自动捕获筛选密立根油滴仪及带电量测量方法与流程

本发明属于物理教学技术领域，具体涉及一种自动捕获筛选密立根油滴仪及带电量测量方法。

背景技术：

密里根油滴实验用于测定油滴电量并验证油滴带电量是基本电荷(即电子电荷)的整数倍这一量子特性，它是诺贝尔物理奖十大著名实验之首，是大学物理实验课的重要内容。实验的关键是筛选质量、半径及电量适当的油滴，通过测量平衡电压和油滴运动时间计算油滴所带电荷。传统的平衡法和动态法是预设一平衡电压，使某油滴静止，然后撤去电压，让油滴在重力和空气粘滞阻力作用下向下运动，借助ccd和显示器观察油滴运动，当油滴匀速运动时，测量油滴匀速运动时间和位移，从而求出油滴电荷。目前的方法都是人工筛选带电油滴，实验中挑选油滴具有随意性和盲目性，需要实验者反复试验积累经验，并且油滴运动时间测量误差较大，即使在熟练操作的情况下，测量误差会超过3％，而学生实验误差往往达到5％-20％。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明提供一种自动捕获筛选密立根油滴仪及带电量测量方法，提高实验测试精度，减少误差。

具体的技术方案为：

自动捕获筛选密立根油滴仪，包括方波发生器与一对平行金属板电容器用电连接，一对平行金属板电容器包括上板和下板，上板和下板相对平行设置，静电喷雾器垂直穿过平行金属板电容器中的上板并密封固定，电子分划板ccd显微镜在水平方向固定在平行金属板电容器的一端，电子分划板ccd显微镜输出端与监视器相连。

一种自动捕获筛选密立根油滴带电量测量方法，采用上述提供的自动捕获筛选密立根油滴仪，包括以下步骤：

(1)利用方波发生器产生周期性脉冲方波电压，电压u0为0-500v连续可调，占空比固定为1:2，周期t为0-50秒连续可调；

(2)将方波电压加在水平放置的一对平行金属板电容器之间产生静电场，由静电喷雾器的带电密立根油滴在方波电压作用下随时间往复振荡，利用电子分划板ccd显微镜观察油滴运动，在监视器上显示油滴垂直位移y随时间变化的关系；

油滴在此方波电压作用下经历10～60秒后形成稳定的周期性振荡，其垂直位移y与时间t的关系为：

式中a0是油滴周期性振荡的振幅，ω＝2π/t是圆频率，n是整数，式(1)的图像是周期性锯齿函数；因此实现密立根油滴的自动捕获，通过调节方波电压u0和周期t，可以筛选出适当的油滴；

(3)利用监视器及垂直测微标尺可以测量油滴在垂直方向的振幅a0，以及预设的方波电压u0和周期t，即可计算油滴所带电荷q：

式(2)中d是金属电容器两极板间距，ρ是油滴密度，η是空气粘滞系数，g是重力加速度；

(4)通过预设的方波电压u0和周期t，筛选出不同的油滴，根据式(2)计算油滴所带电荷q，除以电子电荷的公认值，经过取整数即可得到油滴所带电荷数n，线性拟合q-n验证油滴带电量是基本电荷的整数倍这一量子特性；用比值q/n得到元电荷，与基本电荷e的涨落关系。

本发明提供的自动捕获筛选密立根油滴仪及带电量测量方法，具有的技术效果有：

(1)将周期性方波加到平行板电容器之间，通过调节方波电压和周期可以实现合适油滴的自动捕获自动筛选，无需人工手动筛选油滴，提高了实验的可靠性；

(2)电荷是根据油滴稳定振荡的振幅a0和精确预设的u0，t来测量，不需要手动测量油滴运动时间，时间测量误差小且可控；

(3)油滴振幅a0是通过电压u0和周期t精确控制的，可以尽量接近两极板间距d＝5mm，超过传统方法的1mm，并且可以反复测量，因位移测量引起的实验误差大大减小；

(4)本发明的方法不仅可以测量带电量为几个电子的小油滴，也可以测量传统实验仪器无法测量的带电量为几百个电子的油滴。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明的方波电压图；

图3为实施例方波电压作用下油滴竖直方向位移y随时间变化；

图4为实施例油滴电量q与电子数n的线性拟合；

图5为实施例测量的元电荷与基本电荷e的涨落；

图6a为实施例周期t＝5秒时油滴垂直位移y随时间变化数值模拟；

图6b为实施例周期t＝10时油滴垂直位移y随时间变化数值模拟；

图6c为实施例周期t＝15秒时油滴垂直位移y随时间变化数值模拟；

图6d为实施例周期t＝30秒时油滴垂直位移y随时间变化数值模拟。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体技术方案。

