11内，并在凹槽11内进行抛物线轨迹运动，钢球5在凹槽11内运动过程中，促发运动轨迹上的通孔内的磁性开关12使对应的led灯13点亮，从而钢球5运动轨迹上的led灯13点亮，形成直观的抛物线运动轨迹；当需要调整钢球5的发射角度来研究抛物线轨迹时，电机65工作，通过蜗轮蜗杆64传动使发射筒4绕着转轴二41转动，从而改变了钢球5被推出发射筒4时的初始角度，由于转轴二41的轴线位于发射筒4开口端端面所在的水平面内，从而使钢球5每次从发射筒4飞出时的位置相同，保证了在控制单一变量的情况下对抛物线轨迹的研究。

如图2所示，所述固定板1在凹槽11的底部设置有引导板14，固定板1的下方水平设置有承接板15；所述引导板14位于发射筒4的右侧，引导板14的上表面呈左高右低的倾斜状，引导板14靠近右端面的位置竖直设置有出料孔141；所述承接板15位于发射筒4的右侧，承接板15右端铰接在连接板2上，承接板15处于水平状态时与引导板14接触，承接板15在出料孔141的下方设置感应器，承接板15靠近左端的位置设置有电磁铁二16，引导板14上与电磁铁二16相对应的位置设置有磁铁块一17，承接板15下方设置有弹簧二，弹簧二一端与承接板15的下表面连接，弹簧二的另一端与连接板2相连接，弹簧二用于使承接板15向下摆动，承接板15与转盘3之间通过连杆18实现连接；所述连杆18一端铰接在承接板15上，连杆18另一端与转盘3相铰接；所述连接板2上还设置有限位板19；所述限位板19用于限制承接板15向下摆动的角度。钢球5在固定板1的凹槽11内完成抛物线运动后下落到引导板14上，由于引导板14为斜面，钢球5沿着引导板14运动到出料孔141位置，并从出料孔141落入到承接板15上使感应器产生信号，电磁铁二16断电，在弹簧二的作用下，承接板15绕着右端的铰接点向下摆动，承接板15上的钢球5沿着承接板15向左运动，承接板15摆动的同时通过连杆18推动转盘3绕着转轴一31顺时针转动，使发射筒4向承接板15的左端转动并靠近承接板15的左端，钢球5在重力作用下从承接板15的左端飞出后落入到发射筒4内，实现了钢球5的自动回收，限位板19的存在使承接板15向下摆动后保持在同一角度位置，有利于钢球5的顺利回收。

如图2所示，所述发射筒4上端部内侧设置有磁铁块二43。磁铁块二43的存在能够对飞出承接板15左端的钢球5产生磁力吸引，使钢球5顺利落入发射筒4内。

如图3所示，所述固定板1的前端面上设置有显示屏7；所述显示屏7为透明状，显示屏7与计算机电连接。透明状显示屏7的既能够使点亮的led灯13灯光透过显示屏7，从而给人直观的展示；同时，计算机将钢球5运动轨迹通过电子信号展现在显示屏7上，并使调节发射角度后的多次实验的抛物线电子轨迹长时间保存在显示屏7上，便于直观的对比和分析。

如图2和图4所示，所述发射筒4靠近上端的部位设置设置环形电磁铁8，发射筒4上还套有锥形弹簧9，锥形弹簧9上端尺寸大、下端尺寸小，锥形弹簧9采用铁磁性材料制成。当承接板15向下摆动时，发射筒4同步转动到靠近承接板15左端的方向，环形电磁铁8断电，锥形弹簧9向上延伸使开口增大，进入锥形弹簧9内的钢球5便能顺利落入发射筒4内，增加了钢球5进入发射筒4内的概率，保证了钢球5的回收。

如图2所示，所述限位板19与承接板15之间设置有气缸10；所述气缸10两端分别铰接在限位板19和承接板15上；所述气缸10通过气管与储气罐相连。气缸10的存在能够对承接板15向下摆动时进行缓冲，避免，承接板15在弹簧二的弹力作用下运动过快造成钢球5从承接板15上脱落，同时，承接板15携带着钢球5向下摆动时，压缩气缸10产生压缩空气，当完成钢球5的回收后，储气罐内的压缩空气推动气缸10运动，同时，电磁铁二16通电，在气缸10的推力和电磁铁二16与磁铁块一17的磁力作用下使承接板15重新与引导板14接触，为下一次的实验做好了准备。