如图1所示，自动捕获筛选密立根油滴仪，包括方波发生器1与一对平行金属板电容器2用电连接，一对平行金属板电容器2包括上板和下板，上板和下板相对平行设置，静电喷雾器3垂直穿过平行金属板电容器2中的上板并密封固定，电子分划板ccd显微镜4在水平方向固定在平行金属板电容器2的一端，电子分划板ccd显微镜4输出端与监视器5相连。

仪器的核心是方波发生器1，其主要指标是：方波电压连续可调范围0-500v，不确定度≤0.1v，占空比固定为1:2，周期连续可调范围0-50s，不确定度≤1ms；显微镜附带电子分划板，以实现油滴振幅的精确测量，不确定度≤0.01mm。

实验过程：将方波电压u0和周期t分别设定为某一值，加在间距d＝5mm的一对平行金属板电容器2两端，用静电喷雾器3喷入油滴，由电子分划板ccd显微镜4及监视器5观察油滴运动，待10-60s后，可以看到显示屏上某一油滴等幅振荡，实现油滴自动捕获筛选，由电子测微尺读出幅振a0，根据理论推导的公式(2)求出油滴带电量，或者采用线性拟合法求得油滴带电量，如图4。

通过方波发生器1可以精确调节电压u0和周期t，一般情况下，电压的相对误差δu0/u0≤0.2％，δt/t≤0.1％，因此油滴电荷测量误差δq/q≤0.4％，油滴电荷测量误差δe/e≤0.4％，计算电子不确定度δe≈0.007×10^-19c。

自动捕获筛选密立根油滴带电量测量方法，其特征在于，采用权利要求1提供的自动捕获筛选密立根油滴仪，包括以下步骤：

(1)利用方波发生器1产生周期性脉冲方波电压u，如图2，其中电压u0为0-500v连续可调，占空比固定为1:2，周期t为0-50秒连续可调；

(2)将方波电压加在水平放置的一对平行金属板电容器2之间产生静电场，由静电喷雾器3的带电密立根油滴在方波电压作用下随时间往复振荡，利用电子分划板ccd显微镜4观察油滴运动，在监视器5上显示油滴垂直位移y随时间变化的关系，如图3。

油滴在此方波电压作用下经历10～60秒后形成稳定的周期性振荡，其垂直位移y为：

式中a0是油滴周期性振荡的振幅，ω＝2π/t是圆频率，式(1)的图像是如图3的周期性锯齿函数；因此实现密立根油滴的自动捕获，通过调节方波电压u0和周期t，可以筛选出适当的油滴；从而避免了传统方法人工筛选油滴的困难和因时间测量带来的误差。

(3)利用监视器5及垂直测微标尺可以测量油滴在垂直方向的振幅a0，以及预设的方波电压u0和周期t，即可计算油滴所带电荷q：

式(2)中d是金属电容器两极板间距，ρ是油滴密度，η是空气粘滞系数，g是重力加速度。

(4)通过预设的方波电压u0和周期t，可以筛选出不同的油滴，根据式(2)计算油滴所带电荷q，除以电子电荷的公认值，经过取整数即可得到油滴所带电荷数n，线性拟合q-n(图4)可以验证油滴带电量是基本电荷(即电子电荷)的整数倍这一量子特性。用比值q/n可以得到元电荷，与基本电荷e的涨落关系如图5。

测量实例.温度为20℃，空气粘滞系数η＝1.83×10-5kgm-1s-1，油的密度ρ＝981kgm-3,d＝5.00mm。测量结果中，周期从4.5～10.94，振幅0.312～1.75mm，电子数目34～115,测量出的元电荷与基本电荷e的最大偏差是0.68％，如图5。

表1实验结果

油滴位移随时间变化的数值模拟：对式(1)进行matlab数值模拟，当周期t＝5，10，15，30秒时，其位移与时间的图像依次分别为图6a、图6b、图6c和图6d所示，说明油滴运动确实是周期性等幅振荡，证明我们的方法是正确的。

油滴的自动捕获筛选：为了顺利捕获油滴，先把t调到0，加直流电压u′使油滴静止，然后把方波电压调到u0＝2u′，这样可以保证油滴很快接近等幅振荡，仔细调节u0和周期t，使油滴达到精确的等幅振荡，且振幅a0最大。