具体流程如下：

当需要进行抛物线演示时，电磁铁一62断电，在弹簧一的弹力作用下推板61沿着发射筒4的滑动槽42向上运动将钢球5推出，钢球5被推出发射筒4后进入固定板1的凹槽11内，并在凹槽11内进行抛物线轨迹运动，钢球5在凹槽11内运动过程中，促发运动轨迹上的通孔内的磁性开关12使对应的led灯13点亮，从而钢球5运动轨迹上的led灯13点亮，形成直观的抛物线运动轨迹；当需要调整钢球5的发射角度来研究抛物线轨迹时，电机65工作，通过蜗轮蜗杆64传动使发射筒4绕着转轴二41转动，从而改变了钢球5被推出发射筒4时的初始角度，由于转轴二41的轴线位于发射筒4开口端端面所在的水平面内，从而使钢球5每次从发射筒4飞出时的位置相同，保证了在控制单一变量的情况下对抛物线轨迹的研究。

钢球5在固定板1的凹槽11内完成抛物线运动后下落到引导板14上，由于引导板14为斜面，钢球5沿着引导板14运动到出料孔141位置，并从出料孔141落入到承接板15上使感应器产生信号，电磁铁二16断电，在弹簧二的作用下，承接板15绕着右端的铰接点向下摆动，承接板15上的钢球5沿着承接板15向左运动，承接板15摆动的同时通过连杆18推动转盘3绕着转轴一31顺时针转动，使发射筒4向承接板15的左端转动并靠近承接板15的左端，钢球5在重力作用下从承接板15的左端飞出后落入到发射筒4内，实现了钢球5的自动回收，限位板19的存在使承接板15向下摆动后保持在同一角度位置，有利于钢球5的顺利回收。

透明状显示屏7的既能够使点亮的led灯13灯光透过显示屏7，从而给人直观的展示；同时，计算机将钢球5运动轨迹通过电子信号展现在显示屏7上，并使调节发射角度后的多次实验的抛物线电子轨迹长时间保存在显示屏7上，便于直观的对比和分析。

当承接板15向下摆动时，发射筒4同步转动到靠近承接板15左端的方向，环形电磁铁8断电，锥形弹簧9向上延伸使开口增大，进入锥形弹簧9内的钢球5便能顺利落入发射筒4内，增加了钢球5进入发射筒4内的概率，保证了钢球5的回收。

气缸10的存在能够对承接板15向下摆动时进行缓冲，避免，承接板15在弹簧二的弹力作用下运动过快造成钢球5从承接板15上脱落，同时，承接板15携带着钢球5向下摆动时，压缩气缸10产生压缩空气，当完成钢球5的回收后，储气罐内的压缩空气推动气缸10运动，同时，电磁铁二16通电，在气缸10的推力和电磁铁二16与磁铁块一17的磁力作用下使承接板15重新与引导板14接触，为下一次的实验做好了准备。

以上，关于本发明的一种实施方式进行了说明，但本发明不限于上述实施方式，在不脱离本发明主旨的范围内能够进行各种变更。

工业实用性

根据本发明，通过设置演示装置以及采取连续拍照的方式将钢球的抛物线运动轨迹采集下来，再通过计算机对图片进行分析、计算，通过显示屏将速度曲线和运动轨迹展现出来，使同学们形成直观的理解，并进一步对速度曲线进行及时分析，加深了同学们的理解、保证了教学的质量通过设置演示装置以及采取连续拍照的方式将钢球的抛物线运动轨迹采集下来，再通过计算机对图片进行分析、计算，通过显示屏将速度曲线和运动轨迹展现出来，使同学们形成直观的理解，并进一步对速度曲线进行及时分析，加深了同学们的理解、保证了教学的质量，从而此抛物线的教学优化方法在数学教学领域中是有用的。